全息照相技术原理及应用研究

邯郸学院本科毕业论文

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专 业

二级学院

（系、部）

全息照相技术原理及应用研究 赵少翼 史淑惠 副教授 2010级 物理学 数理学院

2014年05月 邯郸学院数理学院

郑重声明

本人的毕业论文（设计）是在指导教师 的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。

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毕业论文（设计）作者（签名）：

年 月 日

全息照相技术原理及应用研究

摘 要

1948年，英国科学家丹尼斯·伽柏提出了全息术，意在提高电子显微镜的分辨率。最初他用汞灯来拍摄，但是由于光源的相干性和强度都比较差，所以没有拍摄出理想的效果，由于光源的问题，全息术发展缓慢。1960年随着激光的问世，全息术又回到了人们的视线，并且得到了迅猛的发展和广泛的应用。例如全息立体图像，全息干涉计量。本文介绍了全息术原理，通过对全息照相实验的具体操作，深刻的了解到了光的干涉和衍射在实际中的应用，加深了对全息术这一技术的理解。通过对全息应用的介绍，了解了目前全息术在一些领域的应用，并对全息术的发展前景有了一定的认识。

关键词：全息原理 全息实验 全息应用

The principle and application of holographic technology research

Zhao Shaoyi Directed by associate professor Shi Shuhui

ABSTRACT

In 1948, the British scientist Dennis Gabor holography is proposed, to improve the resolution of the electron microscope. Initially he mercury lamp to shoot, but due to the coherence light source and the strength is poor, so there is no filming the ideal result, because of the light source of the problem, the slow development of holography. In 1960, with the advent of laser, holography returned to the line of sight of people, and obtained the swift and violent development and extensive application. The holographic stereo images, for example, holographic interferometry, etc.were discussed. This paper introduces the principle of holography, the holographic experiment of concrete operation, a profound awareness of light interference and diffraction in the actual application, deepened the understanding of the holography technology. Through the introduction to holographic application, understand the current holography in some areas of application, and prospect on the development of holography have a certain understanding.

KEY WORDS：Holographic principle Holographic experiment Holographic application

目 录

摘要.....................................................................I Abstract....................................................................II

前言.....................................................................1

1 全息照相的原理...........................................................2

1.1 全息照相的历史.........................................................2

1.2 全息照相的过程.........................................................2

1.2.1 全息记录过程.......................................................2

1.2.2 全息再现过程.......................................................3

1.2.3 基本公式...........................................................3

1.2.4 物象关系...........................................................4

1.3 全息照相的特点.........................................................4

1.4 全息图的分类...........................................................5

1.4.1 光学制作全息图.....................................................5

1.4.2 计算机制作全息图...................................................6

2 全息照相的实验以及改进...................................................6

2.1 全息照相的条件.........................................................6

2.2 全息照相实验...........................................................6

2.2.1 实验原理...........................................................7

2.2.2 实验步骤...........................................................7

2.3 影响全息照相实验成功的因素.............................................8

2.4 全息照相的实验技巧探究.................................................8

3 全息照相技术的应用.......................................................9

3.1 全息光学元件...........................................................9

3.2 全息立体测量...........................................................9

3.3 全息投影...............................................................9

3.4 其他方面应用..........................................................10

3.5 全息照相的发展前景....................................................10

结束语.....................................................................11

参考文献...................................................................12

致谢.......................................................................13

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前 言

“全息”来自于希腊字“holos”，它的意思是全部的信息。把一束激光分为两束，经过加工处理一束光会带有物体的信息，称为物光。另一束光经扩束后直接照射到记录介质，称为参考光，在光程差相等的情况下，两束光在记录介质处相干叠加产生干涉条纹，这些全都会被记录下来。再通过原参考光的照射，因为光的衍射原理，就可以再现出原物光波，它带有原物体全部的信息包括振幅和相位，所以可以看到一个和原物体一模一样的三维立体图像，整个过程就称为全息术。

全息术是在1948年由英国科学家丹尼斯·伽柏提出的。起初他是为了提高显微镜的分辨率，原理是用胶片把未聚焦的电子波记录下来，再通过可见光的照射再现出原物体。1948年，伽柏用汞光灯代替了电子波，拍摄出了历史上第一张全息图，但是由于汞光源的相干性差，而又找不到合适的光源，全息术的发展受到了极大地限制。直到60年代激光发射器的出现赋予了全息术新的生命，由于有了激光这一光源全息术得到了突飞猛进的发展,成为了现代科技非常重要的一部分，例如全息投影、全息存储、全息干涉计量、全息防伪等等。相信全息术在未来的世界里所占的比重会越来越大。

