质量概念的形成和发展

质量概念的形成和发展

一、质量概念的形成

“质量”一词来自拉丁文“Mass ”——“masa ”意思是指“原子的总和”，因为古希腊原子论者伊璧鸠鲁曾提出用原子的多少来度量物质。他指出“原子是物质的基本量度单位”。后来演变为（英文）mass （质量）一词。

伽俐略具有静质量的概念，即物质含原子数量的多少。开普勒在1596年出版的《宇宙的秘密》一书中提出行星不应该看作是数学点，而应看作是物质的物体，它有一种内在阻抗能力，这种阻抗能力是由物体的体积及其密度决定的。开普勒认为密度是粒子或物质的疏密程度。我们看到开普勒对惯性已有认识。

玻意耳在研究空气的压强与体积的关系时也认为密度就是表示空气颗粒的疏密程度。

1620年弗·培根在他的《新工具》中定义质量为“物体所含物质之量”。

牛顿总结和分析了许多前人的研究资料，对运动进行了详细的研究。他在1684年10——11月写成的送交皇家学会的论文《论物体的运动》中对质量下了明确的定义：定义1“物质之量是由物质的密度和大小共同产生的”。后来，牛顿又进一步认识到，质量是物体自身的一种属性。1684年底和1685年春牛顿写《自然哲学的数学原理》（简称《原理》）时作了如下的定义：“物质的量就是综合它的密度和体积而得出的量”。牛顿还对此定义作了一些说明，并说“我以后称之为物体或质量的。正是物质的这种量”。因此，一般认为牛顿《原理》的出版，才有了明晰的质量概念。

二、质量定义

牛顿在《论物体的运动》一文中定义质量时犯了循环论证的错误。因为他在该文的定义6中将密度定义为“物质之量和大小所占的空间的量之比”。但在以后，如《原理》中牛顿将密度的定义删去了。一般认为他受开普勒和波意耳的影响把密度看作是表示原始粒子数疏密程度的比质量更基本的量. 可是牛顿在《原理》第三篇中又说“密度相同的物体”，“是指哪些其惯性与体积之比是相等的物体”。

马赫首先对牛顿提出怀疑和批判。1867年马赫发表了《关于质量的定义》，指出了牛顿质量定义所存在的循环论证问题。他提出了质量的操作定义：以两个物体相互作用时，它们获得的加速度的负比值作为它们质量的反比. 这佯我们便可确定一个物体的（相对）质量。1876年麦克斯韦

在马赫的基础上提出用一个确定的力先后作用在两个物体上用它们所获得的加速度的比值作为它们质量的反比. 马赫和麦克斯韦定义的质量都是惯性质量。

马赫的操作定义后来被布里奇曼等人发展为“操作论”，在美国产生了一定影响，它认为凡是不能用实验操作来定义的概念都是没有意义的。从而使这种操作定义走向了极端。

除了牛顿和马赫的定义外，为了避免循环论证有人还提出了另一种定义方法，这种定义认为力首先是人从肌肉用劲得到的感觉。就象人们感觉到物体的冷热而定义温度那样可以把力当作一个基本概念。等量的力作用于不同的物体时，将产生不同的加速度. 我们可以把每一物体的惯性，即对于力的抵抗称为它的质量，即定义m ＝F/α。

牛顿在《原理》中定义的是物体的静质量，尽管他的关于质量的定义还存在一些问题，但必须肯定牛顿质量定义的积极作用。第一，牛顿首先使质量有了明晰的定义；第二，牛顿清楚地区分了质量和重量这两个不同的概念，这对以后的物理学发展起了很大的作用。

三、质量的相对性

从牛顿时代到以后的许多年中人们一直认为质量是绝对不变的. 在各种运动和变化中物体的质量是守恒的.1878年人们开始推测，由于磁场具有能量，使带电体运动比使不带电体运动应做更多的功，因为要提供一部分能量使其化为磁场能. 所以同样速度的带电体比不带电体动能大，也就是说带电运动体的质量要比不带电的大。

1898至19O0年间伦拉德测阴极射线的荷质比时，发现电子速度达到光速的三分之一时. 荷质比随速度增大而减小，但实验的稳定性较差。 1901年，W ·考夫曼从镭辐射测β射线在电场和磁场中的偏转，发现电子的速度增大到接近光速时，它的质量急剧增加. 从而打破了质量不变的结论. 而后人们便开始从理论上导出动质量m 与静质量m 0的关系，并从

