变论域模糊控制在间歇反应釜温度控制中的应用

变论域模糊控制在间歇反应釜温度控制中的应用

张博，邵诚

大连理工大学电信学院先进控制技术研究所，辽宁大连 (116024)

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摘 要:间歇反应是化工生产的主要工艺过程之一，其温度控制是保证产品质量的关键。而釜温的动态特性具有时变、强烈非线性、大纯时滞的特点，对其精确控制难度较大。变论域模糊控制器是一种高精度的自适应模糊控制器，通过伸缩因子收缩论域，使实际的控制规则大幅度增加，无论在动态性能方面，还是在稳态性能方面，相对于一般模糊控制器均获得了较大的提高。本文针对理工大学先进控制实验室反应釜工程，利用S7-300PLC 和组态软件Wincc ，开发了基于经济型分布式控制系统的变论域模糊控制器，实现了釜温快速、高精度、无超调的跟踪，获得良好的控制效果。

关键词:间歇反应过程；变论域模糊控制；分散控制系统 中图分类号:TP273 文献标识码: A

Application of adaptive fuzzy control base on variable universe to temperature control of batch reactor

Zhang Bo, SHAO Cheng

Institute of Advanced Control Technology at School of Electronics and Information Engineering,

Dalian Univ. of Technol, Dalian (116024)

Abstract

Batch reaction is the primary process in chemical production, the key for production quality is temperature control. The batch reactor is high nonlinear time-varying, noise and long-delay process, it is difficult to get high precision in control effect. Fuzzy controller base on variable universe is a kind of self-reacting controller，With a proper expandable and shrinkable factor，its universe can be changed according to the change of input error. With fuzzy rules increased greatly, both dynamic performance indices and stable performance indices are improved, compared with common fuzzy logic controller. This paper presents variable region fuzzy logic controller which is embed into distribute control system configurated by S7-300PLC and Wincc, and is proved to be more effective, fast, less overshoot and robust.

Keywords : batch reaction process; adaptive fuzzy control; variable universe; DCS

0. 引 言

间歇反应釜已在化工、医药、染料等工业中得到了广泛的应用，其中最重要的环节就是反应器的温度控制，釜温控制的好坏将直接影响产品质量和产量。但是聚合反应中存在的一系列复杂化学变化，以及聚合反应本身强烈的放热效应，使得釜温的动态特性具有时变、强烈非线性、大纯时滞的特点，这使得建立精确的聚合反应数学模型非常困难，很难实现反应温度的精确控制，这可能严重影响最终的产品质量，还会危及生产的安全性。

在工程上多采用人工手动或PID 控制，劳动强度大，效果不理想。模糊控制作为一种仿人工智能的控制策略，适应范围广，不依赖于对象的数学模型，鲁棒性好，对被控对象特性变化不敏感，算法简单，特别适合于非线性系统的控制，并且易于实现。但是，由于传统的模糊控制稳态误差较大，控制效果不够理想。针对这一现状，李洪兴教授首次提出了一类高精度模糊控制器的设计思想——变论域自适应模糊控制器，能较好地解决这一问题。并在四级倒立摆中获得较好的控制效果[1]。

本文以大连理工大学辽宁省工业装备

先进控制重点实验室的间歇反应釜为背景，应用变论域模糊控制方法，在反应的初始阶段，使温度按照设定的曲线上升至设定值，取得了良好的温度跟踪精度。

对这种以变论域为手段的自适应模糊控制器在文献[4]中进行了完整的阐述和严格的证明，首先定义了模糊控制规则的单调性，证明了作为模糊控制的插值函数的单调性等价于控制规则的单调性，从而保障了在论域变化之下控制规则的无矛盾性。然后，讨论了变论域伸缩因子的构造。最后，给出三种单输入单输出的变论域自适应模糊控制方法，以及双输入单输出的显遗传变论域自适应模糊控制方法。

以单输入单输出模糊控制为例，设输入变量x 为误差，在其初始论域[-a ，a ]上有七个规则，做如图1所示的划分。

1. 变论域模糊控制

模糊控制器多依赖于现场操作人员和专家知识总结，传统观点认为模糊控制只适用于粗糙控制场合，当控制精度要求较高时，主要依靠经典控制或者模糊控制与经典控制相结合的方式。

1.1 模糊控制的实质

模糊控制与传统的PID 控制器之间存在着内在联系，单输入单输出模糊控制器是个分段P 调节器，常用的双输入单输出模糊控制器是个具有P 与D 交互影响的分片PD 调节器；三输入单输出模糊控制器是个具有P ,I ,D 之间交互影响的分片PID 调节器[2]，并且由于模糊控制器本身具有非线性的调节规律，模糊控制器在性能上要比PID 控制器更好。

