七年级物理
质量
一、教学目标:
(一)质量和密度:
1了解质量和密度的基本概念。
2能根据测密度的原理设计测密度的实验。
(二)压力和压强:
1了解压力和压强的基本概念。
2能把压力和压强与浮力综合起来。
(三)浮力
1了解浮力的基本概念。
2理解阿基米德原理。
3培养学生分析综合题的能力。
二、基础知识:
(一) 质量和密度:
1质量的基本概念:
质量的定义 质量的单位 质量是物体的一种属性(与形状、状态、位置无关)
天平的正确使用方法
2密度的基本概念:
密度的定义 密度的单位 密度是物质的一种属性(与物体的质量和体积无关)
测密度的原理 量筒的使用和读数
(二) 压力和压强
1压力的基本概念:
压力的定义(垂直) 压力的方向
2压强的基本概念:
压强的定义 压强的单位 液体内部压强规律 液体压强的两种计算方法
(三) 浮力
1浮力的基本概念:
浮力产生的原因 阿基米德原理和表达式
三、例题
(一) 质量和密度
1. 计算密度:
例1. 一只烧杯盛满水时, 称得其质量为0.4kg, 放入一金属块溢出一部分水后,称
得其质量为0.9kg, 取出金属块后称得烧杯和剩余水的质量为0.2 kg,,求此金
属块的密度?
2.正确理解密度
(1). 混合物的平均密度:ρ=m 总
V 总
质量相等时:ρ=2ρ1ρ2 ρ1+ρ2
体积相等时:ρ=ρ1+ρ2
2
注:不能错误的认为混合物的平均密度是参与混合的各种物质密度的平均植.
例2. 现用密度分别为ρ1和ρ2的两种金属来制成合金, 第一种方法是取体积相
等的这两种金属制成, 所得合金密度为; 第二种方法是取质量相等的这两种
金属制成, 所得合金密度为ρ′, 试证明: ρ′>ρ .
x 例3.(环保调查),为了保护环境治理水×103kg/m3土流失学校STS 教兴
趣小组测定了1998年长江洪水中的含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的
质量是多少千克)治理环境之前,他们共采集了10dm 3的水样,称得其质量
是10.18kg, 已知泥沙的密度是2.5×103kg/m3. 求(1) 求洪水 中的含沙量是多
少?(2)写出治理水土流失、保护环境的建议.
(2)密度是物质的一种特性:一般情况下,物质不同,密度不同;同一种
物质的密度还其它所处的状态有关。(举例说明物质的密度什么情况下变,什
么情况下不变)
例4.某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3, 一次气焊中用去其中的1/3,则瓶内剩
余氧气的密度为( )
( A )2kg/m3 ( B )4kg/m3
( C )6kg/m3 (D )条件不足,无法确定。
(3).实验: 例5.. 实验室有下面ABCD 四个量筒其中前一个数字是量筒刻度的
最大值后面一个数字是它的最小刻度, 要想 一次而尽可能准确地量出100g 密
度为0.8 ×103kg/m3 的酒精,应使用哪个量筒(B )
A .59ml,5l B.250ml,5ml.
C .100ml,2ml. D .400ml,10ml.
例6现有用同种材料制成的七个大小相同的小球, 其中六个是实心的, 一个是空心的,
请用天平最多称两次, 将那个空心球找出来.
x 例7.假如只有学生自制的等臂的天平(没有砝码、游码)、量筒、细砂、水、
细线, 测出金属块的密度.
步骤:
(1)借助于天平用砂子平衡量筒。
(2)借助于天平用量筒和量筒中的水平衡沙子和金属块。m 金= m水=ρ水V 水
(3)再用量筒测出金属块的体积V 金,得出ρ金=m金 /V金 =ρ水V 水 /V金
(二) 压力和压强: P= F S 普遍适用公式. 注: S 指受力面积
P=ρgh 液体内部压强公式 注: h指液体中某点距液面的离.
注: 判断竖直放在水平面上的柱体压强可以利用P=ρgh, 公式, 但
不能拿这个公式直接用于计算题, 应经过推导过程再用.
压力和重力是实质完全不同的两种力,它们的区别可从以下几方面进行分析:
(1) 从力的大小看,重力的大小和物体质量成正比,即G=m·g ;
压力的大小则无任何规律,有时与重力大小有关,但不一定等于重力. 例如:
静止在斜面上物体对斜面压力就小于物重,
有时压力与重力大小无任何关系. 例如:往墙上钉钉子,墙受压力与钉子所受
重力大小无关。 静止在水平面上的物体, 压力的大小等于. 物体的重力.
