小学中有关角的知识
一：角的初步认识
一：角的概念
定义1：有两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
练习：如图1中角的顶点是点________.边是射线______、
_______
定义2：
角也可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的。
如上图2中，射线起始位置OA 称为角的 ，终止位置OB 称为角的 。
知识要点：
（1）角的大小与边的 无关，只与构成角的两条射线张开 的 有关。
（2）角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的_________而改变。
练习：
下列说法正确的是( )
A 、两条射线组成的图形叫做角
B 、角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形
C 、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D 、角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
二、角的表示方法
角的表示方法共有四种。
方法1：可以用3个大写字母来表示. 其中端点字母必须放在中间，即用角的
两边和角的顶点的大写英文字母来表示，
如图4－(1)所示，可以表示为_______ 或 。
注意：角的顶点对应的字母要写在两个端点字母的中间。
方法2：角可以用一个大写英文字母表示
如图4－(2)所示，可以表示为 。
方法3：角可以用一个书写在角内部的小写阿拉伯数字表示
如图4－(3)所示，可以表示为 。
方法4：角可以用一个小写的希腊字母表示
如图4－(4)所示，可以表示为 ，常用的希腊字母有α，β，
γ等
练习：
如图5所示，写出图中的所有角
三、角的分类
根据角的大小，角分为锐角、直角、钝角、平角和周角 大于0度而小于90度的角叫做锐角； 0°＜锐角＜90°
等于90度的角叫做直角； 直角=90°
大于90度小于180度的角叫做钝角；90°＜钝角＜180°
等于180度的角叫做平角； 平角=180°=2个直角
大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；
等于360度的角叫做周角。 周角=360°=2个平角=4个平直角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补
角．其中一个角叫做另一个角的补角
如下图：∠1 +∠2=180°,∠1= 180°-∠2 ,∠2的补角=180°-∠
1
注意：补角：180度减去这个角的度数
如果两个角的和是一个直角, 那么称这两个角互为余角, 简称互余, 也可以说其中一个角是另一个角的余角.
如下图： ∠2 +∠3=90°,∠2= 90°-∠3 ,∠3的余角=90°-∠2
注意：余角：90度减去这个角的度数
注意：平角与直线、周角与射线是有区别的，不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角”，因为角和线是两个不同的概念。
四、角的度量
1、角的度量单位：度，把1周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°
2、1周角=360°= 平角，1平角=180°＝ 直角
3、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
量角器的使用方法和步骤：“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
（1）（量角器的）中心点与待测角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与待测角的）一条边重合
（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数
五、时针、分针夹角度数的计算
时钟的表面可看成一个周角，上面的12个大格刚好把360°分成12等份，
每大格对应30°，每一个大格又被分成5等份，因而每一小格对应6°。
【例】：如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角，以时针、分针均在12点时为起始点）。
二：角的大小
一、角的比较方法
1、度量法
如图6，用量角器量得∠1＝40°，∠2＝30°，所以∠1 ∠2。
2、叠合法
如果比较∠ABC 和∠DEF 的大小，先让顶点B 、E 重合，再让 BA 边和
ED 边重合，使另一边 EF和BC 落在BA 的同旁，如果EF 和BC 重合(如图7－(1))，那么∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF=∠ABC ；如果EF 落到∠ABC 的外部(如图7－(2))，那么∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ；如果EF
落到∠ABC 的内部(如图7－(3))，那么∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜ ∠ABC 。
3、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
二、【练习】
1、下列说法中：
（1）角是由一条直线绕着它的端点旋转而形成的图形；
（2）平角就是一条直线；
（3）1点整到1点20分，分针转过了120°；
（4）大于直角的角为钝角。
正确的有( )
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2、用10倍的放大镜去看一个角，则角的大小 （ ）
A ．放大10倍 B. 缩小10倍 C.保持不变 D.无法确定 3、1周角=_______平角=______直角=_______度.