实验上设法去证实理论的正确性。

1903年阿伯拉罕根据经典理论把电子看成刚性球. 导出了下面的关系：

1904年布雪莱导出的结果为：

1904年洛仑兹把他的收缩假说用于电子，得出：

1905年6月爱因斯坦发表了《论动体的电动力学》，导出了如下的式子：

同年9月爱因斯坦发表了《物体的惯性同所含的能量有关吗？》这篇论文再次讨论了动质量与静质量的关系问题，得出与洛伦兹相同的结伦。 1906年考夫曼指出他的实验结果与阿伯拉罕的公式和布雪莱的公式比较接近. 而与洛仑兹——爱因斯坦公式不相容，洛仑兹打算放弃自已的结论. 而爱因斯坦却坚持认为自己的结论是正确的. 普朗克对此很关注. 他从测定值倒回去求电子的荷质比不是常数，他认为此结果说明考夫曼的实验结果对哪个理论都不符合. 因为理论值与实验值的差比两个理论值之差还大。普朗克认为不能断定阿伯拉罕的理论正确，有必要重新更仔细地做一些实验.19O7年爱因斯坦发表了《关于相对论原理和由此得出的结论》的论文，文中对考夫曼的实验误差提出了质疑.1908年布雪莱做了比考夫曼更精确的实验，得出的结果与洛仑兹——爱因斯坦公式偏差很小. 他肯定了洛仑兹——爱因斯坦公式的正确性.1963年迈耶把电子速度提高到（0.987——O.990c ），证实仍符合洛仑兹——爱因斯坦公式。爱因斯坦将这个从电子得来的结论推广到

四、惯性质量和引力质量

同一力作用在不同的物体上根据它们产生加速度的大小来确定的质量称为惯性质量. 即质量是物体惯性大小的量度. 根据物体受引力或产生引力的大小来确定的质量称为引力质量，也可说引力质量是物体受引力场作用强弱或产生引力场强弱的量度. 惯性质量和引力质量分别出现在牛顿第二定律和万有引力定律这两个互相独立的定律中，他们有什么关系呢？

牛顿测定单摆的摆动周期看同一摆长的不同摆的振动是否相同，从而得知不同物体的重力加速度是否相同，由此看两种质量是否成比例. 他利用周期

成比例的性质可以精确到1/1000。贝塞尔仍用单摆实验使之精确到1/600000。

厄缶认为地球表面上物体的重力是物体所受地球的万有引力和其随地球自转的惯性离心力的合力. 万有引力由引力质量决定，惯性离心力由惯性质量决定。假如两种质量成比例，则它们的重力的方向应该相同。如果它们不成比例，则它们的重力的方向应该不完全相同. 厄缶用在扭秤的两端放置两个引力质量相等的不同材料的物体来做实验. 他花了二、三十年时间做了许多次实验，把精度提高到3×10－9.1964年狄克等人仍用扭秤实验把精度提高10－11.1971勃莱金斯基又将精度提高到10－12。

1901年少任斯用放射性物质重复做了厄缶的实验. 得出在狭义相对论的含义下也有惯性质量与引力质量成正比的结论。

如果地球表面上有两个物体，其惯性质量为m 1、m 2. 引力质量为m ’1、m ’2、不计地球自转引起的惯性力，则由万有引力定律应有：

两物自由下落，则下落的加速度为α1、α2，根据牛顿第二定律有：

于是可得：

如果。α1＝α2，则证明m ’1/m’2＝m 1/m2，而现在的各种实验比较精

确地证明：α1＝α2＝g （常数）. 这就说明了惯性质量和引力质量之比在

现有科学技术精度下是常数。

我们如果适当选取物理量的单位，便可化为惯性质量与引力质量相等。

爱因斯坦抛弃了牛顿的引力超距作用理论，建立了引力场的概念. 根据场的概念他写出了下面的等式：

惯性质量×加速度＝引力质量×引力场强度。

他设想人在密闭的升降机中做实验，设重力场是均匀的. 如果升降讥以加速度α加速上升. 则对升降机中的实验者来说相当于引力场强度由g 增加到了g ＋α。以加速度α加速下降时，则相当于g 减弱为g －α。这意味着加速场与引力场等效。据此，1911年爱因斯坦提出“引力场与加速场等效”的“等效原理”。根据这个原理，惯性质量等于引力质量。1916年爱因斯坦发表了《广义相对论的基础》的长篇论文. 等效原理是其中二个基本原理之一。

