五年级数学上册梯形的面积鲍亨忠
小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计
金清镇海滨小学--鲍亨忠
一堂成功的数学课,就是能够让每一位学生都能自主探索、大胆质疑、自行
学习新知,这样的课堂,学生才能尽情地放飞思维,获取知识,培养能力。但是,
现在的实际教学中,给学生这样的机会并不是很多。因此,在教学中,如何突破
教材,让学生主动学习,是我们每位老师应该考虑的。下面就以我所教学的梯形
面积这一课,具体分析其中一些细节的成败。
“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握平行四边形、三角形面积的
计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的
方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积
的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过
程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新
知的意义建构,解决新问题,获得新发展
教学内容:人教版小学数学五年级教材第88页到第89页内容
教学目标:
1. 在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性;
2. 引导学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,能
灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题;
3. 进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的解决实际问题的
能力;
4. 通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力。
教学重难点:
1. 运用转化的方法探究梯形的面积计算公式及其推导过程;
2. 运用梯形面积计算公式解决问题。
教学设计:
一、复习准备
1.复习旧知,铺垫引导
师:同学们我们学过那些平面图形?
还记得前两次课学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗?
还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗?谁来说一说?
生:我们把两个完全一样的三角形拼接转化成平行四边形。
(请一位学生上讲台转换,其他学生注意转化的过程。)
师:下面老师在电脑上演示,同时提问:我们对这两个拼接的三角形有什么要求
吗?(要求说出:要两个“完全一样”的才行)
(评析:通过复习提问操作,直接唤起学生的回忆,为沟通新旧知识的联系,奠
定基础。)
师:同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索
(一). 呈现实际情境,感受计算梯形面积的必要性
师:这个是什么?
生:汽车的挡风玻璃
师:汽车的挡风玻璃是什么形状?
生:梯形或者是等腰梯形
师:谁能给同学们介绍梯形各部分的名称?
生:上底,下底,高,腰
(同学回答给予肯定)(评析:小学中高年级的学生开始对“有用的数学”更感
兴趣,此时学习素材的选取和呈现,以及学习活动的安排都应考虑到是否有利于
学生在学习和生活中的应用,使学生感觉到数学就在身边,学数学是有用的、必
要的。在本课教学中,虽然学生没有对玻璃过多的经验,但是现在建筑上玻璃的
形状千奇百怪,出现学生所熟悉的另一种梯形不足为奇,求出它的面积,也是学
生所好奇的,为生活所用。在学习活动中,学生就自主运用学习过的方法,推导
出梯形的面积。)
师:那这块挡风玻璃的面积是多少?
生:玻璃的面积,也就是梯形的面积。
师:梯形的面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。
(板书课题:梯形的面积)
师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?
(学生思考片刻后,汇报)
生:是否可以先转化为学过的图形
它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢?我们可以利用我们所学习过的转化
的方法推导出梯形的面积。(点评:通过学生所熟知的生活中的情景,启发学生
运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生的探索新知的欲望,又使学生明确了
探索目标与方向。)
师:下面用你桌上的梯形,转化为你学过的所熟悉的平面图形,并记录。
(二)提供材料,自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师:下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下:
a. 利用你们小组的梯形学具,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b. 把你的方法与小组成员进行交流,共同验证。
C .师生一起交流汇报。
2.自主探究,合作学习
(学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组
上黑板展示)
3.全班汇报交流
师:同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形,哪一个小组先派代表给
同学们讲解,其他小组的同学可以随时提问。
生1:我们取了两个相同的直角梯形,因此,拼成的图形是长方形。
生2:我们小组是把梯形沿对角线剪开,变成两个小三角形,再求面积。
生3:我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
(学生边动手演示,边说转化过程,见下图。)
(三)探索、归纳梯形的面积计算公式
师:同学们介绍了各种方法,现以第一种转化为平行四边形为例(实物展示),
这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系?怎样推导其面积公式?
生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的
高。
生:梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(教师板书梯形面积计算公式)
师:一个梯形的面积为什么要除以2 ?
生:因为拼成的平行四边形有两个梯形,求一个梯形就需要除以2。
师:请同学们再任选一种转化方法进行推导,验证梯形的面积计算公式和刚才的
是否一致。
师:如果用S 表示梯形的面积,用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高,
那么梯形面积的计算公式应怎样表示?
板书:S=(a+b)h ÷2
师:写完同时,对公式额外加解释:上底加下底的和乘以高除以2
(学生在得出梯形面积的计算公式后,计算玻璃的面积。)
(点评:这部分内容是这一节课的重点,也是难点。在激发起了学生的探究欲望
后,采用了小组合作学习这种方式,让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教
学方法。使学生在数学学习活动中相互合作,主动探索,真正处于课堂教学的主
体地位,把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体,让学生通过实际
操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算,整个过程都由学生自己
来完成,使学生从中体验到了成功的喜悦。但是,在上课前,让学生准备的梯形
学具,就是两个完全一样的梯形,非常容易的就拼接出平行四边形,没有考虑到
如果不是完全一样的梯形是否也可以拼接成一个梯形。这一步没有选用开放教
学,主要是让学生对梯形面积的推导等容易一些。但我总体感觉这一部分的教学
还可以再开放些。)
三、联系实际,巩固运用
1.试一试
师:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日
常中的问题,计算下列梯形的面积
(1)出示我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如
图),求它的面积?
(2)判断
1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。( )
2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。
4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
2
.计算下面的图形,你发现了什么?
3.思考题
这堆圆木有几根?你有那些解答方法?
你能用梯形知识列式计算吗?(教师提示,圆木或者钢管的横截面是什么图形?)
四、课堂小结
师:今天这节课就到这里,通过今天的学习,同学们都有哪些收获呢?
五、教学反思
这节课从学生的生活实际问题出发,一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性,从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下,学生调动自己已有的知识经验,探究出了很多种方法,自己解决了数学问题,体验到了收获的快乐,既培养了创新思维能力,又增强了自主学习的能力。当然,由于学生在探索中出现多种方法,因此,整节课就显得十分地紧张,有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流。但是,在教学中,不断启迪学生的思维,通过发挥学生的聪明才智,去研究,去验证,激发学生思维的动力,树立起勇于战胜困难的信心。让课堂充满探索空间,发展学生的思维。
课堂是一个学生主动参与,亲自从事现实、有趣、具有挑战性的数学活动的场所,是学生探究、交流数学知识,构建自己有效数学理解的场所。所有的学生都提供了一个展现自己的舞台,学生的探索能力和创新精神得到培养,思维得到充分的发展。
课堂上的每一分钟都可能孕育着创造,都将可能诞生一种新的创意、新的思想。所以,我们应重视课堂,让课堂成为师生激情燃烧、个性张扬的真实舞台。