资源分配的多目标优化动态规划模型
第20卷 第5期 辽宁工程技术大学学报 2001年10月Vol.20, No.5 Journal of Liaoning Technical University (Natural Science) Oct., 2001
文章编号
辽宁工程技术大学 基础科学部, 辽宁 阜新 123000
资源的有限束缚了项目投资追求的理想
策策略的确立构成系统优化问题对优属度矩阵
目标函数的多样化
多阶段动态规划问题的分析方式
阶段决策和总体决
统一建立了n个分配方案关于定量指标和定性指标的相
既有定量目标又有定性目标的资源分配问题的数学模型
模糊优化O 15
资源分配
A
___________________________
0 引 言
管理的重要性体现在以最小的投入获得最大的产出
若q个定量指标对第k个项目的n个分配方案的评价用指标评价值矩阵表示
为项目k的第j个分配方案对应的第i个指
１ 资源分配的模糊优化动态规划分析
设有w种资源考虑用于p个项目的建设
不妨设dlj表示第j 种分配方案
的l 种资源数量(l=1,2,L,w;j=1,2,L,n)
标的评价值
k=1,2,L,p;i=
1,2,L,q;j=1,2,L,n
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¶ÈÐÔ
²»·ÁÉèÆäÖÐÖ¸±ê 1
至q 为定量指标
这些指标或越大越优
如何求总投资效果最佳的
资源分配方案法予以分析
多目标
下面利用模糊动态规划方
对于越大越优指标
1
对于越小越优指标
1
(12
应先确定指标的相对优属
kij
kijkinj1
xx
),
2
对于越大越优指标
(kxijkxi)x
x
所以
γ
度将定量或定性指标转换成可公度的1.1.1 确定定量指标的相对优属度矩阵
_______________________________
收稿日期
高雷阜
辽宁锦州人
副教授
王慧兰
1(12
kijkinj1
)
2
对于越小越优指标
(kxijkxi)
680 辽宁工程技术大学学报 第20卷
k
1n
kγ
ij∈[0,1],其中kxi=∑kxij
nj=1
公式更适合于maxkxij与minkxij 相差较大
k,j
k,j
R2=(kγij)(m−q)×n
表１ 语气算子与模糊标度
的情况
Õó
kk
2
µÃµ½ÎÞÁ¿¸ÙµÄÖ¸±êÏà¶ÔÓÅÊô¶È¾Ø
R1=(kγij)q×n(k=1,2,L,p;i=1,2,L,q;j=1,2,L,n)γij
1.1.2 确定定性指标的相对优属度矩阵
请有关专家对n 个分配方案关于每一个定性指标的优越性作二元对比
1
就指标i而言
k
iest=0.5
k 项目d l s 比d l t 优越
则
k项目dl t 比dl s
优越
ii
e+ekstkts=1
计算矩阵kEi 的各行元素值之和
不妨设为
若对应行的数相等
以对优越性的排序中序号为1的方案dej1为标准
３
阶段变量k:表示把资源分配给第k个项
n的方案dej
2
,dej3,L,dejn
目,k=1,2, ,p
就指标i而言逐个进行优越性对比
再根据表1即可确定项目k的分配方案dl1,dl2,L,dln关于指标i的相对优属度为
k
γi=(kγi1,kγi2,L,kγin),i=q+1,q+2,L,m
得到m−q个定性指标的相对优属度矩阵
第5期
高雷阜
表示从资源拥有量SK
中分配给项目K的决策相对优属
设XK=dj vK(XK)=
*
记作Xk
∠
11−W•TKKR•j21+(T
W•KKR•j
j=1,2,L,n
•K
R•j表示第k个项目的指标相对优属度
表示将数量为SK的
矩阵的第j列向量
资源分配用于建设第k个项目至第p个项目时采取最优策略得到的决策相对优属度的最大值
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[1] R.Bellman and S.Dreyfus Applied Dynamic programming[M].New
York:McGraw-Hill, 1962.
[2] DavidM.Himmelblau, applied nonlinear programming,New York[M].
McGraw-Hill book Company, 1972.[3] 陈守煜.系统模糊决策理论与应用[M].大连
清华大学出版社,1982.
The Multi-object Fuzzy Optimization Dynamic-State Model
about Resource Allocation
GAO Lei-fu
(Department of Basic of Liaoning Technical University,Fuxin 123000
Limited resoure has boundaged the ideal of investers.Variety of stages in the systems and in object
function us state diversion, stage decision and overall decision constitute optimizaton problem. This paperapplied multi-objects fuzzy optimization dynamic-state scheme model to establish the math-model of havingdisagreement of amount,and the resource allocation problem not only having quantum object but also havingqualitative object.Key words