涟水县涟水中学高二下学期期末数学
2．设Sn是等差数列{an}(nÎN)的前n项和，且a1=1,a4=7，则S5
*
3．若a,bÎR，i是虚数单位，且a+(b-2)i=1+i，则a+b的值为 4．如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关系是 。
5
y=3sin2x的图象; f(x)的单②函数f(x)=ax-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x
调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。 其中所有正确命题的序号为 。
2
6．设三棱锥3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均
则其外接球的表面积为 .
7．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB中点，则B1E与平面A1B1CD所成角的正弦值为 ；
8．向量a与b夹角为q
，且tanq9．已知A(-3,1,-4),则点A到平面
cos2q+cosq=yoz的距离为___.
n
10．用数学归纳法证明(n+1)(n+2)L(n+n)=2×1×3×L×(2n-1)，从k到k+1，左边需要增乘的代数式为________
11．某
一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数，2，3，…，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为_____℃． 12．已知数列
{an}的通项公式为an=1+(-1)n，则a2011=；
xy5+=
13．设x、y为实数，且1-i1-2i1-3i，则x+y。
14．如果sin(p+
A)
二、解答题
15．命题p：函数f(x)=x+2ax+4有零点； 命题q：函数f(x)=(3-2a)是增函数， 若命题pÙq是真命题，求实数a的取值范围．
16．已知函数f(x)=x-3x
是_________ 2
x
3
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）求f(x)在区间[-3,2]上的最值．
． 17．已知函数f(x)=ex+tx（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当t=-e时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意xÎ(0,2]，不等式f(x)>0恒成立，求实数t的取值范围．
18．在△ABC中，
19．
AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积. （1）讨论f(x)的单调区间；
（2）若对任意的x1,
x2Î(0,+¥)，且x1¹x2围.
求实数a的取值范
参考答案
（2）\当x=-3 时，f(x)在区间[-3,2]取到最小值为-18.
\当x=-1或2 时，f(x)在区间[-3,2]取到最大值为2.
17．(1)函数f(x)的单调递增区间是
(1,+¥)；单调递减区间是(-¥,1) （2) (-e,+¥)．