金属材料规定非比例延伸强度测量结果不确定度评定

实验技术与方法

金属材料规定非比例延伸强度测量

结果不确定度评定

王 俊1, 王玉玲2

(1. 北京星航机电设备厂理化检测中心, 北京100074; 2. 北京北广科技股份有限公司钢结构事业部, 北京100121)

摘 要:讨论了目前对金属材料规定非比例延伸强度R p0. 2的不确定度评定的局限性,

通过分析

GB/T 228-2002中非比例延伸力值的确定过程, 将引伸计标距引入的不确定度、引伸计测量引入的不确定度和基准线确定引入的不确定度三个不确定度分量统一到一个模型中, 并合成为由引伸计引入的标准不确定度, 从而解决了目前对引伸计引入的三个不确定度分量没有数学模型的问题, 确定了新的R p0. 2不确定度评定方法, 并运用到实例中进行了计算。

关键词:室温拉伸试验; 不确定度评定; 规定非比例延伸强度; 数学模型

中图分类号:T G 113. 25 文献标志码:A 文章编号:1001 4012(2010) 09 0571 04

Uncertainty Evaluation for Measurement Results of Proof Strength at

Non proportional Extension of Metallic Materials

WANG Jun 1, WA NG Yu ling 2

(1. Physico chemical Ex aminatio n Center, Beijing Xing hang Electro mechanical Equipment P lant, Beijing 100074, China;

2. Steel Str uctur e D ivision, Beijing BBEF Science &T echnolog y Co. Lt d. , Beijing 100121, China)

Abstract:T he cur rent limitations of uncertainty evaluat ion fo r t he pr oof strength at no n pr opor tional

ex tension R p0. 2of metallic mater ials w ere discussed. By analy zing t he process o f determining t he no n pr opor tional elong ation for ce v alue in the standar d GB /T 228-2002, t hr ee uncer tainty co mpo nents w hich w ere int roduced by ex tensometer g aug e length and ex tensometer measur ement and base line determination wer e unified into a single model, combined into the standard uncer tainty intro duced by ex tensometer. T he problem of that there was no mathematica l model in three uncerta int y co mpo nents ev aluatio n intr oduced by ex tenso meter was solved. T he new uncertainty evaluatio n metho d fo r R p0. 2w as established. And the uncertainty o f an ex ample was calculated by the met ho d.

pr opor tional Keywords:tensile testing at ambient temper ature; uncert ainty evaluation; pr oo f str eng th at no n ex tension; mathematical model

金属材料的室温拉伸试验是广泛使用的力学性能试验方法之一, 其试验方法标准GB/T 228-2002

[1]

中规定有性能测试结果准确度的要求。目

但对于规定非比例延伸强度R p0. 2的不确定度评定

差别较大[2-6]。文章中对于R p 0. 2的不确定度分量通常包括:由试验机力值测量引入的不确定度、试验机校准引入的不确定度、引伸计引入的不确定度以及修约引入的不确定度。对于由引伸计引入的不确定度一般包括:引伸计测量引入的不确定度、由引伸计标距引入的不确定度以及由确定基准线引入的不确定度。目前的分歧点之一在于如何确定引伸计测量引入的不确定度与规定非比例延伸载荷的关系, 笔

571

前, 国内许多研究人员在探讨使用该方法获得的测量结果的不确定度评定, 这类文章对于抗拉强度、伸长率和断面收缩率的不确定度评定过程大致相同,

收稿日期:2009 11 13

作者简介:王俊(1976-) , 男, 工程师, 硕士。

者对该关系进行了探讨, 提出了新的R p0. 2不确定度评定方法。

引伸计伸长量、引伸计标距和测得的规定非比例延伸强度的力F p0. 2这三个量之间, 没有找到一个严格的数学关系。

2. 2 确定R p 0. 2的新方法

为了更好地确定R p0. 2的不确定度, 需要在引伸计伸长量、引伸计标距和测得的规定非比例延伸载荷F p0. 2这三个量之间找到一个合理的数学关系式。提到关系式, 研究人员很容易想到力 延伸曲线, 因为F p0. 2正是从该曲线图上得到的, 而力 延伸曲线并没有一个完整的数学表达式, 这给R p0. 2的不确定度评定造成障碍。但是可以从另一个角度考虑, 以获得这一数学表达式, 这仍然要从力 延伸曲线入手进行分析。

