下垂控制微电网的频率调节特性的研究_杨俊虎

第5期（总第182期）

2013年10月

山西电力No. 5（Ser.182）Oct. 2013

SHANXI ELECTRIC POWER

下垂控制微电网的频率调节特性的研究

杨俊虎1，韩肖清2，高文军1

（1．山西省电力勘测设计院，山西太原

030001；2．太原理工大学电气与动力工程学院，山西太原030024）

摘要：指出微电网采用下垂控制可以减小对通信系统的依赖，提高微电网的可靠性，易于实现

分布式电源和负荷的即插即用。基于逆变器采用下垂控制方式的基本原理，讨论了逆变器的端电压、相角与其输出的有功功率、无功功率的相关性；理论研究了逆变器采用下垂控制的频率调节作用和下垂控制微电网的频率调节特性；最后在Matlab/Simulink仿真平台搭建一微电网的仿真模型，分析了负荷并网和分布式电源并网时微电网的动态特性，以及下垂控制逆变器的频率调节作用。研究表明，下垂控制的微电网能够自动调节系统的电压和频率，动态调节逆变器的空载运行参数可以实现微电网频率的无差调节。

关键词：下垂控制；微电网；孤岛运行模式；频率调节；电压调节中图分类号：TM727

文献标识码：A

文章编号：1671-0320（2013）05-0001-05

微电网可以综合利用网内各种类型的分布式电源DG （Distributed Generation ），就地为负荷供电，与大电网单点接入，减小可再生、具有间歇性和随机性的DG 对电网的影响，有效提高电力系统运行的效率和供电可靠性。目前微电网还处于实验室研究阶段，控制问题是微电网实现推广应用首先需要解决的问题[1-3]。

本文以下垂控制的微电网为研究对象，分析了DG 逆变器采用下垂控制的理论基础，理论研究了下垂控制逆变器的频率调节作用和下垂控制微电网的频率调节特性，通过Matalb/Simulink仿真验证了下垂控制微电网可以实现负荷和DG 的“即插即用”，分析了下垂控制微电网的频率调节作用。

1下垂控制的原理

DG 逆变器并入微电网公共交流母线的等值电路如图1所示。

V ∠φ

Z ∠θ=R +j X

E ∠0°

S =P +j Q

图1逆变器并网的等值模型

图1中E 表示公共母线的电压；V 表示逆变器的端电势；假设E 的相角为0，φ则表示V 与E 之间的相角差；Z 为逆变器的端阻抗，θ为阻抗角。逆变器输出的有功功率P 、无功功率Q 可表示为式）和（2）。（1

收稿日期：2013-04-12，修回日期：2013-07-06

作者简介：杨俊虎（1986-），男，山西太原人，2012年毕业于太原

理工大学电力系统及其自动化专业，硕士，助理工程师，研究方向为电力系统运行与控制、新能源技术；韩肖清（1964-），女，山西太原人，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制、新能源技术；高文军（1985-），男，山西忻州人，2012年毕业于太原理工大学，硕士，助理工程师，主要研究方向为电力系统运行与控制。

EV

Q =cos θ-EV cos φ-E 2

cos θ+EV sin φsin θP =

Z

E 2

"

sin θ-EV sin φsin θ" Z

（1）（2）

DG 并联运行时，DG 逆变器的端电势V 与微电网节点母线E 的相角差φ非常小，否则DG 逆变器不能稳定工作，所以可以近似认为：sin φ

φ，cos 。因此，式（1）和（2）可简化为式（3）和（4）。

·1·

山西电力2013年第5期

" EV E

sin θ+EV cos θ·φQ =-" P =

EV -E 2

cos θ+sin θ·φ

Z

2

（3）（4）

入电网，使得逆变器端阻抗Z 呈感性，文献［4，5］指出可以通过逆变器控制回路调节逆变器端阻抗Z ，使Z 近似呈纯感性，从而可以实现P 、Q 和φ、

V 的解耦控制。

逆变器输出的频率ω较相角差φ更容易监测，一般监测频率ω代替相角差φ对逆变器进行控制。逆变器采用下垂控制模拟传统发电机P -ω和Q -V 特性对微电网的频率和电压进行解耦控制，可表示为式（12）。其中，ω0、V 0分别表示逆变器的空载运行频率和电压；m p 、n q 分别表示P -ω和Q -V 下垂系数。

