2015-2016学年度一元二次方程章节测试

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一元二次方程章节测试

九年级 数学试卷

考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)

1. 下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是 （ ）

A. x 2＋1＝0 B. x 2＋x ＋1＝0 C. x 2－x ＋1＝0 D. x 2－x －1＝0

2. 一元二次方程2 x 2－5 x ＋1＝0的根的情况是 （ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定

3. 关于 x 的一元二次方程( a －1) x 2+ x +| a |－1＝0的—个根是0，则实数 a 的值为（ ）

A. －1 B. 0 C. 1 D. －1或1

4. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价 a ％后售价为128元．下列所列方程中正确的是 （ ）

A. 168(1+a ％) 2=128 B. 168(1－a ％) 2=128 C. 168(1－2a ％)=128 D. 168(1－a 2％)=128

5. 用配方法解方程 x 2－2 x －5＝0时，原方程应变形为 （ ）

A. (x +1)2＝6 B. (x +2)2＝9 C. (x －1) 2＝6 D. (x －2) 2＝9

6. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 （ ）

A. x +21=0 B. ax 2+bx +c ＝0 C. (x －1)(x +2)＝1 D. 3x 2－2xy －5y 2＝0 2x

7. 若 x 1， x 2是一元二次方程2 x 2－7 x +4＝0的两根，则 x 1+ x 2与 x 1· x 2的值分别是（ ）

A. -, -2 B. -, 2 C. 7

2727, 2 2D. 7, -2 2

8. 已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+ nx + k ＝0( m ≠0)有两个实数根，则下列关于判别式 n 2－4 mk 的判断正确的是 ( )

A. n 2－4mk ＜0 B. n 2－4mk ＝0 C. n 2－4mk ＞0 D. n 2－4mk ≥0

二、填空题(本大题共7小题，共21.0分)

9. 已知关于 x 的一元二次方程( m －1) x 2+ x +1=0有实数根，则 m 的取值范围是________．

10. 已知分式x -3，当 x ＝2时，分式无意义，则 a ＝_____． x 2-5x +a

11. 一元二次方程 x 2＋ x －2＝0的解是____________________．

12. 已知 x 1、 x 2是方程 x 2+6 x +3＝0的两实数根，则⎢⎡x 2x 1⎤+⎥的值为__________． x ⎣1x 2⎦

13. 若方程 kx 2+ x ＝3 x 2+1是一元二次方程，则 k 的取值范围是________________．

14. 方程(x-1)(x+2)(x-3)=0的根是____________.

15. 用一块面积为744 cm 2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子．要求盒子的长为25 cm ，宽为高的2倍，则盒子的宽为_________，高为_________．

三、解答题(本大题共8小题，共75.0分)

16. 用适当的方法解下列方程: (1) (1x+2) 2－4=0; (2) (3x+2) 2=(x－3) 2; 2

(3) x 2+3x－1=0;

(4)(x 2=4x -

(5) 2x 2－2x －1=0.

17. 两个数的和为8，积为9.75. 求这两个数.

18. 将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17 cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

(2) 两个正方形的面积之和可能等于12 cm 2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

19. 已知关于x 的一元二次方程x 2－mx －2＝0.

(1) 若x ＝－1是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一个根；

(2) 对于任意的实数m ，判断方程的根的情况，并说明理由．

20. 已知关于 x 的方程(n -2) x 3n -4+3nx +3=0是一元二次方程，试求 n 的值，并写出这个一元二次方程．

21. 某电视机厂2009年生产一种彩色电视机，每台成本3 000元，由于该厂进行技术革新，连续两年降低成本，至2011年这种电视机的成本仅为1 920元，问平均每年的降低率是多少?

22. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排78场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

23. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？