文献[3]指出：模糊控制在本质上就是某种插值器，目前常用的模糊控制算法都可归结为某种插值方法，它是对响应函数的逼近，相当于离散响应函数的拟合。模糊控制方法类似于数学物理问题中的有限元方法，是经典控制论和现代控制论的直接方法或数值方法。由此提出了基于论域收缩的一类高精度模糊控制器的设计思想。

图1模糊论域及模糊划分

Fig.1 original universe and fuzzy compartmentalize

随着控制过程的进行，误差不断缩小，此时还采用如图1所示的论域进行划分，显然已经不能满足控制精度的要求，“可变论域”的思想就是在规则形式不变的前提下，论域随着误差的变化放大或缩小。见图2(a)与(b)。初始论域[-a ，a ]通过“伸缩因子“α(x ) 变换为[-α(x ) a , α(x ) a ]，其中，α(x ) 为误差变

量x 的连续函数。

1.2 变论域模糊控制器

既然模糊控制器本质上是一种插值器，提高控制器的精度就就要看模糊集峰点之间的距离是否充分的小，即控制规则要足够的多，这在控制工程上难于实现。李洪兴教授提出的变论语模糊控制，在保证原有规则不变的基础上，通过偏差变化缩放论域，既保证了在全局上的快速性，又保证局部上规则的密集性，有效地解决了模糊控制在解决高精度控制问题上的不足。

图1典型的间歇反应过程示意图 Fig.1 Batch reaction process

图2论域的压缩与膨胀

Fig.2 Expandable and shrinkable universe

以间歇式液相本体法聚丙烯生产工艺为例[5]。投料完毕后对釜加热，在30mins 内釜内温升至60℃，开始加热l0～20mins 后釜压上升至2.4MPa 。釜内物料开始化学反应，放出热量，进入过渡阶段。此时需要及时移走反应放热，使釜温、压力按一定的轨迹升至70℃、3.5MPa ，这一阶段是控制釜的难点，不仅直接影响到产品质量，不当的操作更能引起“爆釜”或“僵釜”等安全事故。至此反应进入恒温恒压阶段，待物料完全反应完成后打开排料阀，排出产品。

伸缩因子α(x ) 需要满足对偶性、避零性、单调性、协调性、正规性。选取方法很多，对控制效果的影响较大。一般采用分析的方法得到，常见的形式包括以下两种：

α(x ) =1−e −kx α(x ) =(x E )

其中k , τ作为设计参数，根据实际控制对象来确定。

显然，可变论域的模糊控制器，控制效果会大大改善。更值得一提的是，通过论域的压缩，只要满足规则的变化趋势，隶属度函数形状并不重要，也不需要过多的论域划分，便于工程应用。

τ

2

2.2 间歇反应釜工艺简介

大连理工大学工业装备先进控制系统实验室的间歇反应釜工艺流程如图2所示。

2. 间歇反应釜应用实例

2.1 间歇聚合反应工艺流程

典型的间歇反应过程由初始加热(a段) 、过渡阶段(b段) 、恒温恒压(c段) 、出料(d段) 四个阶段构成，如图1所示。

图2间歇反应釜工艺流程图 Fig.2 Flowchart of batch reactor system

整套系统用于研究间歇反应釜特性，间歇反应过程及先进控制算法的实现，系统由

加热/冷却系统，加料，加压系统三部分构成，在初始阶段，用均匀分布在夹套内的12根加热棒加热油浴，使釜温、釜压上升至模拟聚合反应的反应临界值。此时，开启冷却系统，冷却水在釜内的蛇形盘管中流动，带走多余的热量，使釜温按照设定的斜率上升至恒温阶段，直至反应结束。整个控制过程要求釜温变化曲线能快速，高精度，无超调地跟踪工艺的设定曲线。

由于该反应釜缺少冷却塔，冷却系为封闭系统，在加热过程中，随着时间推移，冷却水的温度也不断升高，增加了控制的难度；同时，夹套温度与釜温之间也存在较大的滞后，快速、精确的跟踪难度较大，并且升温曲线的枴点处容易有较大的超调。本文针对实际过程对象的工艺特点，提出了基于变论域模糊控制的反应釜温度控制方案，其基本设计思想如下：在开始升温时，首先保证夹套温度迅速达到设定值。当釜内温度达到某一温度时（聚合反应临界值），开始运行变论域模糊控制，使釜温跟踪工艺要求的温度设定轨线。

图3分散控制系统组态示意图

Fig.3 Configuration of distribution control system

2.4变论域模糊控制器的设计

为了保证对釜温设定值快速准确的跟踪，该模糊控制器采用常用的双输入单输出形式，控制系统结构如图4所示

2.3控制系统的实现

间歇反应釜工程采用分层控制思想，利用PC 机加PLC 组成小型经济型分散控制系统。下位机采用西门子S7-300作为基本控制层，完成来自传感器数据的采集、处理、传送并对执行器进行控制，考虑到对釜温控制的快速性和安全性，变论域模糊控制在PLC 中实现。上位机安装Wincc6.0，采用B/S结构，利用其强大的图形能力，完成工艺画面的切换，参数的修改，监控。使用VBScript 技术，对Wincc 进行二次开发，丰富了其管理功能。通过Wincc 自带的OPC 服务器，为实时数据库提供数据服务。同时，为局域网内的其他用户提供数据表，完成仿真优化等研究工作，控制系统组态如图3所示

