说谎者类型悖论的自然破解

说谎者类型悖论的自然破解

作者：胡龙彪

来源：《浙江大学学报(人文社会科学版)》2012年第12期

［摘要］布里丹基于指号的语义封闭理论认为，任何命题都必须以指号的方式存在，任何以指号方式存在的命题都有两种意谓，即心灵之内的意谓和心灵之外的意谓。但仅仅通过命题的意谓不能决定其真值条件，必须考虑相关的指代；而命题的真值条件由命题中各词项的联合指代决定。以此为基础，并借助纯粹的自然语言，布里丹为说谎者类型悖论的破解提供了一种具有逻辑一致性的自然破解方案。这一方案无须对对象语言与元语言进行明确区分，而仅仅需要对以自然语言表达的悖论语句进行常规的逻辑分析，这种分析方法更贴近人们的日常思维模式。

［关键词］布里丹；基于指号；语义封闭；意谓；联合指代；说谎者类型悖论 基于指号的语义封闭理论是布里丹（JohnBuridan，1295/1305—1358/1361）

现有资料难以准确考证布里丹的生卒年月，我们采用布里丹的巨著SummulaedeDialectica的英译者GyulaKlima教授以及布里丹传记的作者JohnAlexanderZupko教授的看法。最具特色和创造性的逻辑理论之一。本文首先介绍这一理论，然后考察布里丹对相互说谎者悖论的破解，并试图通过他的方法对其他类似悖论的破解作一些尝试。

一、基于指号的逻辑

布里丹的逻辑乃是基于其唯名论的本体论。他首先对科学与逻辑进行了定义：严格意义上，“科学”一词只能用于一种必然的、普遍的理论知识；广义上，它包含基于严格的亚里士多德意义上的科学论证的结论，在这种意义上，作为艺术的逻辑也值得被说成是一门科学，即实践科学，通过掌握这门科学，我们可以进行建构和评价论证的理性实践。因此，逻辑应该分为逻辑应用（logicautens）

本文对某些用中文表述容易产生分歧的重要概念给出原文对照。如果有相应的拉丁语原文，一律采用拉丁文，并用斜体表示；否则，采用国际通行的英文。与逻辑原理

（logicadocens），只有后者才可以说是艺术或实践科学，而前者包含了由后者所阐述的操作原理。这就是说，作为科学的逻辑理论所讨论的东西都是必然的普遍的东西，而不应过多关注具体的东西，比如单独概念与单称命题。在具体逻辑研究过程中，我们很难离开单独概念与单称命题，且不说在科学归纳过程中这些单独的东西是必不可少的，即使是演绎逻辑，我们也常常通过这些单个东西讨论普遍的命题之有效性。但这种单个的东西一方面是为普遍的东西服务的，同时它们本身也似乎是以普遍的方式而存在或被研究的。例如，当我说“苏格拉底是柏拉图的老师”，无论这一命题是说出来的，还是写出来的，我们似乎都认为它是一个心灵命题，即使苏格拉底与柏拉图早已死去，不以现实实体的方式存在于这个世界；或者“苏格拉底”与

“柏拉图”这两个符号串早已消亡，我们仍然认为“苏格拉底是柏拉图的老师”是一个真命题。也就是说，似乎一切具体、单个、暂时的东西都是以普遍的方式来谈论，并且对我们来说，这好像是难以避免的。

然而，对布里丹来说，逻辑中所讨论的东西永远都是某个特定的词项、特定的命题、特定的推论，它们仅仅以其单个性、特殊性而存在。“……世界上的任何东西都是单个的；这就是波爱修斯所宣称的任何存在的东西在数量上都是单一的且不可分。实际上，从这个意义上看，一个属也是一个单称词项，因为它单一地存在于我的理解或你的理解之中，或者单一地存在于我的声音与你的声音之中，就像这白色存在于这面墙上一样。”因此，基于其唯名论的本体论，布里丹的逻辑学中没有普遍东西的位置。我们在逻辑中所讨论的一切东西都是基于指号（tokenbased）的，或者以写出来的（written）文本指号的方式存在，或者以说出来的

（spoken）话语指号的方式而存在。当这些指号消失，所对应的概念或命题就不存在。因此，如果“苏格拉底”与“柏拉图”这两个指号词消亡了，那么说它们是单个词项或单独概念就不可能是对的，同时，也不能说“苏格拉底是柏拉图的老师”这个命题的真假，实际上在布里丹看来，在此种情况下这就是一个假命题。

二、基于指号的语义理论

虽然布里丹强调普遍的东西也必须以单个的指号作为其存在方式，但这并不是说布里丹的逻辑学中就没有作为概念的东西，恰恰相反，基于其指代理论，他认为逻辑要思考的是每一单个论证以及它们在话语、文本及心灵中的构成部分，且主要是在心灵中的构成部分。因为无论话语还是文本，都不是语言的结构成分，它们只有物理属性，这些话语或文本如果没有被强加某种意谓，它们就没有什么意义。因此，指号只是考察一个命题是否为真的一个必要条件，而非充分条件。对一个说出来的词或写出来的文本来说，由于它已经作为指号而存在，因此，我们首先要考虑的就是它必须有意义，即具有概念的表征功能，然后才讨论其真假。

