电荷守恒库仑定律典型例题a
库仑定律典型例题
一、概念掌握
1、元电荷
例1 关于物体的带电荷量,以下说法中正确的是( )
A .物体所带的电荷量可以为任意实数
B .物体所带的电荷量只能是某些特定值
C .物体带电+1.60×10-9C ,这是因为该物体失去了1.0×1010个电子
D .物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C
导析 理解元电荷的物理意义,明确物体带电的本质原因,即可正确作出判断.
2、接触起电,电荷平均分配
例2. 有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ,其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷,小球B 、C 不带电.现在让小球C 先与球A 接触后取走,再让小球B 与球A 接触后分开,最后让小球B 与小球C 接触后分开,最终三球的带电荷量分别是多少?
例3有三个完全相同的金属球A 、B 、C ,A 带电量7Q ,B 带电量-Q ,C 不带电.将A 、B 固定,且A 、B 间距离远大于其半径.然后让C 反复与A 、B 接
触,最后移走C 球.试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?
导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识,在审题时,能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的.
3、将带电体视作点电荷的条件
例4. 两个半径为r 的金属球如图所示放置。若两球带有等量异种Q 时,两球间的相互作用的店里大小为F ,则( )(若带等量异种电荷选哪个?)
Q 2Q 2
A .F =k B .F >
k 16r 216r 2
Q 2
C.F
导析 由于带电球间电荷的相互作用,使其电荷中心并不位于其球心处,故引起库仑力公式中的r 发生了变化.
例5如图1-1-3所示,真空中有一直径为R 的带电圆盘,圆心为O ,圆盘
外有A 、B 两点,其连线过圆心O 点且与盘面垂直,若OA =AB =R ,有一电荷在A 点受带电圆盘的力为F ,则它在B 点时的受力为( ).
F B.4F 4
F C. D.以上答案都不对 2 A.
导析 在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件.因此,做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错.
拓展 带电圆盘直径为10cm ,使相距10m 处的质子所受库仑力为F ,那么质子在相距
120m 处受力为F .对吗? 4
二、常见题型
1、补偿法
例6. 如图所示,一个半径为R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q
的电荷.另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心O 处.现在
从球壳最左端M 挖去一个半径为r (r
处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何? 导析 本题需用补偿法,即把挖去小孔的情况等效为不是挖
去小孔而是在小孔处补上一个等量的负电荷,这样可大大简化解题过程.但需要注意的是,添补电荷的结果应以不影响原带电体的电荷分布为前提.
例7.一半径为r的硬橡胶圆环均匀带负电,电量为Q ,若截取环顶部的一小段圆弧∆S ,∆S =L ,且L 《 r ,求剩余电荷对放在环心处带电量为q的正点电荷产生的库仑力的大小和方向。
2. 平衡问题
例8.如图所示,把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互
相排斥,静止时,绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α
此可知( )
A .B 球受到的库仑力较大,电荷量较大
B .B 球的质量较大
C .B 球受到细线的拉力较大
D .两球接触后,再静止时,A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的悬线与竖直方向的夹角
例9 如图1-1-11所示,q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q 1与q 2之间的距离为l 1,q 2与q 3之间的距离为l 2,且三个点电荷都处于平 衡状态.
(1)若q 2为正电荷,则q 1为_____电荷, q 3为____电荷.
(2) q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_____.
3. 运动问题
例10如图所示,质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上,AB 间和BC 间的距离均为L .已知A 球带电量为Q A =8q ,B 球带电量为Q B =q ,若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ,恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止,共同向右加速运动。求:⑴拉力F 的大小.⑵C 球的带电量Q C .
导析 库仑定律与力学中物体的平衡、牛顿第二定律、功和能等内容相综合时,其解题思路和方法与力学中完全相同,只不过在受力分析时,要多考虑一个库仑力的作用,本题要注意运用整体法和隔离法进行分析和求解,
练习:
总结:
同种电荷放中间,异种电荷在两边;
远离大球近小球,平衡位置连成线;
1、如图1所示,真空中有三个同种点电荷Q 1、Q 2和Q 3,它们固定在一条直线上,电荷量均为Q =4.0×10-12C ,求Q 2所受的静电力的大小和方向。
图1
2、如图2所示,真空中有两个点电荷A 、B ,它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点,它们的电荷量分别为Q A =16×10-12C ,Q B =4.0×10-12C ,现引入第三个同种点电荷C ,
(1)若要使C 处于平衡状态,试求C 电荷的电量和放置的位置?
(2)若点电荷A 、B 不固定,而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态,试求C 电荷的电量和放置的位置?
图
2
3、如图3所示,把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起,若
将带电量为4×10-8C 的小球B 靠近它,当两小球在同一高度时且相距3cm ,丝线与坚直方向夹角为45 ,此时小球B 受到库仑力F =_____。小球A 带的电量q A =_______。
图3