(1) 全息照相的原理

a) 全息照相的历史

1948年，丹尼斯·盖伯提出全息术，起初是为了提高电子显微镜的分辨率，虽然他并没有用电子波证实，但用可见光证实了，并且制成了世界上第一张全息图[1]。

从第一张全息图到激光发明之前，全息术一直找不到合适的光源，并且全都是同轴全息图。被称为第一代全息图。第一代全息图有两个问题，一是因为同轴的原因而产生的孪生像，另一个是汞灯的相干性太差，无法得到效果很好的照片，所以十几年间全息术发展缓慢。

1960年激光的发明，为全息术提供了一高强度相干性强的光源。1962年利思和乌帕特尼克斯提出了用倾斜的参考光照射全息图，被称为离轴全息术。离轴全息术解决了孪生像的问题，并且使得全息术在立体成像、干涉计量等应用方面得到了发展，这是全息术发展的第二个阶段。

第三代全息术是用激光记录白光再现。由于是白光再现所以在日常用品上得到了广泛的应用，其中尤其以全息膜压、全息防伪最为突出。

在不久的将来，将会出现第四代全息术，它将会是白光记录白光再现。这就可以使全息术不单单只能在暗的实验室中制作，它将全息术完全走进人们的生活，这将是一场视觉的革命。

b)

i. 全息照相的过程 全息记录过程

全息记录过程利用的是光的干涉原理。在空间中两束或者几束频率相等相位差恒定的光，在空间中相遇发生叠加，在一些区域波峰和波峰相遇，光是始终加强的，在另一些区域光是始终减弱的[2]。记录过程中时，把一束激光用分束镜分为两束，所以就可以保证这两束光频率相等。一束光经过物体的反射或者透射后均匀照射到记录介质上，另一束光直接照射到记录介质上。这样在记录介质上两束光就会发生干涉形成干涉条纹，这样物体的信息就被记录了下来。记录介质上的亮暗分布表示了物光振幅的大小，干涉条纹的纹路、相邻条纹之间的间隔、记录的是物光的相位信息[3]。

ii. 全息再现过程

全息再现过程是利用的光的衍射原理。空间中的光在传播的时候如果遇到障碍物，会不只是沿直线传播，它会表现出波的性质，部分光会进入阴影区。全息再现过程就是用用一束光照射已经拍摄完成的全息图，这束光要和记录时的参考光完全一样，因为记录介质上是一部分一部分的干涉条纹，光照射到上面就会发生衍射，随着条纹间间距的不同，光经过衍射后的角度也不一样，所有的衍射光就好像是原物体传播过来的，所以就好像在原位置看到了被摄物一样。通过变动位置，可以看到物体的不同位置，和看到真实的物体一模一样。只是看到的是个虚像。

iii. 基本公式

所有光的波动方程都可以表示为：EE0COS(t-

为相位。 2)，其中E0为振幅，-2

o

设O为发出物光的光源，设参考光在a处的波动方程为：yAcos(t0)，物光在O点的波动方程为：yA1cos(t0)，物光在a点处的波动方程为：yA1cos(t1-2r)。参考光和物光的相位差：0-12r

（2k1）处为暗条纹，解得r2k11-02。2k处由干涉知：

为明条纹，解得r2k1-02

设a、b为相邻的两暗纹，由干涉知；a、b两处的物光与参考光都反相。因为a、b两处的参考光相同，所以其物光的波程差为。有几何关系知：sindx ，dxsin 由此可知：当不同时，物光与参考光形成的干涉条纹的间距也不同，而的大小又可以反映出物光光波的相位[4]。再根据条纹的方向即可确定出物体的前后、上下、左右的位置。 iv.

