异步电机转子时间常数测定方法
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设计分析 微特电机 esign and ana l y 2006年第4期
异步电机转子时间常数测定方法
王立新, 周顺荣
(上海交通大学, 上海200030)
A n Approach to I nduction M o tor Ro tor T i m e Constant Esti m ation
WANG L i -X in, Z HOU Shun -rong
(Shangha i Jiao tong Un i v ersity , Shangha i 200030, China)
摘 要:通过对转子磁场定向控制中电压方程式的研究和数学推导, 得出一种可应用于转子磁场定向矢量控制中转子时间常数的测算方法。该方法消除了转子时间常数算式对定、转子电阻的依赖。M ATLAB 仿真结果显示, 该方法完全适用于高性能的驱动控制场合。
关键词:矢量控制; 异步电机; 转子时间常数中图分类号:TM 346 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2006) 04-0020-02
A bstract :A me t hod of ro t o r ti m e constant t hrough m a t he -m atical deduction w ith d-q model of i nducti on m oto r is presen -ted . The ne w rotor flux fi e l d or iented contro lm ethod is free fro m the va riati on of stato r and roto r resi stance .
It is tested and va l-i
dated i n theM ATLAB /SI M U L I NK environment .
K eyword s :vecto r contro; l induction m oto r ; ro tor ti m e con -stant
及利用电压方程式所推导出的依赖于定子电阻、电压和电流的算式。这些都需要进行大量的实时计算, 其共同缺点是对于定子电阻R s 的依赖, 使它们
在高性能驱动控制应用方面不能尽如人意。
本文通过对转子磁场定向控制中电压方程式的研究和数学推导, 得出一种可应用于转子磁场定向矢量控制中转子时间常数的测算方法。该方法可消除转子时间常数算式对定、转子电阻的依赖。MAT-LAB 仿真结果显示, 该方法完全适用于高性能的驱动控制场合。
2转子时间常数测算方法及控制系统的调整
2. 1测算方法的提出
异步电机的坐标系如图1所示。
在转子磁场定向的矢量控制系统中, 异步电机的数学模型可用电压方程式组和磁链方程式组表示。其中:电压方程式组为
u s d =R s i s d +u s q =R s i s q +
d 7s d
-X s 7s q d t d 7s q
+X s 7s d d t d 7r d d t
d r
1引 言
异步电机作为一个高阶、非线性、强耦合的多变
量系统, 很难直接通过外加信号准确控制电磁转矩。20世纪70年代, 以F . B laschke 提出的感应电机磁场定向的控制原理和P . C . Cust m an 、A. A. C lark 申请的专利/感应电机定子电压的坐标变换控制0为
异步电机转子时间常数测定方法
图1 异步电机的坐标系
基础, 发展了矢量控制方法。即通过坐标变换, 将定子电流中的转矩分量和励磁分量分别独立控制, 从而巧妙地实现了异步电机转矩和磁通的解耦和控制。
已有的大多数矢量控制系统都是基于转子磁通反馈来实现的。由于在磁链闭环控制系统中, 转子磁通的检测精度与转子时间常数(S r =L r /Rr ) 相关。因此, 系统在运行过程中, 由于温升、磁场饱和等原因导致转子时间常数发生变化时, 将影响控制系统的动静态性能。
目前, 测定转子时间常数的方法, 除了先通过堵转、空载试验进行电机常数的测量计算外, 主要有卡尔曼滤波法(EKF ) 、模型参考自适应法(MRAC) 以
收稿日期:2004-03-09
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
0=R r i r d +
0=R r i r q +X sl 7
磁链方程式组为
7s d =L s i s d +L m i r d 7s q =L s i s q +L m i r q 7r d =L m i s d +L r i r d 0=L m i s q +L r i r q
由式(3) 变换出转子时间常数S r =L r /R r
0=
d 7r d i r d +@S r L r d t
(9)
20
改稿日期:2004-04-18
由式(7) 、(9), 消去i r d , 得
微特电机
2006年第4期
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设计分析 esign and ana l y (14)
d 7r d L m i s d -7r d
=d t r
由式(5) 、(7) 得
7s d =
由式(6) 、(8) 得
7s q =L R i s q
L s L r -L m
式中:L R =L r
2
(10)
由式(12) 得
d 7s d L m d 7r d d i s d
=@+L R d t L r d t d t
d 7s q d i s q
=L R d t d t
L m
7r d +L R i s d L r
(11) (15)
(12)
为消去对定子电阻R s 的依赖, 可对式(1) 、(2) 进行处理u s d i s q -u s q i s d =
d 7s d d 7s q
i s q -X s 7s q i s q -i s d -X s 7s d i s d
d t d t
(13) S r =
L m
@L r
将式(11) 、(12) 、(14) 、(15) 代入式(13), 消去d 7s d d 7s q
7s d 、7s q , 得d t d t
