21.2二次根式的乘除教案
21．2 二次根式的乘除
第一课时
教学内容
a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）及其运用．
教学目标
（a≥0，b≥0）
，进行计算和化简
a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•
（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键
a≥0，b≥0）
a≥0，b≥0）及它们的运用．
（a≥0，b≥0）． 关键：要讲
清
（a
=
，
如
a≥0，b≥0），并利用它们
=
)
或
．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空
（1
； （2
，=________． （3
． 参考上面的结果，用“>、
×
_____
，
×
_____
，
×
2．利用计算器计算填空
（1
（2
，
（3
（4
， （5
． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为
反过来:
例1．计算
（1
（2
（3
分析：
＝（a≥0，b≥0）计算即可．
解：（1
（2
（3
（4
例2 化简
（1
（2
（3
（4
（5
a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（
1
×4=12 （
2
×9=36 （3×10=90
4
（
（4
=3xy
（5
三、巩固练习
（1）计算（学生练习，老师点评）
①
②
(2) 化简:
;
教材P11练习全部
四、应用拓展
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1
（2
=4
解：（1）不正确．
×3=6 （2）不正确．
＝
五、归纳小结 本节课应掌握：（1
）≥0）及其运用． 六、布置作业
1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）．
2．选用课时作业设计．
3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计 一、选择题
1
cm，•那么此直角三角形斜边长是（ ）．
A．
B．
3cm C．9cm D．27cm
=（a≥0，b≥0）
，
（a≥0，b
2．化简
）．
A
．
．
3
）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
4．下列各等式成立的是（ ）．
A．
．
×
C．
．
×
二、填空题
1
． 2．自由落体的公式为S=
12
gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高
度为720m，则下落的时间是_________．
三、综合提高题
1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）
验证：
（2）
验证：
同理可得：
通过上述探究你能猜测出：
答案:
一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．
2．12s
（a>0）,并验证你的结论．
三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x， 则x×10=30×30×20，x=30×30×2，
22
2．
验证：