集合与函数概念单元测试题,有答案
集合与函数
一、 选择题(每题5分,共50分)
1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组
2、下列集合中与集合{x x =2k +1, k ∈N +}不相等的是( ) A .{x x =2k +3, k ∈N } B .{x x =4k ±1, k ∈N +} C .{x x =2k +1, k ∈N } D .{x x =2k -3, k ≥3, k ∈Z }
x 2-1f (2)
3、设f (x ) =2,则等于( )
x +1
f () 2
A .1 B .-1 C .
33 D .- 55
2
4、已知集合A ={x x -4=0},集合B ={x ax =1 },若B ⊆A ,则实数a 的值是( )
A .0 B .±
111
C .0或± D .0或 222
5、已知集合A ={(x , y ) x +y =2},B ={(x , y ) x -y =4},则A B =( ) A .{x =3, y =-1} B .(3,-1) C .{3,-1} D .{(3,-1)}
6、已知集合A ={1,2,3, a },B ={3,a 2},则使得ðR A B =∅成立的a 的值的个数为( )
A .2 B .3 C .4 D .5
7、已知M ={3,5,7,9},N ={4,6,8,10},则痧R M A .M B .N C .R D .∅
8、已知全集U =R ,集合A ={x x >1或x
A .{x x 1} C .{x x 1} D .{x x
()
()(
R
N )=( )
()
9、设A 、B 为两个非空集合,定义A ⊕B ={(a , b ) a ∈A , b ∈B },若A ={1,2,3},
B ={2,3,4},则A ⊕B 中的元素个数为( )
A .3 B .7 C .9 D .12
22
10、已知集合A ={y y =x +1},集合B ={x y =-2x +6},则A B =( )
A .{(x , y ) x =1, y =2} B .{x ≤x ≤3} C .{x -1≤x ≤3} D .∅
二、 填空题(每题5分,共20分)
11、设全集U ={a , b , c , d , e },集合A ={a , c , d },集合B ={b , d , e }, 则(痧) (U B )=
U A 12、函数f (x ) =
11+
1+
2
的定义域为
x
13、
已知集合A ={x x ++1=0},若A
R =∅,则m 。 14、已知下列各组函数: (1)f (x ) =x ,g (x ) =2;
x 2-9(2)f (x ) =,g (x ) =x +3
x -3
2
(3)f (x ) =πx (x >0) ,圆面积S 关于圆半径r 的函数;
2(4)f (x ) =g (t ) =。
其中表示同一函数的是第 组。
三、 解答题(共50分 12+12+12+14)
15、设集合A 为方程2x +x +p =0的解集,集合B 为方程2x +qx +2=0的解集,
2
2
1
A B ={,求A B 。 (12分)
2
2
16、若集合M =x |x +x -6=0,N ={x |(x -2)(x -a ) =0},且N ⊆M ,求实数a
{}
的值; (12分)
17、设集合A ={x ∈C -3≤x ≤4},集合B ={x m +1≤x
(2)当C 为实数集R 时,且A B =∅,求m 的取值范围。 (6分)。
2
18、已知集合A ={x ax +bx +1=0, a ∈R , b ∈R },求
(1)当b =2时,A 中至多只有一个元素,求a 的取值范围; (4分)
(2)当b =-2时,A 中至少有一个元素,求a 的取值范围; (4分) (3)当a 、b 满足什么条件时,集合A 为非空集合。 (6分)
四、 选做题(此题做对可加15分,但总分不超过120分,做错不扣分)
19、已知函数f (x ) =x 2-2mx +m 2-m ,g (x ) =x 2-(4m +1) x +4m 2+m ,
h (x ) =4x 2-(12m +4) x +9m 2+8m +12,令集合M ={x f (x ) ⋅g (x ) ⋅h (x ) =0},
且M 为非空集合,求实数m 的取值范围。
临川二中高一数学测试题(第四周)
集合与函数(答案)
⎧⎩
1⎫2⎭
11、∅; 12、⎨x x ≠0, -1, -⎬; 13、0≤m
七、 解答题(共50分 12+12+12+14)
1
15、A B ={-1, , 2}
2
11
其中: p =-1, q =-5, A ={, -1},B ={, 2}
22
16、a =2或-3
17、(1)2-1=31; (2)m ≤2或m >3
其中:当m ≤2时,B =∅;当m >3时,B ≠∅,且A B =∅ 18、(1)a ≥1或a =0
5
1
2
(2)a ≤1或a =0,即a ≤1
1
其中:当a =0时,A ={-,当a =1时,A ={-1},当a 0
2
2
(3)当a =0时,b ≠0,当a ≠0时,b -4a ≥0
其中:当a =0时,A ={-,当a =1时,A ={-1},当a >1时,A =∅
19、m ≤-
111或m ≥- 24
其中:令m 可能取的值组成的集合为A ,求ðR A 。
⎧4m 2-4(m 2-m )
⎧111⎫⎪
(4m +1) 2-4(4m 2+m )
24⎭⎩⎪(12m +4) 2-4⋅4(9m 2+8m +2)
⎩