初二数学期末考和答案

初二年数学期末测查参考试卷

（考试时间：120分钟， 满分150分）

班级 座号 姓名 成绩

一、填空题（1—11题每题3分，第12题6分，共39分）

1、计算:（－3ab 3）2= 。

2、“a ，b 两数的平方和不是负数”用不等式表示为 。

3、四边形ABCD 中，已知AB=CD，若要使它成为平行四边形，则还需添加

的一个条件可以是 。

4、火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成是火车沿着铁轨的方

向移动了一定距离，这就是平移。请你再举出生活中的一个平移的例子： 。

5、你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动 度后才能

与自身重合。

6、（ ）（－a+b）=a2－b 2。

7、已知矩形一对角线长是12cm ，它与一边的夹角为60°，则矩形较短的

一边边长为 cm。

8、多项式1+4x 2加上一个单项式后，就能成为一个完全平方式，请你试

一试并填空：1+4x 2+ =（ ）2

9、如果（x －2）（x +4）= x 2－m x－8，则m = 。

10、某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3

个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这300个灯泡中估计有 个为不合格产品。

⎧x >a 11、已知不等式组⎨（其中a >1），则这个不等式组的解集是 。 x

12、（本题每一空格1分）

（1）比较下列算式结果的大小：

4+3 2×4×3， （－2）+1 2×（－2）×1， 242+(121) ×24× ， 22+22 2×2×2 24242222通过观察、归纳，比较：20032+20042 2×2003×2004

（2）请你用字母a 、b 写出能反映上述规律的表达式： 。

二、选择题（每小题4分，共24分；每小题有且只有一个正确答案）

13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形， 一定可以拼成的图形是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A. ①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤

14、用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了 „„„„„„„„„„„„„„（ ）

A.20根 B.19根 C.18根或19根 D.19根或20根

15、一只蚂蚁在如图（1）所示的黑白相间的地板上行走，如果停下来休息，那么可以估计它所停的位置为黑色部分的机会是

（ ） 11A. B. 24

34C. D. 1111

16、下列各小题：

①（5×103）×（2×102）=1×106， ②415＜168， ③0.2510×410=1， ④（2a －3c ）（－3c －2a ）=9c2－4a 2 ⑤ （－m －n ）2=m 2+2mn +n 2 其中正确的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

A 、①②③④⑤ B、①③④⑤ C、①④ D、②③⑤

17、已知菱形ABCD ，∠A=72°，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是„„„„„„„„„„„„„（ ）

A.36°，54°，36° B.18°，54°，54°

C.18°，36°，36° D.54°，18°，72°

18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以

用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等

式。例如图（3）可以用来解释（a +b ）2－（a

－b ）2=4 ab 。那么通过图（4）面积的计算，

验证了一个恒等式，此等式

是„„„„„„„„„（ ）

A. a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）

B. （a －b ）（a +2b）= a 2+ ab －b 2

C. （a +b ）2= a 2+2 ab +b 2

D. （a －b ）2= a 2－2 ab +b 2

三、实践题（各6分，共12分）

19、现有一把木工师傅专用的曲尺（两边互相垂直且有刻度），你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD 的一组对边BC 与

AD 是否平行？如果能，说明你的办法；如果不能，

说明理由。

20、观察图（6）和图（7），请回答下列问题：

（1）请简述由图（6）变成图（7）的形成过程： 。

（2）若AD=3， DB=4，则△ADE 和△BDF 面积的和为 。

四、计算题（各6分，共18分）

21、先化简，再求值。

3 x（x 2－x －1）－（x +1）（3 x 2－x ），其中x =－

⎧x -2(x -1) ≥3 (1) ⎪22、解不等式组⎨x -1，并把解集在数轴上表示。 +1>x (2) ⎪⎩31 2

23、分解因式：x （x －y ）+ x（y －x ）

五、解答题（1、2题各7分，3题9分，共23分）

24、a 取何值时，关于x 的方程2 x－2a = x－（3a +2）的解不是正数？

25、一个正方形的边长增加3cm ，面积增加39cm 2，求这个正方形的边长。

3

26、平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，若E ，F 是AC 上两动点，分别从A ，C 两点以相同的速度 1cm/s 向C 、A 运动，

（1）四边形DEBF 是平行四边形吗？说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t 为何值时，四边形DEBF 是矩形？

图（8）

六、探究题（1、2题各12分，3题10分，共34分）

27、在西湖公园的售票处贴有如下的海报：

（1）如果八年级（1）班27名同学去西湖公园开展活动，那么他们至少要花多少钱买门票？

（2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？

28、任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E 、F ，按图（9）中所示的方法分别将含∠A ，∠B 的部分向里剪

下①，②，并图中箭头所示的方向旋转180°，

①你能得到一个怎样的四边形？

②你能发现关于线段EF 的哪些特性？

③请你画出一条直线，将梯形ABCD 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画几条？简要说明你的想法。

29、在拼图游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张看看能拼成菱形还是能拼成房子。想一想，有哪些方法可用模拟实验？尽可能多地说出你的方法，并分别估计拼成菱形和拼成房子的机会。

初二年（上）数学期末考试卷（二）参考答案

一、填空（39分）

1、9 a 2b 6 2、a 2+b 2≥0 3、AB ∥CD （或AD=BC） 4、电梯工作时，等

5、120° 6、－a －b 7、6 8、－1，±4 x，4 x 4 9、2 10、6% 18 11、无解 12、①＞ ＞ ＞ ＝ ＞ ②a 2+b 2≥2 a b

二、选择题（24分）

13～18：D 、C 、C 、A 、C 、D

三、实践题（共12分）

19、能，将曲尺一边卡住BC （或AD ）使曲尺边与四边形边重合，再利用刻度读出曲尺与对边相交时的长度，变换位置，重复一次做法，各长度相等，即AD 与BC 平行，如不相等，即不平行。

20、（1）把△DFA' 绕点D 顺时针方向旋转90° （2）6

四、计算题（18分）

21、原式=－x 2－2 x，当x =－13时，原式= 24

22、由①得x ≤－1，由②得x ＜1

∴原不等式组解集x ≤－1

23、原式= x（x －y ）（x +1）（x －1）

五、解答题（共23分）

24、解关于x 的方程，得x =－a －2，

依题意得－a －2≤0，a ≥－2，

∴当a ≥－2时，原方程的解不是正数。

25、设这个正方形边长x cm，

则（x +3）2－x 2=39，

解得x=5，

答：略

26、（1）∵四边形ABCD 是平行四边形

∴AO=CO BO=DO ，

当E 、F 分别从A 、C 两点以相同速度运动时，CF=AE恒成立，

由于AO －AE=CO－CF （当E 、F 运动至OC 、OA 上，有AE －AO=CF－CO ） 即OE=OF，

∴当E 、F 不与O 重合时，由OE=OF，DO=BO可得四边形DEBF 是平行四边形，当E 、F 与O 重合时，不是平行四边形

（2）当t =2s 或t =14s 时，EF=BD，平行四边形为矩形。

六、探究题（共34分）

27、至少要花120元；

②当参加活动人数少于24人时，选择买个人票合算；当人数为24时，买个人票与团体票一样合算；当人数超过24人时，选择买团体票合算。

28、①矩形 ；

②EF 与上下底DC 、AB 平行，且等于AB 、CD 和的一半。

③直线l 为所求的。可以画无数条。如图，过两腰中点画与两底构成的矩形，矩形对角线交于O ，过O 点且过DC 上一点的直线为所求的。

29、模拟实验方法：略 12拼成菱形的机会 ，拼成房子的机会 。 33