高考物理牛顿运动定律精讲精练20题
高考物理牛顿运动定律精讲精练20题
牛顿运动定律是高中物理的核心内容,是毋庸置疑的难点和重点,小编将分两部分对牛顿运动定律进行完整梳理,精选20道典型例题并配有详解答案,一次看不完可以收藏慢慢看哦!
知识结构
核心知识
1、牛顿第一定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
①、明确物体具有惯性
“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”,揭示了一切物体都具有
惯性,即物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫做惯性。量度物体惯性大小的物理量是质量。
例题1关于惯性,下列说法中正确的是( )
A 、惯性是指原来静止的物体总有保持静止状态,原来运动的物体总有保持匀速直线运动状态的性质;
B 、静止的火车启动时速度变化缓慢,是因为火车静止时惯性比较大;
C 、乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小的缘故;
D 、在宇宙飞船内的物体不存在惯性。
【答案】A 、C
【解析】根据惯性的定义,物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫做惯性,可以知道,A 选项正确。量度物体惯性大小的物理量是质量,在B 选项中,不论火车的运动状态如何,其质量不变,因此,无论火车运动还是静止,其惯性一样大,故B 选项错误。乒乓球的质量较小,故其惯性较小,C 选项正确。牛顿第一定律指出,一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,即一切物体都具有惯性,没有例外,故D 选项错误。
②、明确力的含义
“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”,说明力的作用是改变物体的运动状态。当物体受到的合外力为零时,物体就保持原来的状态(静止或匀速),若受到合外力,其状态一定发生变化。
例题2火车在平直轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落回车上原处,这是因为( )
A 、人跳起后,车厢内空气给他以向前的力,带着他随同火车一起向前运动
B 、人跳起的瞬间,车厢地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动
C 、人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下后必定偏后一些,只是由于
时间很短,偏后距离太小,不明显而已
D 、人跳起后直到落地,在水平方向上人和车始终有相同的速度
【答案】D
【解析】根据牛顿第一定律,人跳起后在水平方向不受外力作用,则它在水平方向的运动状态不会发生改变,水平方向保持起跳前的速度(与火车的速度相同),故落下后人能回到原处,因此D 选项正确。
例题3如图所示,一个劈形物体M ,各面均光滑,放在
固定的斜面上,水平面上放一个光滑的小球m ,劈形物体M
从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A 、沿斜面向下的直线 B、竖直向下的直线
C 、无规则的曲线 D、抛物线
【答案】B
【解析】根据牛顿第一定律,小球在水平方向不受外力作用,则它在水平方向的运动状态不会发生改变,水平方向保持静止,故只能竖直向下运动,因此B 选项正确。
2、牛顿第二定律
物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。
公式:F=ma
①、瞬时性
牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系,即加速度随着力的产生而产生、消失而消失、变化而变化。
例题4如图所示,A 、B 的质量关系为mA=m,mB=2m,两
个物体之间用一轻弹簧相连,再用一根细线悬挂在天花板上静
止,剪断细线的瞬间,两物体的加速度各是多少?
【答案】
例题5如图所示,如图所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一
个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后
把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,
下列说法中正确的是( )
A 、小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B 、从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C 、从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小
D 、从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大
【答案】CD
【解析】小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达
最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小
后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,合力与速度反向时小球速度减小。所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。
②、矢量性
F=ma是一个矢量方程,任一瞬时,a 的方向均与合外力的方向保持一致。 例题6如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为
1kg .(g =10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。
(2)求悬线对球的拉力。
③、同体性
F=ma中F 、m 、a 必须对应同一个物体或同一个系统。
3、牛顿第三定律
两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
区分一对作用力反作用力和一对平衡力
共同点:大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点:
①、作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上;
②、作用力反作用力一定是同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力; ③、作用力反作用力一定是同时产生同时消失的,而平衡力中的一个消失后,另一个可能仍然存在。
例题7在一次学校组织的拔河比赛中,甲队获胜,乙队失败。下列说法中正确的是( )
A 、由于甲队胜、乙队负,所以甲拉乙的力大于乙拉甲的力;
B 、只有两队在相持不动时,两队拉力大小才相等;
C 、不管什么情况下,两队拉力大小总是相等;
D 、因为甲队受到地面的最大静摩擦力大于乙队受到地面的最大静摩擦力。
【答案】C 、D
