北交[概率论与数理统计]在线作业二
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北交《概率论与数理统计》在线作业二
一、单选题(共30道试题,共75分。)得分:75
1. 设离散型随机变量X 的取值是在2次独立试验中事件A 发生的次数,而在每次试验中事件A 发生的概率相同并且已知,又设EX =1.2。则随机变量X 的方差为( )
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
2.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为( ),假定生男生女的机会相同
A. 0.9954
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
3. 如果X 与Y 这两个随机变量是独立的,则相关系数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
4. 设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1/9,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
正确答案:D 满分:2.5分得分:2.5
5. 参数估计分为( )和区间估计
A. 矩法估计
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B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
6. 已知随机事件A 的概率为P (A )=0.5,随机事件B 的概率P (B )=0.6,且P (B ︱A )=0.8,则和事件A+B的概率P (A+B)=( )
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
7. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P (B|A)=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
8. 如果随机变量X 服从标准正态分布,则Y =-X 服从( )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
9. 某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 15%
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
10. 设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0,则D (X+Y)=D(X )+D(Y )是X 和Y ( )
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A. 不相关的充分条件,但不是必要条件
B. 独立的充分条件,但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
11. 对于任意两个事件A 与B, 则有P(A-B)=().
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
12. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B 的补集与A 相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
13. 电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装( )台分机才能以90%的把握使外线畅通
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
14. 下列哪个符号是表示必然事件(全集)的
A. θ
B. δ
C. Ф
D. Ω
正确答案:D 满分:2.5分得分:2.5
15. 事件A ={a,b,c},事件B={a,b},则事件AB 为
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A. {a}
B. {b}
C. {c}
D. {a,b}
正确答案:D 满分:2.5分得分:2.5
16. 设随机变量X 和Y 独立,如果D (X )=4,D (Y )=5,则离散型随机变量Z =2X+3Y的方差是( )
A. 61
B. 43
C. 33
D. 51
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
17. 甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
18. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
19.X 服从[0,2]上的均匀分布,则DX=( )
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
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20. 设X 与Y 是相互独立的两个随机变量,X 的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y 的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
21. 设随机变量X 服从正态分布,其数学期望为10,X 在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X 在区间(0,10)的概率为( )
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
22. 市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
23. 从a,b,c,d,...,h 等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a 与b 的概率( )
A. 14/56
B. 15/56
C. 9/14
D. 5/14
正确答案:D 满分:2.5分得分:2.5
24. 设随机变量X 和Y 相互独立,X 的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y 的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )
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A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
正确答案:C 满分:2.5分得分:2.5
25. 在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
26. 射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X 为命中的次数,则X 的方差为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
27. 设服从正态分布的随机变量X 的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X 落在区间(12,14)的概率为( )
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
28. 在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
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正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
29. 设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
30. 全国国营工业企业构成一个( )总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
二、判断题(共10道试题,共25分。)得分:25
1. 在某多次次随机试验中,某次实验如掷硬币试验,结果一定是不确定的
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
2. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A. 错误
B. 正确
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
3. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
4. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误
B. 正确
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正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
5. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
6. 如果随机变量A 和B 满足D(A+B)=D(A-B),则必有A 和B 相关系数为0
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
7. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的,如果第一次出现是反面那么下次一定是正面
A. 错误
B. 正确
正确答案:A 满分:2.5分得分:2.5
8. 事件A 与事件B 互不相容,是指A 与B 不能同时发生,但A 与B 可以同时不发生
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
9. 若随机变量X 服从正态分布N(a,b),则c*X+d也服从正态分布
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5
10. 随机变量的期望具有线性性质,即E(aX+b)=aE(X)+b
A. 错误
B. 正确
正确答案:B 满分:2.5分得分:2.5