电表改装实验

实验设计

实验设计重点放在力学和电学实验上，力学以打点计时器为中心展开，电学以电阻测量为中心展开． 进行实验设计的总体原则

（1）精确性：在实验误差允许的范围内，应尽可能选择误差较小的方案．

（2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，不会对器材造成损害，且成功率高．

（3）可操作性：实验应便于操作和读数，便于进行数据处理．

以测量电表的内阻为例：

纵向：伏安法及变式

①电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻

②两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻

③两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻

横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律（计算法）

①替代法

②半偏法

③闭合电路欧姆定律（计算法）

3．电学实验的器材选择和电路设计

（1）电路结构

完整的实验电路包括三个部分：①测量电路，②控制电路（变阻器、开关），③电源．

（2）思路

（3）方法

①电表选择：为了减小电表读数引起的偶然误差，选择电表时应先估算待测电流或电压的最大值，同时要考虑电表间、电表与电源间的配置是否合理，测量时各电表的最大偏转量都应接近量程．

②分压、限流电路选择

（4）在下列情况下应选择分压电路

①实验要求待测电阻两端电压从零开始连续变化。

②限流不能保证安全，即限流电路中的最小电流超过电表量程或用电器的额定电流．常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况．

③限流能保证安全，但变阻器调节过程中，电表读数变化不明显，不满足实验测量多组数据的要求．常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况．

④在限流、分压两种电路都满足实验要求时，由于限流电路结构简单，损耗的电功率小，应优先选用． ⑸滑动变阻器的粗调和微调．

在限流电路中，对测量电路而言，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用；在分压电路中，变阻器的粗、微调作用正好与限流电路相反．

例题：

【例1】为测量一电源的电动势及内阻

①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表

A ．量程为1 V、内阻大约为1 kΩ的电压表V 1

B ．量程为2 V、内阻大约为2 kΩ的电压表V 2

C ．量程为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V 3

选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9 V的电压表．

② 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号V 1、V 2或V 3与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表) ，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．

③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V 时、电阻箱的阻值为15.0 Ω；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 Ω，则电源的电动势E ＝________V、内阻r ＝________Ω.

【答案】 ①V 3或C 6

②如图所示

③7.5 10

【解析】 ①要改装成9 V 的电压表，必须在原电压表上串联一固定电阻，题中

9－3给出三种电压表，只有C 的电阻是确定值，所以应选电压表C ，串联电阻R ＝3×k Ω＝6 k Ω. ②电路3图如图所示。③测量电源电动势和内阻时，路端电压应为电压表示数的3倍，根据闭合电路的欧姆定律得：

4.564.5＝E ，6＝E －r ，解得E ＝7.5 V，r ＝10 Ω. 1540

【例2】 （1）一个电压表V A 的内阻R A =1000Ω，量程为1.0V ，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V 的电压表．改装后，再用一量程为3.0V 的精确的电压表V B 对改装后的电压表的所有刻度进行校准．除了这两个电压表V A 、V B 外，还有下列一些器材： 电源E （电动势约为6V ，内阻较小）

变阻器R （总电阻约10Ω）

电阻箱R 0（0～9999Ω）

开关S

导线若干

①如图5—20所示是以上器材和两个电压表V A 、V B 的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．

②图中电阻箱的取值等于________________Ω．

（2）用上述电压表V B 和改装后并已校准过的电压表（以下称之为V C

）以及一个开关和一些导线，

去测量一个电动势大约为2V 的电源的内阻r ．

①简要写出测量步骤．

②用测得的量表达r 的公式应为r =____________．

【例2】 解析： （1）①实物连线如图5—21所示，为了使改装表与标准表在零到量程的范围内一一校对，应采用分压电路． ②根据串联电路的电压分配关系，有1.03.0-1.0= 1000R 0

解得R 0=2000Ω

（2）①先将电压表V C 通过开关、导线与电源连接，读出V C 上的示数U C ；

再将电压表V C 和V B 串联，通过开关、导线与电源连接，读出V C 上的示数

U C ′和V B 上的示数U B ． ②根据上述两步操作可得U C E = ① R C R C +r

'+U B U C U E = ② R B =B R C ③ 'R C +R B R C +R B +r U C

由①②③三式解得r ='+U B -U C U C ⨯3000Ω 'U C -U C

【点评】 本题综合考查了电表改装、电表校准电路及测量电源内阻的方法，测试设计和完成实验的能力．用电压表V B 和V C 测量电源的内阻时，应注意： 尽管两电压表的量程相同，但其内阻并不一定相同(表头可能不同) ．

