基于生产函数和DEA的企业规模效益分析

（双

基于生产函数和数据包络方法的企业规模效益分析

孙

莹

鲍新中

刘小军

（北京科技大学经济管理学院，北京100083）

摘要：为适应国际市场竞争的要求，我国企业必须从质和量两个方面来加快企业发展，从而对行业和企业的规模效益进行分析就显得尤为重要。本文运用C－D生产函数和CES生产函数构建行业规模效益检验模型，并结合数据包络分析方法，对2008年我国20个行业共计1083家上市公司进行了实证分析。结论表明：生产函数法和DEA方法的分析结果基本一致；20个行业存在规模效益递递减和趋势不明显等三种情况；汽车零配件行业大多数上市公司的规模效益是递增的。增、

关键词：生产函数；数据包络方法；企业规模效益；技术效率；汽车零配件产业

中图分类号：F270．3

文献标识码：A

9301（2011）01-0056-08文章编号：1671-

一、引言

从世界各国企业发展状况分析，企业规模总体上存在逐渐扩张的趋势，资产规模的扩张是企业扩

张最为基本的特征和表现形式。目前约5．5万家跨国公司已能控制全球生产的40%、国际贸易的60%和国际直接投资的90%。对比中国和国外企业，我国企业规模明显偏小，无论是资产规模还是大企业数量，都远未达到国际平均水平，这与中国国际地位的日益提高很不相称。

中国企业做大做强是一种战略选择。大企业的发展包含了不同层面的内容，是质与量的统一。一是资产规模的扩大；二是企业竞争能力的扩张；三是企业内部经营管理和企业组织形式的发展变

互相促进，才能称为成功的企业扩张。从这个角度说，对行业和企业化。这几个方面只有互为依托，的规模效益进行研究就显得非常必要。

目前对行业或者企业规模效益进行分析的基本方法有两类：一类文献是利用数据包络分析

［1］

（DEA）方法来分析各个企业的规模有效性，、JeffreyT．M［2］、郝清民等［3］、如ShafferS徐旭川等

［4］

；第二类文献采用生产函数法来测度企业的规模效益，如左小德等［5］基于C－D生产函数，对广

［6］

东省主要工业行业进行了实证研究；熊林峰等基于C－D生产函数，对注册会计师行业所处规模报

［7］［8］

StaffanC．［9］、黄大全等［10］、其他相关研究还有王贻志等、张小蒂等、张酬阶段进行了验证，棣

［11］

［12］

、武鹏等。

现有的相关研究存在以下两个方面的缺陷：第一，大量文献利用这两类方法得到的规模效益研究结论是否可信无从验证。第二，利用生产函数来测度企业的规模效益一般是按照科布－道格拉斯（C－D）生产函数假设的投入和产出变量之间的显性指数关系展开实证研究。由于C－D生产函数的替代弹性恒为1，而生产函数的应用之一就是研究要素之间替代的可能性，在不同的企业、行业之间

11-17；修回日期：2010-12-08收稿日期：2010-作者简介：孙莹（1969—

），女，辽宁铁岭人，北京科技大学经济管理学院副教授，主要研究方向为区域物流；鲍新中（1968—），

），男，陕西宝鸡人，北京科技大学

男，江苏宜兴人，北京科技大学经济管理学院副教授，主要研究方向为企业管理；刘小军（1971—经济管理学院副教授，主要研究方向为企业管理。

INDUSTRIALECONOMICSRESEARCH

这种替代的可能性可以是相当不同的，而C－D生产函数不能反映这种差异。常替代弹性生产函数（CES）就是针对这一限制提出的。

二、基于生产函数的行业规模效益模型及其实证分析1．基于生产函数的行业规模效益模型构建

（1）利用C－D生产函数构建企业规模效益模型

1928年由美国科学家CharlesCobb和经济学家PaulDauglas提出的生产函数在实际中得到了最广泛的应用。在两投入要素下，其形式为：

Y=AKαLβ

（1）

L为要素投入量，A为效率系数，A，其中K、α和β为K和L的产出弹性，α，β均为待估参数。将C－D函数转化为线性函数：

lnQ=lnA+αlnK+βlnL+ε

（2）

此生产函数为线性函数，因此可用历史数据利用最小二乘估计估计出行业的α和β的值。产出的弹性之和是函数齐次性的阶α+β，当α+β＞1时，生产函数规模效益递增，当α+β=1时，生产函数规模效益不变，而当α+β＜1时，生产函数规模效益递减。

