深基坑设计

°第一章 绪论

1.1 基坑工程的特点及发展现状

基坑工程是指在地表以下开挖的一个地下空间及其配套的支护体系，而基坑支护就是为了保证基坑开挖、基础工程顺利进行及基坑周边环境的安全，对基坑侧壁及周边环境采用的支挡、加固与保护措施。

随着社会的发展，高层和超高层建筑的兴建，城市地铁的出现，涌现了大量的基坑工程，基坑支护技术的研究随之发展而起。

二十世纪七十年代到今天，基坑支护技术的发展进入了一个新的发展阶段。随着基坑工程的发展，工程经验的大量积累，与各种挡土结构相适应的设计理论不断涌现和完善；基坑支护的概念也发生了变化，在原来外部支护设计的基础上，又提出了以加固土体、提高土体自身承载力的内部支护方法；施工机械的开发、施工工艺和工法的不断改进、新型材料与挡土结构的研究与应用，为复杂的深大基坑工程的成功实施提供了保障；在计算方法上，应用有限元理论对土压力、基坑稳定性和基坑变形等进行综合分析的方法得到了较大的发展，应用计算机进行计算和分析，已经成为基坑工程安全、高效实施的强有力的工具。

在我国，从八十年代以来，随着改革开放的的发展，高层建筑不断增加。与此同时对地下空间的开发利用也成为大城市解决城市交通拥挤、土地资源紧张的有效途径。基坑工程的大量涌现，基坑支护技术也随之而产生的很多技术难题。基坑工程主要包括基坑支护体系的设计与施工和土方开挖，其具备如下的特点：

1、 基坑支护体系是临时的，安全储备小，具有较大的风险。

2、 基坑工程具有很强的区域性，不用的水文、工程地质条件下基坑工程的差异很大。 3、 基坑工程的环境效应复杂，基坑开挖不仅要保证基坑本身的安全稳定，而且要有效

控制基坑周围底层的移动以保护周围的环境。

1.2 基坑工程支护结构的类型及使用范围 基坑支护的要求主要有三个方面：

（1） 保证基坑四周边坡的稳定性，满足地下室有足够的空间。

（2） 保证据坑四周相邻建筑、构筑物和地下管线在基坑施工期间不受损害，要求基坑

周围的地面沉降和水平位移在允许的范围之中。

（3） 保证基坑施工作业面在底下水位以上，通过降水、截水，排水体系来实现。 基坑支护结构形式的分类：

根据支护结构的受力特点和被支护土体的作用机理，支护结构大致分为主动支护和被动支护。其中主动支护包括锚杆支护、土钉支护、喷锚支护；而被动支护包括板桩式支护（钢板桩、钢管桩、钢筋混凝土板桩），桩列式支护（钻孔灌注桩、人工挖空桩），地下连续墙，水泥挡土墙，组合式支护（SMW 工法、灌注桩和搅拌桩结合），沉井法。

根据支护结构的结构形式，又可以分为：放坡开挖、悬臂式支护结构、水泥土重力式挡土结构、内支撑式支护结构、拉锚式支护结构、土钉墙支护结构、地下连续墙和其它形式的支护结构。

悬臂式支护结构适用于场地土质较好，有较大的c 、 值，开挖深度较浅且周边环境对边坡的位移要求不严格。

水泥土重力式挡土结构适用于加固淤泥、淤泥质土和含水量的黏土、粉质黏土、基坑侧壁的安全等级为二、三级。

内支撑式支护结构适用于各种地质条件，最能发挥其优越性的是软弱土层中的基坑工程

而且基坑的平面尺寸不宜过大。

拉锚式支护结构适用于密实的沙土、粉土、硬朔至坚硬的黏性土层或岩层中 土钉墙支护结构适用于地下水位以上或经过人工降水后的人工填土、粘性土、若胶结砂土等地质条件，宜用于深度不大于12m 的二、三级基坑支护。

1.3 选题的依据和意义

改革开放以来，随着城市建设的发展，为了充分利用土地我国的高层建筑如雨后春笋，拔地而起，带动了地下空间的开发利用，目前各类用途的地下空间已在世界各大城市中得到了充分的开发，地下空间的数量和规模不断增大，地下空间的开发，产生了大量的深基坑问题，其占地面积和深度都在迅速增大。总之基坑向深度大、面积大、难度大的方向发展已成为必然趋势。

同时基坑开挖往往又处于商业繁华区，房屋和生命线工程密集区，基坑开挖不仅涉及基坑本身的安全，同时地下工程使用功能对基坑的具体要求，基坑周围已建建筑物、城市道路、和地下管线的安全及正常运转也是必须考虑的因素。于是严格控制基坑开挖引起的基坑周边的地表沉降和横向位移就成为首要的任务。

二十世纪九十年代以来深基坑工程的设计理论和施工技术日益进步，不但涌现了多种符合我国国情的实用的基坑支护方法，而且使基坑工程的设计理论、计算方法得到不断改进，施工工艺取得了长足的进步。基坑工程的设计规范也有一定的发展。但由于岩土工程的复杂性，现有的基坑设计理论（强度控制设计）和常规的施工技术难以达到保护基坑周围环境的要求。因此城市深基坑工程，对深基坑工程设计理论和施工技术都提出了严峻的要求。

第二章 场地工程概况及支护方案的选择

2.1 工程概况

该工程为一栋综合楼，10层，设有二层地下室。

基坑的长度为58m, 宽度为34m, 深度为10m, 基坑北面为一条大街，基础边线到铁栅栏围墙的距离为0.9-1.2m, 基坑南面为教育大楼，基坑边线距离建筑物外墙约16.2m ，基坑西面为研究中心，基础边线距离建筑物的距离为1.8m ，基坑东面是一栋科学楼，基础边线距离建筑物外墙的距离约为3.7m. 。

基坑支护结构的破坏，土体失稳或者过大的变形对基坑周边环境及地下结构施工影响一般，基坑侧壁的安全等级为2级。

2.2 工程地质条件

第一层：杂填土，厚度为2 m，重度为19.1kN/m，粘聚力为5.0 kPa，内摩擦角为10.0︒。 第二层：粉质黏土，厚度为3m ，重度为19kN/m，粘聚力为18.0 kPa，内摩擦角为17.3︒。 第三层：粉质黏土，厚度为1m ，重度为19.8kN/m，粘聚力为12.0 kPa ，内摩擦角为17.3︒，饱和重度为21.8kN/m。