(2)从力的方向看,重力方向总是竖直向下; 压力方向则是垂直于支承物表面。 ....
(3)A 形状规则的容器,容器底受到液体的压力
F =G F =P ⋅S =ρ⋅g ⋅h
B 形状不规则的容器,容器底受到的压力
F =P ⋅S =ρ⋅g ⋅h
例1. 如图所示,桌面上有甲、乙、丙三容器,它们的底面积和质量都相等,内装质
量相同的同种液体,则( )
A .各容器底部受到液体的压力相同;
B .各容器底部受到液体的压强不相同;
C .各容器受桌面的支持力不同; 甲 乙 丙 D .各容器对桌面的压强不同;
例2在盛有水的烧杯里,轻轻放入一木块,水没有从杯内溢出,待木块浮在水面静
止时,则水对杯底的压强与不放木块时相比较:( )
A .压强增大 B .压强减小 C .压强不变 D .无法判定
*例3. 如图所示:重10牛的小求=球, 在绳子6
,
求小球对AB (提示:将重力按作用效果分解
)
分析;因为小球在光滑的斜面上静止,
是受拉力重力和支持力共同作用下的
平衡状态。
解:如图,重力可以分解为垂直于AB 的与
平行于AB 的G 2。由于合力为零,T= G2=6N ,
22G 1=G -G 2 =8N,N 1=G1=8N,而N 1的
反作用力N 2= N1=8N,所以小球对AB 的压力
为8N ,方向垂直于AB 。
例4.论证题;一个密度为ρ,高为h ,底面积为S 的圆柱体。试证明圆柱体对水
平地面的压强与圆柱体底面积无关。
W 例5给自行车打气时, 越打车胎越硬,; 放在烈日下的自行车, 车胎可能会爆胎, 请对上
述现象中的原因及结果进行分析, 提出一个你认为需要研究的问
题: .
X 例6.[食品罐头的选购]罐头食品好坏,对于保障人体的健康至关重要,许多有经验
的人在买罐头时,除了检罐头的生产日期外,还要看罐头的上下底部是否鼓起来,
这是为什么?
X 例7.[血压的国际单位]医生测量血压所用的单位将逐渐以国际单位 “千帕”, 取代旧
单位 “毫米汞柱”1pa= N/m2 , 1毫米汞柱 pa ,1991年的高等学
校招生体检标准规定: 动脉舒张压超过11.46kpa 的考生不能报考地质探测专业, 这
w. 例8.. 三峡大坝坝底水位是66m(水位表示相对于上海吴淞口海平面的海拔高度), 今
年6月1日上午9时, 大坝开始蓄水, 到6月10日下午5时, 蓄水水位达135m, 此时水
对大坝坝底的压强为 (g=10N/kg)
压强(×102pa )
甲
x 例9. .如图所示,是某同学研 究液体压强时,绘制的 6
甲乙两种液体的压强与
4 深度关系图象,由图象
可知,甲乙两种液体的
2 密度关系为ρ甲 ρ乙
(填“大于” “小于”
深度(cm ) 或 “等于”) 2 4 6 其中 种液体是水。
如图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水,它们对容器底部的压力相等,
则所装三种液体的质量最大的是______,质量最小的是______。
如图,有四个完全相同的立方体木块放在水平桌面上,现将乙、丙、丁截去完全相
同的两截面均为正方形的长方体(图中阴影部分)后,他们对桌面压强分别为p 甲 p
乙 p丙 p丁 则( )
A. p甲<p 乙 <p 丙 < p 丁
B. >p 乙 >p 丙 > p 丁
C.p 丁>p 丙 >p 甲 > p 乙
D.p 丁>p 丙 >p 乙 > p 甲
甲
(三) 浮力
求浮力的方法:
1示数法: ○
一个物体在空气中称,弹簧秤的示数为G 0,把这个物体 完全浸没在水中,弹簧秤
的示数为G 1,则物体受到的浮力为
F 浮=G0-—G 1
2浮力的产生原因:浮力的大小等于物体上下表面受的压力差。 ○
F 浮=F向上—F 向下
3根据物体的浮沉条件:漂浮或悬浮 由受力分析得出等式 ○
F 浮=G物=ρ物••g •V 物
4阿基米德原理: ○
F 浮=G排=ρ液••g •V 排
例题:
1判断浮力大小变化
(1) 根据物体的浮沉条件:F浮=G物
(2) 根据阿基米德原理:F浮=ρ液·g ·V 排
根据具体问题选择适当方法
例1. 如图(1)所示,已知三个球的体积相同,静止在液体中不同的位置,则三个
球所受浮力关系为F A _______FB _______FC , 三只球的密度的大小关系是
_________________,三只球的重力的关系是___________________。
例2.如图(2)所示,三只球的重力相同,静止在液体中不同的位置,则三只球所
受浮力的关系是F A _______FB _______FC , 三只球的密度的大小关系是
_________________,三只球体积的关系是___________________。
一般问题解题思路:
1先找V 排和V 物的关系.