1.1有功功率特性

分别以DG 逆变器端电压的相角差φ和幅值（3）两边求偏导数，得到两变量对P V 为变量对式

的变化关系式（5）和（6）。

EV sin θ

E cos θ+sin θ·φ）（5）

（6）

由式（5）和（6）可知，P /和P /V 的值均大于零，即DG 逆变器输出的有功功率与电压的相角（7）比较它们的差φ和幅值V 均正相关。应用式

相关性强弱。当逆变器的端阻抗Z 呈感性，°时可得式（8），表明P 与φ相关性远大于与V 的相关性，即P 对φ的影响远大于对V 的影响。

-1

V sin θ=#V =V -n Q

2

ω=ω0-m 1P

（12）

逆变器下垂控制可以概括为：控制φ近似与微电网运行频率呈线性关系，即，当微电网运行频率过高时，控制φ减小，使逆变器的有功输出P 减小，从而降低微电网频率，反之亦然；控制逆变器的端电压V 与微电网无功呈线性关系，即，当微电网电压过高时，通过使逆变器端电压V 减小，从而使逆变器无功输出Q 减小，降低微电网的电压，反之亦然。

（7）（8）

>>1

-1

1.2无功功率特性

与1.1类似，以φ和V 为变量对无功功率Q 求偏导数，得到两变量对无功功率的变化关系。

cos θZ

（9）

2下垂控制逆变器的频率调节作用

微电网有两种运行模式：并网模式和孤岛模式。当微电网并网运行时，大电网为微电网提供频率支撑，微电网内的不平衡功率一般由大电网承担；当微电网孤岛运行时，需要通过控制调节系统内部的可控DG 逆变器，以保证微电网良好的运行频率和负荷功率在DG 间的合理分配。

DG 逆变器采用下垂控制：可以通过调节逆变器的P -ω下垂系数m p 调节系统的不平衡有功功率在DG 间的分配关系，如图2a 所示，当系统运行频率发生变化，由于下垂系数不同，各DG 逆变器输出有功功率P 的变化量各不相同，下垂系数大的逆变器的有功出力的变化量ΔP 小，下垂系数小的逆变器的有功出力变化量ΔP 大；可以通过调节逆变器空载运行频率ω0实现下垂特性曲线的平行上下移动，以实现频率和电压的无差调节，这种调节方式类似于传统电力系统中频率的二次调节，如图2b 所示，调节ω0，使得DG 逆变器在额定运行频率下输出的有功功率各不相同，所以可以通过调整空载运行频率ω0调节DG 逆变器在额定运行频率下输出的有功功率。

E sin θ-cos θ·φ）（10）Z 分析式（8）可知，Q /小于零，即DG 逆变器的无功功率Q 与逆变器端电压的相角差φ负相关。当DG 逆变器的端阻抗Z 呈感性，°，cos θ=0，可得Q /V 大于零，即DG 逆变器无功出力Q 与逆变器端电压的幅值V 正相关。应用式（11）对两者的相关性强弱比较可见：由于逆变器端阻抗Z 的物理特性不尽相同，式（11）的比值具有不确定性，当X >>R 时cos θ（sin θ-cos θ·φ）小于1，即Q 对φ的影响小于对V 的影响。

