电磁场与电磁波 镜像法习题
如图所示，一个点电荷q放在60的接地导体角域内的点(1,1,0)处。试求：(1) 所有镜像电荷的位置和大小；(2) 点P (2,1,0) 处的电位。
解：(1) 这是一个多重镜像的问题，共有（2n-1）=2×3-1=5个像电荷，分布在以点电荷q
︒
q=-q,
'
2'1'︒⎧⎪x1=75=0.366⎨'︒⎪⎩y1=75=1.366'︒⎧⎪x2==-1.366⎨'︒⎪⎩y2==0.366
'︒⎧⎪x3==-1.366 ⎨'︒⎪⎩y3==-0.366
'⎧⎪x4=⎨'⎪⎩y4=
'⎧⎪x5=⎨'⎪⎩y5=q=q,'q3=-q,q=q,'q5=
-q,'4285︒=0.366285︒=-1.366︒=1
315︒=-1
点P (2,1,0) 处的电位
ϕ(2,1,0)=
=
=
'q'q'q'q'1qq1(++2+3+4+5)'R3'R4'R5'4πε0RR1'R2q(1-0.597+0.292-0.275+0.348-0.447) 4πε00.321q=2.89⨯109qV4πε0
1．空气（介电常数ε1=ε0）与介电常数（ε2=4ε0）的分界面是z=0的平面。若已知空气中的电场强度E1=ex2+ez4，则电介质中的电场强度为（ ）。
a. E2=ex2+ez16 b. E2=ex8+ez4 c. E2=ex2+ez
3. 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A，并令B=∇⨯A的依据是（ ）。
a. ∇⨯A=0 b. ∇⨯B=μJ c. ∇⨯B=0
4． 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ）。 a.镜像电荷的位置是否与原电荷相称；
b.镜像电荷是否与原电荷等值异号；
c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变
6． 穿透深度（或趋肤深度）δ与频率f及媒质参数（电导率为σ、磁导率为μ）的关系是（ ）。
a. δ=πfμσ
b. δ
c. δ= 8． 矩形波导的截止波长与波导内填充的媒质（ ）。
a. 无关 b.有关 c. 关系不确定，还需看传播什么波型
10． 在电偶极子的远区，电磁波是（ ）。
a. 非均匀平面波 b.非均匀球面波 c. 均匀平面波