七年级数学有理数混合运算
七年级数学上有理数
有理数的混合运算
1.下列说法中,正确的是 ( ) A .一个有理数的平方一定是正数
B .一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数 C .-32表示3的平方的相反数
D .小于0的有理数的平方一定小于这个数本身
2.下列各组式子中,运算结果相等的是 ( )
22
A .-23与(-2) 3 B .-(-2) 2与22 C .(-2) 2与-23 D .-2与-2
3.下列各组中,两个式子的值相等的是 ( ) A .6÷(3×2) 与6÷3×2 B .(-3+4) 3与(-3) 3+(-4) 3 C .-3×(5-8) 与-3×5-8 D .(-4×3) 2与(-4) 2×32
4.计算(-1) 2010+(-1) 2011的结果为 ( ) A .-4021 B .-2 C .0 D .2 5.计算:-24+(3-7) 2-2×(-1) 2=_________.
6.如果一个有理数的平方等于16,那么这个有理数为_________; 如果一个有理数的立方等于-27,那么这个有理数为_________. 7.计算:-(-2) 4×(-3) 2=________;-2--3=_________.
8.如果a 表示一个有理数,那么式子a 2+3的最小值是_______,此时a=________. 9.计算. (1) -1+
3
⎛⎝
14
513⎫11⎛21⎫411-1+2⎪÷1; (2)2⨯ -⎪⨯⨯1-; 624⎭55⎝32⎭1146
2
2⎛1⎫
(3) -32+(-1) 4-(1÷2) 2-(4÷23) ; (4)⎡-42-(-1)⨯(-2)⎤÷2⨯ -⎪.
⎣⎦3⎝2⎭
3
3
10.计算.
1⎛11⎫712⎛1⎫⎛41⎫⎛11⎫
(1)3⨯ 3-7⎪⨯÷1; (2) -1⎪÷ -⎪÷(-6)⨯ -⎪.
7⎝73⎭2221⎝36⎭⎝32⎭⎝2⎭
11.如果“! ”是一种数学运算符号,并且知道:
222
2011!
=________. 2010!
1
12.规定一种新的运算“*”:a*b=ab ,例如3*2=32=9,那么*4=________.
2
1 !=1,2 !=2×1=2,3 !=3×2×1=6;„.那么,13.下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
1⎛-1⎫- 1+⎪; 2⎝2⎭
23
1⎛-1⎫⎛(-1)⎫⎛(-1)⎫
第2个数:- 1+1+⎪1+⎪; ⎪ ⎪3⎝2⎭⎝3⎭⎝4⎪⎭
2345
1⎛-1⎫⎛(-1)⎫⎛(-1)⎫⎛(-1)⎫⎛(-1)⎫
第3个数:- 1+⎪1+⎪1+⎪1+⎪;„ ⎪ 1+⎪⎪⎪⎪4⎝2⎭ 3456⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭232n -1
1⎛-1⎫⎛(-1)⎫⎛(-1)⎫⎛(-1)⎫
第n 个数:- 1+⎪ 1+⎪1+⎪… 1+⎪.
⎪⎪ ⎪n +1⎝2⎭ 342n ⎝⎭⎝⎭⎝⎭
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是 ( )
A .第10个数 B .第11个数 C .第12个数 D .第13个数 14.已知a 1=
112113114
+=,a 2=+=,a 3=+=,„,依
1⨯2⨯3232⨯3⨯4383⨯4⨯5415
据上述规律,则a 99=________.
15.如图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为-2,则输出的数值为______.
16.计算.
(1)3×(-2) 2-3×(-4)+(-5) 2×0.2; (2)-2÷ (3)-1÷
17.已知a 是最小正整数,b ,c 是有理数,并且有a +b +(3a +2c )=0.求式子
的值.
18.观察、思考.
112-121,1112-12 321,1 1112=1 234 321,猜想:( ) 2=1 234 567 654 321. 19.已知数组:(1,1,1) .(2,4,8) ,(3,9,27) „,求第100组的三个数之和.
2
2
4⎛34⎫3
⨯ -⎪+3÷(-9); 7⎝47⎭
13314⎛1⎫3⎛3⎫
⨯(-0.2)⨯1÷1.4⨯ -⎪; (4)(-8.1)÷2⨯⨯ -⎪-4+(-2). 24449⎝16⎭⎝5⎭
4ab +c
-a 2+c 2+4