根据GB/T 228-2002, 要计算R p 0. 2, 需在力 延伸曲线图上画一条与曲线弹性直线段部分平行, 且在延伸轴上与此直线段的距离等效于规定非比例伸长率0. 2%的直线, 此平行线与曲线的交截点就可给出相应于所规定非比例延伸强度的力。根据GB/T 228-2002对F p0. 2获取的过程, 在引伸计伸长量、引伸计标距和测得的规定非比例延伸载荷F p0. 2这三个量之间是存在数学关系式的, 正是该数学关系定义出了F p0. 2, 如下式所示:

F p =K ( L -0. 002L 0)

式中 F p ! ! ! 规定非比例延伸载荷;

K ! ! ! 力 延伸曲线中直线段的斜率;

L ! ! ! 引伸计位移, 即引伸计的伸长量; L 0! ! ! 引伸计标距长度。

F p0. 2就是式(1) 的关系曲线与力 延伸曲线的交点。因此, 可以将式(1) 作为由引伸计引入的规定非比例延伸载荷F p0. 2不确定度分量的数学模型。

要获得由引伸计引入的规定非比例延伸载荷F p0. 2的不确定度分量, 需要先根据数学模型对输入量求偏导数, 得到相应的不确定度灵敏系数如下:

c K = L -0. 002L 0

c L =K c L 0=-0. 002K

(2) (3) (4) (1)

1 R p0. 2的不确定度来源分析

根据GB/T 228-2002规定的关于R p 0. 2的计算方法, R p0. 2的不确定度来源应包括:规定非比例延伸载荷F p0. 2的确定、原始横截面积的测量以及测量结果的修约。

对于由F p0. 2引入的标准不确定度分量u(F p 0. 2) 主要包括:由试验机力值测量引入的不确定度u 1(F p0. 2) 、试验机校准引入的不确定度u 2(F p0. 2) 、引伸计标距引入的不确定度u 3(F p0. 2) 、引伸计测量引入的不确定度u 4(F p0. 2) 以及确定基准线引入的不确定度u 5(F p0. 2) 。

对于原始横截面积S 0的测量引入的标准不确定度分量为u(S 0) 。由于S 0是直径d 计算得到的, u(S 0) 的来源也就是u(d) 的来源。横截面积由下式计算:

S 0= d 2

4

按其相对变化量的关系有:

=2S 0d

其标准不确定度为:

u(S 0) =2 S 0

d

对于由测量结果的修约引入的标准不确定度, 按GB/T 228-2002进行修约, 根据修约间隔半宽, 按矩形分布进行计算。

2 R p0. 2标准不确定度的确定过程

2. 1 确定R p0. 2时存在的问题

目前国内许多研究人员在确定R p0. 2时存在一些问题, 主要就是由引伸计对力值带来的不确定度的处理。凌霄[2]在确定u (F p0. 2) 时, 采用了u 1(F p0. 2) , u 2(F p 0. 2) , u 3(F p0. 2) , u 4(F p0. 2) 和u 5(F p0. 2) 的相对标准不确定度形式, 在确定u 5(F p0. 2) 时按照实际经验认为u 5r el (F p0. 2) =0. 2/1. 732=0. 0116。在将这些分量合成为u(F p0. 2) 时没有提及灵敏度系数。邓星临[3]在确定u(F p0. 2) 时也是采用相对标准不确定度的形式, 同样没有提及灵敏度系数, 实际上最终计算的由引伸计对力值带来的相对标准不确定度为0。由此看来, 国内各研究人员对于引伸计对力值带来的相对标准不确定度分歧较大, 原因是在

式中 c K , c L , c L 0! ! ! 分别为由K , L 和L 0引入

的不确定度分量的灵敏度系数。

由K 引入的标准不确定度u K (F p0. 2) 可以采用A 类不确定度评定方法获得, 即在力 延伸曲线上对弹性直线段进行多次线性拟合, 求得斜率K 1, K 2, ∀, K 10, 取10次的平均值作为K 值, 再按贝塞尔法