那么指号的意义（significance）从何而来？表面看来，我们可以给任何指号赋予任何意谓（signification），但这样一来，就会造成理解与交流中的混乱。然而，实际上我们却没有遇到这样的麻烦。是什么东西能够固定这些指号的表征功能？布里丹说：“在我看来……一个短语（sermo）并不能在某个对它的发声中依靠自身而具有任何本来的确切意义（virtutem），而是依靠我们，通过习惯（adplacitum）……实际上，一句话（至少是一句表达清晰的话）必定具有一种功效和潜能，使它能够被强加某种意谓去表达我们所希望的东西，并且一旦被强加了某种意谓，我们就能够按照自己的愿望去使用它，无论是有意义地使用还是实质性地使用（分别对应人称指代与实质指代--引者注）。”

因此，单个词是通过习惯被强加了某种意义，从而附属于心灵中的某个d概念；当这些概念用于一个命题中，它就具有指代功能，指代心灵之外或心灵之内的单个东西。但布里丹的唯名论本体论中并没有命题的复合意谓（complexesignificabilia），也就是说，没有命题作为一个整体去复合意谓某种实体。那么，一个命题的意谓进而它的真值（即命题的解释）又是如何确定的？什么是决定一个命题真值的载体？这就是布里丹的语义学所要解决的问题。

我们首先考察其语义学的基础。布里丹创造性地提出了两个层次的语义学，即对命题的解释可以分为心灵之内（apudmentem）的解释与心灵之外（adextra）的解释。意思是，任何一个以指号方式存在的命题都有两种意谓：一种是在心灵之内的意谓，附属于一个心灵命题；一种是在心灵之外的意谓，即是这个命题各范畴词所意谓的东西的总和。但命题的最终语义又是如何确定的？是心灵之外命题指号（propositiontoken）即词项的意谓的叠加，还是它们在心灵之内的意谓以某种方式组合而形成这个命题的整体语义？

布里丹认为，命题在心灵之内的意谓并不提供真值条件：“……即使说出来的命题（在布里丹看来，任何一个写出来的命题也必须通过说出来才能对应于一个心灵命题——引者注）无论以何种方式意谓心灵中的某种东西，它所意谓的任何东西也以同样的方式存在于心灵之中，它也未必是真的，因为这样一来就会推出每个说出来的命题都是真的。这是由于每个说出来的命题，无论真假，都对应于一个类似的心灵命题。”因此，命题在心灵之内的意谓无法提供真之载体。实际上，说出来的命题在心灵之内的意谓仅仅说明这个命题是有意谓的，却无法决定其真假。

同时，命题在心灵之外的意谓也不单独提供它们的真值条件，甚至都无法区分矛盾命题。因为诸如“上帝是上帝”与“上帝不是上帝”这样相互矛盾的命题具有相同的范畴词，而助范畴词并不表征心灵之外的现实中的某种东西，它们仅仅用于修饰范畴词的表征功能，因此矛盾命题总是在心灵之外具有相同的意谓。布里丹解释说：“……每个关于现实性（deinesse）与现存事物（depraesenti）的真肯定命题之所以为真，并非由于命题所意谓的东西诚如它所意谓的那样（无论命题所意谓的东西是什么，或者以何种方式意谓），因为……„一个人是一个人‟和„一头驴是一头驴‟这两个命题所意谓的东西以及意谓的方式，同时也被命题„一个人是一头驴‟以同样的方式意谓相同的东西，正如我们已说过的那样。然而，后者是假的，前两者是真的。因此，对我来说，判断命题为真或为假，仅仅处理命题的意谓是不够的，我们还必须考虑相关的指代。”这就是说，命题的意谓不能单独决定其真值条件，必须考虑相关的指代，特别是命题中的词项在不同语境下的指代。

布里丹给出了一个完全不同于其命题意谓理论的真值条件理论，即联合指代

（cosupposit）理论，认为词项的指代与语境有关。本文并不打算对布里丹庞大的指代理论作具体介绍，而是直接讨论命题的意谓及其真值如何与指代相关。所谓联合指代，就是命题中各个词项结合在一起指代心灵之外的某种东西。举一个最简单的例子，例如，“哥白尼热爱真理是可能的”。当这个命题为真时，首先，根据布里丹基于指号的逻辑的最基本原理，这一命题指号必须存在，而这也是显然的，至少，我们在此写下了这个命题指号。其次，其词项具有联合指代。具体来说：（1）其主词是“哥白尼热爱真理”，我们首先取人称指代，为方便起见，我们把它转换为“热爱真理的哥白尼”。在这种情况下，无论哥白尼是否热爱真理，这个命题都有联合指代，指代可能热爱真理的哥白尼。但如果原命题是“哥白尼热爱真理是事实”，那么，只有当哥白尼真的热爱真理时，这个命题的词项才具有联合指代。（2）我们再取实质指代，其主词是“哥白尼热爱真理”，显然，这时它只是一个句子。但在这种情况下，原命题仍然具有联合指代，指代作为一种可能的句子“哥白尼热爱真理”，因为这样一个句子当然是可能的。这里我们选取了两种指代，并没有考虑具体语境。

