基础医学与临床

169

文章编号:100126325(2004)0220169205

蛙骨骼肌细胞的被动电特性

马　青

13

,侯晓荣,王立洪,渡边牧夫,洲崎敏伸

2234

(宁波大学医学院生理学科,宁波315211;21理学院数学系,宁波315211;31高知医科大学眼科学教室,

日本高知783-8505;4.神户大学理学部生物学科,日本神户657-8501)

摘要:应用宽频域阻抗测量技术研究骨骼肌纤维走行与电场呈垂直和平行两个方向的蛙离体骨骼肌的被动电特性。

采用Cole2Cole数学模型的非线性数值计算,经过频域介电谱、Cole2Cole图、介电损耗因子和介电损耗角正切频率谱的曲线拟合分析,建立了蛙骨骼肌细胞在垂直和平行两个方向的介电参数:在垂直方向,高频段介电常数εh=78,第一εε介电常数增量△z,第二特征频率fC2=158kHz,第l=113000,第二介电常数增量△2=45000,第一特征频率fC1=9kHεε一相位角βΠcm;在平行方向,ε1=01881,第二相位角β2=01984,低频段电导率κL=0155mSh=78,△l=550000,△2βκ=140000,fC1=1112kHz,fC2=1919kHz,βΠcm。1=0192,2=0199,L=415mS

关键词:骨骼肌;被动电特性;介电常数;Cole2Cole公式

中图分类号:Q64;Q81112;R3181021　　文献标识码:A

　　细胞电生理特性涵盖着时间域主动的和频率域被动的细胞电特性。在时间域,细胞主动电特性是指

细胞膜离子选择性通道主动开放和关闭,产生离子跨膜流动,以及随之产生的静息电位和动作电位随时间变化的电生理学内容,它通常利用细胞内微小电极记录、细胞电压钳记录和膜片钳记录的研究方法;在频率域,细胞被动电特性是将外加宽频率电磁场作用于细胞,使细胞被动地产生极化(polarization),引起细胞的介电弛豫(dielectricdispersion)。使用宽频域阻抗仪测量细胞的介电常数ε和电导率κ,能够反映细胞介电弛豫的特征和细胞频域被动电特性(或称介电特

[1]

性),通常的研究方法有:交流阻抗测量法,旋转电场测量法,介电泳动测量法等,对细胞频域被动电特性的研究已经成为细胞电生理学和细胞生物物理学的研究热点内容之一。由于不同频率段的讯号反映细胞不同结构的信息,对频域电特性的研究有助于人们了解细胞极化的界面性质及细胞导电和绝缘

[4][5]

特性,验证生物细胞的数学模型和物理模型的正确性,深入认识和了解细胞结构和功能。由于高精度、快速、自动可控和宽频域阻抗分析仪的发展,利用频域阻抗技术研究的生物细胞越来越多,如:蛙红细

收稿日期:2003-09-02　　修回日期:2003-12-25

基金项目:日本国文部省奖学金;日本国际教育交流协会奖学金

3

胞

[6]

、鼠肝细胞

[7]

、骨骼肌细胞

[1,5]

、心肌细胞等。

[9]

以往的骨骼肌频域电学特性研究表明:骨骼肌的介电

β色散和γ色散[8],存在着低频段介弛豫包括α色散、[1,8]

电特性的方向性。但是,利用Cole2Cole数学模型

[4]

公式在垂直和平行两个方向上,对骨骼肌细胞在频域介电谱、Cole2Cole图、介电损耗因子(lossfactor)和介电损耗角正切(losstangent)等四个方面进行综合分析尚未见到报道。

在分析垂直和平行方向的蛙骨骼肌介电谱的基[1]

础上,本文应用非线性Cole2Cole数学模型较好地对100Hz～100MHz频率段的蛙骨骼肌细胞的介电谱、Cole2Cole图、介电损耗因子频谱和介电损耗角正切频谱进行了曲线拟合(curvefitting)分析,建立了骨骼肌细胞对宽频域电磁场响应的介电参数。此分析方法将对骨骼肌疲劳、肌营养不良和肌肉萎缩等病症的频域电特性分析奠定理论基础。

[2][3]

1　材料和方法

111　离体骨骼肌获得

取体重300g～400g食用蛙12只,破坏脑和脊髓,固定在蛙板上,剪开双下肢皮肤,钝性分离股三

通讯:0574-87600761;0754-87608683(传真);[email protected]