（2）利用CES生产函数构建企业规模效益模型

CES生产函数的一般形式为：

Q=A（δ1K－ρ+δ2L－ρ）－（3）

A为效益系数，0＜δ≤1，－1≤ρ＜∞。μ是反映规模报酬的参其中，δ为分配系数，ρ为替代系数，

数，当μ＞1时，表示生产函数规模效益递增；当μ=1时，说明生产函数规模效益不变，而当μ＜1时，表示生产函数规模效益递减。CES生产函数区别于C－D生产函数的主要点在于要素替代弹性不是1。

CES生产函数无法简单地变为线性形式，因此其估计方法也较复杂。这里应用直接估计方法，通得到线性计量经济学方程：过台劳级数展开式将式（3）展开，

lnQ=lnA－

μ

ln（δK－ρ+（1－δ）L－ρ）ρ

1Kμρδ（1－δ）（ln（））

L2

2

μ

（4）

并在ρ=0处作台劳展开，取关于ρ的线性部分

lnQ=lnA－μρlnK+μ（1－δ）lnL－

lnK，lnL，（ln（以lnQ为被解释变量，

K

））L

2

（5）

为解释变量，应用最小二乘法就可以估计式（5）的各

项系数，进而得到式（3）的结构参数A、ρ、δ、μ。

2．基于生产函数的上市公司分行业规模效益参数估计

（1）样本和数据

以色诺芬数据库中2008年上市公司的数据作为原始数据对各行业的系数值进行估计，采集的变量数据包括：Q取值为营业收入（单位：元）；K取值为总资产（单位：元）；L取值为职工人数（单位：人）。这里一共选取了20个行业1083家上市公司，各个行业的公司样本数，如表1所示。

（2）模型参数估计值

表1

样本数按行业分类表

孙莹鲍新中刘小军基于生产函数和数据包络方法的企业规模效益分析

在C－D生产函数模型下，以式（2）为原型建立回归模型，按行业分类对样本数据进行回归分析

2

（使用统计软件SPSS13．0），各行业的α、β的估计值以及拟合优度R如表2所示。在CES生产函数模型下，将原数据进行求对数等处理，得到相应的因变量lnQ以及对应的自变

K

lnL，（ln（））2，量lnK，即得到进行回归分析所需的样本数据。以式（5）为原型建立回归模型，按行

L业分类对样本数据进行回归分析（使用统计软件SPSS13．0），得到系数μρ、μ（1－δ）和

1

μρδ（1－δ）2

的值，进而得到各行业的μ值，根据μ值可以判断各行业规模效益递增还是递减，或者是不变。回归

2

分析所得到的各行业μ值及拟合优度R的值如表2所示（由于篇幅原因，这里只列出部分行业的实证研究结果）。

其中：在C－D生产函数模型参数估计中，α、β是总产出工业总产值的资本弹性和劳动力弹性，即资本和劳动力扩大λ倍时总产出将扩大λαβ倍。而在CES模型参数估计中，μ是反映规模报酬的参数，即资本和劳动