巩固练习：

1．图中E 为直流电源，R 为已知电阻，V 为理想电压表，其量程略大于电

源电动势，S 1和S 2是开关．现要利用图中电路测量电源的电动势E 和内阻r ，

试写出主要实验步骤及结果的表达式．

2. 用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响,

不论使用电流表内接法还是电流表外接法, 都会产生系统误差．按如图所示的电

路进行测量, 可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主

要操作过程是:

第一步：先将R 2的滑动头调到最左端, 单刀双掷开关S 2向1闭合，闭合电

键S 1，调节变阻器R 1和R 2, 使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），

读出此时电压表和电流表的示数U 1、I 1．

第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S 2向2闭

合，读出此时电压表和电流表的示数U 2、I 2．

请写出由以上记录数据计算被测电阻R x 的表达式R x =__________________．

3. 某研究性学习小组为探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系，设计并完成了有关的实验，以下是实验中可供选用的器材．

A ．待测小灯泡（额定功率6W ，额定电流0.5A ）

B ．电流表（量程0～0.6A ，内阻0.1Ω）

C ．电压表（量程0～5V ，内阻约5k Ω）

D ．电压表（量程0～15V ，内阻约15k Ω）

E ．滑线变阻器（最大阻值50Ω）

F ．滑线变阻器（最大阻值1k Ω）

G ．直流电源（电动势15V ，内阻可忽略）

H ．开关一个，导线若干

实验中调节滑线变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流．

（1）请在虚线框中画出为完成上述实验而设计的合理的电路图．并在每个选用的器材旁标上题目所给的字母序号．

图5—40

（2）如图5—40所示是该研究小组测得小灯泡的I —U 关系图线．由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而_________________（填“增大”、“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为6V 时，其灯丝电阻值约为_________________Ω．（保留两位有效数字）

4．（实验设计）有以下可供选用的器材及导线若干条, 要求使用个数最少的仪器尽可能精确地测量一个电流表的满偏电流．

A ．被测电流表A 1：满偏电流约700～800 A ，内阻约100Ω，刻度均匀、总格数为N

B ．电流表A 2：量程0.6A ，内阻0.1Ω

C ．电压表V ：量程3V ，内阻3k Ω

D ．滑动变阻器R 1：最大阻值200Ω

E ．滑动变阻器R 2：最大阻值1k Ω

F ．电源E ：电动势3V 、内阻1.5Ω

G ．开关一个

（1）在虚线框内画出实验电路图, 并在每个选用的仪器旁标上题目所给的字母序号．

（2）测量过程中测出多组数据, 其中一组数据中待测电流表A 的指针偏转了n 格，可算出满偏电流I g =___________，式中除N 、n 外, 其他字母符号代表的物理量是______________．

5．（实验设计）实验室中现有的器材如下：

电池E （电动势约10V 、内阻r 约1Ω）

标准电流表A 1（量程300mA ，内阻r 1约为5Ω）

电阻箱R 1（最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω）

滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）

开关S 和导线若干．

要求设计—个测定电流表A 2（量程250mA ，内阻r 2约为5Ω）内阻的实验方案．

（1）在方框中画出测量电路，并在每个仪器旁标上英文代号．

（2）要直接测出的物理量是____________________，用这些物理量表示待测电流表A 2内阻的计算公式是______________．

6．（实验设计）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：

A ．干电池E （电动势约为1.5V ，内阻小于1.0Ω）

B ．电流表A 1（满偏电流3mA ，内阻r 1=10Ω）

C ．电流表A 2（0～0.6A ，内阻0.1Ω）

D ．滑线变阻器R 1（0～20Ω，10A ）

E ．滑线变阻器R 2（0～100Ω，10A ）

F ．定值电阻R 3（990Ω）

G ．开关和导线若干

（1）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑线变阻器是______________（填字母代号）

（2）请在虚线框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图．

图5—42

（3）如图5—42为某一同学根据他所设计的实验给出的I 1、I 2图线（I 1为A 1的示数，I 2为A 2的示数），由图线可求得被测电池的电动势E ＝______________V，内阻r =_____________Ω．

7．实验室内有一电压表mA 量程为150mV ，内阻约为150Ω．现要将其改成量程为10 mA的电流表，○，

并进行校准．为此，实验室提供如下器材：干电池E （电动势为1.5V ），电阻箱R ，滑线变阻器R ′，电流表○A （有1.5mA ，15mA 与150 mA三个量程）及开关S ．

（1）对电表改装时必须知道电压表的内阻．可用如图5—43所示的电路测量电压表mA ○的内阻．在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表○A 应选用的量程是________________．若合上S ，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150mV ，电流表○A 的读数为1.05 mA ，则电压表的内阻R mV 为______________．(取三位有效数字)

图5—43

（2）在对改装成的电流表进行校准时，把○A 作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出符号或字母标注．图中电阻箱的取值是_______（取三位有效数字），电流表○A 应选用的量程是_____________________．