物象关系

全息照相原理和普通照相原理不同，所以拍摄出来的照片也不同。普通照片拍出来的是被摄物的像，而全息照片拍摄出的是一些干涉条纹。要想观察全息图上记录的像，必须要用一束光照射全息图，这束光要和记录时候的参考光一样，根据惠更斯-菲涅尔原理：这束光经过全息图上两条纹间a和b，相当于两个新波源，经过空隙的衍射后光进入人眼，会使人感到光是在原来被摄物位置发出的，所有的发光点集合到一起，观察者就可以在原来被摄物位置看到一个完整的三维立体虚像。

c) 全息照相的特点

1. 三维立体性：全息照相再现出一个与原物体一样的立体的像。普通相片只是记录下来的只有光的强度，而全息照片可以记录下物光的所有信息。即使是近几年新出现的立体电影，它的根本原理也只是普通的二维平面像，它只是根据人眼观察的特点，把两个平面图像叠加起来，通过眼镜让观众两个眼睛看到两幅不同的像，两个像叠加产生立体感。

全息照相再现的是和原物体一模一样的立体像，在不同的方向，观察者看到的信息也不相同，这是其他技术无法比拟的。

2. 可分割性：全息术中用的是两束光干涉来记录物体的信息。记录时候物体上每一点都当做一个光源，这一点的信息会被记录到整个记录介质上，所以记录介质上每一点都记录着整个物体的信息，而普通照片是物体一部分对应着照片上的一部分。普通相片中相片的某一部分损坏之后，我们就不能知道这一部分所记录的信息，全息照片不同，如果全息照片不小心打碎，其中每一个碎片都可以通过原参考光照明再现整个图像。只是分辨率不如整体时候的好。

d)

i. 全息图的分类 光学制作全息图

光学记录全息图指在实验室中用感光材料作为记录介质来记录物光和参考光干涉条纹。

1.透射全息图

全息记录中， 当物光和参考光在记录介质的同侧照射到记录介质上，两束光的干涉面和记录介质垂直。再现时，用参考光照射全息图一侧，观察者在另一侧观察可以看到一个虚像，这种全息图称为透射全息图。

2.反射全息图

全息记录中，当物光和参考光在记录介质的两侧照射到记录介质上，物光和参考光成180°角，两束光的干涉面和记录介质平行，这种全息图称为反射全息图。

3.同轴全息图与离轴全息图

用一束光照射透明体，用这种透射光作为参考光，散射光为物光，物光和参考光在同一条直线上，这种全息图称为同轴全息图。因为这种全息图同轴的原因，再现时容易出现孪生像问题。随着激光的出现，利思和乌帕特里克斯利用激光的高相干性提出了离轴全息图，用一束倾斜的参考光入射，解决了孪生像的问题[5]。

4.彩虹全息

彩虹全息术是由S.A.本顿发明的，它全息术历史上的一次突破，它把激光记录激光再现变成了激光记录白光再现，使全息术走出了实验室，进入到了人们的日常生活。彩虹全息根据人眼只能分辨水平方向视差的特点，牺牲了竖直方向的信息，降低了对光源的要求，所以可以在白光下再现。

彩虹全息图用通过真实物体记录下来的。它的特点是在记录过程中在适当位置增加了一个狭缝，意在限制再现光波，实现白色再现单色像。再现时候，白光光源放在原参考光源的地方。白光被色散通过狭缝。所以眼睛在不同高度就看到不同颜色的像，特别是当几

种颜色的光同时进入眼睛时，可以看到连续变化的颜色，就像彩虹一样，所以称为彩虹全息术。

ii. 计算机制作全息图

计算机制作全息图不需要在暗室做一系列的实验，它是完全用计算机制作而成。首先用计算机计算出全息图各点两束光叠加后的复振幅，然后绘制一幅大型的全息图，随后用相机把全息图缩小到合适的尺寸。计算机全息图制作起来较为繁琐，但是它可以制作出实验室无法拍摄出的全息图，甚至一些假想的物体。例如可以通过计算机可以制作出一种物体的全息图，可以再现这个物体的三维影像，在向客户介绍这种新物体的时候给人一直观的印象，尽管这种物体还没有生产出来。