+

表2

行业

上市公司按行业分类的参数估计结果

C－D函数参数估计结果α1．11

0．90．771．0430．9781．224

β－0．2360．0580．2670．2060．3350．056

α+β0．8740．9581．0371．2491．3131．28

R20．9020．80．0810．8620．9210．924

CES参数估计结果

μ0．8841．0161．2171．2581．2861．25

R20．9030．8020．8350．8650．9230．947

石油、天然气与消费用燃料化学制品金属与采矿机械制造汽车零配件汽车

力扩大λ倍时总产出将扩大λμ倍。

3．基于生产函数的行业规模效益实证结果由C－D函数的分析可以得到多数行业

而只有部存在着规模效益递增效应（16个），分行业存在规模效益递减效应（4个）。由

CES生产函数的分析也可以看到，15个行业

表3行业

两种模型的回归分析结果

C－D函数CES函数递减

递减递增递增递增递增递增递增递增递增递增递减递增递增递增递增递增递增递增递减

递减递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递减递增递增递增递减递增递减递增递减

结果是否一致一致不一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致一致不一致一致不一致一致一致

天然气与消费用燃料石油、化学制品

存在着规模效益递增效应，而只有5个行业金属与采矿

纸类与林业产品呈现规模效益递减趋势。

工业集团企业

表3列示了两种模型分别得出的各行业机械制造

规模效益情况。通过比较分析两组模型的回贸易公司与经销商归结果，不难发现依据C－D函数和CES函交通基本设施

汽车零配件

数构建的两个模型进行回归分析所得出的结

汽车

论基本一致。家庭耐用消费品

服装与奢侈品从表3中可以看出，除了化学制品行业、纺织品、

制药和电脑与外围设备行业之外，依据两组零售业经销商

食品与主要用品零售

系数估计值所推得的其他行业的规模效益情食品

制药况完全一致。

三、基于DEA的企业规模效益实证软件

电脑与外围设备

分析计算机电子设备与仪器

1．基于DEA的规模效益模型建立电力能源

数据包络分析，简称DEA（DataEnvelop-mentAnalysis），是以相对效率概念为基础，根据多指标投入（输入）和多指标产出（输出），对同类型

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的这种部门或单位（DMU，它们有相同的目标和任务、有相同的输入和输出指标、有相同的外部环

［13-14］

。境）进行相对有效性或效益评价的一种方法

——技术效率和规模效应的基于DEA的基本原理，可以建立不变报酬模型，首先测量综合效率—

然后建立可变报酬条件下测量纯技术效率的模型，最后再从中分离出规模效益，并与不变共同影响，

报酬模型下的效率指数相比较，从而得出决策单元的规模报酬类型，进行规模效应分析。

x2i，……，xmi和s项输出设有n决策单元DMUi（1≤i≤n）。每一个单元DMUi有m项输入x1i，y1i，y2i，……，ymi（其中x1i，ymi＞0）。记X=［x1，x2，…xn］，Y=［y1，y2，…yn］并称X为多指标输入矩

Y为多指标输出矩阵。则在基于凸性、DEA模型所具有阵，锥性、无效性和最小性公理假设的前提下，的生产可能集合为：

Tc={（x，y）x≥∑λjxj，y≤∑λjyj，λj≥0，j=1，2，……，n

j=1

j=1

n

n

}

2基于上述假设和生产可能集，给出判断规模效益变化情况的CR模型2Dε：

T－T+

min（－（es+es））ρε12

nn

－+

s．t∑λjxj+s=ρxi，λjyj－s=yi∑j=1j=1（2Dε）nλj≤1∑j=1

λj≥0，j=1，2，…，n，s－≥0，s+≥0

－

s－=（s1－，s2－，…，sm）是m项输入的松弛变量；s+=（s1+，s2+，…ss+）是s项输出的松弛变量。其中，

T

j=1，2，…，n是n个DMU的线性组合系数；e1=（1，1，…，1）λj，

1×m

T

，e2=（1，1，…，1）

1×s

；ε＞0是一个

Archimedean），（一般取ε=10－10）。ε是一个小于任何正数且大于0的数，非阿基米德无穷小量（non-22

测算纯技术效率的具有非阿基米德无穷小的CGS模型3Dε为：

T－T+

min（σ－ε（e1s+e2s））

nn

－+

s．t∑λjxj+s=σxi，λjyj－s=yi∑j=1j=1（3Dε）nλj=1∑j=1

λj≥0，j=1，2，…，n，s－≥0，s+≥0

θ22

C2R意义下的有效性θ*为纯技术有效性和规模有效性的综合，令S=*，为技术效率；CGSσ

*

*

意义下的有效性σ为单纯的技术有效性，即纯技术效率；S为单纯的规模有效性。

*

根据上述测算DEA效率模型，在判断规模报酬情况时有如下的判定理：（1）S=1，当且仅当****

DMU为规模报酬不变；（2）S*＜1，若θ=ρ，当且仅当DMU为规模报酬递增；（3）S＜1，若σ=*

ρ，当且仅当DMU为规模报酬递减。

**

2．基于DEA方法的企业规模效益分析

（1）方案的确定和指标的选取

为了更好地对计算结果进行比较分析，这里仍然选取上节所选用的20个行业共计1083家上市公司。在每个行业内，把每个上市公司作为一个决策单元（DMU），对其规模效益情况进行分析。得到的分析结果再与用C－D生产函数和CES函数分析的结果进行比较，从而验证用DEA分析的结果是否吻合用生产函数分析的结果。然后选取一个典型行业来论述DEA的分析方法。

