速度变化快慢的描述

速度变化快慢的描述——加速度

【教学目标】 一、知识与技能：

1. 理解加速度的概念及物理意义，了解加速度的定义式和单位，区别v 、Δv 和Δv/Δt 。 2. 了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的关系判定运动性质，会依据a=Δv/Δt 求

加速度。

3. 能理解v-t 图象并据此计算加速度的大小，分析其变化。 二、过程与方法：

1. 经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描

述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在变化的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣。

2. 通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学

研究中的应用。

3. 帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。

4. 教学中从速度——时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”

(即斜率), 让学生在实践中学会应用数据求加速度，体会数学在物理中的重要性。 三、情感态度与价值观：

1. 利用实例激发学生的求知欲，激励学生的探索精神。

2. 领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意

义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。

3. 培养学生的表达能力，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错误观点。 【教学重点】

1. 速度的变化量、速度的变化率的含义； 2. 加速度的概念及物理意义。 【教学难点】

1. 理解加速度的概念，树立变化率的思想； 2. 区分速度、速度的变化量及速度的变化率；

3. 理解v-t 图象，会利用v-t 图象来分析处理加速度的相关问题。 【课时】

【教学用具】白板

【教学方法】讲授法、对比教学法、讨论、总结，学生参与 【教学过程及内容】 【导入新课】

同学们，我们说我们周围的事物是在不断发生变化的，比如身高、体重、水位等等，那么为了表示变化的多少，我们引入变化量的概念。那么什么是变化量呢？大家联系一下我们之前学过的位移，位移是位置的变化量，我们是如何计算位移的呢？

学生回答：位移是用末位置的坐标减去初位置的坐标变化量是用末位置减去初位置。变化量是由末状态减去初状态。

师：变化量是由末状态减去初状态，设某个量为D ，则可以表示为ΔD=D2-D 1, D 2表示末状态，D 1表示初状态。

我们说某个量是随着时间在不断变化的，变化的多少我们说是变化量，变化的快慢我们把它称作变化率。大家能否自己给变化率下个定义呢？你认为变化率是什么？ 学生回答：变化率是变化量与时间的比值（ΔD/Δt ）。

师：大家回忆一下上节我们学习的速度，之前我们学习速度的时候遇到的大多为匀速直线运动的情况，但是在实际生活中速度是在不断发生变化的，大家能不能举出一些速度发生变化的例子？

学生回答：汽车的加速减速、跑步等等

师：生活中我们经常通过比较速度变化的快慢来判断汽车性能的好坏下面给出4种物体运动的速度变化情况，问哪个物体的速度变化量大，哪个物体速度变化快？我们可以通过比较哪个量判断速度变化的快慢呢？

学生回答：A 、B 两物体的速度变化量大，可以通过计算速度变化率来判断速度变化的快慢。 学生活动：通过计算得到D 物体的速度变化快。

师：我们刚刚通过比较速度的变化率来判断速度变化的快慢，这就是我们这节课要讲的加速度。 【新课讲解】 一、加速度

师：同学们都预习了，谁能告诉我加速度的定义是什么？什么是加速度，用自己的语言复述一下。

1. 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，用a 表示。 问：根据加速度的定义，大家能否写出它的表达式呢？ 2. 定义式：a =

∆v∆t

=

vt−v0∆t

， ∆v表示速度的变化量，∆t表示发生这一变化所用的时间。

问：加速度的单位是什么？请尝试从加速度的定义式出发推导出加速度的单位。

3. 单位：国际单位m/s ，读作米每二次方秒。由等式单位对等，加速度的单位就等于速度变化量的单位即速度的单位m/s比上时间的单位s ，得到加速度的单位m/s。 师：速度是一个矢量有大小和方向，那么加速度应该是一个矢量还是标量？ 学生：矢量或者是标量。

师：从加速度的定义式出发，加速度是速度变化量比上时间，速度变化量是矢量还是标量，时间是什么量，加速度应该是什么量？大家不妨类比一下速度的定义式。 学生活动：速度变化量是矢量，时间是标量，猜测加速度是一个矢量。

师：我们说速度是矢量，矢量与矢量相减仍然是一个矢量，所以说速度的变化量仍是一个矢量。与速度类比，我们说速度等于位移比时间，位移是矢量，所以速度是矢量，那么这里速度变化量是矢量，所以加速度它也是一个矢量。既然加速度是一个矢量，它的方向应该是沿着什么方向呢？是否沿速度方向呢？ 学生：速度方向或者速度变化率的方向。 4. 方向：加速的方向与速度变化量的方向一致。

师：我们说加速度等于速度的变化量比上时间，那么等式右边，只有速度变化量是矢量，有方向，那么加速度的方向就应该同速度变化量的方向一致。并且a =

vt−v0∆t

2

2

，这里存在初速度

和末速度，加速度方向到底应该跟哪个方向相同呢？我们并不能解释。既然加速度方向与速度变化量的方向一致，要想确定加速度的方向，我们应该先确定速度变化量的方向，那么如何确定速度变化量的方向呢？ 问：速度变化量是等于什么？

