全等三角形复习题
课题：全等三角形复习2 学案编号：复习-4 姓名： 使用时间： 一．知识回顾：
1．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 2．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
3．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=
4．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ．
5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．
三、典例:如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为
D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．
四、题组练习A
组1．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；
求证：BC=DC．
B组：2．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． （1）求证：△ABC≌DCB；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？
题组练习C组
CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF；EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 五、课堂检测：
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB
，
DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF． （1）图中有几对全等的三角形请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．