2对物体进行受力分析. 根据受力分析列等式
.
3把等式展开, 可以直接得出所求量或间接量.
例3. 体积为500cm 3,的物体浮在水面上,2/5的体积露出水面,求它受到的浮力及
物体的密度?
例4[2003]中东地区严重缺乏淡水, 为了补充淡水, 有些国家需要用拖船从南极托运
3冰山作为淡水水源, 若有一座冰山估测其露出海面的体积是1300m , 那么着座冰山的
3333质量为多少吨?(已知海水的密度为1.03×10kg/m, 冰的密度为0.9 ×10kg/m)
2判断液面升降:
例4漂浮在盐水面上的一块冰,当冰融化后,水面高度如何变化?
例5小船内有一个木块(木块的密度小于水的密度),把木块放入水中后,液面将如
何变化?
例6. 一冰块内含有一种不溶于水的石块,放入盛有水的量筒内,正好可以悬浮在水
4.6cm ,如图(4)所示,当冰融化后水
面下降0.44cm ,若量筒的横截面积为50cm ,则冰块内物体的密度是多少?
3.物体下降问题:
例7.一个圆柱形木块漂浮在圆柱形的容器中,木块的截面积位S 木=200cm2,容器
的截面积S=400 cm2,木块底距容器底2 cm,如图所示,求(1)要使木块再进入水
中2 cm ,需加多大的压力?(2)要使木块压入到容器的底部,且木块仍有一部分
露出液面,则需加多大的力? 2
木块
2cm
4.容器上升:
例8.如图,A 为铁棒,长20cm 横截面积为S A ;容器中盛有20cm 深的水,横截面
积为,S B ,S A ::S B =1:5 ,A 浸在水中深度2cm, 当容器以1cm/s的速度向上匀速运
动时,求10 s钟时A 棒底部和受到水的压强各增加了多少?
5容器底受到的压力、压强变化问题:
例9.有一个重为G 的空心金属球用弹簧秤吊着, 浸没入一种液体中时, 弹簧秤示数为该金属球重力的1. 如图14-20所示的容器中盛有另一种液体, 容器上部横截面积为5
S 1, 底部横截面积为S 2, 前后两种液体密度之比为3:5.若把空心球放入这个容器中的液
体里, 待其静止后, 容器底部所受压力增大了多少?
三、实验
(一)充分发挥水的作用—流动性,创设图景,使被测物体体积等于物体排开水的
体积,在无量筒(无量杯)的条件下测出体积。
例1用烧杯、水、细线、天平测石块的体积。
例2。给你一个玻璃瓶,一架天平(含砝码)、足量的水和待测液体你如何用他们来
测待测液体的密度?(要求写出步骤及表达式)
(二) 创设物理图景,在无天平、无弹簧秤的条件下测质量
! 充分发挥水的作用,创设出漂浮的情境,利用漂浮条件测质量,漂浮在水面的物○
体,浮力等于重力,利用量筒测出V排,即可算出物体的质量。
例1用圆柱水槽、水、纸条、大头针、刻度尺,测不规则木块质量。
2寻找替代天平的杠杆,创设杠杆平衡的图景,利用杠杆原理测质量。 ○
例1用细线、已知质量的钩码测刻度尺的质量。
(三) 、在缺少某个测量工具时,想办法利用“物体漂浮条件”或利用“称重法”测
浮力,根据阿基米德原理,创造性地解决问题,完成设计性密度实验。
例1用烧杯、水槽细线、量筒测不规则铝块的密度。
四.设计实验:
w1.. 用身边的器材做实验, 探究物理规律, 是学习物理的好方法, 用一个圆柱形玻璃
杯、一块厚海棉和水, 就可做不少实验, 请你写出一个, 说明实验方法及研究的问题.
