公务员考试数量关系公式
数量关系公式
1. 两次相遇公式:单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2
例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后,每艘船都要停留10分钟,以便让乘客上船下船,然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问:该河的宽度是多少?
A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米
典型两次相遇问题,这题属于两岸型(距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X 米,第二次相遇距离甲岸Y 米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2. 漂流瓶公式:T=(2t 逆*t顺)/(t 逆-t 顺)
例题:AB 两城由一条河流相连,轮船匀速前进,A ――B ,从A 城到B 城需行3天时间,而从B 城到A 城需行4天,从A 城放一个无动力的木筏,它漂到B 城需多少天?
A 、3天B 、21天C 、24天D 、木筏无法自己漂到B 城
解:公式代入直接求得24
3. 沿途数车问题公式:发车时间间隔T=(2t1*t2)/(t1+t2)车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)
例题:小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的()倍?
A.3B.4C.5D.6
解:车速/人速=(10+6)/(10-6)=4选B
4. 往返运动问题公式:V 均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题:一辆汽车从A 地到B 地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米/小时?()
A.24B.24.5C.25D.25.5
解:代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
5. 电梯问题:能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间(顺)
能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间(逆)
6. 什锦糖问题公式:均价A=n/{(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)}
例题:商店购进甲、乙、丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲、乙、丙三种糖 每千克费用分别为4.4元,6元,6.6元,如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元?
A .4.8元B .5元C .5.3元D .5.5元
7. 十字交叉法:A/B=(r-b)/(a-r)
例:某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是:
析:男生平均分X ,女生1.2X
1.2X75-X1
75=
X1.2X-751.8
得X=70女生为84
8.N 人传接球M 次公式:次数=(N-1)的M 次方/N最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数
例题:四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式()。
A.60种B.65种C.70种D.75种
公式解题:(4-1)的5次方/4=60.75最接近的是61为最后传到别人次数,第二接近的是60为最后传给自己的次数
9. 一根绳连续对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成(2的N 次方*M+1)段
10. 方阵问题:方阵人数=(最外层人数/4+1)的2次方N 排N 列最外层有4N-4人 例:某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生? 析:最外层每边的人数是96/4+1=25,则共有学生25*25=625
11. 过河问题:M 个人过河,船能载N 个人。需要A 个人划船,共需过河(M-A )/(N-A)次
例题(广东05) 有37名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?()
A.7B.8C.9D.10
解:(37-1)/(5-1)=9
12. 星期日期问题:闰年(被4整除)的2月有29日,平年(不能被4整除)的2月有28
日,记口诀:一年就是1,润日再加1;一月就是2,多少再补算
例:2002年9月1号是星期日2008年9月1号是星期几?
因为从2002到2008一共有6年,其中有4个平年,2个闰年,求星期,则:
4X1+2X2=8,此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天。
例:2004年2月28日是星期六, 那么2008年2月28日是星期几?
4+1=5,即是过5天,为星期四。(08年2月29日没到)
13. 复利计算公式:本息=本金*{(1+利率)的N 次方},N 为相差年数
例题:某人将10万远存入银行,银行利息2%/年,2年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元?()
A.10.32B.10.44C.10.50D10.61
两年利息为(1+2%)的平方*10-10=0.404税后的利息为0.404*(1-20%)约等于0.323,则提取出的本金合计约为10.32万元
14. 牛吃草问题:草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数
例题:有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?
A 、16B 、20C 、24D 、28
解:(10-X )*8=(8-X )*12求得X=4(10-4)*8=(6-4)*Y求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15. 植树问题:线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题:一块三角地带,在每个边上植树,三个边分别长156M186M234M ,树与树之间距离为6M ,三个角上必须栽一棵树,共需多少树?
A93B95C96D99
16:比赛场次问题:淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N 单循环赛场次为组合N 人中取2双循环赛场次为排列N 人中排2
比赛赛制 比赛场次
参赛选手数×(参赛选手数-1)/2 循环赛 单循环赛
双循环赛 参赛选手数×(参赛选手数-1)
参赛选手数-1
淘汰赛 只决出冠(亚)军
要求决出前三(四)名 参赛选手数
1.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛,要产生男女冠军各一名,则要安排单打赛多少场?()
A.95B.97C.98D.99
【解析】答案为C 。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数,只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了,因此比赛场次是100-2=98(场)。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛,采用单循环赛制,根据时间安排,只能进行21场比赛,请问最多能有几个代表队参赛?()
A.6B.7C.12D.14
【解析】答案为B 。根据公式,采用单循环赛的比赛场次=参赛选手数×(参赛选手数-1)/2,因此在21场比赛的限制下,参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加,先被平均分成8组,以单循环的方式进行小组赛;每组前2名队员再进行淘汰赛,直到决出冠军。请问,共需安排几场比赛?()A.48B.63C.64D.65
【解析】答案为B 。根据公式,第一阶段中,32人被平均分成8组,每组4个人,则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:4×(4-1)÷2=6(场),8组共48场;
第二阶段中,有2×8=16人进行淘汰赛,决出冠军,则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数-1,即15场。最后,总的比赛场次是48+15=63(场)。
4. 某学校承办系统篮球比赛,有12个队报名参加,比赛采用混合制,即第一阶段采用分2组进行单循环比赛,每组前3名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰赛,决出前三名。如果一天只能进行2场比赛,每6场需要休息一天,请问全部比赛共需几天才能完成?()
A.23B.24C.41D.42
【解析】答案为A 。根据公式,第一阶段12个队分成2组,每组6个人,则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是:6×(6-1)÷2=15(场),2组共30场;第二阶段中,有2×3=6人进行淘汰赛,决出前三名,则需要比赛的场次就是:参赛选手的人数,即6场,最后,总的比赛场次是30+6=36(场)。又,“一天只能进行2场比赛”,则36场需要18天;“每6场需要休息一天”,则36场需要休息36÷6-1=5(天),所以全部比赛完成共需18+5=23(天)。