模糊控制系统的MATLAB实现

基于MATLAB 的模糊控制器设计及仿真

专业：学号：姓名：控制科学与工程 [1**********]7 许兴培

摘 要

在深入了解系统的基础上针对传统控制精度不高、系统稳定性差的问题进行创新和探索研究详细介绍了模糊控制原理和实现步骤。并在MATLAB 环境下对完成了模糊控制器仿真研究 发现模糊控制理论上可以用于工业实际。模糊控制设计简便响应速度快鲁棒性好具有一定的推广价值。 关键词：模糊控制，系统仿真

基于MATLAB 的模糊控制器设计及仿真

一、模糊系统

模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统。它的核心就是由所谓的IF-THEN 规则所组成的知识库。一个模糊的IF-THEN 规则就是一个用连续隶属度函数对所描述的某些句子所做的IF-THEN 形式的陈述。

构造一个模糊系统的出发点就是要得到一组来自于专家或基于该领域知识的模糊IF-THEN 规则，然后将这些规则组合到单一系统中。不同的模糊系统可采用不用的组合原则。

用隶属度函数表征一个模糊描述后，实质上就将模糊描述的模糊消除了。 模糊控制系统设计的关键在于模糊控制器的设计，主要有三个部分： (1) 输入量的模糊化

所谓模糊化(Fuzzification) 就是先将某个输入测量量的测量值作标准化处理，把该输入测量量的变化范围映射到相应论域中，再将论域中的各输入数据以相应的模糊语言值的形式表示，并构成模糊集合。这样就把输入的测量量转换为用隶属度函数表示的某一模糊语言变量。 (2) 模糊逻辑推理

根据事先已定制好的一组模糊条件语句构成模糊规则库，运用模糊数学理论对模糊控制规则进行推理计算，从而根据模糊控制规则对输入的一系列条件进行综合评估，以得到一个定性的用语言表示的量，即模糊输出量。完成这部分功能的过程就是模糊逻辑推理过程。 (3) 反模糊化过程

反模糊化(Defuzzification) 有时又叫模糊判决。就是将模糊输出量转化为能够直接控制执行部件的精确输出量的过程。

模糊控制器的核心部分又在于模糊推理系统(FIS) 的建立。

二、MATLAB/SIMULINK工具箱的介绍

在MATLAB 菜单窗口中输入命令fuzzy 可进入FIS 编辑器，在FIS 编辑器中可以设置输入输入变量的模糊隶属度函数和模糊控制规则。如下图所示：

设置好模糊推理系统FIS 后保存设置结果，用菜单项里的File-〉Export-〉to workspace 将它导出到Matlab 的工作空间，这样在用SIMULINK 仿真的时候FIS 才能被调用。

打开SIMULINK 工具箱，选择相应的模块，设置好模型参数，在Fuzzy Logic Toolbox 中选择Fuzzy Logic Controller，在FIS files or structure中填入已经保存的FIS 文件名，建立起系统的动态模型。点击仿真按钮，就可以在示波器中看到仿真结果。

SIMULINK 窗口

Fuzzy Logic Controller设置

三、模糊控制在一个二阶环节中的应用

1、系统模型

许多工业控制对象都可以等效为二阶环节。以下面的二阶环节为例：

设计它的模糊控制器，观察其阶跃响应。

2、语言变量的选取以及隶属函数的确立

假设系统输入为阶跃，可取系统输出误e 和误差变化ec 作为模糊控制器的输入，模糊控制器的输出u 作为被控对象的控制输入。则可根据系统输出的误差和误差变化设计出模糊控制器，并根据一系列的模糊推理过程推导出最终的输出控制量u 。其中，误差e 误差变化量de 以及输出u 所对应的模糊语言变量分别为e 、ec 和u 。每个语言变量都取5个语言值：“正大( PB)”、“正小( PS)”、“零(Z)”、“负小(NS)”、“负大(NB)”。一般设定e 和ec 的输入范围为【-6 6】。

然后利用pid 控制器对二阶被控对象进行调节，使系统的超调和调节时间处在一个良好的范围内。

Pid 控制器调节被控对象

设置pid 参数 kp=30，ki=15，kd=20，此时系统输出如下：

Scope1 输出

此时pid 控制器的输出如下：

Scope3输出

此时根据pid 的输出值设定u 的输出范围为【-5 5】，根据pid 的稳定输出值设定模糊控制器的“零(Z)”的最大隶属度输出值。

在利用 Simulink 图形化工具平台设计模糊控制系统模型并进行系统仿真之前 ，同样要先建立相应的模糊推理器 ，这可以通过图形用户界面(GUI)来建立。

利用 GUI 建立 FIS 的过程如下： （1）进入FIS 编辑器

在MATLAB 的Command Window窗口下，输入fuzzy 。此时弹出FIS 编辑

器，如下图所示：

FIS 编辑器

首先，确定模糊控制器的类型和结构。这里选用二输入一输出的模糊控制器。在FIS 编辑窗口，选中edit ——add variable——input ，即可增加一个输入。

（2）编辑输入、输出变量的隶属度函数

在FIS 编辑器窗口，双击输入模块，在弹出的隶属度函数编辑窗口分别对输入、输出函数进行编辑。输入e ，ec ，u 的隶属度函数如图所示：

输入

e

输入ec

输出u

3、模糊推理规则的定义

根据前面定义的隶属度函数并且结合以往专家们所取得的经验，定义该模糊控制系统的模糊控制规则并将规则编辑器中将规则加入规则库。

4、在SIMULINK 中建立模糊控制系统并进行仿真

取模糊量化因子Ke=8.8，Kde=2.6，比例因子Ku=10。仿真得到的阶跃响应曲线如图所示：

将其与pid 输出图像对比如下：

四、结 论

模糊控制以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础，不要求被控对象的数学模型，能充分运用控制专家的信息，具有一定的鲁棒性，在控制领域表现出极大的优势。基于MATLAB 所提供的模糊控制工具箱以及动态化的图形仿真环境Simulink ，使复杂的模糊控制系统的仿真过程更为简便直观。

参考文献

基于MATLAB 的两种模糊控制系统的仿真方法，《计算机仿真》，2004年第3期 基于Matlab 的自适应模糊PID 控制器的设计，《电气传动自动化》，2006年第3期

Matlab 在模糊控制系统仿真中的应用，《自动化与仪表》，2006年第6期 基于Matlab 的模糊控制系统的设计与仿真，《计算机时代》，2003年第1期