w2.给你一瓶矿泉水,请设计两个实验说明实验方法及研究的问题
w3.给你一个装有大半杯水的烧杯,请你用它们设计两个物理小实验说明实验方法
及研究的问题。(如需其它器材,可自行选用。)
x4.[巧测 液密度 ]测定血液的密度不能用密度计, 因为那样做需要的血液量太大, 巧
妙的方法是:先准备几只玻璃管, 分别装入密度不同的硫酸铜溶液(淡蓝色) , 然后从
人体中抽出少量的血液, 分别在每只管中滴入一滴血液, 分析人员只要看到哪一只玻
璃管中, 血滴不沉也不浮,, 就肯定血液的密度正好跟这只管中硫酸铜溶液的密度相同,
做出这样的判断的根据是 :物体的浮沉条件:ρ液=ρ物 悬浮 .
w5. 在探究影响浮力大小的因素这一问题时班级的物理小博士为同学们做了一系列
实验, 请你选出一些图, 针对某一个问题进行探究, 并通过分析弹簧测力计的示数, 说明
你的研究结果.(图中是弹簧秤的示数)
探究的因素是: 浮力的大小与物体排开液体体积的关系 选用的图是: 1.2.3
探究的结果是 在同种液体中, 物体排开的体积越大, 受到的浮力越大
4N
3.6N
3N 3N 2.8N
水
水
水
盐水
1 2 3 4 5
其他探究因素?(学生总结)
练习题
x1.(环保调查),为了保护环境治理水×103kg/m3土流失学校STS 教兴趣
小组测定了1998年长江洪水中的含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的质
量是多少千克)治理环境之前,他们共采集了10dm 3的水样,称得其质量是
2.18kg, 已知泥沙的密度是2.5×103kg/m3. 求(1)洪水中的含沙量是多少?(2)写出
治理水土流失、保护环境的建议.
W3. 人体的密度约等于水的密度,则一名中学生的体积最接近下列数值中的( )
A . 0.005m3 B . 0.05m3 C . 0. 5m3 D . 5m3
w2. 用手握柱一个汽水瓶悬在空中, 瓶子保持竖直, 如果增大握力, 则摩擦力
( 填 “增大” “减小” 或 “不变” )如果物体表面2m 2的面积上受到的压强是400pa, 那
么该面1 m2的面积上受到的压强是 pa
x3.城市燃气供应行业常用毫米水银柱作为燃气压强的单位,JMB-3型煤气表铭牌
如下表所示,从表中可以看出,煤气的压强在 pa 至 pa 之间时,这种煤
气可正常使用。
4.如图4-6为水平设置的容器,液体密度为ρ,容器内A 、B 、C 、D 、E 各处液体产生的压强p A =p B =, p C =p D =p E =。
5.如图4-7试管中装有一定量的液体,管倾斜放置时(无液体流
出),液体对管底压强为p 1;竖直放置时,水对管底压强为p 2,则p 1p 2(填“〈”、“=”或“〉” )。
6.如图4-8所示,装有大半瓶水的瓶子放在水平桌面上,将瓶盖盖紧倒过来放时,由于水的________,水对瓶盖的压强比原来水对瓶底的压强大;瓶子对桌面的压强将____,(填“减小”、“不变”或“增大” )这是由于________。 7.杯内装满水,若再放入一个小石子,水对杯底的压强将:( ) A .变大 B .变小 C .不变 D .无法判定
8. 如图7-9所示,物体A 、B 完全相同,静止在水中 则所受水对他们的压力差____________________。 (填“相等”“不等)
9.. 有一个实心铁球分别放入水、酒精、水银中, 受浮力最大的是:( )
A. 水中 B. 酒精中 C. 水银中 D. 无法确定
10. 船从河里开到
海里,它受到的浮力和浸没在水中的体积的变化情况是( )
A 浮力不变,浸入水中的体积不变 B 浮力不变,浸入水中的体积增加 C 浮力减小,浸入水中的体积减小 D 浮力不变,浸入水中的体积减小
11. 潜水艇从潜行变为上浮,在出水面之前,它的重力和受到的浮力( ) A 重力不变,浮力增大 B 重力减小,浮力不变 C 浮力小于重力 D 浮力等于重
力
12.. 三个底面积相同的容器中放有不同的液体, 一个密度计分别放在三种液体里, 静止后如图14-13所示, 三个杯子液面深度相同( ).