8．（实验设计）一只量程为1V ，内阻R V 约为900Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的，现在要测量它的内阻并对该表进行校正．实验室提供了以下供选择的器材：

A ．待测电压表

B ．标准电压表（量程1 V）

C ．滑动变阻器（最大阻值1 000Ω，额定电流1A ）

D ．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A ）

E ．电阻箱（最大阻值999．9Ω，最小改变量0.1Ω）

F ．电阻箱（最大阻值99．9Ω，最小改变量0.1 Ω）

G ．电池组（电动势约3 V，内阻约1Ω）

H ．导线和开关若干．

（1）为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路，如图甲、乙所示，要使测量较精确，应选择___________________（填“甲”或“乙”）电路．在器材的选择上，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的器材中选用___________________________________（用器材前的序号字母表示）．

用上述方法测出的电压表内阻的测量值R V _________

（填“大于”、“等于”或“小于”）电压表内阻的真实值．

图5—45

（2）在对该电压表进行校正时，该同学已经选择好器材，如图5—45所示．若要求对电压表的每一条刻度线都进行校正，请你将这些器材连接成测量电路，并标出所选滑动变阻器的序号字母．

9．（实验设计）量程为3V 的电压表V 内阻约为3k Ω，要求测出该电压表内阻的精确值．实验中可供选用的器材有：

电阻箱R a （最大值9999.9Ω，阻值最小改变量0.1Ω）

滑线变阻器R b （最大阻值1000Ω，允许最大电流0.2A ）

电源E （开路电压约为5V ，内阻可忽略不计）

开关S 及导线若干

（1）设计一个易于操作的测量电路，要求画出实验电路图并标出所用器材符号．

（2）列出测量步骤，并写出计算电压表内阻的最后公式．

物理实验参考答案

1．实验步骤：（1）将S 1闭合，S 2断开, 电压表直接和电源相连，记下电压表读数U ，就是电源的电动势;

（2）S 1、S 2均闭合，记下电压表读数U 2，即为电阻R 两端电压． U -U 2U U R 根据闭合电路欧姆定律，有E =U 2+2r ，即U 1=U 2+2r ，解得r =1

U 2R R

2．（3）

3. （1）如图所示

（2）增大，17Ω

4．（1）首先来分析电路的测量部分．由于电流表A 2量程与待测电流表A 1量程相差太大，从实验测量精度考虑，不能直接将电流表A 2与电流表A 1串联来测量电流．注意到电压表内阻已知，而允许通过电压表的最大电流为3V

3⨯10Ω3=1000μA ，跟待测电流表的量程接近，因此，可将电压表与电流表A 1串联，利用其

读数来计算通过电流表A 1的电流．

再来分析电路的控制部分．若将滑动变阻器接成限流式，则通过待测电流表的最小电流大约为3V

(3+1) ⨯103Ω=750μA ，显然，不能保证电表安全, 也无法通

过调节测量多组数据．因此，应采用分压式控制电路，为了便于调节，应选用最大阻值20Ω的滑动变阻器．

综合以上分析，选用的器材应为A 、C 、D 、F 、G 其实验电路如图所示．

（2）实验过程中，调节滑动变阻器滑动触头，使待测电流表A 1的指针偏转n 格，读出此时电压表V 的示数U ，则通过待测电流表的电流I =I max =N N U I =，式中U 为电压表的读数，R V 为电压表的内阻． n n R V

I 1-I 2R 1． I 2U 由此可得, 电流表的满偏电流R V 5．（1）如图所示 （2）A 1、A 2两电流表的读数I 1、I 2和电阻箱R 1的阻值R 1, r 2=

6．（1）R 1 （2） 电路如图所示 （3）1.4 8，0.8

7．（1）当电压mA

通过其电流

I =○满偏时，

若合上S 后，R mV U

故电流表选1.5mA 量程． =1mA ，R U 150⨯10-3V == =143Ω． I 1.05⨯10-3A

（2）可把电压表mA ○当成量程为150mV 、R g =143Ω表头处理，其改装后量

150⨯10-3V =程为10mA ，则通过mA =1.05mA． ○的满偏电流为I g =R g 143ΩU g

U 150⨯10-3V =由部分电路欧姆定律知R ==16.8Ω． ○A 量程选15mA ． I g (10-10.5) ⨯10-3

图5—51 图5—52

23．（1）乙；D 、E ；大于 （2）如图5—52所示．

24．（1）如图5—53所示

（2）合上开关S ，调节电阻箱阻值，使电压表指针在中央刻度处，记下电阻箱的阻值R 1；再调节电阻箱电阻，便电压表指针指在满偏刻度处，记下电阻箱的阻值R 2．

R V =R 2-2R 1（或R V =U 2R 2-U 1R 1） U 1-U 2