第四层：粉质黏土，厚度为9m ，重度为19.1kN/m，粘聚力为15.0 kPa ，内摩擦角为16.6︒，饱和重度为21.1kN/m。

在基坑周围地面有20kPa 的地面超载，地下水位埋深很深，大约为15m 。

表2-1 土层的各项参数表

2.3 支护方案的选择

该基坑工程处在人口密集的地区，周围环境对基坑施工的要求比较高，支护结构采用钻孔灌注桩，其施工噪音低、振动小、对环境的影响小的特点可以很好的满足环境对施工过程的要求。

该基坑所在地的土层比较软弱，钻孔灌注桩的自身的刚度和强度都比较大，可以充分的保证基坑本身的稳定性和周围环境的安全性。

本基坑所在的地区，属于软弱土层，在软弱土层中是不适合打锚杆的，是因为：软弱土层不能为锚杆提供足够的承载力，基坑外壁很近的范围内有相邻建筑物的地下结构和其它管线设施，相邻建筑物的基础不允许锚杆的锚固段置入。

土层的黏聚力较小，由此而产生的主动土压力会比较大，而且基坑的深度为10m ，属于深基坑工程，采用悬臂式支护难以达到保证基坑本身的稳定性和周围环境的安全。

所以综合各方面的因素，本基坑的支护方案选用钻孔灌注桩加两道混凝土支撑，这样可以达到既经济合理又安全可靠的目的。

第三章 钻孔灌注桩的设计

基坑支护选用钻孔灌注桩加二道混凝土支撑，其中第一道支撑加在地面以下2m 的地方，第二道支撑加在地面以下6 m的地方，由于是多层支点的情况，所以从上到下按等值梁法逐层计算每层内支撑的支撑力，在实际的施工过程中先进行第一阶段的土方开挖，开挖到2.5m 时，施工第一道内支撑，然后进行第二阶段的土方开挖，当开挖到6.5m 时，施工第二道内支撑，再进行第三阶段的土方开挖到坑底。

计算分两步进行。第一步，在基坑开挖到6.5m 时，计算第一层内支撑的支护力；第二步，在基坑开挖到坑地面时计算第二道内支撑的支护力，桩长，桩身的最大弯矩。

3.1 第一道内支撑对单根桩的水平作用力

假设基坑开挖到6.5m 时，计算第一层内支撑的支护力。土压力为零的C 点在基坑开挖面以下x m 处，土压力为零的C 点离桩底面E 点的距离为t ，即CE=t 。E 点也就是通常所说的桩的嵌固点，在E 点以上桩后为主动土压力，桩前为被动土压力。工程上为了简化计算通常假设桩身弯矩为零的点F 与零土压力点C 相重合，即AF 为AE 的等值梁，实践证明这种假设在工程上引起的误差是可以接受的。

3.1.1 土压力的计算

（1）主动土压力系数和被动土压力系数

第一层土：c =5kPa ϕ=10︒ k a =tan 2(45︒-

ϕ

2

) =0.704 ) =0. 5 42) =0. 5 42) =0. 56) =1.8

2

(45︒第二层土：c =18kPa ϕ=17.3︒ k a =t a n 2

(45︒第三层土：c =12kPa ϕ=17.3︒ k a =t a n

ϕ

2222

ϕϕ

2

(45︒第四层土：c =15kPa ϕ=16.6︒ k a =t a n

k p =tan 2(45︒+

ϕ

（2）零点土压力点的计算

桩绕它的嵌固点E 转动，则认为E 点以上墙后为主动土压力，墙前为被动土压力，而在E 点以下则相反，强后为被动土压力，墙前为主动土压力，在基坑开挖面以下一定的深度的地方，一定存在一点C,C 点的土压力为零，C 点到基坑开挖面的距离假设为x ，而C 点到E 点的距离则为t 。由主动土压力与被动土压力相等即p a =p p 可以求出x 的值。 由于地下水位埋深为5m ，而在底下水位以下都为黏性土层，因此粉土和黏性土中的支护采用水土合算的方法来计算水平荷载，在计算中粘性土的自重应力，应该采用饱和重度，这是一种工程实用的经验方法。

p a =k a (q +∑γi h i ) -2=0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯0.5+21.1x )

-2⨯15⨯0.745=(11.816x +

60.278)kPa

p p =k p ∑γi h i +2

=1.8⨯21.1x +2⨯15⨯1.34=(37.98x +40.2) kPa 由p a =p p 得：11.816x +60.278=37.98x +40.2 解得：x =0.76m （3）主动土压力的计算

p a =k a (q +

∑γh ) -2i i

式中：p a —土层的主动土压力；

k a —主动土压力系数；

q —地面的超载；

γi —第i 层的重度；

h i —第i 层的厚度； c —第i 层的黏聚力。

第一层顶面：p a =0.704⨯20-2⨯5=5.69kPa

第一层底面：p a =0.704⨯(20+19.1⨯2) -2⨯5=32.58kPa

第二层顶面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2) -2⨯18=5.05kPa

第二层底面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2+19⨯3) -2⨯1835.9kPa

第三层顶面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2+19⨯3) -2⨯1244.78kPa

第三层底面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1) -2⨯12 =56.59kPa

第四层顶面：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1) -2⨯15 =54.37kPa

第四层底面：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯0.5) -2⨯15 =60.28kPa 第五层顶面：p a =60.28kPa

C 点： p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯0.5+21.1⨯0.76)

