待定系数法练习题
待定系数法练习题
一．选择题（共10小题）
1．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（ ）
A ．y=3x B．y=﹣3x C ． D ．
2．已知某条经过原点的直线还经过点（2，1），下列结论正确的是（ ）
A ．直线的解析式为y=2x B ．函数图象经过二、四象限
C ．函数图象一定经过点（﹣2，﹣1） D ．y 随x 的增大而减小
3．已知y ﹣1与x 成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x 的值为（ ）
A ．4 B ．﹣4 C ．6 D ．﹣6
4．函数y=kx+2，经过点（1，3），则y=0时，x=（ ）
A ．﹣2 B ．2 C ．0 D ．±2
5．一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的解析式为（ ）
A ． B ． C ． D．
6．一次函数y=kx+b的图象如图，则（ ）
A ． B ． C ． D ．
7．如图，矩形OABC 的边OA 在x 轴上，O 与原点重合，OA=1，OC=2，点D 的坐标为（2，0），则直线BD 的函数表达式为（ ）
A ．y=﹣x+2 B ．y=﹣2x+4 C．y=﹣x+3 D ．y=2x+4
m 等于（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．﹣2 D ．
9．已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是﹣2≤y≤4，则k 的值为（ ）
A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣3 D ．k 的值不确定
10．把正比例函数y=2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为（ ）
A ．y=2（x ﹣3） B ．y=2x﹣3 C ．y=2x+3 D ．y=2x
二．填空题（共8小题）
11．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A （0，1），B （2，0），则当x 时，y≤0．
12．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点A （3，0）、
B （3，2），对角线AC 所在的直线L ，那么直线L 对应的解析式是
．
13．如图，一次函数的y=kx+b图象经过A （2，4）、B （0，2）两点，与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为．
14．已知一次函数y=kx+b，当x 减少3时，y 增加2，则k 的值是
15．已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为 ．
16．正方形ABCO 的边长是2，边OA ，OC 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，且点E 是BC 的中点，则直线AE 的解析式是 ．
17．已知点A （2a ﹣1，3a+1），直线l 经过点A ，则直线l 的解析式是．
18．一次函数y=kx+b 的图象过点A （﹣1，2），且与y 轴交于点B ，△OAB 的面积是2，则这个一次函数的表达式为 ．
三．解答题（共6小题）
19．在直角坐标系中，一条直线经过A （﹣1，5），P （﹣2，a ），B （3，﹣3）三点．
（1）求a 的值；
（2）设这条直线与y 轴相交于点D ，求△OPD 的面积．
20．已知y 是x 的正比例函数，且函数图象经过点A （﹣3，6）．
（1）求y 与x 的函数关系式；
（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y ；
（3）当x 取何值时，
y=．
21．已知一次函数图象经过点（3，5），（﹣4，﹣9）两点．
（1）求一次函数解析式．
（2）求图象和坐标轴交点坐标．
（3）求图象和坐标轴围成三角形面积．
（4）点（a ，2）在图象上，求a 的值．
22．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x 的不等式kx+3≤6的解集．
23．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A （﹣2，﹣1），B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB 的面积．
24．如图，已知：A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0，2），直线PB 交y 轴于点D ，此时，S △AOP =6．
（1）求P 的值；
（2）若S △BOP =S△DOP ，求直线BD 的函数解析式．