计算u K 。

由 L 引入的标准不确定度即引伸计测量引入的标准不确定度u L (F p 0. 2) , 根据规定非比例延伸载荷测量所用引伸计的示值误差半宽, 按矩形分布求得。

由L 0引入的标准不确定度即引伸计标距引入的标准不确定度u L 0(F p0. 2) , 根据规定非比例延伸载荷测量所用引伸计的标距误差半宽, 按矩形分布求得。

另外, L 可以从力 延伸曲线上从交点的位置直接读出。

至此由上可得出u 3(F p0. 2) , u 4(F p0. 2) 和u 5(F p0. 2) 的合成标准不确定度, 即由引伸计引入的标准不确定度u L (F p0. 2) 为:

u L (F p0. 2) =

c L 0u 3(F p 0. 2) +c L u 4(F p0. 2) +c K u 5(F p0. 2)

(5)

由F p0. 2引入的标准不确定度分量u(F p0. 2) 可按下式计算:

u(F p0. 2) =

1(F p0. 2) +u 2(F p0. 2) +u L (F p0. 2)

极限示值误差为#0. 004mm 。

试样直径的测量是按GB/T 228-2002第7节及附录B 的规定进行测定的, 即在试样平行部分标

距两端及中间三处处于两个相互垂直的方向上各测一次, 取算术平均值, 选用三个平均值中的最小值作为一次测量的结果, 共测量10次, 结果见表1。试验加载速率为1m m/m in 。

表1 d 和K 的测量结果

T ab. 1 T he measur ement r esult s o f d and K

测量次数d /mm

123456

4. 9844. 9854. 9804. 9854. 9824. 983

K /(N/mm ) 测量次数[***********][1**********]9

78910平均值标准差

d /mm 4. 9844. 9804. 9804. 9804. 9820.

0022

K /(N/mm) [***********]4884641. 6283. 8

3. 2 数学模型

规定非比例延伸强度R p0. 2的数学模型为:

R p0. 2=

p0. 2S 0

(8)

(6)

R p0. 2的合成标准不确定度u c (R p0. 2) 可按下式计算:

u c (R p0. 2) =

F u (F p0. 2) +c S , p0. 2u (S 0) +u (R p0. 2, rou ) p0. 20

3. 3 不确定度评定

3. 3. 1 力 延伸曲线分析

图1为试验所得的力 延伸曲线。首先对曲线的直线段不同区间分别进行线性拟合, 即在力 延伸曲线上对弹性直线段进行多次线性拟合, 求得斜率K 1, K 2, ∀, K 10, 取10次的平均值作为K 值, 10次拟合得到的斜率K 见表1, K 的标准偏差为283. 8N/mm , 试验标准差为89. 7N/m m 。

(7)

式中 c F p0. 2! ! ! F p0. 2引入的不确定度u(F p 0. 2) 的灵

c S 0, p0. 2

敏度系数;

! ! ! 原始横截面积引入的不确定度

u(S 0) 的灵敏度系数;

u(R p0. 2, rou ) ! ! ! 由于修约引入的不确定度。

3 评定实例

3. 1 试验材料、设备及方法

试验材料为BT 20棒材, 加工成一个直径为 5m m, 标距为25mm 的螺纹卡头标准试样。

试验设备采用Instr on5569电子万能材料试验机, 精度为0. 5级, 配有M er lin 自动测试系统, 数字显示到0. 01N 。试验机的检定是按照JJG 475-2008进行的, 使用0. 1级标准测力仪, 其不确定度为0. 1%, 扩展系数k =2。试验用引伸计标距L 0为25mm, 标距相对误差为#0. 5%, 允许示值误差为#0. 5%。采用1级千分尺测量试样直径d , 千分尺

图1 力 延伸曲线F ig. 1 Fo rce ex tension cur ve

由于试验机采集的力 延伸曲线实际上是由一系列断续的数据点构成, F p0. 2的偏置直线与力 延伸曲线的交点位置可能没有数据点, 因此可以采用插值法处理, 即取交点两侧最近的数据点连成直线, 计

573

算此直线与偏置直线的交点, 以此交点作为F p0. 2的偏置直线与力 延伸曲线的交点。

在该实例中偏置直线两侧最近的数据点为A (0. 2633727, 18533. 52) , B (0. 272367, 18591. 66) , 经过拟合直线计算得交点为C (0. 269427, 18572. 65) 。即取规定非比例载荷F p0. 2为18572. 65N 。

3. 3. 2 规定非比例载荷F p0. 2的不确定度u(F p 0. 2) 3. 3. 2. 1 试验机力值测量引入的不确定度

u 1(F p0. 2)