(2) 全息照相的实验以及改进

a) 全息照相的条件

所用仪器

b)

i. 全息照相实验 实验原理

全息照相采用激光作为光源，并将这束光用分束镜分为两束，扩束后一束直接照射到全息干板上，另一束由被摄物的反射然后照射到全息干板。两束光在全息干板上想干叠加发生干涉，全息干板上各点的感光程度随着两束光强度的位相关系变化而变化。所以全息干板上不仅记录了物体的光强，也记录了物体的相位信息。直接观察全息干板，只能看到像指纹一样的一圈圈的条纹，只有经过原参考光的照射才能观察到图像。

ii. 实验步骤

把仪器按下图摆放

实验步骤

1.①调整光路把物光光程和参考光光程调到相等 ②用扩束镜将物光扩散到均匀照射到物体，参考光束也调整到可以均匀照射到全息干板上。

③调整照射到干板上物光和参考光束的夹角，一般调整在30°~45°左右。

④调整照射到干板上两束光的光强比，一般控制物光和参考光光强比在1:3~1:5之间。

2.调整合适的曝光时间，一般实验不用按文献要求的2~3分钟，曝光20s~60s即可。

3.调整曝光定时器，取下白屏装上全息干板。将药面对着参考光物光的方向，静止一段时间等实验台稳定即可进行拍摄。

4.将全息干板放入显影液中，显影时间按具体情况而定。显影完后用清水清洗，然后放在定影液中定影，取出后用清水清洗、晾干。

2.物象再现

用光束照射全息干板的正面。使这束光和原参考光束一样，透过干板观察再现的图像。 c) 影响全息照相实验成功的因素

1. 在曝光过程中有轻微的振动或微小的位移。由于全息干板记录的是物光和参考光的干涉条纹，任何轻微的震动位移都会导致干涉条纹的模糊不清，甚至使干涉条纹无法记录在干板上，无法得到清晰的像。

2. 没有把参考光和物光的光程差调整合适。参考光和物光的光程差必须要尽可能的相等,不然无法发生正常干涉。

3. 没有把参考光和物光的夹角调整合适。设全息干板干涉条纹的间距为d，光源波长为λ。根据干涉原理，d与参考光和物光之间的夹角θ关系为d2sin

η与d的关系为2，而干板分辨率12sin。由上式可以看出，θ越大，所得到的干涉条纹间距就越2d被摄物与再现物象 小，所以对干板分辨率的要求就越高，所以θ角不能太大。而夹角θ又和观察全息图再现像时的视角有关，夹角越小，能观察到再现像的范围就越小，所以夹角θ也不能太小。

4. 实验光路太多的使用反光镜导致光强不够，影响两束光的干涉效果。

5. 没有控制好曝光时间。曝光时间过长长,导致干板太黑,光线无法透过干板，曝光时间过短，无法在干板上形成清晰的干涉条纹。

6. 在清水清洗过程中没有控制水温，影响干板效果。

7. 显影定影时间不合适。显影时间过长，导致干板变黑，影响观察。

d) 全息照相的实验技巧探究

1.在曝光时候，必须尽量保证拍摄系统静止不动，所以一般全息照相试验室都设置在一楼并且全息台下重新用钢筋水泥浇灌抗震地基，来提高该全息试验成功率[6]。试验台采用磁力光具座、增强紧固螺钉、减震泡沫、不变形的钢板等措施，试验中不要走动和说话

[7]。

2.全息干板必须在黑暗环境下取出，取出干板后，用两手指触摸干板边缘两面，较涩的一面为药面。

3.曝光时间的长短和激光器的功率有关，对于功率较大激光器，可减少曝光时间，反之可适当增加曝光时间，一般曝光时间为20s~60s。如果被摄物是瓷器，可使瓷器尽量离干板近一些，如果被摄物是硬币则可使硬币适当离干板远一些，具体视被摄物的感光程度而定。

(3) 显影液用D-19显影液，温度控制在20°，显影时将干板整个放进显影液，药面向下并轻轻搅动显影液，在暗绿光灯下一直观察干板，看到干板变灰即可取出。用清水

清洗干板，冲洗干净后放入定影液定影2min左右，之后清洗、晾干。

(4) 全息照相技术的应用

a) 全息光学元件

1.全息光栅：全息光栅是全息图中最普通的一中，它是由两束平面光发生干涉叠加而成的条纹。它的特点是一列一列的间隔相等的直条纹，和用机器刻划的光栅效果一样，所以叫做全息光栅。记录时只要两束光夹角不同，全息图上的条纹间距也会随着改变。它比刻划光栅相比有制作简单、不需要特别精密的仪器、成本较低等特点；不会因为划痕原因有其他的散光干扰，对环境的要求比较低。