L m L m i s d -7r d L m
u s d i s q -u s q i s d =@i s d +X s 7r d i s d -L r S r L r
X s L R (i s q +i s d ) -L R (i s d
2
2
d i s q d i s d
-i s q ) d t d t
(16)
由式(16) 即可推出转子时间常数的测算方法
由式(11) 得
(Lm i s d -7r d ) @i s q
d i s q d i s d L m 22
(u s d i s q -u s q i s d ) +X s L R (i s q +i s d ) +L R (i s d -i s q ) +X s 7r d i s d
d t d t L r
(17)
2. 2控制系统的调整
上述方法测算得到转子时间常数后, 即可对原
系统进行实时修正, 以克服因温升及磁场饱和使转子时间常数发生变化所带来的影响, 使系统的控制性能更加完善。
**
在给定参数7r d 、T d m 的情况下, 可通过下列方程式组计算获取几个关键的控制参数i s d 、i s q 、X sl :
i s d =7r d @
*
*
s q *
*
*
*
*
1+S r p L m
(18) (19) (20)
图3 S r 实时修正的原理框图
T em L r
i =*
p n L m 7r d
T em L r
X =*2
p n S r (7r d )
式中:p 为微分算子; p n 为极对数。
*sl
*
本文选用的仿真实验电机参数为:定子电阻R s
=128、转子电阻R r =78、定子电感L s =0. 75H 、 转子电感L r =0. 59H 、互感L m =0. 55H 、极对数p =2、转动惯量J =0. 0022kg
#m 。图4为S r 在8s 时发生的阶跃变化, 对应S r 在阶跃变化时控制系统不带实时修正和加入实时修正功能后的实验结果, 如图5、6所示。
2
由式(20) 可知, 系统在实际运行中, 由于S r 的变化, 通过式(
17) 实时计算获取新的S r 后, 得到一修正后的转差角速度X sl =X sl +v X sl , 从而调整控
制系统的运行, 图2为原理框图。
*
*
图2 控制系统的原理框图
异步电机转子时间常数测定方法
3计算机仿真
S r 实时修正的原理框图如图3所示。
图4 S r 在8s 时发生阶跃变化
(下转第24页)
21
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设计分析 微特电机 esign and ana l y 2006年第4期
4结 语
本文用等效磁网络分析的方法, 计算了开关磁阻电动机的稳态特性, 根据所建实验模型, 结合系统的驱动模式, 在两组控制参数下对电机稳态运行特性进行了仿真分析和实验研究。计算结果与实验结
图4 两组参数下系统磁场储能的变化情况
图5a 、b 分别为两组参数下因为磁场储能的变化而产生的转矩脉动, 对应于转矩计算公式中的(d W m /dH ) 项。图5a 中转矩的波动范围约为? 0. 8N #m, 此时电机动态转矩的波动范围是1. 5~8. 5N #m (如图3a 所示) 。图5b 中转矩的波动范围约为-0. 35N #m ~0. 2N #m (如图3b 所示), 此时电机动态转矩的波动范围约为? 2. 2N #m 。两种情况下, 磁场储能变化引起的转矩脉动在电机动态转矩中所占的比例约为10%。
果非常接近, 证明所建立的模型是正确的。可以寻
找开关磁阻电动机与普通交流电机在运行机理上的本质区别, 为开关磁阻电动机及其驱动电源的优化设计提供理论依据。参考文献
[1] 童怀. 磁阻式电机稳态特性的等效磁网络模型分析方法[R ].
华中理工大学博士后研究工作报告, 1996
[2] Tong Hua, i Fu Guangji e , H uang Shenghu a . S teady stat e si m u l ati on
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京:科学出版社, 2000
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电工技术学报, 2000, (1):13~17
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[6] 王宏华. 开关磁阻电动机调
速控制技术[M].北京:机械工业
图5 两组参数下磁场储能变化产生的转矩
出版社, 1995
在步进电动机的稳态分析中, 磁场储能变化产生的转矩脉动约占电机转矩脉动的5%, 在开关磁阻电动机中因为步距角较大, 磁场储能的变化对转矩脉动的影响也较大。但从上面的数据可见, 和步
进电动机的情况一样, 开关磁阻电动机中电磁转矩的脉动主要不是由于电机磁场储能的变化引起的, 而是由于输入电机的电磁功率的脉动引起的。(上接第21页)
作者简介:曾双贵(1980-), 男, 硕士, 从事开关磁阻电动机调速系统及电力电子技术研究。
谢顺依(1952-), 男, 教授, 从事交流调速技术及电力电子技术。
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磁链波动得到明显改善, 从而验证了估算方法的有效性。
开关磁阻电动机稳态特性的研究
4结 语
本文所论述的一种转子时间常数的估算方法应用于异步电机矢量控制系统中, 对系统进行实时修正, 克服由于温升和磁场饱和带来的不利影响。仿真实验证实, 该方法效果显著。参考文献
[1] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统[M].北京:机械工业出版社,
1992
[2] 李永东. 交流电机数字控制系统[M].北京:机械工业出版社,
2002
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图5 不带实时修正的转子磁链曲线
图6 带实时修正的转子磁链曲线
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24
仿真结果显示, 采用转子时间常数实时修正后,