孙莹鲍新中刘小军基于生产函数和数据包络方法的企业规模效益分析

考虑到数据的适用性和简便性，选取总资产和职工人数作为输入指标。输出上，采用了营业收入和净利润两项指标。这两项指标能较全面的反映企业的生产经营状况。

（2）行业整体情况比较分析

各行业中上市公司的数据来源于CCER，每个公司都把总资产和职工人数作为输入指标，把营业收入和净利润作为输出指标。应用DEA－Solver－LV软件进行CCR和BCC分析，从而可得每个公进而知道每个行业的情况。然后再与道格拉斯函数和CES函数分析的结果进行司的规模报酬状况，比较，看分析的结果是否吻合。如表4所示。

表4

C－D函数0．874

0．8561．3131．3341．281．0941．7231．3241．2611．181．121．2371．1331．2491．0611．0650．9581．2891．0890．921

CES函数0．8840．8871．2861．3481．251．0951．7241．4621．2541．1881．1221．2171．1461．2581．0860．9811．0160．9331．0790．928

各行业分析情况比较行业

石油天然气与消费用燃料电力能源汽车零配件软件汽车

多元化企业集团零售业经销商纸类与林业产品家庭耐用消费品贸易公司与经销商食品与主要零售品金属与采矿食品

机械制造

计算机电子设备与仪器电脑与外围设备化学制品制药

交通基本设施纺织品、服装与奢侈品

DEA分析

递增

[***********][***********]

不变[***********][1**********]526

递减[***********]0135261325

总数[***********][***********]864175

相悖比例02．27%0005．56%6%7．41%7．5%14．29%14．7%14．89%15．52%25%12．31%30%42．66%不比较不比较不比较

根据上一节得到的C－D函数和CES函数的分析结果，再把用DEA分析的结果与其进行吻合。我们设定一个相悖比例，即DEA分析中与生产函数分析结果相悖的公司数量占总数的比例。

第一，规模报酬递减行业

天然气与消费用燃料行业和电力能源行业这2个行业为规模报用生产函数分析的结果是石油、

20家为递减，酬递减行业。而DEA分析结果中，石油、天然气与消费用燃料行业共23家公司，没有

递增的公司。电力能源行业共44家公司，其中36家递减，只有1家递增，相悖比例仅为2．27%。因规模报酬递减行业中，两种分析结果是完全吻合的。此，

第二，规模报酬递增行业

汽车零配件行业、软件行业、汽车行业、多元化企业集团、零售业经销从生产函数的分析结果看，商、纸类与林业产品行业、家庭耐用消费品行业、贸易公司与经销商、食品与主要零售品行业、金属与采矿行业、食品行业、机械制造这12个行业为规模报酬递增行业。而用DEA分析的结果与用生产函

26家递增，数分析的结果也是基本一致的。其中，汽车零配件行业中29家公司，没有递减公司；软件行业、汽车行业公司均为递增企业；多元化企业集团、零售业经销商、金属与采矿行业等行业内的企业

58家递增，26家递减，相悖比例为25%。从以大部分也呈递增效益；机械制造行业共有104家公司，

DEA分析和生产函上分析中可以看出，相悖比例最低为0，最高也仅为25%，这说明在递增行业中，

数分析结果也是基本相同的。

第三，规模报酬基本不变行业

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从生产函数分析的结果看，计算机电子设备与仪器行业、电脑与外围设备行业和化学制品行业这3个行业的数值都在1附近，而且很接近于1，可以把这三个行业看作为规模报酬基本不变的行业。再看DEA分析结果，计算机电子设备与仪器行业和电脑与外围设备行业大部分公司呈现规模效益不变的情况；而化学制品行业的相悖比例较高，为42．66%，但大部分公司还是规模报酬不变的，而且递增和递减的公司数量相差不大，因此整个行业仍可看作是规模报酬不变的行业。从规模报酬基本不

两种分析方法的结果也是基本一致的。变的行业看，

第四，规模报酬不确定行业

制药行业中，两种生产函数分析的结果就不一致。道格拉斯生产函数的结果是从表4的数据看出，

1．289，37家递增，23家不变，26家递增的。而CES分析的结果是0．933，递减的。从DEA分析结果看，

递减，没有一个很明显的趋势。从行业特点上看，制药行业是一个比较复杂的行业，处于规模报酬递减状态。因此，制药行业从一定程度上看竞争的规范化程度需要提高。交通基本设施行业和纺织品、服装与奢侈品行业比较类似，生产函数能清楚显示是怎样一个状态，但DEA分析结果却不明显。从上述分析结果可以看出，总共20个工业行业，在17个行业中，用生产函数分析的结果和用DEA分析的结果是一致的。这充分表明在判断工业行业的规模报酬时，用DEA分析的结果来验证生产函数分析的结果是可行和合理的。