【解析】根据牛顿第三定律,相互作用力总是大小相等,A 、B 错,C 对。由于甲队获胜,以乙队为研究对象,甲队的拉力大于乙队受到的最大静摩擦力,以甲队为研究对象,乙队的拉力等于甲队受到的静摩擦力(但小于甲队受到的最大静摩擦力),因此甲队受到的最大静摩擦力大于乙队受到的最大静摩擦力,故D 对。
分析一对力是相互作用力还是平衡力,主要看这一对力是否作用在同一个物体上,若是同一物体,则为平衡力,若是两个物体,则是相互作用力。
4、超重和失重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象称为超重。
物体对支持物的压力大小等于物体受到的支持力,则以物体为研究对象,物体受到的支持力大于物体受到的重力,合外力向上,物体具有向上的加速度,如图甲所示。
N-G=ma
②、失重
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为失重。
同理,物体受到的支持力小于物体受到的重力,合外力向下,物体具有向下的加速度,如图乙所示。
G-N=ma
因此,物体处于超重还是失重状态,只由物体的加速度决定,与其他因素无关。物体具有向上的加速度时,处于超重状态;物体具有向下的加速度时,处于失重状态;物体向下的加速度为重力加速度时,物体处于完全失重状态。
例题8 下列说法中正确的是( )
A 、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B 、蹦床运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态
C 、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D 、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】物体具有向上加速度时,处于超重状态,具有向下加速度时,处于失重状态,当向下的加速度为重力加速度时,处于完全失重状态。由于ACD 各项中运动员均处于静止状态,加速度为零,不属于失重和超重状态;B 项中运动员不论上升还是下降,加速度均向下,因此属于失重状态,若此时忽略空气阻力,则属于完全失重状态。
例题9一个质量为50Kg 的人站在升降机的底板上,他看到弹簧秤的示数为75N ,而挂在弹簧秤下的物体A 的质量为5Kg 。如图所示,g 取10m/s2,求此时人对地板的压力。
5、动力学两类基本问题
(1)、已知物体的受力情况确定物体的运动情况
(2)、已知物体的运动情况确定物体的受力情况
基本思路:
在这两类基本问题中,受力分析是关键,求解加速度是桥梁和枢纽。
基本步骤:
a) 确定研究对象
b) 进行受力分析、运动过程分析
c) 根据运动学公式求解加速度a
d) 求解未知的力或运动参量
例题10如图所示,一质量为m 的物体放在水平地面上,
现在对物体施加一个大小为F 的水平恒力,使物体从静止开始
向右移动s 后立刻撤去F 。物体与水平地面间的动摩擦因数为
μ。求
(1) 撤去F 时,物体的速度大小是多少?
(2) 撤去F 后,物体还能滑行多远?
【答案】
例题11质量m=1.5kg的物体(可视为质点)在水平恒力F 作用下,从水平面上A 点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物体继续滑行t=2.0s停在B 点。已知A 、B 两点间的距离s=5.0m,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,求恒力F 多大?(g=10m/s2)
【答案】15N
在分析问题时,应养成画图的习惯,包括画出受力分析图和运动情境图,并且应把不同运动过程的受力情况和运动情况区分对应。
6、牛顿第二定律解题步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质
点组为对象。
②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时,必须分阶段进行受力分析,分阶段列方程求解。
解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题,同时认真画出受力分析图,标出运动情况,问题都能迎刃而解。
例题12如图所示,质量为4 kg的物体静止于水平面
上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为
20N,与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用时沿水平
面做匀加速运动,求物体的加速度是多大? (g取10 m/s2)
【解析】以物体为研究对象,其受力情况如图所示,建立平面直角坐标系把F 沿两坐标轴方向分解,则两坐标轴上的合力分别为
点评:当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运动情
况建立合适的直角坐标系,利用正交分解法来解,正交分解一般向加速度方向和垂直加速度方向分解。
例题13如图所示,在箱内倾角为α的固定光滑斜面上
用平行于斜面的细线固定一质量为m 的木块。求:⑴箱以
加速度a 匀加速上升,⑵箱以加速度a 向左匀加速运动时,
线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大?
【解析】
⑴a 向上时,由于箱受的合外力竖直向上,重力竖直向下,所以F1、F2的合力F 必然竖直向上。可先求F ,F-mg=ma,∴F=m(g+a),再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解,
F1=m(g+a)sinα,F2=m(g+a)cosα
显然这种方法比正交分解法简单。
⑵a 向左时,箱受的三个力都不和加速
度在一条直线上,必须用正交分解法。
若沿加速度方向(水平方向)和垂直加
速度方向(竖直方向)分解,则需要分解F1
和F2,比较复杂。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向
进行正交分解(同时正交分解a ),然后分别沿x 、y 轴列方程求F1、F2:
Gx-F1=ma1,F2-Gy=ma2
F1=m(gsinα-acos α) ,F2=m(gcosα+asinα)
经比较可知,这样正交分解比按照水平、竖直方向正交分解列方程和解方程都简单。
还应该注意到F1的表达式F1=m(gsinα-acos α) 显示其有可能得负值,这意味这绳对木块的力是推力,这是不可能的。当向左的加速度a ≤gtan α时,F1=m(gsinα-acos α) 沿绳向斜上方;当a>gtanα时木块和斜面不再保持相对静止,而是相对于斜面向上滑动,绳子松弛,拉力为零。
例题14静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F 推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,此时将F 撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F 的大小。
【解析】物体的整个运动过程分为两段,前4s 物体做匀加速运动,后6s 物体做匀减速运动
.