170

()

头肌,离体摘出后,放入任氏液待阻抗测量。

112　骨骼肌介电测量

100Hz～100MHz频域阻抗测量系统由横河2惠普公司的4192A低频和4191A射频阻抗分析仪及

[1]

NEC公司的pc9801型计算机组成。在G2C并联方式下测量电导(Conductance,G)和电容(Capaci2tance,C),实验数据经测量电极槽转换系数(Co)可转变成电导率(conductivityκ,)和介电常数(pemittivity,ε)。测量在室温(25±1)℃下进行。113　测量电极样本槽

图1所示,由透明的圆管形有机玻璃制成,采用圆盘形平行板电容器型Pt电极,此测量电极槽可以测量同一样本(骨骼肌纤维细胞)分别与外加电场方

)和平行(‖)两方向上的阻抗。当骨骼向呈垂直(⊥

肌纤维与测量电场方向呈平行方向测量时,卸去垂直方向的两侧电极,利用有机玻璃螺丝填补,平行方向的圆管形电极间距13mm,电极圆盘直径5mm;当骨骼肌纤维与外施测量电场方向呈垂直方向测量时,卸除平行方向电极,此时垂直电极间距约4mm,电极圆盘直径3mm

。

增加时,骨骼肌细胞ε逐渐减小和κ逐渐增加的频率谱特征,又称骨骼肌细胞介电弛豫(skeletalmusclecellsdielectricdispersion)。由图2和表1可以看出:①在垂直和平行两个方向上,骨骼肌细胞具有两个特征频率(fC1,fC2)的介电弛豫,并且垂直方向的特

ε征频率高于平行方向;②在介电常数增量(△1,ε△2)方面,垂直方向低于平行方向;③垂直方向的

相位角(β1,β2)低于平行方向;④在低频电导率

[3](κ;⑤高L)方面,垂直方向低于平行方向近10倍

ε频介电常数(h)相等;⑥高频电导率存在一定的差距。误差计算:骨骼肌细胞介电谱的总误差Res

εκ(εκ,)│,)│垂直=216%,Res(平行=2174%

。

[3]

图1　骨骼肌测量电极样本槽

Fig1　SchematicdiagramofthecylindricalmeasuringcellTheskeletalmuscleismeasuredintheparallelandperpen2dicularorientationrespectivelytotheappliedelectricfield1

2　结果

211　蛙离体骨骼肌细胞介电特性和介电谱

图2　蛙骨骼肌在平行和垂直方向的细胞介电谱

Fig2　Thedielectricspectroscopyoffrogskeletalmuscle　　　cellsintheorientationofperpendicular　　　andparallel○1experimentaldataofεandκintheperpendicularori2entation;□1experimentaldataofεandκintheparallelorientation;———1fittingcurveofεandκintheperpendic2ularorientation;—・—1fittingcurveofεandκinthepar2allelorientation

在100Hz～100MHz频率范围内,采用122个频率点,测量了12只蛙52例离体股三头肌样本的介

ε和κ)的实验数据,绘制成骨骼肌细胞介电电特性(

谱,即:骨骼肌细胞相对介电常数ε和电导率κ与测量电场频率f的关系曲线(图2)。当电场频率逐渐

212　蛙离体骨骼肌细胞的介电常数Cole2Cole图

ε采用图2的介电常数数据绘制επ与Δ”的关系

曲线,得到介电常数的Cole2Cole图(图3),图3(A)

表示肌纤维方向与电场呈平行和垂直两个方向的骨

ε),图3(B)是肌纤维方向与电场骼肌细胞Cole2Cole(

ε)图。图3的横坐呈垂直的骨骼肌细胞Cole2Cole(

171

3137%的误差,引起了图4的拟合曲线仿佛在实验观

察曲线上戴顶帽子,其原因尚不清楚,可能与骨骼肌

细胞膜β色散的电容充电迟缓、滞后效应较大有关。

κ)]误差皆小于5%

。但是,两者的Res[Cole2Cole(

图3　根据图2数据得到的骨骼肌细胞介电

　　常数的Cole2Cole图

Fig3　TheCole2Coleplotsofpermittivitybased　　　onthedatainFig2

A1orientationofperpendicularandparallel,B1perpen2dicularorientation

图4　根据图2数据得到的骨骼肌细胞电导　　率的复数表示

Fig4　Complexconductivityplaneplotsbasedonthe　　　datainFig2

214　蛙离体骨骼肌细胞介电损失因子频率谱

ε标为实部επ=ε,纵坐标为虚部△”。无论平行还是

垂直方向的骨骼肌细胞的Cole2Cole图皆表现为半圆弧特征。圆弧最高点为第一特征频率点:平行方向第一特征频率fC1(‖)=1112kHz(图3A),垂直方向第一特征频率fC1(⊥)=9kHz(图3B)。图3A的左截εε距h接近相等(h,‖=εh,⊥=78),右截距εL不同(εL,