四、汽车零配件行业规模效益的例证分析

1．原始数据及DEA分析（表5为DEA分析结果）

表5

DMU[***********][***********][1**********]29

股票简称天兴仪表东风科技*ST黄海模塑科技东睦股份长春一东一汽四环航天机电黔轮胎A双钱股份青岛双星风神股份金马股份万丰奥威贵航股份东安动力中航精机威孚高科长力股份上海汽车交运股份万向钱潮银轮股份凌云股份宁波华翔博盈投资福耀玻璃成飞集成技术效率θc0．32728420．36020350．39710060．26994230．28391050．39488410．67397170．39185440．47050180．76582750．48578130．77708960．23892450．51168870．48086890．39172580．33479080．4483244

110．49518950．57346670．44878170．665870．65243020．80761120．77679250．4532081

1

汽车零配件行业DEA分析

纯技术效率θv10．40044720．46258670．31748480．33246760．73415290．70885050．48992840．47887450．80836570．49255580．81416730．26981040．56132540．56751510．41044110．51222140．4900749

110．51719130．58809450．55629190．93156110．6913354

10．7827168

11

规模效率θs=θc/θv

0．32728420．89950320．85843510．85025290．85394920．53787710．95079520．79981980．98251590．94737750．98624630．95445930．88552750．91157240．84732350．9544020．65360560．914808

110．95745910．97512680．80673780．71478950．94372460．80761120．99243110．4532081

1

规模报酬递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增递增不变不变递增递增递增递增递增递增递增递增下面以汽车零配件行业（GICS行业分类代码251010）共29家上市公司为例来展开DEA的分析，

孙莹鲍新中刘小军基于生产函数和数据包络方法的企业规模效益分析

其他行业的分析方法也类似。我们以汽车零配件行业的29家企业的总资产和职工人数作为输入，而以营业收入和净利润值作为输出，对该行业各个企业进行规模效益分析。DEA的原始数据这里省略。

表5是汽车零配件行业DEA分析的结果，总共29家公司，规模报酬递增的公司数量为26个，规

没有递减的公司。而用道格拉斯函数分析的结果是1．313，用CES函数分模报酬不变的公司为3个，

析的结果是1．286。因此，用DEA分析的结果与用这两种生产函数分析的结果是完全吻合的。

2．行业内各企业的规模效益成因及对策分析

通过表6的分析可以看出，技术效率和纯技术效率都有效的仅占10．34%，而都无效的却占到79．32%。这说明我国的汽车零配件行业整体上投入产出效率较低，现有的技术水平发挥程度不高。（1）θc=θv=1的公司分析

上海汽车和潍柴动力3家公司长力股份、

处于DEA有效状态。这说明对这些公司来说，既是技术有效又是规模有效，通过分析这三家公司的数据，发现这三家公司的总资产、营业收

表6

技术效率

程度θc=1θc＜1θc＜1

技术效率和纯技术效率分布表纯技术效率

程度θv=1θv=1θv＜1

公司数（个）3323

比例（%）10．3410．3479．32

DEA有效的公司往往是投入水平较高，入和净利润都是排名前三的。这说明在汽车零配件行业中，

而且产出水平同样很高的企业。

（2）θc＜1，θv=1的公司分析

博盈投资和成飞集成这3家公司处于DEA无效但纯技术效率有效状态。这些公司天兴仪表、

的资源配置合理，管理水平较高，达到了纯技术效率有效，其DEA无效的原因主要在于它们的规模效率较低。具体来说，天兴仪表的总资产在29家公司中是最低的，应适当增加资产，可以发行债券、银行借款或找其他投资人。博盈投资和成飞集成主要是员工人数不足，应适当招聘一些员工。

（3）θc＜1，θv＜1的公司分析

剩下的23家公司都是处于DEA无效、纯技术效率也无效的状态。这些公司的生产能力和管理水平不高（技术效率低），投入的规模不适当。但由于这些公司都处于规模报酬递增的状态，应适当增加投入以提高规模效率。

五、结论

（1）通过运用C－D生产函数和CES生产函数构建的行业规模效益检验模型，以及运用数据包络分析方法对2008年度我国20个行业共计1083家上市公司财务及相关数据进行分析，可以看到：一方面，两个生产函数得到的的行业规模效益结论是基本一致的；另一方面，运用DEA分析的结果与CES生产函生产函数分析的结果也是基本一致的。从而在一定程度上印证了运用C－D生产函数、数以及运用DEA方法分析行业和企业规模效益的有效性。