A. 密度计受到的浮力F 丙>F甲>F乙; B. 三种液体的密度ρ乙>
ρ甲>ρ丙;
C 三个容器底部受到的压强p 甲=p 乙=p 丙;D. 三个容器底部受到的压力
F 甲>F 乙>F 丙
3
1救生圈漂浮在W13. 小刚自制了一个泡沫救生圈,其质量0.8kg, 体积为0.06m 求:○
2当小刚躺到救生圈上面时, 救生圈刚好完全浸没水中, 水面上, 他受到的浮力多大? ○
则小刚的重力是多少? W14. “世界第一拱”卢浦大桥共须安装钢结构板面的质量为390吨,2002年12月2日, 卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46米后准确地安放在指定位置.
1 每块桥面板的重力. ○2每块桥面板所用钢材的体积. ○3吊机将第求:○
33
一块桥面板匀速提高10米所作的功.(已知钢的密度为7.8×10kg/m)
15. 两个完全相同的烧杯内装有甲乙两种不同的液体,将它们放在水平桌面上,现将两个完全相同的木块分别放在两种液体中,他们都浮在液面上,此时两个被内的液面相平如图,则两液体对杯底的压强
A . 甲液体对杯底的压强大。 B 乙液体对杯底的压强大. C. 甲乙两种液体对杯底的压强一样大. D. 无法判断. 甲 乙
16. 如图14-15所示, 下述情况中使水对容器底的压强发生变化的是( ). A 甲图中从水中捞出部分铅粒放入上面铁盒M 中, 且M 仍漂浮
;
B. 乙图中剪断细绳后重物G 1沉入水底;
C. 乙图中剪断细绳后, 把重物G 1放入上面的铁盒M 中, 且M 仍浮于水面; D. 将丙图中两个物体用细线捆在一起, 颠倒位置, G 2在上, G 3在下放入水中.
17. 用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球, 若把球放入盒内密封后, 它们恰能悬浮在水中, 如图14-16甲所示; 若把球跟盒用细线相连放入水里止后, 盒有
1
体积露出水面, 此时细线对球的拉力为20N, 如图14-16乙所示, 则( ). 6
A. 甲图中球对盒的压力为30N; B. 该合金材料的密度是3⨯10kg /m ; C 乙图中剪断细线, 待盒静止时, 盒将有
3
3
2
体积露出水面; 3
D. 将球取出, 盒内最多能装重50N 的水.
18一冰块内含有一个小石块, 放入盛水的圆柱形容器中, 正好悬浮, 此时发现容器水面上升了6cm, 当冰全部熔化后, 水面又下降了0.56cm, 若容器的底面积为100cm 2, 求石块的密度。
19. 如图14-18所示, 合金块A 是边长为5cm 的正立方体ρA =4g /cm , 放在盛水的底面积为250cm 2的圆柱形容器底部, 水面上漂浮着ρB =0. 4g /cm 的木块B , 水深h =0.4m. 求①合金块A 对容器底部压强; ②将A 捞出放在木块B 上平衡时,B 露出水积为整体的
3
3
1
, 此时容器底部受到的压强是多大?(g 取10
10N/kg)
20. 在一个圆柱形容器中盛有水,水面漂浮着一个小容器,当将一个实心小塑料球放入小容器中后,大容器中的水面上升的高度为h 1,,如图(2)所示,把这个小球从小容器中拿出放入大容器中,液面又降低了h 2,求这个塑料小球的密度?
h 1
21. 如图所示一个圆柱形金属块的底面积为S 1,吊在空中,下底面与容器中的水面相平。容器也是圆柱形的,底面积为S 2,且S 2=3S1,现把金属块往下放,使之浸入水中的部分h=15cm,水未溢出,则容器底部受到水的压强将增大多少?
S 1S 2
22. 如图所示,底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为S a 的圆柱体A 有部分体积浸在水中,当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时(水没有溢出,圆柱体A 也未全部没入水中),求物体所受水的浮力的增加量为多少?
S a A
S b
23. 在底面积是300厘米的平底圆形容器中,注入20厘米深的水后,再把一金属圆 体立于容器中,如图1所示,若圆柱体的横截面积是50厘米,且圆柱体露出水面,水不溢出,此时水对容器底部的压强是多少
2
2
问答:下图是家庭厨房中常见的水池示意图,将水池的排水管道做成“U ”形可以起到堵臭的作用,这是什么原因?