-1

V cos θ=sin θ-cos θ

（11）

综上所述，当DG 逆变器的端阻抗近似呈纯感性时，其端电势V 与其有功功率P 和无功功率Q 均正相关，与Q 的相关性比与P 强；电压相角差

φ与P 正相关，与Q 负相关，与Q 的相关性比与P 强。

DG 逆变器通常都经过滤波电感等滤波装置接

·2·

2013年10月杨俊虎，等：下垂控制微电网的频率调节特性的研究

调差系数σ以百分数形式表示为

ω0ωN ω′

m p 1

m p 2

ω01ω02ω03ωN

m p

σ%=-

ΔωP G ×100=ω-ω×100N G N ·2

K G =1/σ=P G π×100

ωN σ（16）

由式（13）—（16）可推得

（17）

ΔP 1P 1P 1′

P 2

ΔP 2

P 2′

P b

P ′

P n

则

K G *=1×100

（18）

a m p 的调节作用ω0的调节作用

图2P -ω下垂特性的调节作用

DG 逆变器的调差系数σ%或与之对应的DG 逆变器的单位调节功率K G 是可以整定的，即DG 逆变器的P -ω下垂系数m p 是可调节的。在微电网中，频率的一次调整问题主要就与DG 逆变器的P -ω下垂系数m p 有关。

类似地，综合负荷的单位调节功率K L 用式（19）计算，表示随着系统运行频率的升降负荷消耗功率增加或减少的多寡。

·2πK L =ΔP L =P L

（19）

为了提高逆变器容量的利用率，通常控制逆变器的功率因数近似为1。在微电网中无功负荷一般由电容器和静止无功补偿器等装置提供，而不由DG 逆变器提供。采用下垂控制的DG 逆变器在稳态运行时也应当减小其输出的无功功率。但是在暂态过程中可以利用它为系统提供不平衡无功功率，可以通过调节Q -V 下垂系数n q ，调节DG 逆变器在暂态过程中承担的不平衡无功功率，其调节作用与n q 类似，不再赘述。

3下垂控制微电网的频率调节特性

微电网中下垂控制的DG 逆变器的静态频率特性和综合负荷的静态频率特性如图3所示。

ω

ω0ωN

ω

m p

ωN

）计算，其在数值上等K L 的标幺值则用式（20

于额定条件下负荷的频率调节效应，即一定频率下负荷随频率变化的变化率。

K L *=

ΔP L ωN =

K L ωN

L N L N

（20）

微电网中所有DG 逆变器的频率特性曲线和负荷频率特性曲线的交点就是系统的原始运行点。当负荷功率发生变化，系统运行频率会发生变化，各DG 的输出功率会发生相应的改变。负荷也会因为其调节效应，改变其吸收功率。系统的单位调节功率K S 表示系统负荷增加或减少时，在DG 的调节

P GN

a DG 逆变器

P G

P LN

b 综合负荷

P L

效应和负荷的调节效应的共同作用下，微电网运行频率下降或上升的多寡。通过系统的单位调节功率K S 可以求取在一次调频允许的频率偏移范围内微电网能够承受负荷波动范围。

K S =K G +K L

（21）

）可以看出，微电网的单位调节功率取由式（21决于两个方面，即DG 逆变器组的单位调节功率K G 和负荷的单位调节功率P L 。负荷的单位调节功率P L 由负荷种类及各类负荷所占比例决定，是不可调节的。要想控制、调节微电网的单位调节功率K S 只能从控制、调节DG 逆变器的单位调节功率K G 着手，即调节DG 逆变器的P -ω下垂系数m p 入手。

因此只要将DG 逆变器的单位调节功率K G 整定得大些，即DG 逆变器的P -ω下垂系数m p 整定

·3·

图3静态频率特性

DG 逆变器的单位调节功率为K G ，式（13）表示系统运行频率变化1Hz ，其相应地增加或减少的有功出力的多寡，其数值大小等于2π/m p 。

·2π/Δω=2π/m p （13）K G =-ΔP G /Δf =-ΔP G K G 用标幺值可表示为

ωN （14）K G *=ΔP G ωN =K G

G N G N

DG 逆变器的调差系数σ用式（15）计算，表示DG 增加或减少单位输出功率，如1W 或1MW ，其输出频率相应的变化量，数值等于m p /2π。

Δ=-Δ=/2

σ=-m p π

P G N πP G N

（15）

山西电力2013年第5期

得小些，就能够保证微电网频率的质量。但实际中，微电网内往往不只1台DG ，m p 不能整定得太小。为说明这一点，不妨假设m p 为零的极端情况，此时负荷功率的变动不会引起微电网频率的变动，可以确保系统运行频率恒定，但是会导致负荷功率的变化量无法在各DG 固定分配，将使各DG 逆变器不能够稳定工作。因此DG 逆变器的P -ω下垂系数m p 不能太小。而且微电网中如果有多台DG ，某些DG 可能因为已经满载或者切机，不能再参与频率的调整。这样会使系统中总的DG 单位调节功率下降。