1961年迪克提出“等效原理”存在一个微小偏差1968年恼脱维脱提出用天体观测来验证究竟是否存在此偏差，迪克等人1976年总结了六年来的天体观察资料. 初步证实存在这种偏差. 总而言之. 惯性质量和引力质量是否完全相等或在什么范围相等，还是一个有待继续探索的问题。

五、质能关系

19O5年9月爱因斯坦在《物体的惯性与它的能量有关吗？》这篇论文中推出了著名的质能关系式. 他的推导是这样. 设物体在静坐标系（x ，y ，z ）中的能量为E 0，在动坐标系（）中看其动量为II 0，动系沿x 轴

以速度”运动. 在静系中假设物体朝相反方向以光的平面波的形式各放出E/2的能量. 根据1905年6月发表的《论动体的电动力学》一文的结论. 在（）系中这个光能是：

其中ψ为光波的前进方向与X 轴所成的角无论在哪个坐标系中. 放出光波后的能量必定守恒. 以E 1、H 1分别表示放出光波后物体在动系和静系

中的能量。则有：

两式相减可得出：

因为E 0为物体在静系中的能量，H 0为以u 运动的动系中的能量，因此

H 0－E 0与速度为u 的物体的动能只差一个常数。放出的光是等量反向的，

生静系中物体仍静止. 故H 0－E 0也有同样的意义. 上式便可写为：

略去4次方以上的高次项，便得：

于是得物体辐射出的能量E 相当于物体的质量减少E/c2。即△m=△E/c2. 爱因斯坦认为这个结论表示物质的质量不是恒量. 它随着物体的能量的改变而改变. 这个关系对任何能量均成立。

19O7年爱因斯坦假定质量和能量是完全等价的，得出了如下的关系： 爱因斯坦认为“物系的惯性质量就是它的能量的量度”。“一个物系的质量守恒定律与能量守恒定律就成了同一的了。而且这质量守恒定律只有在该物系既不吸收也不放出能量的情况下是正确的”。他认为质量和能量是“同一事物的不同表现”. 得出质能关系是爱因斯坦的伟大成就. 质能关系表示了质量和能量之和守恒的关系。

六、总结

从上面我们可以看到，质量概念的形成和发展经历了两大时期：“牛顿时期”和“爱因斯坦时期”。总的来看。它的发展是与物理学整个学科的发展同步的。物理学科知识内容的大发展也伴随着质量概念的发展。物理学知识的相对稳定时期质量概念也相对稳定。从质量概念的自身来分析。在牛顿建立明晰的质量概念以前相当长的时间内。人们一直把重力（量）和质量当作同一概念。不加区分。十六世纪后期。人们开始了对自

由落体等加速运动的定量研究。到十七世纪这类问题的研究更加广泛。这时人们发现除重力外还存在着一种阻碍物体运动状态改变的因素，这就使得质量概念有可能也有必要从原来重量的概念中分离出来。牛顿这位伟大的物理学家通过总结分析和研究终于建立了明晰的质量概念。牛顿提出的质量的绝对不变性在较长的一段时间内是正确无疑的，因为那时的科学发展状况还不可能提供打破质量绝对不变性的条件。例如还不可能使物体加速到近光速运动等。只有到了十九世纪末和二十世纪初。在科学高度发展、各种条件具备的情况下。才使原来的较固定的质量概念被打破。从而发展为现代意义的“相对”的质量概念。这是被动的一面。即科学发展促使质量概念的发展。另一方面质量概念的建立和发展也对科学的发展起了积极的作用。牛顿以后。力学有了很大的发展。这与牛顿建立明晰的质量概念是分不开的。爱因斯坦时代由于质量概念的发展。才引起了核能等科学领域的发展。

质量概念发展到现在已相对稳定。但也还存在着一些问题. 可以肯定随着科学的发展质量概念一定会有更进一步的发展。

参考文献

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