高三物理追及相遇问题导学案
追及与相遇问题导学案
追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题,它往往涉及两个以上物体的运动过程,每个物体的运动规律又不尽相同. 对此类问题的求解,除了要透彻理解基本物理概念,熟练运用运动学公式外,还应仔细审题,挖掘题文中隐含着的重要条件,并尽可能地画出草图以帮助分析,确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系,在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景. 借助于v -t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了。 知识要点:
一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置,它的特点是:两物体运动的距离之和等于S ,分析时要注意:
(1)、两物体是否同时开始运动,两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系;
(2)、两物体各做什么形式的运动;
(3)、由两者的时间关系,根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程;
二、追及问题
(1)、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
若甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离 。 若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法:
“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种: ⑴ 速度小者匀加速追赶匀速运动的速度大者, 一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度 ,即v 甲=v 乙。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。 判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。
③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。
⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。
三、分析追及问题的注意点:
⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件,往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v -t 图象的应用。
例题分析:
21.一车处于静止状态, 车后距车S 0=25m处有一个人, 当车以1m/s的加速度开始起动时, 人
以6m/s的速度匀速追车, 能否追上? 若追不上, 人车之间最小距离是多少?
22.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶,恰好此时
一辆自行车以6m/s速度驶来,从后边超越汽车.试求:
① 汽车从路口开动后,追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多少? ② 经过多长时间汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?
3.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶,2s 后一辆摩托车从同一车站开出
2匀加速追赶,加速度为2m/s。试问
(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?
(2)摩托车追上汽车时,离出发点多远?
(3)摩托车追上汽车前,两者最大距离是多少?
4、火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s 处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动,已知v1>v2司机立即以加速度a 紧急刹车,要使两车不相撞,加速度a 的大小应满足什么条件?
5、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面7m 处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以2m/s2的加速度减速前进,求:①自行车未追上前,两车的最远距离; ②自行车需要多长时间才能追上汽车.
6. 某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面8m 处以10m/s的速度同向行驶
2的汽车开始关闭发动机,而以2m/s的加速度减速前进,求:
①自行车未追上前,两车的最远距离;
③ 自行车需要多长时间才能追上汽车.
7、在平直公路上,一辆摩托车从静止出发追赶正前方100m 处正以v0=10m/s的速度速度前进的卡车,若摩托车的最大速度为20m/s,现要摩托车在2min 内追上上卡车,求摩托车的加速度为多大?
课后练习:
1、 一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时,发现前方180m 处有一货车正以6m/s
速度匀速同向行驶,快车立即制动,快车作匀减速运动,经40s 才停止,问是否发生碰车事故?(会发生碰车事故)
2、 同一高度有AB 两球,A 球自由下落5米后,B 球以12米/秒竖直投下,问B 球开始运动
后经过多少时间追上A 球。从B 球投下时算起到追上A 球时,AB 下落的高度各为多少?(g=10m/s2)(2.5秒;61.25米)
3、 如图所示,A 、B 两物体相距s=7m,物体A 在水平拉力和摩擦力作用下,正以v1=4m/s
的速度向右运动,而物体B 此时的速度v2=10m/s,由于摩擦力作用向右匀减速运动,加速度a =-2m/s2,求,物体A 追上B 所用的时间。(2.67s )