-2⨯15=69.168kPa

E 点：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯0.5+21.1⨯0.76

+21. t 1-) ⨯2（4）被动土压力的计算

p p =k p

=56(6+9. 1t 68 11. 8) k P a

∑γh +2i i

基坑开挖面：p p =2=2⨯15=40.23kPa C

点：p p =21.1⨯0.76⨯1.8+2⨯1569.06kPa

E

点：p p =21.1⨯(0.76+t ) ⨯1.8+2⨯15(69.06+37.98t )kPa

E 点的土压力强度之和为：p p -p a =(69.09+37.98t ) -(69.168+11.8t ) =26.18t kPa （5）净主动土压力的计算 E ai =

p ai +p ai-1

h 2

式中：E ai —第i 层的净主动土压力； p ai —第i 层底面的主动土压力； p ai-1—第i 层顶面的主动土压力; h —第i 层的厚度。

5.69+32.58

⨯2=38.27kN

25.05+35.9

⨯3=61.425kN 第二层土：E a 2=

2

44.78+56.59

⨯1=50.685kN 第三层土：E a3=

2

54.37+60.28

⨯0.5=28.66kN 第四层土：E a4=

260.28

⨯0.76=22.9kN 第五层土：E a5=2

第一层土：E a1=

（6）净主动土压力作用点到装底面的距离 h ai =

p ai-1+2p ai h i

⨯+∑h i+1+t

p ai-1+p ai 3

式中：h ai —第i 层的主动土压力的作用到桩底面的距离; p ai-1—第i 层顶面的主动土压力; p ai —第i 层底面的主动土压力； h i —第i 层的厚度。

h a1=

5.69+32.58⨯22

⨯+3+1+0.5+0.76+t =6.49+t

5.69+32.583

5.05+35.9⨯23

⨯+1+0.5+0.76+t =4.14+t

5.05+35.9344.78+56.59⨯21h a3=⨯+0.5+0.76+t =1.78+t

44.78+56.59354.37+60.28⨯20.5h a 4=⨯+0.76+t =1.01+t

54.37+60.2832

h a5=⨯0.76+t =0.506+t

3h a 2=

（7）净被动土压力作用点及到装底面的距离 E pi =26.18t ⨯

t

=13.09t 2 2

h pi =

t 3

大致的土压力分布图如图3-1所示：

图3-1 桩身的土压力分布图

3.1.2 水平支护力的计算

水平支护力T 1可以按等值梁法进行计算，见下面的图3-1：

（

）

（）

（）

图3-2 等值梁示意图

F 点为反弯点，即弯矩为零的点，E 点式嵌固点，将梁从F 点截开，应为F 点的弯矩为零，可以用一自由支座代替，AF 段与原梁中的AF 段的弯矩分布完全相同，AF 就为AE 的等值梁。

T =

∑E

i =1

n

a i

(h a -i t )

h T

式中：h T 为支撑点到零土压力点的距离h T =4.5+0.76=5.26m E a1=38.27kN/m h a1-t =6.49m E a2=61.425kN/m h a 2-t =4.14m E a3=50.685kN/m h a3-t =1.78m E a4=14.67kN/m h a4-t =1.01m

E a5=22.9kN/m h a5-t =0.506m

38.27⨯5.77+61.425⨯3.42+50.685⨯1.06+28.66⨯1.01+22.9⨯0.506

5.26

=120kN/m

T =

3.2 第二道内支撑对单根桩的水平作用力

当基坑开挖到坑底面10m 时，计算第二道混凝土内支撑的支护力，土压力为零的点C 在基坑地面以下x m 的地方，土压力为零的点C 到桩地面E 点的距离为t ，即CE=t ，同样也采用等值梁的方法进行计算。

3.2.1 土压力的计算

（1） 零土压力点的计算

假设在离基坑地面为x m 的地方土压力为零，C 点的竖向土压力为σaz 。 σaz =20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯4+21.1x

1+221. =21. x

p a =(221.4+21.1x ) ⨯0.56-2⨯15=11.816x +101.634 σpz =21.1x

p p =21.1x ⨯1.8+2⨯15=40.2+37.98x

p p =p a

101.634+11.816x =40.2+37.98x

解得x =2.34m

（2） 主动土压力的计算

p a =k a (q +∑γi h i ) -2

第一层顶面：p a =0.704⨯20-2⨯5=5.69kPa

第一层底面：p a =0.704⨯(20+19.1⨯2) -2⨯5=32.58kPa

第二层顶面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2) -2⨯18=5.05kPa

第二层底面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2+19⨯3) -2⨯1835.9kPa

第三层顶面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2+19⨯3) -2⨯1244.78kPa

第三层底面：p a =0.542⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1) -2⨯12 =56.59kPa

第四层顶面：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1) -2⨯15 =54.37kPa

基坑底面（10m ）处：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1

+21.1⨯4) -2⨯15=101.634kPa C 点（土压力零点）：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯4

+21.1⨯2.34) -2⨯15=129.28kPa E 点：p a =0.56⨯(20+19.1⨯2+19⨯3+21.8⨯1+21.1⨯4+21.1⨯2.34

+21.1t ) -2⨯15=(129.28+11.816t )kPa （3）被动土压力的计算

p p =k p ∑γi h i +2

C

点：p p =(21.1⨯2.34) ⨯1.8+2⨯15129.28kPa

E

点：p p =21.1⨯(2.34+t ) ⨯1.8+2⨯15(129.28+37.98t )kPa

E 点的土压力强度之和：p p -p a =(129.28+37.98t ) -(129.28+11.816t ) =26.16t （4）净主动土压力的计算

p ai +p ai-1

h 25.69+32.58

⨯2=38.27kN 第一层土：E a1=

25.05+35.9

⨯3=61.425kN 第二层土：E a 2=

2

E ai =

44.78+56.59

⨯1=50.685kN

2

54.37+101.634

⨯4=312.0kN 第四层土：E a4=

2101.634

⨯2.34=118.9kN 第五层土：E a 4=

2

第三层土：E a3=

（5）净主动土压力作用点到桩底面的距离 h ai =

p ai-1+2p ai h i

⨯+∑h i+1+t

p ai-1+p ai 3

5.69+32.58⨯22

⨯+3+1+4+2.34+t =11.57+t

5.69+32.5835.05+35.9⨯23h a 2=⨯+1+4+2.34+t =9.22+t

5.05+35.9344.78+56.59⨯21h a3=⨯+4+2.34+t =6.86+t

44.78+56.59354.37+101.634⨯24h a4=⨯+2.34+t =4.54+t

54.37+101.63430+101.634⨯22.34h a5=⨯+t =1.56+t

0+101.6343h a1=

（6）净被动土压力及作用点到桩底面的距离

E p i =26.16t ⨯h p i =

t

=13.08t 2 2

t 3

3.2.2 水平支护力的计算

水平支护力也按等值梁法进行计算，具体的示意图见图3-1，零弯矩点与零土压力点重合，零土压力C 点以上的所有力对C 点的弯矩之和为零，C 点以上的主动土压力对C 点的弯矩M C , 具体的土压力分布图如图3-2所示。

