一元一次方程方案选择问题

小张到新华书店帮同学们买书, 售货员告诉他, 如果花20元钱办理“会员卡”, 将享受八折优惠. 请问:

①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多? ②当小张买标价为200元书时, 能省多少钱?

③当小张买标价为60元书时, 能省多少钱?

① 这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多?

设买标价为X 的书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多

X=0.8X+20

0.2X ＝20

X=100元.

②当小张买标价为200元书时, 怎么做合算? 能省多少钱?

方程左边＝X

方程右边＝0.8X+20 当X=200时. 明显. 左边大于右边.

所以. 应该办会员卡享受8折优惠.

③当小张买标价为60元书时, 怎么做合算? 能省多少钱?

方程左边＝X

方程右边＝0.8X+20

当X ＝60时, 明显, 左边小于右边.

所以应该不办会员卡. 直接购买.

②

某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶, 千米收2元，则用两个公司的租车费用一样时皈行驶里程是多少千米？

3x=2000+2x

x=2000

即：2000千米以内的3x2000+2x

所以：2000千米以内, 个体户划算,2000千米以上, 公司划算.

某农户2000年承包荒山若干亩, 投资7800•元改造后, 种果树2000棵. 今年水果总产量为18000千克, 此水果在市场上每千克售a 元, 在果园每千克售b 元（b ＜a ）. 该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克, 需8•人帮忙, 每人每天付工资25元, 农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a,b 表示两种方式出售水果的收入?

（2）若a ＝1.3元,b ＝1.1元, 且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果, 请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理, 力争到明年纯收入达到15000元, 那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出）, 该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）? (1) a 售出收入=18000*a-（18*100+8*25*18）

b 售出收入=18000*b

（2）a=1.3 收入=19800

b=1.1 收入=19800

说明如果10天卖完的话 两种销售方式的收入相同

所以当销售时间

1. 果园出售：18000b 元；

市场出售：18000a-（50*4+100）*18000/1000=18000a-5400元

2. 果园出售：18000*1.1=19800元；

市场出售:18000*1.3-5400=18000元；所以, 市场出售收入较少, 选择果园出售

3. 今年的纯收入：19800-7800=12000元, 若明年达到15000元纯收入, 则纯收入增长率：（15000-12000）/12000*100%=25%

当纯收入为15000时, 增长率为25%

中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： “天山通”用户先缴25元月租, 然后每分钟通话

中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：

“天山通”用户先缴25元月租, 然后每分钟通话费用0.2元；

“神州行”用户不用缴纳月租费, 每分钟通话0.4元. （通话均指拨打本地电话）

（1）设一个月内通话时间约为x 分钟, 这两种用户每月需缴的费用是多少元? （用含x 的式子表示）

（2）一个月内通话多1、天山通：0.2X+25；神州行：0.4X.

2、0.2X+25=0.4X 解得X=125（分钟）.

3、天山通：0.2*80+25=41（元）；神州行：0.4*80=32元. 所以李老师使用神州行合算一些. 少分钟, 两种移动通讯方式费用相同?

（3）若李老师一个月通话约80分钟, 请你给他提个建议, 应选择哪种移动通讯方式合算一些? 请说明理由.

某市剧院举办大型文艺演出, 其门票价格为：一等席300元/人, 二等席200/人, 三等席150元/人, 某公司组织员工36人去观看, 计划用5850元全部用于购买2种门票, 其你帮助公司设计可能的购票方案. (1):

解设二等席有x 人, 三等席有（36-x ）人

由题意得：

200x+150（36-x ）=5850

解这个方程：200x+5400-150x=5850

50x=450

x=9

36-9=27（人）

答：二等席有9人, 三等席有27人.

（2）：解设一等席有x 人, 三等席有（36-x ）人

由题意得：300x+150（36-x ）=5850

解这个方程：300x+5400-150x=5850

150x=450

x=3

36-3=33（人）

答：一等席有3人, 三等席有33人.

6, 小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦•时

（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？

（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？

（3）照明多少时间用两种灯费用相等？

（1） 节能灯总费用为50+500×0.5×0.01=52.5元，

白炽灯总费用为5+500×0.5×0.1=30元，

∴选白炽灯省钱；

（2）节能灯总费用为50+1500×0.5×0.01=57.5元，

白炽灯总费用为5+1500×0.5×0.1=80元，

∴选节能灯省钱；

（3）设x 小时两种灯的总费用相等，

50+x×0.5×0.01=5+x×0.5×0.1

解得x=1000．

答：1000小时时，两种灯的总费用相等．

7某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？

7．解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元） 方案三：设精加工x 吨，则粗加工（140-x ）吨．

依题意得x140-x +=15 616

解得x=60

获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因为第三种获利最多，所以应选择方案三

8某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x 分钟

（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

8．解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．

（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．

即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．

（3）由0.2x+50=120，解得x=350

由0.4x+50=120，得x=300

因为350>300

故第一种通话方式比较合算