初二数学期末复习测试卷三

初二数学期末复习测试卷三

一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）

1．下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B ．2个 2. 把(a -b )-

C ．3个

D ．4个

1

化简成最简二次根式，正确结果是„（ ） a -b

A．b -a B ．a -b C．-b -a D．-a -b 3. 下列说法正确的是 ( )

(1)．抛一枚硬币，正面一定朝上； (2)． “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．(3)． 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的法； (4)． 掷一颗骰子，点数一定不大于6；

A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2 B．S 1=S2 C．S 1＜S 2 D．3S 1=2S2

5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．

A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定

6．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同

学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，所列方程（ ）

1x

A ．180-180=3 B．

x

x +[1**********]80

-=3 C．180-180=3 D．-=3 x +2x x -2x x x -2

7. 已知点A 、B 、C 的坐标分别为（0, －1）（0，2）. （3,0），若从四个点M （3，3）、N （3，－3）、P （－3，0）、Q （－3，1）中选一个，分别与点A 、B 、C 一起作为顶点组成四边形，则组成的四边形是中心对称图形的个数有 （ ）

A ．4 B．3 C．2 D．1 8. 若－1≤y ≤2

y +1有 （ ）

A ．最大值0 B．最大值3 C．最小值0 D．最小值

二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．）

2

9．若分式有意义，则实数x 的取值范围是___________

x -3

10、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是

___________________（只需填一个你认为合适的条件即可）

1

11、如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB=5，

AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________

1

＝____________________. a -b 2

m －10

13、反比例函数y ＝（m ＋2）x 的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．

14．已知平行四边形的周长为100cm, 两邻边之差为30cm, 则平行四边形的较短边的长为

________cm.

15、合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是 ．

D

B C ’

（每组含最小值不含最大值）

第15题 第16题 第17题

16．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α (0︒

17、为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐

的次数在40～45的频率是 ． 18、如图，四边形EFGH 的四个顶点E 、F 、G 、H 分别在正方形ABCD 的AB 、

BC 、CD 、DA 上滑动，在滑动的过程中，始终 EH∥BD ∥FG ，且EH=FG，四边形12．化简: (a -b )-

EFGH 的周长为22a ， 那么正方形ABCD 的周长为________ 三、解答题（本大题共9题，共96分．） 19．

（本题满分15分）计算、化简、求值：

a +1a 2+a -2 （1

）计算 （2）.

a -1a -1

G

F

(3)已知：x =

23-1

，求x 2-x +1的值。

20．（本题满分8分）如图，点E ，F 分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E ，F 为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接DE ，DF ． （1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

（

2）连接EF

，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF 的长．

2

21．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点．

（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B 1C 1；

（2）将△ABC绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A2B 2C 2，请画出△A2B 2C 2． 22、（本题满分8分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据上述信息，解答下列问题：

（1）抽取的学生人数为 ；（2）将两幅统计图补充完整； （3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数． 23．（本题满分8分）2013年4月20日8点02分，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，累计造成231余万人受灾。“一方有难，八方支援”。雅安地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安． （1）若随机选一位医生和一名护士，求可能出现的结果； （2）求恰好选中医生甲和护士A 的概率．

24、（8分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝连结OA 、OB ．

（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋

k

； y 1

k

在第一象限内的分支上的两点，x

（2）过B 作BC⊥x轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC的面积．

25、（本题满分8分）如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、DC 上的点，且AF⊥BE． （1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD 中，M 、N 、P 、Q 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且MP⊥NQ．MP 与NQ 是否相等？并说明理由．

3

26．（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数） （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）． 27．（本题满分12分）小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm ，AB ＝JN ＝2，中间的多边形CDEFGHIK 是正八边形．

J （1）求MA 的长度； M

（2）求正八边形CDEFGHIK 的面积； A

（3）已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正D 方形，用该地砖铺设完毕后，最多形成多少个正八边形？（地砖间缝隙的宽度忽略不计

, 1.414)

I

H G

F

（图1）

（图2）

28．（12分）如图，把一个等腰直角三角板AEM 放置于矩形ABCD 上，AE=BC=13，AB=24．三角板的一个45°角的顶点放在A 处，且直角边AE 在矩形内部绕点A 旋转，在旋转过程中EM 与CD 交于点F ．

（1）如图1，试问线段DF 与EF 的有何数量关系？并说明理由； （2）如图1，是否存在△ECB为等腰三角形？若存在，求出DF 的长；若不存在，说明理由．继续以下探索： （3）如图2，以AD 为边在矩形内部

作正方形ADHI ，直角边EM 所在的直线交HI 于O ，交AB 于G ．设DF=x，OH=y，写出y 关于x 的函数关系式．

4