噪声图像的复原
实验四 噪声图像的复原
一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB 图像处理工具箱的使用；
2、理解并掌握常用的图像的恢复和增强技术。
二、相关知识
1维纳滤波
用法：J = deconvwnr(I,PSF,NSR)
用维纳滤波算法对图片I 进行图像恢复后返回图像J 。 I 是一个N 维数组。PSF 是点扩展函数的卷积。NSP 是加性噪声的噪声对信号的功率比。
如：
I = im2double(imread('cameraman.tif'));
imshow(I);
title('Original Image ');
%模拟运动模糊
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
figure, imshow(blurred)
%恢复图像
wnr2 = deconvwnr(blurred_noisy, PSF);
figure, imshow(wnr2)
title('Restoration of Blurred')
2频域滤波
频域滤波分为低通滤波和高通滤波两类，对应的滤波器分别为低通滤波器和高通滤波器。频域低通过滤的基本思想：
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)
F(u,v)是需要钝化图像的傅立叶变换形式，H(u,v)是选取的一个低通过滤器变换函数，G(u,v)是通过H(u,v)减少F(u,v)的高频部分来得到的结果，运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。
理想地通滤波器(ILPF)具有传递函数：
⎧1ifD (u , v ) ≤D 0 H (u , v ) =⎨0ifD (u , v ) >D 0⎩
其中，D 0为指定的非负数，D (u , v ) 为(u,v)到滤波器的中心的距离。D (u , v ) =D 0的点的轨迹为一个圆。
n 阶巴特沃兹低通滤波器(BLPF)(在距离原点D 0处出现截至频率) 的传递函数为H (u , v ) =1
1+[D (u , v ) D 0]2n
与理想地通滤波器不同的是，巴特沃兹率通滤波器的传递函数并不是在
续。
高斯低通滤波器(GLPF)的传递函数为
D 2(u , v ) 2σ2D 0处突然不连H (u , v ) =e
其中，σ为标准差。
相应的高通滤波器也包括：理想高通滤波器、n 阶巴特沃兹高通滤波器、高斯高通滤波器。给定一个低通滤波器的传递函数H lp (u , v ) ，通过使用如下的简单关系，可以获得相应高通滤波器的传递函数：H hp =1-H lp (u , v )
三、实验步骤
1、产生运动模糊图像，运用维纳滤波进行图像恢复，显示结果。
i=imread('f:\1.jpg')
I=rgb2gray(s)
I = im2double(I);
%模拟运动模糊
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
%恢复图像
wnr2 = deconvwnr(blurred, PSF);
subplot(1,2,1);imshow(blurred);title('运动模糊图像')
subplot(1,2,2);imshow(wnr2);title('恢复图像')
2、利用MATLAB 实现频域滤波的程序
f=imread('room.tif');
F=fft2(f); %对图像进行傅立叶变换
%对变换后图像进行对数变化，并对其坐标平移，使其中心化
S=fftshift(log(1+abs(F)));
S=gscale(S); %将频谱图像标度在0-256的范围内
imshow(S) %显示频谱图像
h=fspecial('sobel'); %产生空间‘sobel ’模版
freqz2(h) %查看相应频域滤波器的图像
PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵
H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2)); %产生频域中的‘sobel ’滤波器
H1=ifftshift(H); %重排数据序列，使得原点位于频率矩阵的左上角 imshow(abs(H),[]) %以图形形式显示滤波器
figure,imshow(abs(H1),[])
gs=imfilter(double(f),h); %用模版h 进行空域滤波
gf=dftfilt(f,H1); %用滤波器对图像进行频域滤波
figure,imshow(gs,[])
figure,imshow(gf,[])
figure,imshow(abs(gs),[])
figure,imshow(abs(gf),[])
f=imread('number.tif'); %读取图片
PQ=paddedsize(size(f)); %产生滤波时所需大小的矩阵
D0=0.05*PQ(1); %设定高斯高通滤波器的阈值
H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0); %产生高斯高通滤波器 g=dftfilt(f,H); %对图像进行滤波
figure,imshow(f) %显示原图像
figure,imshow(g,[]) %显示滤波后图像
四、实验仪器
1．计算机；
2．MA TLAB 程序；
3．移动式存储器（U 盘等）；
4．记录用的笔、纸。
五、实验报告内容
1．叙述实验过程；
2．提交实验的原始图像和结果图像。
六、实验报告要求
描述实验的基本步骤，用数据和图片给出各个步骤中取得的实验结果，并进行必要的讨论，必须包括原始图像及其计算/处理后的图像。
七、思考题
1．结合实验，评价维纳滤波和频域滤波有哪些优点？
2．在图像恢复过程中需要注意哪些事项？
1、产生运动模糊图像，运用维纳滤波进行图像恢复，显示结果。
i=imread('football.jpg');
I=rgb2gray(i);
I = im2double(I);
LEN = 21;
THETA = 11;
PSF = fspecial('motion', LEN, THETA);
blurred = imfilter(I, PSF, 'conv', 'circular');
wnr2 = deconvwnr(blurred, PSF);
subplot(1,2,1);imshow(blurred);title('运动模糊图像')
subplot(1,2,2);imshow(wnr2);title('恢复图像
')
运动模糊图
像恢复图像
2、利用MATLAB 实现频域滤波
clc;clear all, close all;
f=imread('cameraman.tif');
F=fft2(f);
S=fftshift(log(1+abs(F)));
S=gscale(S);
subplot(3,3,1),imshow(S),title('原图频谱图');
h=fspecial('sobel');
freqz2(h)
PQ=paddedsize(size(f));
H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2));
H1=ifftshift(H);
subplot(3,3,2),imshow(abs(H),[]),title('频域中的‘sobel’滤波器');
subplot(3,3,3),imshow(abs(H1),[]),title('重排数据序列后的‘sobel’滤波器'); gs=imfilter(double(f),h);
gf=dftfilt(f,H1);
subplot(3,3,4),imshow(gs,[]),title('用模版h 对图像进行空域滤波');
subplot(3,3,5),imshow(gf,[]),title('用滤波器对图像进行频域滤波');
subplot(3,3,6),imshow(abs(gs),[]),title('图像用模版h 空域滤波后的模值'); subplot(3,3,7),imshow(abs(gf),[]),title('图像滤波器频域滤波后的模值');
f=imread('cameraman.tif');
PQ=paddedsize(size(f));
D0=0.05*PQ(1);
H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0);
g=dftfilt(f,H);
subplot(3,3,8),imshow(f),title('原图');
subplot(3,3,9),imshow(g,[]),title('对原图进行滤波后的图');
频域中的‘sobel’滤波器重排数据序列后的‘sobel’滤波器
M a g n i t u d e
y
F x
用滤波器对图像进行频域滤波图像用模版h 空域滤波后的模值用模版h 对图像进行空域滤波
图像滤波器频域滤波后的模值原图对原图进行滤波后的图
实验心得：
本次试验熟悉和掌握了MATLAB 的图像处理工具箱的使用。了解到如何对图像进行恢复和增强。 对维纳滤波和频域滤波有了初步的认识和理解，和同学和老师的交流后对程序进行了分析，然后完成了实验。