因此，DG 逆变器总的单位调节功率和微电网系统的单位调节功率都不可能很大，实际运行中m P 也不会很大，以保证微电网的稳定性。微电网中不改变DG 逆变器的ω0，依靠DG 逆变器的一次调整，能够限制周期短、幅值较小的负荷波动引起的频率偏移。当遇到负荷变动周期更长、幅度更大的波动时，需要改变DG 逆变器的设置参数ω0，进行频率的二次调整。

4.1负荷并网试验

微电网初始运行方式假定为孤岛运行且负荷2与微电网断开联接。初始状态下各逆变器的空载运行频率分别为：ω01=50.06955×2π，ω02=50.03478×2π，ω03=50.03478×2π。微电网初始运行方式达到稳定后，当t =1s 时负荷2并网；t =1.5s 时调节ω03′=50.05070×2π，使系统运行频率恢复为额定频率；同时调节各DG 逆变器的V 0和系统的无功补偿装置，逆变器的无功出力恢复为零。系统仿真结果如图5所示。

6.56.05.5

P 25.0P 14.5P 34.0

0.81

0.20.1Q 20Q 1-0.1Q 3-0.2

0.81

b

P /k W

1.5t /s

a 有功输出响应

2

Q /k v a r

1.5t /s无功输出响应

2

50.015049.99

0.81

f 2f 1f 31.5t /sc 频率响应

2

f /H z

225225.5V /V

2202150.8217.5

V 1V 2V 3

4仿真分析

微电网的结构如图4所示，由3个节点、3个DG 、3个负荷组成。3台DG 逆变器的下垂系数分别设置为m p 1=1.0×10-4，m p 2=0.5×10-4，m p 3=0.5×10-4；负荷参数为R lo ad1=25Ω，L lo ad1=4Ω，R lo ad2=30Ω，L lo ad2=8Ω，R lo ad3=20Ω，L lo ad3=1Ω；线路参数为R line1=0.23Ω，L line1=0.1Ω，R line2=0.35Ω，L line2=0.58Ω。系统中节点N 2处装有无功补偿装置。

i o1

DG1

v b1i load1N 1

i line1R line1L line1

i o2

v b2N 2

i load2i line2

R load2

L load2

R load1

L load1

1

1.5t /sd 电压响应

2

图5负荷2并网时各DG 的响应特性

图5可见在整个仿真过程中微电网保持稳定运行，该微电网可以实现负荷的即插即用。当负荷2并网系统第二次趋于稳定后，各DG 输出的有功功率不再相同，如图5a 所示，DG2和DG3的有功增量相同，不同于DG1的有功增量，这是由于DG2和DG3的P -ω下垂系数m p 2=m p 3，而不等于m p 1；扰动会引起DG 间较大的无功功率交换，如图5b 所示，可能会引起逆变器的过负荷，在微电网实际运行中需要加以注意；扰动会引起微电网频率和电压的波动，如图5c 和5d 所示，但是波动范围不大。当t =1.5s 后经过调整微电网第三次趋于稳定，可见：可以通过调节DG 逆变器的空载运行

DG2

C

R line2L line2

DG3

i o3

v b3N 3

i load3

R load3

L load3

频率ω0调节各DG 承担的不平衡负荷功率，使系统运行频率恢复为额定频率，如图5a 和5c 所示，经过调节增加的负荷2的有功功率全部由DG3承担，DG1和DG2输出的有功功率恢复为扰动前的值，微电网运行频率恢复为额定频率；由图5b 和5d 可见，可以通过调节各DG 逆变器的V 0和系统的无功补偿装置，使逆变器的无功出力恢复为零，

