自动控制原理实验报告,北航实验报告,3系
自动控制原理
实 验 报 告
实验一 二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验二 频率响应测试 实验三 控制系统串联校正 实验四 控制系统数字仿真
姓名：xxx 学号：xxx
单位：自动化科学与电气工程学院
日期：2011年12月24日
实验一 二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
一、实验目的
1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容
1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。
2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。
三、实验原理
1．一阶系统： 系统传递函数为： ∅ S 模拟运算电路如图1- 1所示：
=
C(S)R(S)
=
K
TS+1
图 1- 1
由图 1-1得
U0(S)Ui(S)
=
R2/R1R2CS+1
=
KTS+1
在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1
2．二阶系统:
其传递函数为： ϕ S
=
C(S)R(S)
=
ωn2
令ωn=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：
S2+2ζωnS+ωn2
图1-2
根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
取R2C1=1 ，R3C2 =1，则
R4R3
图1-3
1
12R4C2
2ξ
=R4C2=及 ξ=
ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1
四、实验步骤
1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路；
2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电；
4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。
5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。
6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。
五、实验设备
HHMN-1电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块
六、实验数据
图1-5 一阶系统阶跃响应曲线T=0.25s（左为实测曲线，右为仿真曲线，下同）
图1-6一阶系统阶跃响应曲线T=0.5s
图1-7一阶系统阶跃响应曲线T=1s
图1-10 二阶系统阶跃响应ξ=0.25（左为实测曲线，右为仿真曲线，下同）
图1-11 二阶系统阶跃响应ξ=0.5
图1-12 二阶系统阶跃响应ξ=1.0
七、误差分析
从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。从实验的过程、原理分析可能的原因有以下几条：
1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。
2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论
运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。
3. 实验箱A/D转换时有误差。
4. 理论公式计算的Ts和超调量也是经验估计公式，并不完全准确，所以实测值与理论值出现误差也是情理之中的。
八、实验结论
（1）一阶系统
单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:ess=1−h ∞ =1−1=0这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。 （2）二阶系统
①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。
②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如 ξ值接近于1，系统响应迟钝，调节时间 ts长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓
慢，所以调节时间 ts也长，快速性差。从实验中可以看到ξ=0.8时，ts 最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。
③稳态精度：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。
实验二 频率响应测试
一、实验目的
1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
1. 测定给定环节的频率特性。 2. 系统模拟电路图如下图：
图2-1
3. 系统传递函数为：
取R=200KΩ，则 G S = 取R=100KΩ，则 G S =
200S2+10S+200
100S2+10S+500
若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率f
=
ω
2π
值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或
ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
三、实验原理
1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。 2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) ， Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。 3.相位差角Ψ的求法:
对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)
当ωt=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ) 即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立
四、实验步骤
1. 画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。
2. 画出K=2和K=5两种情况下的自动方式、示波器方式和李萨育图形。 3. 填写实验数据表格。
4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数，并确定系统的传递函数。
5. 分析实验数据，就理论值与实测值的差异进行分析，说明误差产生的原因。
五、实验数据
图2-2 k=1,ω=9时的频率响应
图2-3 k=2,ω=2时的频率响应
用excel分别做k=1与k=2时的波特图如下：
从波特图中我们可以看出，系统的响应是典型的二阶系统响应。 对于二阶振荡环节 G s =