2.全息透镜：全息透镜和全息光栅相比制作过程复杂一点。用一束平面波和一束球面波干涉或者用两束球面波干涉即可制成全息透镜。全息透镜可以由计算机知道的方法制得，但是由全息法制得比较简单，成本比较低所以大多是由全息法制得。全息透镜有许多特别的特点，这些特点使它在光学中有无可替代的位置。例如,利用反射全息图的特点可以制成一种既可以起透射作用又可以起反射作用的全息透镜,这在军用仪器减轻重量和小型化方面起很大的作用。还有一种短焦距的透镜，它还可以在光学实验研究中同时做到分光和扩束。

3.全息扫描器：以全息术为基本原理，它的构成比较简单，所用成本比较低。它可以由照相法得到，但大部分都是由计算机制成的全息图。它的原理是把记录介质分成若干等份，在每一份上都制成一个全息图。再现时候有规律的移动，经过参考光的照射就可以在计划好的地方呈现一幅幅的三维图像，所以全息扫描器又叫做全息光偏折器。

b) 全息立体测量

全息立体测量又称为全息干涉计量，是利用全息术得方法来进行干涉计量，是目前用到全息术最多的一个地方。全息干涉计量不用接触物体表面对物体进行立体三维测量，而且可以测量很多一般测量方式无法办到的事情。例如它可以测量形状不规则、表面粗糙的物体，测量精确程度特别高。同时它还可以对比一个物体在两个不同时刻差别，因此用于研究物体在这两个时刻所发生的变化。全息干涉计量技术已经和计算机技术、光电检测技术等技术结合起来，可以完成快速、准确、自动地实时测量。

c) 全息投影

全息投影技术又称为虚拟成像技术。它是利用全息术的原理在空中显示出三维的立体图像，这个图像的大小可以根据要求适当调节大小。观察者可以在周围看到像的前后左右，对于一些要展示某种物体但当时没有实物的人来说可以起很大作用。在舞台上还可以让表演者和幻象互动，一起表演，给观众一种神奇的表演效果。

全息投影技术和普通平面投影不同。二维平面投影通过透视、阴影效果产生立体感，而全息投影是真正在空间中呈现立体的影像，可以呈现真是物体或者假象物体的影像。全息投影技术是在空中预先布置好一种透明的介质，然后把图形投影到这些透明介质上，观众就可以在空中看到一幅漂浮着的三维立体像，只是全息投影对所在空间的光环境有一定要求。由于全息投影技术成本比较低、趣味性高并且具有一定的观赏性，所以全息投影技术还是有着一定的应用前景。到无介质全息投影技术或者简单介质全息投影技术发明的时候，这种技术就可以经常出现在我们的日产生活中。

d) 其他方面应用 1.全息技术在军事上的应用

全息术在侦察和监视等军事行动上有重要应用。普通的雷达只可以探测被测物的距离、速度等信息。而全息术则可以探测到被测物的立体图像，这在及时识别飞机和潜艇类型和型号等方面具有非常重要的意义。因为可见光在大气或者水中容易被反射、折射等原因引起大量的消耗，所以就需要用其他的东西代替。由于红外波、微博等和都可以发生干涉，用它们代替原来的可见光也可以得到想要信息。它在原理上和用可见光记录制作全息图一样，它的关键问题是找到和光谱灵敏度相符合的记录介质与合适的再现方法。超声波全息术能再现潜藏在水下物体的三维立体图像，所以可以用于进行水下侦察和监视。

2.全息技术在医学上的应用

全息术以它独特的特点在研究和帮助诊断人体器官疾病等方面做出了重大的贡献。例如在眼科疾病诊治中，利用全息术再现出三维的眼球像，相当于几百张普通相片所包含的信息。在诊断过程中，可以用显微镜对眼睛的不同部分进行逐层检查和研究，对诊断疾病有很大的作用。同样的，利用全息术，可以对人体进行三维记录。因为人体不太能透过可见光，所以在医学中把可见光换成了超声波，主要用超声波记录。