图4微电网结构

·4·

2013年10月杨俊虎，等：下垂控制微电网的频率调节特性的研究

而且不会引起微电网电压的过大波动。4.2DG 并网试验

微电网初始运行方式假定为孤岛运行且DG1和负荷2与微电网断开联接。初始状态下DG2和DG3的逆变器的空载运行频率分别为：ω02=50.03478×2π，ω03=50.03478×2π。微电网初始运行方式达到稳定后，当t =1s 时DG1并网；t =1.5s 时负荷2并网；t =2s 时调节DG1的控制运行频率ω0=50.05070×2π，使系统运行频率恢复为额定频率；同时调节各DG 逆变器的V 0和系统的无功补偿装置，逆变器的无功出力恢复为零。系统仿真结果如图6所示。

8.06.04.02.00

1.51.0Q 10.50-0.5Q 2-1.0Q 3-1.50.812.5Q /k v a r

偿装置，使逆变器的无功出力恢复为零，而且不会引起微电网电压的过大的波动。

5结论

a ）当逆变器端阻抗近似呈纯感性时，逆变器电势V 与输出P 、Q 正相关，与Q 相关性大；逆变器相角φ与P 正相关，与Q 负相关，与P 的相关性大。

b ）下垂控制的微电网能够自动调节系统的电压和频率，适当减小P -ω下垂系数可以提高微电网的一次调频能力。

c ）下垂控制的微电网可以实现负荷和DG 即插即用，但是会造成电压和频率的偏移。动态调节逆变器空载运行频率ω0和电压V 0，可以调节有功功率和无功功率在DG 间的分配；消除无功功率在逆变器间的流动，从而避免逆变器过负荷；可以实现频率的无差调整。

参考文献：

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［2］黄小荣，陈鸣，陈方林. 微网运行模式及控制策略研究［J ］. 华

P /k W

P 2P 1P 3

1.5t /s

a 有功输出响应

2

0.811.5t /s

22.5

b 无功输出响应

225V /V 2202150.81

V 1

1.5t /s

2

2.5

V 2

V 3

50.0350.0250.01f 250f 349.99f 1

0.81

1.5

2

2.5

t /s

c 频率响应

f /H z

2012，40（5）：798-802．东电力，

［3］Pecas Lopes J A ，Moreira C ，Madureiara A G. Defining control

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Control With Virtual Output Impedances for an Inverter-based Flexible AC Microgrid ［J ］. IEEE Trans Power Electron ，2011，26（3）:689-701.

d 电压响应

图6DG1并网时各DG 的响应特性

图6说明微电网可以对DG 并网的扰动保持稳定运行，实现DG 的即插即用；调节逆变器的ω0可以调节有功功率在DG 间的分配，使微电网运行频率基本保持不变，做到无差调节；仿真同样说明可以通过调节各DG 逆变器的V 0和系统的无功补

Study on the Frequency Adjustment Characteristics of Droop Controlled Microgrid

YANG Jun-hu 1，HAN Xiao-qing 2，GAO Wen-jun 1

（1．Shanxi Electric Power Exploration &Design Institute ，Taiyuan ，Shanxi 030001，China ；

2．College of Electrical &Power Engineering ，Taiyuan University of Technology ，

）Taiyuan ，Shanxi 030024，China

Abstract:The microgrid based on droop controlled inverters can reduce the dependency on communication system and increase its

reliability. It is easy to implement plug-and-play for Distributed Generators(DG)and loads. The original theory of droop controlled inverter is researched in the paper ，and correlations between voltage ，phase angle ，and the active power and reactive power and analyzed. The frequency adjustment effect of droop controlled inverter ，and frequency regulation characteristics of droop controlled microgrid are studied theoretically. Finally ，a microgrid is modeled on M atlab/Simulink.The dynamic performance of microgrid aroused by disturbance such as load or DG connected to the grid is studied ，and the frequency adjustment function of droop controlled inverter is analyzed. The results show that the microgrid can regulate voltage and frequency automatically ，and the errorless regulation can be realized by regulating the no-load operation parameters of the inverters ．

microgrid ；autonomous operation mode ；frequency adjustment ；voltage adjustment Key words:droop control ；

·5·