试验采用的Instron5569电子万能材料试验机的精度为0. 5级, 按均匀分布, 试验机力值测量引入

的相对标准不确定度为:u 1, rel (F p0. 2) ==

3

0. 002887; u 1(F p0. 2) =18572. 65 0. 002887=53. 61N 。

3. 3. 2. 2 试验机校准引入的标准不确定度

u 2(F p0. 2)

校准测力仪的不确定度为0. 1%, 置信因子为2, 由此引入的相对标准不确定度为:u 2, r el (F p0. 2) ==0. 0005; u 2(F p0. 2) =18572. 65 0. 0005=2

9. 29N 。

3. 3. 2. 3 由引伸计引入的标准不确定度u L (F p 0. 2)

以式(1) 为数学模型, 根据力 延伸曲线分析得出:K =84641. 6N/m m, L =0. 269427mm 。由于L 0为25mm, 各不确定度分量的灵敏度系数为:c K =0. 219427m m, c L =84641. 6N/m m, c L 0=-169. 28N/m m 。

根据规定非比例延伸力测量所用引伸计标距误差半宽, 按矩形分布求得引伸计标距引入的相对标

准不确定度为:u 3, rel (F p0. 2) ==0. 002887; 引

3

伸计标距引入的不确定度为:u 3(F p0. 2) =25 0. 002887=0. 072175m m 。

根据所用引伸计示值误差半宽, 按矩形分布求得引伸计测量引入的相对标准不确定度为:

u 4, rel (F p0. 2) ==0. 002887; 引伸计测量引入

3的不确定度为:u 4(F p0. 2) = L u 4, rel (F p0. 2) =0. 000778mm 。

基准线引入的不确定度u 5(F p0. 2) 为K 的试验标准差, 即u 5(F p 0. 2) =89. 7N/m m 。

由引伸计引入的标准不确定度u L (F p0. 2) , 即

u 3(F p0. 2) , u 4(F p0. 2) 和u 5(F p0. 2) 的合成标准不确定度, 按式(5) 计算得:u L (F p0. 2) =[(-169. 28) 2 0. 0721752+84641. 62 0. 0028872+0. 2194272 89. 7]

2

1/2

=69. 8N 。

61+9. 29+69. 8由F p0. 2引入的标准不确定度分量u(F p 0. 2) 可按式(6) 计算得:u(F p0. 2) =

=88. 5N 。

3. 3. 3 原始横截面积S 0的标准不确定度分量

u(S 0)

要得到u(S 0) , 首先要求得到试样原始直径测量所引起的不确定度分量u(d) 。以10次直径测量结果的平均值作为试样原始直径的最终测量结果, 由直径测量重复性带来的不确定度为:u 1(d ) ==0. 0007mm 。

10

由量具本身的测量误差引入的不确定度为:u 2(d ) =

=0. 0023mm 。试样原始直径测量所引起的不确定度分量为:u(d) =u 1(d) +u 2(d ) =0. 0024m m 。

原始横截面积S 0的标准不确定度分量为:2

S 0=2 () =d 4. 9822

0. 0188mm 2。u(S 0) =2

3. 3. 4 由修约引入的标准不确定度u(R p0. 2, rou )

规定非比例延伸强度为:R p0. 2==952. 9∃955MPa 。

19. 49

由修约引入的标准不确定度为:u(R p0. 2, r ou ) ==1. 4M Pa 。3

3. 3. 5 规定非比例延伸强度R p0. 2的标准不确定度

u(R p0. 2)

由F p0. 2引入的标准不确定度分量u(F p 0. 2) 的灵

p0. 2敏度系数为:c F p0. 2===0. 0513mm -2。

p 0. 2S 0

原始横截面积标准不确定度分量u(S 0) 的不确定度灵敏系数为:c S 0, p0. 2=-p 0. 2p0. 2

=-=

S 0S 20

p0. 2

=S 0

4

=-48. 89N/mm 。19. 49

R p0. 2的合成标准不确定度u c (R p0. 2) 可按式(7)

(下转第610页)

计算:u c (R p0. 2) =[(0. 0513 88. 5) 2+(-48. 89 0. 0188) 2+1. 42]1/2=4. 84M Pa 。

申鹏等:0Cr 18Ni9不锈钢热轧卷分层原因分析

氏体和少量铁素体, 并且奥氏体组织比较细小, 有别于正常轧制时的热轧组织。正常轧制时热轧组织应为变形奥氏体, 呈带状分布, 但由于该钢板在轧制过程中发现分层缺陷后, 为了减少分层部位对轧辊的损伤, 进行了停机处理, 此时钢板的温度在900%以上, 停机时间在30m in 左右, 因此变形奥氏体组织经过这样的低温热处理后, 由变形带状奥氏体组织转变为细小奥氏体组织。但组织中铁素体含量比较少, 所以也不是引起分层的主要原因。

