实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．±2
B ．2
C
．
D
2、下列实数中, 无理数是 （ ）
B.
π
2
C.
1 3
D.
1 2
3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、=±3 B 、
-3=-3 C 、-=-3 D 、-32=9
4
的绝对值是（ ） A ．3
B ．-3
C ．
1
3
D ．-
1 3
5
，则x 的取值范围是 ．．．
A ． x ≥2 B ． x >2 C ．x
⎛x ⎫6、若x ，
y 为实数，且x +2=0，则 ⎪
⎝y ⎭
A ．1
B ．-1
C ．2
2011
的值为（ ）
D ．-2
7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）
A 、8 B 、22 C 、2 D 、32 8．设a =2，b =(-
3) ，c =正确的是（ ）
A ．c
B ．b D ．b
21
d =() -1，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列
2
二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是.
10、在3，0，-2，2四个数中，最小的数是11、（易错易混点）
=3-a ，则a 与3的大小关系是
12
013、计算：-3-2-1）=
14、如图2
.
15、化简：3-5的结果为
16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =
a +b
，如a -b
3※2=
3+2
=5．那么12※4= ． 3-2
三、计算（17－20题每题4分，21题12分）
⎛1⎫
17（1
）计算：3 ⎪．
⎝3⎭
-1
⎛1⎫
（2
）计算：|-2|+ ⎪⨯(π0(-1) 2
⎝3⎭
18、将下列各数填入相应的集合内。
－7， 0.32,
1，0
π，0. 1010010001…
3
①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x
（1）x 2 = 17； （2）x 2 -
20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：a -
121
= 0。 49
a 2-b 2．
21．观察下列各式及其验算过程：
=
验证：====
=
验证： ====(1)
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想证;
(2) 针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等 式，并给出证明。
参考答案
一、1、B 【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B . 易错分析：有些同学可能会误选作A .
π
2、B 【解析】先化简A 中4 =2,它是一个有理数，同样C 、D 都是有理数，只有是无限
2不循环小数，选B ．
4、A
=－3
的绝对值是3. ， 5、A
．．．．．．．x ≥2. 6、B
【解析】因为x +2=0 ，所以x =－2，y =2，
⎛x ⎫所以 ⎪
⎝y ⎭
2009
=(
-22009
) =－1 2
答案选B
.
8、A 【解析】因为a =2=1，b =(-3) =9
，c =关系为c
9=±3
21
0，d =() -1 =2，所以其大小
2
12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等. 13、2【解析】原式=3－1=2
14、B 【解析】首先要知道3在1和2之间即可. 15、-2【解析】原式=62-2=-2 16、
1+41【解析】12※4==
212-42
18、①有理数集合｛ －7，0.32, ②无理数集合｛
1
，0
｝ 3
π，0.1010010001… ， ｝ ③负实数集合｛ －7 ｝ 19、（1）x
; （2）x 11
7
20、解：由数轴可以知道a 0, b 0，所以a -
a 2-2=－a +a －b =－b .
21、解：（1
）类比可得 ====
（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”
呢？原来这几个式子都可以写成
=
=
===