‖

εε(图5是根据图2数据得到的(△”-εh)ΠL-εh)

与电场频率(100Hz～100MHz)的关系曲线。曲线特征为单峰形状:上升支较短陡、下降支较长缓,不属于经典的钟型分布,拟合曲线在纵坐标轴的011～012之间存在台阶,造成峰点到台阶段的拟合程度降低,Res(△ε⊥)=1110%,Res(△ε‖)=1113%的误差主要产生在此段;主峰值对应第一特征频率(fC1(‖)=1112kHz,

fC1(⊥)=9kHz),表明:骨骼肌细胞介电损失增量的主

峰产生在低频段,且平行方向介电损失增量的主峰高

于垂直方向介电损失的主峰。

ε))误差计算>εL,⊥),从表2的Res(cole2cole(

可知:平行方向相对误差低于垂直方向相对误差,且

误差主要产生在100～1000低频段。213　蛙离体骨骼肌细胞的电导率Cole2Cole图

在复数坐标上,由图2实验数据电导率的实部(κκ”)的关系曲线绘制成电导率的π)与虚部增量(Δ

Cole2Cole图(图4)。图4主要体现β色散特征,圆弧最高点是第二特征频率点:fC2(‖)=1919kHz,

fC2(⊥)=158kHz。左截距κΠcm,L(κL,⊥=0155mS

κκΠcm)和右截距κΠcm,L,‖=415mSh(h,⊥=612mSκΠcm)存在较大的区别,导致垂直方向电h,‖=618mS

κ⊥=κκ导率增量(ΔΠcm)高于平行方h,⊥2L,⊥=5165mSκ‖=κ向电导率增量(ΔΠcm)2倍h,‖-κL,‖=213mS

多。由于κ的拟合曲线与实验数据存在着2138%～

图5　骨骼肌细胞介电损失因子频率谱Fig5　lossfactoroftheskeletalmusclecellsbased　　　ondatainFig2

215　蛙离体骨骼肌细胞介电损耗正切频率谱

δ与电场频率图6是根据图2数据得到的△tg

172

()

的关系曲线。曲线表现为近正态的单峰曲线。峰值

偏向横坐标右侧(高频段),且△tgδ‖主峰频率(约6

10Hz)滞后于△tgδ⊥主峰频率,但△tgδ‖峰值高于δ‖)△tgδ⊥峰值。Res(△tgδ⊥)=3145%,Res(△tg=2115%

。

3　讨论

骨骼肌细胞作为电介质材料,具有导电和绝缘

的双重特性。细胞的绝缘性(不导电性)利用介电常数ε表示,细胞导电性通过电导率κ表征,两者皆为频率的函数。利用外加宽频域电场对生物细胞的作用,使细胞产生极化,引起细胞的介电弛豫,利用介电弛豫曲线和Cole2Cole数学模型的非线性数值计算来获取细胞的介电特性是研究细胞介电特性的常用方法。

[8]

Foster和Schwan研究犬的骨骼肌细胞介电谱具

β色散和γ色散。α色散主要反映骨骼肌有α色散、

细胞外相与细胞膜相交界介电弛豫,其机制主要与细

2+

胞膜的离子扩散有关,尤其是与肌质网的Ca的释

[10]

放有关β;色散反映外施电场对骨骼肌细胞膜的电容充、放电的介电弛豫过程又称Maxwell2Wagner效

37

应,主要发生在射频段,在图2的中频段(10～10Hz)属于骨骼肌的β色散,无论与电场方向呈平行还是垂

ε和κ)都具有随外施电场直的骨骼肌,其介电特性(

频率的增加ε,从高值向低值变化和κ从低值向高值变化的β色散特征β,色散谱能够从宏观上反映细胞

ε和膜的极化电荷的微观变化以及细胞膜介电特性(

κ)随电场频率的变化规律。

图6　骨骼肌细胞介电损耗角正切频率谱

Fig6　losstangentoftheskeletalmusclecellsbased　　　ondatainFig2

在100Hz～100MHz频率范围内,利用Cole2Cole公式,通过非线性数值计算方法,由图2～图6的曲线拟合获得的骨骼肌细胞介电参数见表1,以及计算的相对误差见表2。