（2）在20个行业中，石油天然气与消费用燃料、电力能源2个行业存在着明显的规模效益递减的趋势；汽车零配件、软件、汽车、多元化企业集团、零售业经销商、纸类与林业产品、家庭耐用消费品、贸易公司与经销商、食品与主要零售品、金属与采矿、食品、机械制造、计算机电子设备与仪器共13个行业有明显的规模效益递增趋势；而电脑与外围设备、化学制品、制药、交通基本设施、纺织服装与奢侈品共5个行业的规模效益趋势并不明朗。

（3）通过对汽车零配件行业29家公司的DEA分析，规模报酬递增的为26家，不变的为3家，没有递减的公司。而用道格拉斯函数分析的结果是1．313，用CES函数分析的结果是1．286。它们分析的结果完全吻合，说明该行业存在明显的规模效益递增趋势。另外，通过技术效率和纯技术效率的分析，说明我国的汽车零配件行业大部分处于DEA无效的状态，在适当增加投入规模的同时，应通过技

INDUSTRIALECONOMICSRESEARCH

术引进和人才引进来提高生产水平和管理水平，从而全面提高技术效率和规模效率。参考文献：

［1］ShafferS．，2002，“FirmSizeandEconomicGrowth”，EconomicLetters，76；195—203．

［2］JeffreyT．M．，2006，TechnologicalDevelopmentandtheBoundariesoftheFirm：AKnowledge-basedExaminationin

SemiconductorManufacturing，WorkingPaper．RobertE．McDonoughSchoolofBusinessGeorgetownUniversity．［3］J］．钢铁研究，2003，132（3）：1—3．郝清民，张兆江．钢铁企业规模经济有效性研究［

［4］J］．数量经济技术经济研究，2006（11）：94—103．徐旭川，杨丽琳．公共投资就业效应的一个解释［［5］J］．数学的实践与认识，2008，38（18）：16—19．左小德，林文兴，梁云．广东企业规模效益的实证研究［［6］J］．财会通讯，2006（6）：12—14．熊林峰，林君芬，黄一鸣．中国注册会计师行业规模报酬与规模经济效应研究［［7］J］．数量经济技术王贻志，孙阳，阮大成．应用二级CES生产函数对中国制造业R＆D投入产出效应的实证研究［

2006（8）：56-67．经济研究，

［8］J］．管理世界，2005（11）：59—66．张小蒂，李晓钟．对我国长三角地区全要素生产率的估算与分析［［9］StaffanC．，2003，BureaucraticLimitsofFirmSize：AcademicSummary，WorkingPaper，（4）．

［10］．城市经济，2009（3）：黄大全，滕艳丽，张华，梁进社．基于生产函数的城市经济水平影响因素差异研究［J］

73—80．

［11］“双缺口模型”J］．国际贸易问题，2007（3）：67—71．张棣．我国外资适度规模的测算：基于的实证研究［［12］J］．产业经济研究，2010（3）．武鹏，余泳泽，季凯文．市场、政府介入与中国高技术产业R＆D全要素生产率增长［［13］M］．上海：上海科学普及出版社，2006．段永瑞．数据包络分析—理论和应用［［14］M］．北京：中国统计出版社，2002．吴文江．数据包络分析及其应用［

（责任编辑：禾日）

AnComparativeAnalysisontheScaleMeritofDifferentEnterprises

BasedonProductionFunctionandDEA

SunYing，BaoXinzhong，LiuXiaojun

（SchoolofEconomicsandManagement，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，China）Abstract：Inordertomeetthecompetitionintheinternationalmarket，Chineseenterprisesshoulddevelopinboththequalitativeandquantitativeaspects．Thenitisveryimportanttoanalyzethescalemeritofenterprises．Twomodelsaredevel-opedrespectivelybasedontheCobb-DouglasproductionfunctionandCESproductionfunction，andDEAmethodisalsousedtotestthescalemeritof1083listedcompaniesinChina．．ComparativeresultprovedthatboththeproductionfunctionmodelsandtheDEAmethodarealsoeffectualtoanalysethescalemeritofenterprises．Finally，motoraccessoryindustryisselectedasacase，todeeplysnalysethecause，existedproblemsandsolutionsofscalemerit．

Keywords：productionfunction；DataEnvelopmentAnalysis；enterprisescalemerit；technicalefficiency；motoracces-soryindustry