余弦和正切
课题：余弦和正切
例题精讲
6、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她 备课日期：2011.10 主备人:张青芝 教学目标：
1. 使学生初步了解余弦、正切的概念； 2. 能根据余弦、正切概念正确进行计算。 教学重点：
能够运用cosA 、tanA 表示直角三角形两边的比. 预习检测：
1，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA 和
B
sinB 的值．
3
A
4C
2，在Rt △BC 中，∠C=90，∠A 的对边记作(1)
a ，∠B 的对边记作b ，∠C 的对边记作c ．
在Rt △BC 中，∠C=900
我们把锐角A 的邻．边与斜边的比叫做∠A 的 ，记作cosA ，
即cosA ＝_________________________＝_________________________. 在Rt △BC 中，∠C=900
我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的 ，记作tanA ，
即tanA ＝_________________________＝_________________________.
2、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角．．
的余弦、正切值. 3．计算
（1）cos30°= cos45°= cos60°= （2）tan30°= tan45°= tan60°=
当0°＜∠A ＜90°时cosA 的值在 范围内变化？tanA 呢？ 例1 、如图，在Rt △ABC 中，∠
BC=12，tanA=4
3
.求AB
C
例2, 如上图，在Rt △ABC 中，∠C=90°
BC=12，cosA=
4
3
.求△ABC 的周长和面积.
例3如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 是∠BAC 分线， BD=12,CD=6, 求tanB 的值
三课堂练习
1、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝5，则cosA ＝_____，cosB ＝_____. 2在Rt △ABC 中，∠C ＝90
(1)若∠A ＝30°则sinA cosA tanA （2）若∠A ＝45°sinA cosA tanA 3、在Rt △ABC 中∠C ＝90°则tanA*tanB等于（ ） A 、 0 B 、1 C 、 -1 D 、 不能确定 4在Rt △ABC 中∠C ＝90°，sinA=
2
3
则 cosB＝ 5、某楼梯的踏板宽为30cm ，一个台阶的高度为15cm ，求楼梯倾斜角的正切值。
沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶 端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 求树的高度是多少？
7勇于挑战
如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，且BD:AD=1:4
求tanBCD
7如图，王华晚上由路灯A
下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米， A 求路灯A 的高AB 。
四检测 B C D E F
1、在△ABC
中,∠C=90°,sinA=
3
5
, 则cosA=___________-,cosB=____.
2、在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝
4
5
，BC=20，求△ABC 的周长和面积.
3、△ABC 中，AB=16，AC=13，S △ABC=56求sinA 的值 C A B
C
A
B