学生：末速度减去初速度。

师：速度变化量的计算涉及到矢量减法。

教师画出示意图，介绍矢量减法的原则：尾部相连，箭头指向被减数。

师：我们已经知道矢量减法的原则，下面我们来讨论一下直线运动中，加速与减速情况中，加速度方向与初速度方向的关系。

教师画出，加速与减速情况的示意图，请同学根据矢量减法原则作出矢量∆v，并确定加速度方向。

教师对学生答案作出点评，带领学生总结出直线运动下，物体加速与减速情况下，加速度方向与初速度方向的关系，通常我们规定初速度的方向为正方向。 结论：加速情况下，加速度方向与初速度方向相同； 减速情况下，加速度方向与初速度方向相反。

师：大家类比一下速度的物理意义，我们说速度是描述物体运动快慢的物理量，那么加速度它是描述什么的物理量呢？大家能否类推一下。从变化率的角度来看，加速度是什么的变化率呢？

5. 物理意义：描述速度变化快慢的物理量，加速度是速度的变化率。 6. 加速度和速度无关

我们之前反复提到了速度、速度变化量、加速度，下面请大家分组讨论回答下列问题：大家可以公式出发，也可以举例来验证你的结果。 （1） 物体速度大时，加速度一定大吗？ （2） 物体加速度大时，速度一定大吗？ （3） 物体加速度为0时，速度一定为0吗？ （4） 物体速度增大时，物体一定有加速度吗？ （5） 物体有加速度时，速度一定增大吗？ （6） 物体速度增大时，加速度一定增大吗？ （7） 物体加速度减小时，速度一定减小吗？ （8） 物体加速度的方向一定与速度方向相同吗？ 7. 加速度大小和速度变化量大小无关，方向相同。 （1）速度变化量不为0时，加速度一定不为0？ （2）物体速度变化量增大时，加速度一定增大吗？ （3）物体加速度增大时，速度变化量一定增大吗？

（4）物体加速度方向一定与速度变化量方向相同吗？ 二、从v-t 图象看加速度a

师：速度一时间图象描述了什么问题? 怎样建立速度一时间图象?

学生回答：速度一时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度一时间图象。 1. 思考与讨论

师：大家看一下课本28页的思考与讨论，谁来告诉我哪个物体运动的加速度大，为什么？ 教师引导，学生讨论后回答： 学生在没有学习斜率概念前，可以用陡度的“平缓”或“陡”来表述。

师：我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量△v ，时间间隔∆t。这样是不是就能计算出加速度了？ 学生回答：用加速度的定义式a =

∆v

ΔvΔt

可以求出a 、b 两个物体的加速度。

∆t越陡，加速度越大。

问：若v-t 图象为直线，那么该图象表示的加速度是不变的吗？ 学生讨论回答。

师：我们任取直线上的两点，发现计算得到的加速度都相同，因此直线表示的v-t 图象加速度大小是保持不变的。我们把加速度保持不变的运动叫做匀变速运动。

如果物体还是做直线

运动，那么就是匀变速直线运动。如果速度的大小不断增大，我们称之为匀加速直线运动，速度大小不断减小，我们称之为匀减速直线运动。 2. 课堂练习

（1）三条直线描述了A 、B 、C 、D 、E 三个物体的运动。通过目测判断哪个物体的加速度最大，并说出根据，然后根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向，并描述物体做何种运动。

A:a =0.85m/s2，做初速度沿正方向大小为2m/s的匀加速直线运动。

B: a=0.5m/s2，先做匀减速直线运动，在做匀加速直线运动。

C ：a =0.1875m/s2，做初速度为0的加速直线运动。

D: a=−0.5m/s2，先沿正方向做匀减速直线运动，在沿负方向做匀加速直线运动。

E: a=−0.25m/s2，沿负方向做匀加速直线运动。

总结：物体加速度方向与初速度方向相同，物体做加速运动。

物体加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动。

（2）如图所示是一个物体向东运动的速度图象，由图可知：

在0~10s内物体的加速度大小是3m/s, 方向是向东，物体的位移为150m 。 在10~40s内物体的加速度大小是0m/s；物体的位移为900m 。 在40~60s内物体的加速度大小是1.5m/s, 方向是向西，位移为300m 。 在60~80s内物体的加速度大小是1.5m/s, 方向是向西，位移为-300m 。

2222

总结：v-t 图线与时间轴所围面积为物体在该段时间内的位移，若所围面积位于速度正半轴，则位移为正，反之位移为负。

三、位移-时间图象

师：大家类比速度时间图象，猜测一下什么是位移-时间应该是怎样的？如何建立位移时间图象？

学生回答：以时间为横轴、位移为纵轴的图象，在坐标系中将不同时刻的位移以坐标的形式描点，然后连线，就画出了位移一时间图象。(教师画出示意图) 学生活动：同学分组讨论下列问题： 1. 位移时间图象是不是物体的运动轨迹？

2. 类比速度-时间图象，位移-时间图象的倾斜程度表示什么？倾斜程度大表示什么？ 3. 位移-时间图象为直线表示物体做何种运动？如果是曲线呢？

学生活动：观察龟兔运动的位移-时间图象，请依据位移-时间图象讲述龟兔赛跑的故事。

【课堂小结】

1. 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与△v 、v 0 、v 无关。 2. 加速度是矢量，其方向与△v 相同。 3. 加速度不变的运动为匀变速运动。

4. 若加速度a 与初速度v 0同向，则为加速运动；

若加速度a 与末速度v t 反向，则为减速运动。 5. 利用v-t 图象求加速度。

（1） 加速度等于为图线的“斜率”

（2） 图线与时间轴所围面积为物体在该段时间内的位移大小，时间轴上方位移记为正，

时间轴下方位移记为负

【板书设计】