指数与对数运算练习题

1、用根式的形式表示下列各式(a >0) （1）a （2）a （3）a 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）x y （2）（3

4

3

1534

-

35

= （4）a

-

32

=

m 2m

=(m >0)

4

； （5）a a a ；

3、求下列各式的值

1-316-

（1）8；（2）100= ； （3）() = ；（4）() 4=

481

-

2

312

3

（5）[(]

6）⎡1-⎤= （7）64=⎢⎥⎣⎦

4. 化简

2

-

12

(2

12

23

（1）a ∙a ∙a

1334712

=（2）a ∙a ÷a =3）3a ∙(-a ) ÷9a =

1

3

234563234

8a -3-3

（4）= （5）() = 6227b a ∙a ⎛（7） a b

⎝

5. 计算 （1）

-11

25-

÷5

(2) （3）() -1-4⋅(-2) -3+() 0-92

240

-1

2

0. 5

85

6-5

a 2

⎫⎪⎪⎭

-

12

⋅a 4÷b 3(a ≠0, b ≠0)=

1

⎛3⎫⎛7⎫0. 5-2⎛1⎫

2⎪+2⋅ 2⎪-(0. 01) （5） 2⎪

⎝9⎭⎝4⎭⎝4⎭

41

--323-0.75

（6）(-3) 3+0.042+[(-2) ]3+16

8

（7）1. 5

-13

⎛10⎫

+0. 1-2+ 2⎪

⎝27⎭

-

23

-3π0+

37

48

⎛6⎫

⨯ -⎪+80. 25⨯2+⎝7⎭

3

6⎛2⎫2⨯3- -⎪

⎝3⎭

)

23

6. 解下列方程 （1）x

- 13

1

= （2）2x 4-1=15 （3）(0.5)1-3x =42x -1 8

12

-12

2-2

=3，求下列各式的值（1）a +a -1（2）a +a 7.(1).已知a +a （2）. 若a +a

-1

=3，求下列各式的值：（1）a +a ；

2-2

（2）a +a = ；

-34

12

-

12

(3).使式子(1-2x )

a

b

有意义的x 的取值范围是 _.

-1

3a -2b

(4).若3=2，3=5, 则3

的值= .

一、选择题

1、以下四式中正确的是（ ）

A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 22、下列各式值为0的是（ ）

A 、1 B 、log 33 C 、（2－）° D 、log 2∣－1∣ 3、2

log 2

1

50

11= 24

的值是（ ）

A 、－5 B 、5 C 、

11 D 、－ 55

4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ） A 、

5

B 、3 C 、10 D 、1 2

5、设N ＝

11

＋，则（ ） log 23log 53

A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在b =log a -2(5-a ) 中，实数a 的范围是（ ）

A、 a >5或a log

3

D 、 3

-

12

等于（ ） C 、 8

D 、 4

1

2 4

B 、

1

2 2

4

的值是（ ） A、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 4

（n ＋1n ）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2

D 、－2

9、 log

+二、填空题

10、用对数形式表示下列各式中的x

10x =25：＿＿＿＿； 2x ＝12：＿＿＿＿；4x =11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________

12、Log 155=m,则log 153=________________

2

13、lg 2-lg 4+1＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

1

：＿＿＿＿ 6

14．（1）

．2=log 6181-a 2

, 则 log 122）．(log63) += ． a log 26

2

lg 5+lg 2⋅lg 50=____________； （3）

（4）2log 32-log 3

32

+log 38-3log 55 =________ 9

（5）lg 5⋅lg 20-lg 2⋅lg 50-lg 25=__________

15 、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________ 19、 3＝2，则log 38－2log 36＝________ 16、 若log a 2=m ,log a 3=n , a 2m +n =_______ 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)=

2

a

三、解答题

17、求下列各式的值

⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶218、求下列各式的值

⑴lg105 ⑵lg0.01 ⑶log 2

－

log 152

⑷3

log 173

1

⑷log 181 827

19、求lg 25+lg2·lg25+lg22的值 20、化简计算：log 2

21. 化简：(log 25+log40.2)(log 52+log250.5). 22. 若lg (x -y )+lg (x +2y )=lg2+lg x +lg y ，求

x

的值． y

111·log 3·log 5 2589

23. 已知 log 23 = a ， log 37 = b ，用 a ，b 表示log 4256. 24计算，（1）5

1-log 0.23

； （2

）log 43⋅log 92-log 1； （3）（log 25+log4125）⋅

2

log 32

log 5

7-lg 1

25. 计算:(1) 2+log 3-(-1) +log 535-log 57

9

1