M C =38.27⨯11.57+61.425⨯9.22+50.686⨯6.86+312.0⨯4.54+118.9⨯1.56 =2958. 79⋅k N m

M C +T 1a 1+T 2a 2=0

式中：a 1—第一道水平支护力道零土压力点的距离，a 1=10.34m；

a 2—第二道水平支护力道零土压力点的距离, a 2=6.34m； T 1—第一道水平支护力, T 1=120kN/m； T 2—第二道水平支护力。

T 2=

M C -T 1a 12958.79-120⨯10.34

==270kN/m a 26.34

3.3 桩的嵌固深度的确定

为了满足桩的抗倾覆稳定性的要求，所有的水平对桩底面E 点取矩之和应该为零。

∑E

p i

h p +i T (1a +1) t +T (2a +2) t ∑=

a h E

2 13. 0t 8⨯t +31⨯20(1+0. t 3+4⨯) 27+0t (6. 34)

7 =38. 2⨯(11. +t 57+) 6⨯1. 42+5t +(9. 22⨯) 5+0. t 6 8

⨯(4. +5t 4+) +3121⨯18. 9+t (1.

简化整理得：4.36t 2=191.28

解方程得：t =6.6m

所以桩的嵌固深度h d =x +t =2.34+6.6=8.9m

桩长l =10+8.9=

18.9m

图3-3 桩身的土压力分布图

3.4 桩身最大弯矩的计算

桩身弯矩最大的点D 就是剪力为零的点，在基坑底面以上有两点剪力为零，但都弯矩都比较小，最大弯矩点在基坑底面以下，两道水平内支撑以及各层土的总净水平土压力对D 点的弯矩之和就为最大弯矩。假设在零土压力点C 点以下x m 的地方剪力为零。

∑E ai =38. 27+61. 4+2550. +685+312=118. 9 ∑E pi =13.08x 2kN

T 1+T2+∑E pi =∑E ai

120+270+13.08x 2=581.28

解得：x =3.8m

所以在零土压力点C 点以下3.8m 的地方弯矩最大。

M m a x =∑E a i y -a ∑i E y p -i p T i ⨯(10. 134+x ) -T ⨯(26. 3+4x )

∑E y ai ai =38.27⨯(11.57+x ) +61.425⨯(9.22+x ) +50.685⨯(6.86+x )

+312⨯(4.54+x ) +118.9⨯(1.56+x )

=38.27⨯15.37+61.425⨯13.02+50.685⨯10.66

+312⨯8.34+118.9⨯5.36=5167.5kN ⋅m

x 2E pi y pi =13.08⨯=239kN ⋅m x ∑3

T 1⨯(10.34+x ) +T 2⨯(6.34+x ) =4433.5kN ⋅m

M max =5167.5-4433.5-239=495kN ⋅m

3.5 桩的配筋计算

sin 2πα) +(α-αt ) ⨯f y A s 假设 N =0 2πα

sin 2πααf cm A (1-) +(α-αt ) ⨯f y A s =0 2πα

αt =1.25-2α N =αf cm A (1-

假设b =f y A s f cm A

sin 2παf y A s ) +(α-αt ) =0 2παf cm A 整理得：α(1-

α-αt =α-1.25+2α=3α-1.25

α(1-sin 2παf y A s ) +(3α-1.25) =0 2παf cm A

1sin 2πα(1.25b +) 1+3b 2π 最后解出：α=

钻孔灌注桩的截面取600mm ，间距为200mm ，混凝土的等级采用C25，f cm =13.5N/mm2，A 为钻孔灌注桩截面的面积，A s 为所有纵向钢筋的截面积。 A =πr =23. 1⨯46⨯00600=282600mm 2

4

配筋采用20φ26，纵筋选用20根直径为26mm 的HRB335钢筋。

A s =20⨯

3.14⨯26⨯26=10613.2mm 2 4f y =300N/mm2

b =f y A s 300⨯10613.2==0.8345 f cm A 13.5⨯282600

1sin 2πα1sin 6.28α(1.25b +) =(1.043+) 1+3b 2π3.50356.28

通过试算法可以得出：αt =1.25-2α=1.25-2⨯0.29=0.67 α=

2sin πα+sin παt sin πα3 M =f cm Ar +f y A s r s 3ππ

式中：M —钻孔灌注桩截面的抗弯承载力，kN ⋅m ；

A s —全部纵向钢筋的截面积，m 2；

A —钻孔灌注桩的截面面积，m 2；

r —圆形桩截面的半径，m 2；

r s —纵向钢筋所在的圆周的半径，m 2；

α—对应受压区混凝土截面面积的圆心角与2π的比值；

αt —纵向受拉钢筋截面积与全部纵向钢筋截面积的比值，

当α>0.625时 ，取αt =0；

f cm —混凝土弯曲抗压强度设计值；

f y —普通钢筋抗拉强度设计值。

r =300mm r s =250mm

将各参数的值代入上面的公式，计算整理得：

20.79⨯0.79⨯0.79M =⨯13.5⨯282600⨯300⨯ 33.14

0.79+0.86+300⨯10613.2⨯250⨯ 3.14

=538⨯106N mm=538kN⋅m

因为M =538kN ⋅m >M max =495kN ⋅m , 所以纵筋配置20φ26的钢筋抗压满足正截面抗弯承载力的要求。

钢筋笼的箍筋采用直径为8mm 的螺旋箍筋，间距取200mm 。

第四章 第一道水平内支撑的设计

4.1 腰梁的设计

腰梁可以简化为等跨连续梁，桩对腰梁的作用力可以简化为作用在腰梁上的均布载荷，而内支撑对腰梁的作用则可以简化为固定支座，均布载荷q o 可以近似的认为就等于桩受到的第一道水平支护力，即：