图4 变论域模糊控制系统方框图 Fig.4 Structure of adaptive control system

输入量取釜温的偏差x (t ) = e n (t ) ，釜温偏差的导数y (t ) = de n (t )/dt ，这里设X =

[−E , E ], Y = [−EC , EC ]为模糊控制器的输入论域，Z = [−U , U ]为输出论域，A = {A i }1

别为X ，Y ，Z 上的模糊划分，x i ,y j ,z ij 分别为

A i ,B j ,C ij 的峰点，并且满足条件- E = x 1

库：

if x is A i and y is B j then z is C ij

根据文献[4]，这类双输入单输出的控制器可以表示为：

u (t ) =∑∑A i (x (t )) B j (y (t )) u ij

i =1j =1

p q

使其按设定轨迹上升至恒温阶段温度，这里采样时间取1s ，为了简化运算，提高控制器响应速度，令τ=1[6]。

升温段开始时需要设定釜温增长速率，当设定值达到期望的稳态值后，给定增长速率自动为0，进入恒压段控制。此时，釜温为定值控制，反应时间较长，釜温已进入稳态范围，要求温度在拐点处没有超调，稳态误差较小。实际跟踪效果图如图6所示, 其

由于采用了论域伸缩的思想，不需要过多模糊规则，隶属度函数的形状也不很重要。考虑到运算量，对釜温的偏差和偏差导数的论域采用等距的三角型划分，通过经验的总结，得到如表1的包含25条规则的控制规则表。

表1模糊规则表

Tab.1 Fuzzy rule table

中曲线2为釜温的设定值曲线，曲线1为釜温曲线，曲线4、5为冷却水入口、出口温度、从图中可以看出，经过一个小时的过渡过程，冷却水温度有了明显的上升，但是釜温仍以较高的跟踪精度逼近期望轨迹，并且在过度阶段和恒温恒压阶段状态转换上，没有明显超调。

伸缩因子在保证满足特性的基础上，希望当偏差较大时控制器保持快速性，伸缩因子的变化应比较小；当误差较小时控制器有良好的精度。这就要使得伸缩因子变化较慢，基于如上考虑，选取

αe (x ) =(x E ) αec (x ) =(x EC )

具体的实施方案如下：首先要求夹套温度迅速达到给定值（140°C），用以模拟反应初始阶段的加热过程，以及聚合反应放热。本文设计了基于经验的温度控制程序。在初始升温时，采用两位控制，给12支电加热棒通电，对油浴全功率加热。当夹套温度达到经验值T 后，停止加热，由于储存的余热，釜温会继续上升。当温度变化率下降到某一值时，切换到PID 控制。夹套温度控制如图5中曲线1所示。从图中可以看出，如果经验温度T ，PID 切换条件选择合适（本实验T=105°C，油温变化率为0.5/s时切换），该控制方案能使夹套温度由初始温度很快上升至设定值并且超调很小(2%)。当油浴温度达到设定值后，对釜温进行变论域模糊控制，

图6釜温跟踪控制效果图

Fig.2 Temperature tracking result of batch reactor

τ

τ

3. 结论

本文针对大连理工大学工业装备先进控制试验室的间歇反应釜这一对象，设计了小型分散控制系统，采用基于变论域思想的模糊控制方法，实现釜温快速、精确的跟踪。由于变论域模糊控制本身具有非线性特性，不需要精确的数学模型，又有较高的控制精度和适应性，应用前景非常广泛。

参考文献

[1] 李洪兴．模糊控制与PID 调节器的关系[ J ]，中国科学（E 辑），1999，29 (2) :136-145 [2] 李洪兴．四级倒立摆的变论域自适应模糊控制[ J ]，中国科学（E 辑），2002，32(1):65-75

[3] 李洪兴．模糊控制的插值机理[ J ]，中国科学（E 辑），1998， 28 (3) :259

[4] LI Hongxing. Adaptive fuzzy control based on variable universe[ J ].Science in China(Series E) ,1999,,29(1): 23-30

[5] 彭亦功, 黎文彪, 俞金寿．变论域模糊控制在聚丙烯生产中的应用[ J ]，控制工程，

2006,13(4):331-333

[6] 龙祖强．一类简单变论域模糊控制器的设计[ J ]，微计算机信息(测控自动化) ，2007,23(5):72-74

作者简介:

张博(1983-), 男, 硕士生。

邵诚(1958-), 男, 教授, 博士生导师。