表1　应用Cole2Cole公式经过图2～图6的曲线拟合获得的蛙骨骼肌细胞介电参数

Table1　ThedielectricparametersobtainedforthefrogskeletalmusclecellsinFig12～Fig16usingCole2Coleequation

relationbetweenelectric

fieldandfibres)perpendicular(⊥)Parallel(‖

κΠcm]L[mS

0155415

εh

7878

dispersion1dispersion2

ε△1

[1**********]0

fC1[kHz]β1

01880192

ε△2

[1**********]0

fC2[kHz]β2

019840199

9101112

1581919

表2　骨骼肌细胞介电特性在不同频率段的计算误差

Table2　Residualerrorofdielectricpropertiesoffrogskeletalmusclecellsindifferentfrequencyrange

residualerror

102～108Hz

)%perpendicular(⊥

[***********]3811103145

)%parallel(‖

[***********]1611132115

103～108Hz

)%perpendicular(⊥

[***********]5701020165

)%parallel(‖

[***********]3701061189

ε)Res(κ)Res(εκRes(,)ε))Res(Cole2Cole(κ))Res(Cole2Cole(ε)Res(△δ)Res(△tg

173

　　对骨骼肌细胞介电谱(图2)、Cole2Cole图(图3,

图4)、介电损失因子频谱(图5)和介电损耗角正切频谱(图6)进行Cole2Cole公式的非线性数值计算和综合分析,可归结出:骨骼肌细胞介电弛豫效应满足Cole2Cole公式;经过曲线拟合建立的Cole2Cole介电参数(表1)能够反映骨骼肌细胞对交变电场介电响应的数据特征,此数据特征可以反映出骨骼肌细胞的频域被动电生理学特征,也是细胞电生理学在频域电特性研究的扩展,具有重要的生理意义。在建立正常骨骼参考文献:

[1]马青,渡边牧夫,洲崎敏伸1垂直和平行方向的蛙骨骼

肌细胞被动电特性的基础上,为进一步探讨骨骼肌疲劳、肌营养不良和肌肉萎缩等病症的肌细胞频域电特性具有重要的理论价值和应用价值。

注:因篇幅所限,有关符号说明Cole2Cole公式及非线性数值计算方法未刊出,如需要请与作者联系。

致谢:本课题在日本国高知医科大学生理学教室完

成,作者衷心感谢入交昭彦教授的亲切指导和帮助。

233.

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Thepassiveelectricalpropertiesofskeletalmusclecellsoffrog

MAQing,HOUXiao2Rong,WANGLi2Hong,etal.

(DepartmentofPhysiology,NingboUniversitySchoolofMedicine,Ningbo315211,China)

Abstract:Thepassiveelectricalpropertiesoffrogskeletalmusclewereinvestigatedbybroadfrequencyimpedancetechnol2ogyinbothparallelandperpendicularorientationtotheappliedelectricfieldinvitro,ByusingtheCole2Coleequationπsnonlinearnumericalcalculationandcurvefittinganalysiswithinthefrequencyrangeof100Hz～100MHz,thedielectricpa2rametersoffrogskeletalmusclecellsweredeterminedbythefrequencyrangedielectricspectroscopy,theCole2Coleplots,thelossfactorandthelosstangent.Theresultsareasfollows:intheperpendicularorientation,therelativepermittivityat

εhighfrequencyεh=78,thefirstrelativepermittivityincrement△1=113000,thesecondrelativepermittivityincrement

ε△z,thesecondcharacteristicfrequencyfC2=158kHz,thefirst2=45000,thefirstcharacteristicfrequencyfC1=9kH

κphaseangleβΠcm;intheparallel1=0.881,thesecondphaseangleβ2=0.984,conductivityatlowfrequencyL=0.55mS

εεorientation,εz,fC2=19.9kHzβ,1=0.92β,2=0.99κ,L=4.5mSΠcm.h=78,△l=550000,△2=140000,fC1=1.12kH

3

Keywords:skeletalmuscle;passiveelectricalproperty;permittivity;Cole2Coleequation

corresponding:Tel[1**********]61;Fax[1**********]38;E2mail:[email protected]