e) 全息照相的发展前景

1.全息存储

全息存储是利用全息术得原理来进行数据的储存。它的最大优点是超高密度，普通存

储技术是把把信息记录的记录介质的表面，而全息储存是把信息记录在记录介质的内部，把一束激光分为两束，一束经过处理后携带上需要储存的信息称为物光，然后两束光在记录介质内部相干叠加形成干涉条纹，把信息记录下来。如果我们把入射角度改变，在记录介质内部就会形成一张新的全息图，因为全息术的特点，各全息图的信息互不干扰，所以记录介质中就可以记录大量的全息图，全息存储就具有了海量的存储量，目前一张cd大小的记录介质容量可达150GB，是目前DVD（5G）标量的30倍。 全息存储技术在存储读写方面也拥有普通存储方式所无法达到的速度。全息存储的信息是在一个个晶格中记录的，读取的时候可以同时读取多个晶格的信息，这使得其读取速度可以特别快，根据专家预计等到全息存储技术成熟之后，其存储和读写速度可达到10GB/s。全息存储还具有长期储存、可记录立体影像、不易丢失数据、易于复制等特点。虽然全息存储技术现在依旧面临着很多问题，但在不就将来，全息存储必然会是存储行业的支柱。 2.全息显示与全息电影

全息显示只一个发展前景非常好的技术。随着材料科学的进步和光电器件的发展，它已显示出强大的生命力[8]。目前市场上已经有非常多的全息防伪标贴、全息贺卡、全息包装材料、全息艺术图片等制品。在不久的将来，大幅的全息图像广告，全息图展品，甚至是全息电视都将会进入人们的生活，在人们生活中扮演重要的角色。

全息电影的原理是在一张全息图上记录一个物体的信息。在拍摄时候每记录一次就转动一次全息图，这样一幅全息图上就记录了一幅幅物体的像，因为全息图的特点，各幅图之间互不干扰。再现时，用一束光照射全息图，然后慢慢转动全息图，在原位置就出现了一幅幅物体的像，这些像会变成一个运动的物体。全息电影和普通立体电影有本质上的区别。 普通的立体电影其实只是两幅平面图像的叠加，左眼看到一幅图像，右眼看到另一幅图像，通过双眼的会聚的特点，就可以感觉像是看到了立体的图像，观察者不管站在图像的哪边，看到的都是同一副图像。全息电影不同之处是看到的是真实的三维图像，和看到真实的物体一模一样，例如一个人拿着一个箱子向你走来，你可以通过摆动头部看到箱子后面人的脸。就和看到一个真实的人一样，而普通的立体电影看不到这样的效果。

结束语

在指导老师的精心辅导下，我成功完成了论文的编写，并且多全息术有了崭新的认识。全息术是光学课程中一个重要的分支，在光学中起着重要的作用。在应用方面，全息干涉计量、全息成像等也有广泛的应用。全息术科研方面的课题也很多，学生在做好基本实验的情况下，可以适当开展一些有关全息术科研方面的探讨和动手做一些实验，可以增长知识、了解最新技术，也可提高学生的实际操作能力、创新精神。

参考文献

[1] 徐大雄. 现代全息显示技术之发展[J].激光与光电子学进展.2009

[2] 程胜. 全息照相论文[D]. 才智. 2011

[3] 樊振军,张自力,冯娟,蒋芸. 全息照相实验的探讨[J]. 大学物理实验. 2009

[4] 代伟. 全息照相实验技巧探讨[J].实验技术与管理.2007

[5] 杨帆，杨宁. 激光全息照相技术及其应用前景[J].中州大学学报.2008

[6] 王朋朋,李小娟,叶伏秋. 全息照相技术实验方法的改进[J]. 吉首大学学报(自然科学版). 2009

[7] 张瑛.全息照相实验的新思路[J].大学物理.2001

[8] 马中洲,张凤晶,王晓娟. 激光全息摄影技术及其应用[J]. 影像技术. 2009

致 谢

本论文的完成是在我的导师史淑惠老师的细心指导下进行的。在每次论文遇到问题时老师不辞辛苦的讲解才使得我的论文顺利的进行。从论文的选题到资料的搜集直至最后论文的修改的整个过程中，花费了史老师很多的宝贵时间和精力，在此向史老师表示衷心地感谢！史老师严谨的治学态度，开拓进取的精神和高度的责任心都将使学生受益终生! 还要感谢和我的几位同学，是你们在我平时论文中和我一起探讨问题，并指出我论文上的误区，使我能及时的发现问题把论文顺利的进行下去，没有你们的帮助我不可能这样顺利地结稿，在此表示深深的谢意。