人教版同底数幂的乘法教案
同底数幂的乘法
赤水中学 肖 兰
教学目标
1、 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。
2、体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
重点 同底数幂的乘法的运算性质。
难点 同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。
教学过程
一、创设情境，引出课题
问题1 观察鸟巢夜景图。可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。
（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，
8据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧10千克煤所产生的能量。
5那么10平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）
（1）如何列出算式?
（2）8表示的意义是什么？其中10、8、8分别叫做什么? 可以写成什么的形式？ 1010
（3）怎样根据乘方的意义进行计算？
8 5 10× 10
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （510）
=10×10×…×10
13个10
=10 13
8 58+513 即：10× 10=10=10
（4）我们再来观察底数有什么特点？
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（板书课题）
二、合作学习、探索新知
问题2 先根据乘方的意义计算下列各题，再观察计算结果，你能发现什么规律?
52 (2)32 (3)m n (1)2×2=a · a=5× 5=
追问1：上述三个乘法运算的乘数各有什么共同的特征?
追问2：它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？
1
追问3:根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征，不写计算过程直接说出它的运算结果吗？
m n m+n追问4：你能用符号表示你发现的规律吗[板书：a . a=a(m,n都是正整数）]？
问题3 你能把你发现的规律推导出来吗？
追问1：通过我们的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗（板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。）？
m n m+n追问2:a.a =a(m,n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个，四个...... 多个相同底数幂相乘，结果会怎样呢？
三、巩固同底数幂的乘法的运算性质
1、尝试完成例题
（1）x 2 .x 5 （2）a ·a 6 (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 （4）x m .x 3m+1
教学（1）指名回答，师板演完整步骤
（2）（3）(4)学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
2、学习检测（一）
（1）幻灯片出示题，学生抢答。
（2）火眼金睛，幻灯片出示题让学生判断正误，并说明出错的理由。
（3）动动脑，出现幂的底数不同，但互为相反数时的计算。
小结：通过计算，你对同底数幂的乘法的运算性质有了什么新的认识吗？
四、活用法则
课件出示：1、计算
（1）3 ·34·36 （2) （x+y)m-1 . （x+y)m+1. （x+y)m (m是大于1的整数）
2、计算:am =2， an =,3求a m+n的值。
五、回顾与反思
1、本节课我们学习了哪些内容？
2、同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？
六、作业
96页练习
七、板书设计
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14.1 同底数幂的乘法
m n m+ (m、n 都是正整数） 例1 a. a=a
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（1）2 5 x .x
m n p m+n+p （2） 6 a .a. a=aa ·a
（3）43 (-2)×(-2)×(-2)
（4）m 3m+1 x .x
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