小结:解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对各运动过程的分析。
例题15如图所示,传输带与水平面间的倾
角为θ=37°,皮带以10m/s的速率运行,在传
输带上端A 处无初速地放上质量为0.5 kg的物
体,它与传输带间的动摩擦因数为0.5. 若传输带
A 到B 的长度为16 m,则物体从A 运动到B 的时
间为多少?
【解析】首先判定μ与tan θ的大小关系,μ=0.5,tan θ=0.75,所以物体一定沿传输带对地下滑,不可能对地上滑或对地相对静
止。
其次皮带运行速度方向未知,而皮带运行速度方向
影响物体所受摩擦力方向,所以应分别讨论。
当皮带的上表面以10 m/s的速度向下运行时,刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度,物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下(如图所示),该阶段物体对地加速度
说明:本题中物体在本身运动的传送带上的运动,因传输带运动方向的双向性而带来解答结果的多重性. 物体所受滑动摩擦力的方向与物体相对于传输带的相对速度方向相反,而对物体进行动力学运算时,物体位移、速度、加速度则均需取地面为参考系.
7、连接体问题
整体法:当几个物体处于相同的运动状态(即具有相同的加速度)时,可
以把几个物体组成的系统作为一个整体来分析。
隔离法:是把系统中的某个物体单独拿出来研究。
例题16如图所示,质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 与地面的摩擦均不计。在已知水平推力F 的作用下,A 、B 做加速运动。A 对B 的作用力为多大
?
【解析】取A 、B 整体为研究对象,其水平方向只受一个力F 的作用,受力图如图甲所示。
根据牛顿第二定律知:F =(2m +m )a
(注意:此处质量应为A 、B 的质量之和,即2m+m)
a =F /3m
取B 为研究对象,其水平方向只受A 的作用力F1,受力图如图乙所示。根据牛顿第二定律知:
F1=ma
(注意:此处质量应为B 的质量,即m )
故F1=F /3
小结:不论是应用整体法还是隔离法,因为系统中的各个物体具有相同的加速度,求解加速度是关键。
8、共点力作用下物体的平衡
(1)、 平衡状态
物体保持静止状态或匀速直线运动状态,成为平衡状态。
(2)、 共点力平衡条件
(3、)解题步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。
②对研究对象进行受力分析。
③选取合适的方向,进行正交分解法解题。
④
解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题,同时认真画出受力分析图,问题都能迎刃而解。
例题17如图所示,质量为4 kg
的物体,受到大小
为20N,与水平方向成30°角斜向上的拉力F 作用,沿水平面做匀速运动,求物体与水平面间的动摩擦因数是多大? (g取10 m/s2)
【解析】以物体为研究对象,其受力情况如图所示,建立平面直角坐标系把F 沿两坐标轴方向分解,物体处于静止状态,则
例题18如图所示,质量为m=1kg的物体在与水平方
向夹角为θ=37°的推力F 作用下静止于墙壁上,物体与
墙之间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦
力,则推力F 应为多大?
【解析】以物体为研究对象,其受力情况如图所示。
由于无法判断物体的运动趋势,故无法确定静摩擦力的方向,因此需要分情况讨论。
9、牛顿运动定律结合图像问题
分析图像问题时,首先应明确图像的坐标轴,然后观察图像的形状,最后在看图像的斜率标示的含义(有些图像还要看图像与坐标轴所围成的面积),以确认物体的运动形式、受力情况等。
例题19雨滴在空气中下落,当速度在不太大的范围内时,雨滴所受的阻力与其速率成正比。该速率v 随时间t 做怎样的变化?从下图中选择一个最合适的。
【解析】雨滴下落时的受力情况如图所示。
刚开始下落时,v=0,阻力和速率成正比,故f=0,合外力为重力G ,因此此时雨滴具有竖直向下的加速度,a=g,雨滴做加速运动。当速度增加后,阻力f 增加,由合外力 G-f=ma可知,v 增加,阻力f 增加,合外力、加速度均减小,v-t 图像中斜率表示加速度,因此斜率应逐渐减小;当速度增大到某一值时,阻力等于重力,合外力为零,加速度为零,雨滴做匀速运动。
故应选B
例题20放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F 的作用,F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g =10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
答案:A