q o =120kN/m

腰梁上的弯矩最大值：M max =αq o l 2=1⨯120⨯82=698kN ⋅m 11

腰梁上的最大剪力值：V max =0.55q 0l =0.55⨯120⨯8=528kN

4.1.1 纵向钢筋的配置

腰梁截面500mm ⨯800mm ，即截面的高为500mm ，宽为800mm ，采用C35的混凝土，混凝土的保护层厚度为50mm ，纵向钢筋选用HRB335。

2 a s =50m m h 0=800-50=750mm f y =300N/mm

22 f t =1. 57N /m m f c =16.7N/mm

查表得：α1=1.0 β1=0.8 ξb =0.55

M 698⨯106

αs ===0.148 α1f c bh o 21.0⨯16.7⨯500⨯

7502

ξ=1=1

0.16

γs =0.5⨯(1=0.919

M 698⨯106

A s ===3375mm 2 f y γs h o 300⨯0.919⨯750

选用7φ25，A s =3436mm

配筋验算：

（1）ξ=0.16

3436h 1.57800=0.916%>ρmin =0.45⨯⨯=0.25% 500⨯750h o 300750

3436h 800=0.916%>0.2%=0.2%⨯=0.21% （3）ρ=500⨯750h o 750

4.1.2 箍筋的配置 （2）ρ=

箍筋采用HPB235级钢筋：

f yv =210N/mm2

（1） 截面最大剪力的计算

V max =αq o l =0.55⨯120⨯8=528kN

（2） 验算截面的尺寸

h w =h o =750mm h w 750==1.5

混凝土强度等级为C35， 查表得：βc =1

0.25βc f c bh 0=0.25⨯1⨯16.7⨯500⨯750=1565.6KN >V max

所以截面的尺寸满足要求。

（3） 验算截面是否需要配置箍筋

0.7f t bh 0=0.7⨯1.57⨯500⨯750=412.125KN

Vu =0.7f t bh 0+1.25f yv ⋅A sv ⋅h 0 s

528⨯103-0.7⨯1.57⨯500⨯750nA sv1V -0.7f t bh 0=0.588mm 2/mm ≥ =1.25⨯210⨯750s 1.25f yv h 0

箍筋采用φ8@150。

πd 23.14⨯82

==50.24mm 2 A sv1=44

n ⋅A s v 12⨯50. 24==0. 66>9s 15020. 588m m /m m

配箍率ρsv =nA sv12⨯50.24f t ==0.134%

不满足最小配箍率的要求，箍筋重新选用 φ10@150 3.14⨯102

==78.5mm 2 A sv1=44

n ⋅A sv12⨯78.5==1.046>0.318mm 2/mm s 150πd 2

ρsv =nA sv12⨯78.5f t ==0.2%>ρsv min =0.24⨯=0.179% bs 500⨯150f yv

4.2 对撑的设计

对撑的界面选用300mm ⨯400mm, 跨度取8m , 采用C25的混凝土，纵向钢筋采用HRB335，钢筋混凝土的自重为25KN/m3，混凝土保护层厚度为35mm 。

钢筋混凝土水平支撑的自重：

g k =25⨯0.4=10kN/m2

在施工过程的可变荷载：

q k =4.0kN/m2

对撑也可以简化为等跨连续梁，按偏心受压杆件计算，跨度l 0=8m, 混凝土的自重以及施工活荷载可以简化为作用在对撑上面的均布荷载：

q 0=0.3r G g k +0.3r Q q k

式中：r G —永久载荷分项系数，取1.2；

r Q —可变载荷分项系数，取1.4；

q 0=0.3⨯1.2⨯10+0.3⨯1.4⨯4=5.28kN/m

自重和施工荷载产生的弯矩：

M max =αq o l 2=1⨯5.28⨯82=30.72kN ⋅m 11

V max =αq o l =0.55⨯5.28⨯8=23.23kN

4.2.1 纵筋的配置

M =30.72kN ⋅m N =1200kN

M 30.72==25mm e a =20m m N 1200

e i =e a +e 0=25+20=45mm 0.5f c A 0.5⨯11.9⨯300⨯400==0.595 ξ1=3N 1200⨯10

l 04==10

1l 0 η=1+() 2ξ1ξ2 e i h 1400⨯h 0

1⨯102⨯0.595⨯1=1.35 =1+1400⨯0.123 e 0=

ηe i =1.35⨯45=60.75mm

N 1200⨯103

x ===252mm >x b =0.55⨯365=200mm α1f c b 1.0⨯11.9⨯400

所以按小偏心受压构件计算

e =ηe i +h -a 's =60.75+200-35=225.75mm 2

ξ=N -ξb α1f c bh 0+ξb Ne -0.431f c bh 02

+α1f c bh 0(β1-ξb )(h 0-a 's )

1200⨯103-0.55⨯1.0⨯11.9⨯300⨯365=+0.55 1200⨯103⨯225.75-0.43⨯1.0⨯11.9⨯300⨯3652

+1.0⨯11.9⨯300⨯365(0.8-0.55)(365-35)

=1200000-716677.5483322.5+0.55=+0.55=0.779 2107732+130305082.5

x =ξh 0=0.779⨯365=284mm

x Ne -α1f c bx (h 0-) A s =A 's ='(h 0-a 's ) f y

1200⨯103⨯225.75-1.0⨯11.9⨯300⨯284⨯(365-

=

=300⨯(365-35) 284) 270900000-226095240=452mm 2>ρmin bh 0=0.2%⨯300⨯365=219mm 2 99000

2钢筋选用3φ14+3φ14，A s =A 's =461mm 。

按轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载力：

l 04000==13.33 查表得ϕ=0.94 b 300

'(A 's +A s ) ] N =0.9ϕ[f c bh +f y

=0. 9⨯0. 9⨯[411. ⨯93⨯00+400⨯300+(] 461461)

=0.846⨯(1428000+276600) =1442kN>1200kN

验算结果安全。

4.2.2 箍筋的配置

（1）截面的最大剪力：

V max =αq o l =0.55⨯5.28⨯8=23.23kN

（2）截面的验算：

h w =h o =365mm h w 365==1.2

0.25βc f c bh 0=0.25⨯1⨯11.9⨯300⨯365=325.7kN >V max

所以截面满足要求。

（3）验算是否要配置箍筋

0.7f t bh 0=0.7⨯1.27⨯300⨯365=97.34kN >V max

所以只需要按构造配置箍筋。

4.3 角撑的设计

角撑的截面选用400mm ⨯500mm

，跨度为 混凝土等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335，钢筋混凝土的自重为25kN/m3，混凝土保护层厚度为35mm 。