从电子探针分析结果可以看出, 钢板局部存在着大量的氧化物夹杂物, 夹杂物沿轧制方向呈链状分布, 这些夹杂物的存在会使钢板内部的强度降低。在轧制过程中, 由于钢板受到剪切力的作用, 微裂纹优先在有夹杂物的部位产生, 并且沿夹杂物与钢基体的界面扩展, 最终导致分层的产生[3]。为查找氧化物夹杂物的来源, 笔者对该炉钢的冶炼工艺进行了调查, 起初怀疑是由于精炼阶段的搅拌时间不足, 导致夹杂物不能上浮。如果夹杂物来源于精炼阶段, 其成分应该还含有大量的硅和钙元素, 但电子探针结果显示, 夹杂物中硅含量较少, 没有检测到钙元

素, 所以排除了氧化物夹杂物来源于精炼阶段。随后对连铸过程进行了调查, 发现钢液在从中间包流入结晶器的过程中, 偶尔会出现保护渣不能完全覆盖的现象, 引起了钢液的飞溅, 从而导致钢液的氧化, 氧化物未能及时上浮, 从而流入结晶器, 在铸坯中形成夹杂物。

3 结论

钢板中存在大量铬和铁的氧化物的夹杂物, 是造成分层的主要原因, 此夹杂物来源于连铸过程。为了避免钢板分层现象的产生, 应加强连铸中间包保护渣操作的管理, 防止钢液的飞溅, 避免大量氧化物夹杂物的产生。参考文献:

[1] G B/T 4237-2007 不锈钢热轧钢板和钢带[S]. [2] 赵咏秋, 吴秀丽, 陈菊芳. 0Cr 18N i9T i 热轧荒管分层内

裂原因分析[J].物理测试, 1992(2) :33 35.

[3] 盛芹世, 孙建国, 仝丽珍. 热轧镇静带钢分层原因分析

[J]. 理化检验 物理分册, 2005, 41(7) :367 368.

(上接第574页)

3. 3. 6 规定非比例延伸强度R p 0. 2的扩展不确定度

U(R p0. 2)

取置信概率p =95%, 按k p =2, 扩展不确定度U 95=k p u c , 有:U(R p0. 2) =2 u c (R p0. 2) =2 4. 84∃10MPa 。

3. 3. 7 测量不确定度报告

测量不确定度报告为:R p0. 2=(955#10) M Pa, k =2。

的R p0. 2不确定度评定方法。将该方法运用到实例计算中, 得到测量不确定度报告为:R p0. 2=(955#10) M Pa, k =2。参考文献:

[1] G B/T 228-2002 金属材料室温拉伸试验方法[S].[2] 凌霄. 金属材料拉伸试验的不确定度评定[J]. 理化检

验 物理分册, 2004, 40(6) :296 299.

[3] 邓星临, 梁新邦. 金属材料拉伸试验测量结果不确定度

评定[J].物理测试, 2006, 24(6) :16 21.

[4] 傅志强. 金属材料规定非比例延伸强度R p0. 2测量结果

的不确定度评定[J]. 理化检验 物理分册, 2003, 39(9) :465 467.

[5] 贾欣. Q 345A 低合金高强度结构钢力学性能的不确定

度评定[J].江苏冶金, 2005, 33(4) :1 5.

[6] 中国合格评定国家认可委员会. 材料理化检验测量不

确定度评估指南及实例(CN A S-GL 10:2006) [M ]. 北京:中国计量出版社, 2007.

4 结语

针对目前对R p0. 2不确定度评定的局限性, 在对标准中的非比例延伸载荷确定过程进行分析的基础上, 将引伸计标距引入的不确定度u 3(F p0. 2) 、引伸

计测量引入的不确定度u 4(F p0. 2) 和基准线确定引入的不确定度u 5(F p0. 2) 三个不确定度分量统一到一个数学模型中, 并合成为由引伸计引入的标准不确定度u L (F p 0. 2) , 从而解决了目前对引伸计引入的三个不确定度分量没有数学模型的情况, 提出了新