第4章影响线(龙驭球第三版)4.5
09-08
§4-5 机动法作影响线
以简支梁支座反力为例，求图(a)所示梁支座B反力Z=FRB的影响线
将与Z相应的约束撤去，代以未知量Z，给体系以虚位移，使梁绕A点作微小转动，如图(b)。
虚功方程为ZZFPP0求得
P
Z
(x)表示Z的影响线，δp(x)表示荷载作用点的竖向位移图。设δZ=1，既确定影响线竖距，
如图(c)。
机动法作影响线的步骤
（1）撤去与Z相应的约束，代以未知力Z。
（2）使体系沿Z的正方向发生位移，作出δP图，既为Z的影响线的轮廓。 （3）令δz=1，可定出影响线的竖距。
（4）横坐标以上的图形，影响线系数取正号；横坐标以下的图形，影响线系数取负号。 例4-2 试用机动法作图(a)所示简支梁的弯矩和剪力的影响线。
解（1）弯矩MC的影响线
撤去与弯矩MC相应的约束，代以一对等值反向的力偶MC，如图(b)。
与MC相应的δZ是铰C两侧截面的相对转角。令δZ=1 ，既得影响线如图(c)。
（2）剪力FQC的影响线
撤去C截面相应于剪力的约束，代以剪力偶FQC，如图(d)。
与FQC相应的δZ是截面C发生相对的竖向位移。令δZ=1 ，既得影响线如图(e)。切口两边梁在发生位移后保持平行。
例4-3 试用机动法作图示多跨梁的MK、FQK、MC、FQE、FRD的影响线
解（1）MK的影响线：在截面K加铰并发生虚位移，如图(b)。MK的影响线如图(c)。
（2）FQK的影响线：如图(d)。
（3）MC的影响线：在截面C加铰后，HE和EC不能发生虚位移， MC的影响线如图(e)。
（4）FQE的影响线：E点两侧截面发生错动时，HE不能发生位移， FQE的影响线如图(f)。
（5）FRD的影响线：撤去支杆D时，HF不能发生位移， FRD的影响线如图(g)。