钢筋混凝土水平支撑的自重：

g k =25⨯0.5=12.5kN/m2

在施工过程的可变荷载：

q k =4.0kN/m2

角撑简化为单跨梁，按偏心受压杆件计算，混凝土的自重以及施工活荷载可以简化为作用在对撑上面的均布荷载：

q 0=0.4r G g k +0.4r Q q k

式中：r G —永久载荷分项系数，取1.2；

r Q —可变载荷分项系数，取1.4；

q 0=0.4⨯1.2⨯12.5+0.4⨯1.4⨯4=8.24kN/m

自重和施工荷载产生的弯矩：

M m a x =112q o l 2=⨯8.24⨯=87.89kN ⋅

m 1212

V max =0.5q o l =0.5⨯8.24⨯=46.6kN

4.3.1 纵筋的配置

M =87.89kN ⋅m N =1200=1697kN cos 45︒M 87.89==51mm e a =20m m N 1697

e i =e a +e 0=51+20=71mm

0.5f c A 0.5⨯11.9⨯400⨯500ξ1===0.7 3N 1697⨯

10e 0=

l 0 ==11.3

1⨯11. 23⨯0. ⨯7=1 1. 42 =1+140⨯00. 152η=1+1

ηe i =1.42⨯71=100.82mm

N 1697⨯103

x ===356>x b =0.55⨯h 0=255.75 α1f c b 1.0⨯11.9⨯400

所以按小偏心受压计算

e =ηe i +h -a 's =100.82+250-35=315.82mm 2

ξ=N -ξb α1f c bh 0+ξb Ne -0.431f c bh 02

+α1f c bh 0(β1-ξb )(h 0-a 's )

1697⨯103-0.55⨯1.0⨯11.9⨯400⨯465=+0.55 1697⨯103⨯315.82-0.43⨯1.0⨯11.9⨯400⨯4652

+1.0⨯11.9⨯400⨯465(0.8-0.55)(465-35)

=1697000-[1**********]30+0.55=+0.55=0.705 3082025+2213400107.5

x =ξh 0=0.705⨯465=327.825mm

x Ne -α1f c bx (h 0-) A s =A 's ='(h 0-a 's ) f y

1697⨯103⨯315.82-1.0⨯11.9⨯400⨯327⨯(465-=

=300⨯(465-35) 327) 535946540-469290780=516mm 2>ρmin bh 0=372mm 2 129000

2选用5φ12+5φ12，A s =A 's =565mm 。

4.3.2 箍筋的配置

（1）截面的最大剪力：

V max =0.5q o l =0.5⨯8.24⨯=46.6kN

（2）截面的验算：

h w =h o =465mm h w 465==1.16V max 所以截面满足要求。

（3）验算是否要配置箍筋

0.7f t bh 0=0.7⨯1.27⨯400⨯465=165.35kN >V max 所以只需要按构造配置箍筋。

第五章 第二道水平内支撑的设计

5.1 腰梁的设计

腰梁可以简化为等跨连续梁，桩对腰梁的作用力可以简化为作用在腰梁上的均布载荷，而内支撑对腰梁的作用则可以简化为固定支座，均布载荷q o 可以近似的认为就等于桩受到的第二道水平支护力，即：

q o =270kN/m

5.1.1 纵向钢筋的配置

腰梁上的弯矩最大值：M

max

=αq o l 2=

1

⨯270⨯82=1570kN ⋅m 11

腰梁上的最大剪力值：V max =0.55q 0l =0.55⨯270⨯8=1188kN

腰梁截面600mm ⨯1000mm ，即截面的高为600mm ，宽为1000mm ，采用C35的混凝土，混凝土的保护层厚度为50mm ，纵向钢筋选用HRB335。

2

a s =50m m h 0=1000-50=950mm f y =300N/mm

2

2

f t =1. 57N /m m f c =16. 7N /m m 查表得：α1=1.0 β1=0. 8 ξb =0.55

M 1570⨯106

αs ===0.173

α1f c bh o 21.0⨯16.7⨯600⨯

9502

ξ=1=1=

0.191

γs =0.5⨯(1=0.904

M 1570⨯106

A s ===6093mm 2

f y γs h o 300⨯0.904⨯950

选用8φ32，A s =6434mm 。 配筋验算：

（1）ξ=0.191

2

6434h 1.571000

=1.12%>ρmin =0.45⨯⨯=0.247%

600⨯950h o 3009506434h 1000

=1.12%>0.2%=0.2%⨯=0.21% （3）ρ=

600⨯950h o 950

5.1.2 箍筋的配置

（2）ρ=

箍筋采用HPB235级钢筋：f yv =210N/mm2

（1）截面最大剪力的计算

V max =0.55q 0l =0.55⨯270⨯8=1188kN

（2）验算截面的尺寸

h w =h o =950mm

h w 950==1.58

混凝土强度等级为C35， 查表得：βc =1

0.25βc f c bh 0=0.25⨯1⨯16.7⨯600⨯950=2379KN >V max

所以截面的尺寸满足要求。 （3）验算截面是否需要配置箍筋

0.7f t bh 0=0.7⨯1.57⨯600⨯950=626KN

A sv

⋅h 0 s

1188⨯103-0.7⨯1.57⨯600⨯950nA sv1V -0.7f t bh 0

=2.25mm 2/mm ≥ =

1.25⨯210⨯950s 1.25f yv h 0

箍筋采用φ8@75。

3.14⨯82==50.24mm 2 A sv1=44

πd 2

n ⋅A s v 14⨯50. 24==2. 67>s 75

配箍率ρsv =

2

2. 6m m / m m

nA sv14⨯50.24f t

==0.44%>ρsv min =0.24⨯=0.179% bs 600⨯75f yv

5.2 对撑的设计

对撑的界面选用400mm ⨯500mm, 跨度取8m , 采用C25的混凝土，纵向钢筋采用

HRB335，钢筋混凝土的自重为25KN/m3，混凝土保护层厚度为35mm 。

钢筋混凝土水平支撑的自重：

g k =25⨯0.5=12.5kN/m2

在施工过程的可变荷载：

q k =4.0kN/m2

对撑也可以简化为等跨连续梁，按偏心受压杆件计算，跨度l 0=8m, 混凝土的自重以及施工活荷载可以简化为作用在对撑上面的均布荷载：

q 0=0.4r G g k +0.4r Q q k

式中：r G —永久载荷分项系数，取1.2；

r Q —可变载荷分项系数，取1.4；

q 0=0.4⨯1.2⨯12.5+0.4⨯1.4⨯4=8.24kN/m

自重和施工荷载产生的弯矩：

M max =αq o l 2=

1

⨯8.24⨯82=47.94kN ⋅m 11

V max =αq o l =0.55⨯8.24⨯8=36kN

5.2.1 纵筋的配置

M =47.94kN ⋅m N =2700kN

M 47.94==18mm e a =20m m e 0= N 2700

e i =e a +e 0=18+20=38mm

0.5f c A 0.5⨯11.9⨯400⨯500

==0.44 ξ1=3

N 2700⨯10l 04==8 ξ2=1. 0 h 0.5

1l 0

η=1+() 2ξ1ξ2

e i h

1400⨯

h 0

=1+

12

⨯8⨯0. 44⨯1. 0= 1. 25

140⨯00. 0817

ηe i =1.25⨯38=47.5mm

N 2700⨯103

x ===567>x b =0.55⨯h 0=255.75

α1f c b 1.0⨯11.9⨯400

所以按小偏心受压构件计算。

e =ηe i +

h

-a 's =47.5+250-35=262.5mm 2

ξ=

N -ξb α1f c bh 0

+ξb

Ne -0.431f c bh 02

+α1f c bh 0

(β1-ξb )(h 0-a 's )

2700⨯103-0.55⨯1.0⨯11.9⨯400⨯465

=+0.55 32

2700⨯10⨯262.5-0.43⨯1.0⨯11.9⨯400⨯465

+1.0⨯11.9⨯400⨯465

(0.8-0.55)(465-35)

=

2700000-[1**********]630

+0.55=+0.55=0.866

4689499+2213400

107.5

x =ξh 0=0.866⨯465=402mm x

Ne -α1f c bx (h 0-)

A s =A 's =

f 'y (h 0-a 's )

2700⨯103⨯262.5-1.0⨯11.9⨯400⨯402⨯(465-==

300⨯(465-35)

402

)

708750000-505169280

=1578mm 2>ρmin bh 0=372mm 2

129000

2

受拉钢筋选用8φ16+8φ16，A s =A 's =1608mm 。

按轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载力：

l 04==10 查表得ϕ=0.98 b 0.4

'(A 's +A s ) ] N =0.9ϕ[f c bh +f y

=0. 9⨯0. 9⨯[8

081608) 11. ⨯94⨯00+500⨯300+(1]6

=0.882⨯(2380000+964800) =2950kN>2700kN

验算结果安全。

5.2.2 箍筋的配置

（1）截面的最大剪力：

V max =αq o l =0.55⨯8.24⨯8=36kN

（2）截面的验算：

h w =h o =465mm

h w 465==1.2

0.25βc f c bh 0=0.25⨯1⨯11.9⨯400⨯465=553kN >V max

所以截面满足要求。 （3）验算是否要配置箍筋

0.7f t bh 0=0.7⨯1.27⨯400⨯465=165kN >V max 所以只需要按构造配置箍筋。

5.3 角撑的设计

角撑的截面选用400mm ⨯600mm

，跨度为混凝土等级采用C25，纵向钢筋采用HRB335，钢筋混凝土的自重为25KN/m3，混凝土保护层厚度为35mm 。

钢筋混凝土水平支撑的自重：

g k =25⨯0.6=15kN/m2

在施工过程的可变荷载：

q k =4.0kN/m2

角撑简化为单跨梁，按偏心受压杆件计算，混凝土的自重以及施工活荷载可以简化为作用在对撑上面的均布荷载：

q 0=0.4r G g k +0.4r Q q k

式中：r G —永久载荷分项系数，取1.2； r Q —可变载荷分项系数，取1.4；

q 0=0.4⨯1.2⨯15+0.4⨯1.4⨯4=9.44kN/m

自重和施工荷载产生的弯矩：

M m a x =

112

q o l 2=⨯9.44⨯=100kN ⋅

m 1212

V max =0.5q o l =0.5⨯9.44⨯=53.4kN 5.3.1 纵筋的配置

M =100kN ⋅m

N =

2700

cos 45︒

e 0=

M 100==26mm e a =20m m N 3818

e i =e a +e 0=26+20=46mm

0.5f c A 0.5⨯11.9⨯400⨯600ξ1===0.374 3

N 3818⨯

10

l 0 ==9.42

h 0.6

l 0

() 2ξ1ξ2 i h

1400⨯

h 01

⨯9. 422⨯0. 37⨯4=1 1. 29 =1+

140⨯00. 0814

η=1+

1

ηe i =1.29⨯46=59.34mm

N 3818⨯103

x ===802>x b =0.55⨯h 0=210

α1f c b 1.0⨯11.9⨯400

所以应该按小偏心受压构件计算。

e =ηe i +

h

-a 's =59.34+300-35=324.34mm 2

ξ=

N -ξb α1f c bh 0

+ξb

1c 02

+α1f c bh 0

(β1-ξb )(h 0-a 's )

3818⨯103-0.55⨯1.0⨯11.9⨯400⨯565

=+0.553818⨯103⨯324.34-0.43⨯1.0⨯11.9⨯400⨯5652

+1.0⨯11.9⨯400⨯565

(0.8-0.55)(565-35)

=

381800-[**************]

+0. 55=+0. =55

1238330120-[**************]4+2689400

132.5

8790.

x =ξh 0=0.879⨯565=496mm x

Ne -α1f c bx (h 0-)

A s =A 's =

'(h 0-a 's ) f y

3818⨯103⨯324.34-1.0⨯11.9⨯400⨯496⨯(565-==

300⨯(565-35)

496

)

1238330120-748424320

=3081mm 2>ρmin bh 0=452mm 2

159000

2

选用8φ22+8φ22，A s =A 's =3041mm 。

按轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载力：

l 0==14.14 查表得ϕ=0.91 b 0.4

'(A 's +A s ) ] N =0.9ϕ[f c bh +f y

=0. 9⨯0. 9⨯[1

413041) 11. ⨯94⨯00+600⨯300+(3]0

=0.819⨯(2856000+1824600) =3833kN>3808kN

验算结果安全。

5.3.2 箍筋的配置

（1）截面的最大剪力：

V max =0.5q o l =0.5⨯9.44⨯=53.4kN （2）截面的验算：

h w =h o =565mm

h w 565

==1.41

0.25βc f c bh 0=0.25⨯1⨯11.9⨯400⨯565=672.35kN >V max

所以截面满足要求。 （3）验算是否要配置箍筋

0.7f t bh 0=0.7⨯1.27⨯400⨯565=200.9kN >V max 所以只需要按构造配置箍筋。

第六章 立柱的设计

立柱的作用主要有两方面，一是承受支护的自重及施工载荷，二是增加对支护杆件的约束，减少其自由长度，立柱设在纵横向支护的交点处。

本基坑的立柱在基坑开挖面以上采用格构式钢柱，以便固定两道水平混凝土支撑，而在基坑开挖面一下则采用直径为650mm 的钻孔灌注桩，上部格构式钢柱的边长为400mm ，钢立柱下部应插入钻孔灌注桩内，插入的长度为1600mm ，而且钢立柱应与灌注桩内的钢筋笼相连接。立柱桩在基坑开挖面以下的插入深度宜大于2倍的基坑开挖深度，所以桩长大致为16m, 立柱桩的受力只考虑上部两道混凝土水平支撑的自重，即立柱的轴向力等于纵横向支护的支座反力之和，立柱按轴心受压考虑承载力。桩身采用C20的混凝土，纵向钢筋用HRB335，8根直径为14mm 钢筋；而箍筋则采用HPB235，为直径为8mm 的螺旋箍筋，箍筋的间距取200mm 。

立柱的轴向力：

N z =N z1+∑0.1N i

i =1

n

式中：N z —立柱的轴向力设计值；

N z1—水平支撑自重产生的轴向力设计值；

N i —第i 层交汇于本立柱的最大支撑轴力设计值； n —水平支护的层数。

N z1=54.3⨯2+46.6⨯2=201.8kN/m

N max =201.8+0.1⨯120+0.1⨯270=240.8kN

22

A 's =1230m m m f c =9.6N/mm2 f y =300N /m

立柱的轴向承载力：

'A 's ) Nu =0.9ϕ(f c A +f y

立柱桩的计算长度取最下面一层支撑中心线到基坑开挖面以下5倍立柱直径处的距离，

l 0=4000+4⨯650=6600mm 。

l 06600==10.1 查表得：ϕ=0.98 d 650

N 3u k >N N m a x 3⨯001=230) 3 1 3

3. 1⨯46250

⨯0. 9⨯8(+ Nu =0. 9

4

所以立柱的轴向承载力满足要求。

结 论

本文主要研究在软土地区开挖基坑的支护方案，重点进行了钻孔灌注桩和钢筋混凝土内支撑体系的设计。

由于土层比较软弱，不足以提供锚杆的拉力，而且基坑周围地下管线设施复杂，相邻建筑物基础部允许有锚杆穿透，所以在基坑的支护设计中本文选用了钢筋混凝土内支撑体系。

一般当基坑的开挖深度较小，通常情况下小于6m 时，基坑的开挖不需要内支撑体系、土层锚杆或者土钉墙，直接采用悬臂式支护结构，在本文的基坑支护设计中由于基坑的开挖深度达到10m, 所以采用两层支点的钢筋混凝土内支撑体系，第一道支撑加在地面以下2m 的地方，第二道支撑加在地面以下6m 的地方。

通过本文的计算，可以明显看出在深基坑的开挖过程中加一道或者多道水平支撑可以减少桩的嵌固深度，减小桩身的最大弯矩，从而可以在桩的设计过程能够达到既安全可靠又经济合理的目的。

钢筋混凝土内支撑体系包括腰梁、水平支撑、立柱，在现阶段的基坑支护设计中内支撑体系的计算方法主要有简化计算法、平面整体分析、空间整体分析，后两种计算方法都需要借助计算机软件进行分析，所以本文采用的是简化计算方法。

桩对腰梁的作用力简化为作用在腰梁上的均布载荷，腰梁按多跨连续梁处理，计算出

腰梁上的最大弯矩和最大剪力，再进行纵向钢筋和箍筋的配置；水平支撑梁比较复杂，梁的弯矩应该包括梁的自重和施工荷载以及轴向力对构件截面的初始偏心距所产生的附加弯矩，水平支撑梁按偏心受压杆件计算，在计算弯矩和剪力的过程中对撑简化为多跨连续梁，角撑简化为单跨梁；立柱则只考虑上不两层支撑体系的自重所引起的轴向压力，简化为轴心受压杆件计算。

致 谢

本次设计的完成，成为大学结束前的最后一课，我获益匪浅，受益良多。 从四年理论知识的学习到现在独立的去思考解决一个问题，我感觉在自己的思维方式上有了很大的改变，学到很多新的东西，深深的了解了面对一个工程问题，应该怎样结合个方面的条件，提出既经济合理又安全可靠的设计方案。 同时在本次设计的完成以及在以前的学习过程中，我得到了很多同志的帮助，希望在此表示衷心的感谢。

首先要感谢的是王树理老师贯穿始终的教导和关心，感谢几年来对我关心和爱护的各位老师！向你们致以深深的敬意！

其次要感谢在本次设计完成的过程给我很多帮助和支持的同学，在此对你们表示深深的谢意！

中国地质大学(北京)2005届本科毕业设计

参考文献

［1］ 周景星，李广信，王洪瑾. 基础工程. 北京：清华大学出版社，2006

［2］ 王树理，王树仁，孙世国，杨万斌. 地下建筑结构设计. 北京：清华大学出版社，2007 ［3］ 东南大学，天津大学，同济大学. 混凝土结构设计原理. 中国建筑工业出版社，2007 ［4］ 刘宗仁，刘学雁. 基坑工程. 哈尔滨工业大学出版社.2008

［5］ 龚晓南，宋二祥，郭红仙. 基坑工程实例. 中国建筑工业出版社，2006

［6］ 赵明华，徐学燕. 基础工程. 高等教育出版社，2003

［7］ 李家宝. 结构力学. 高等教育出版社，2004

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