再如，“这个男孩说：我六岁”这个命题（A），当它是真的时，当且仅当：首先，这一命题指号是存在的，这也是显然的；其次，这个男孩的命题（即“我六岁”）中的词项具有联合指代，这意味着这个男孩的确是六岁小孩中的一个；再次，A这个命题具有联合指代（也可以说A中的词项有联合指代），即以A为主词，以“是真的”为谓词的命题指号“A是真的”（“A是真的”这个命题就是布里丹所谓的原命题的“虚拟蕴涵”命题）有联合指代，即指代这个说自己六岁的男孩，这意味着这个男孩的确是说自己六岁的人之一。对这个命题来说，缺少了上述任何一个条件，命题A就不是真的。

布里丹举了一个更简单的例子：“苏格拉底爱上帝”（SocrateslovesGod）这个命题，当这个命题为真时，首先，其命题指号是存在的，这也是显然的。其次，当苏格拉真的爱上帝时，这个命题的词项就具有联合指代，联合指代爱上帝的苏格拉底（SocratesbeingaloverofGod），或者说，联合指代“爱上帝的苏格拉底”这一名词短语所指代的东西，也即苏格拉底。也可以这样说，当代表这个命题的命题指号以及谓词“真”具有联合指代时，这个命题就是真的。但如果苏格拉底事实上并不爱上帝，那么，其中的词项就不具有联合指代，“爱上帝的苏格拉底”这一对应的名词短语就不指代任何东西，当然更不会指代苏格拉底，原命题也就是假的。

布里丹在《论诡辩》（Sophismata）中对命题的真作了更为详细的讨论，我们将在随后考察这一问题。

三、布里丹语义封闭理论对说谎者类型悖论的解决方法

布里丹讨论了很多类型的悖论，其中对说谎者悖论的讨论尤为详细。因为说谎者悖论是一种典型的自我指称、自我证伪的语义封闭命题。所谓语义封闭，乃是借用塔斯基的说法，是指一种语言系统包含了它的表达式，以及诸如“真的”这类表达语义的词，它能够不受限制地把这种表达语义的词项用于任何一个语句，特别是包括自身。也就是说，这样的语言系统具有自我指称功能，因而称为“语义封闭语言”。布里丹并没有明确使用这一概念，但他在对有效推论的讨论中，显然对这一问题进行了深入研究，从而形成了其独具特色的基于指号的语义封闭理论。现代逻辑学家往往把这种具有自我证伪的语义封闭命题排除在有效推理之外，而中世纪逻辑学家特别是布里丹并没有这样做，而是提出了解决方法。

考虑如下所谓的“相互说谎者悖论”：

柏拉图说：“苏格拉底说的是真的。”

苏格拉底说：“柏拉图说的是假的。”

罗伯特说：“柏拉图说的是假的。”

并且三人没有说任何别的东西。

首先，我们证明苏格拉底、柏拉图的命题都是假的，罗伯特的命题是真的。这一证明是基于布里丹本人的思路，其结论将在随后的证明中用到。

证明1：在如上语境中，如果苏格拉底的命题是真的，即“柏拉图说的是假的”这一命题是真的，那么柏拉图说的就是假的，也就是说，柏拉图说的那个命题是假的，那么由于柏拉图只说了一句话“苏格拉底说的是真的”，因此这个命题就是假的。但苏格拉底说了话，且只说了一句话。如果他说的是真的，那么，由于“苏格拉底说的是真的”（以A表示）这一命题指号是存在的，且根据苏格拉底的命题是真的这一条件，“A是真的”这一命题指号就具有联合指代，因此，A就是真的，即“苏格拉底说的是真的”这一命题是真的。这就与“苏格拉底说的是真的”这个命题是假的矛盾。因此，他说的就是假的，即苏格拉底的唯一命题就是假的。这样，就从苏格拉底的命题是真的，推出它是假的，根据归谬法，我们证明了苏格拉底的命题是假的。同理可证，柏拉图的命题也是假的。但罗伯特的命题是真的。因为只要苏格拉底的命题是假的，或者柏拉图的命题是假的，就可以推出罗伯特的命题是真的，而我们已经推出苏格拉底和柏拉图的命题都是假的。因此，罗伯特的命题是真的。

其次，如果我们撇开布里丹的语义学，按照如下方式进行语义赋值，就可以证明苏格拉底的命题又是真的。

证明2：如果苏格拉底的命题“柏拉图说的是假的”是假的，那么这一陈述所意谓的东西就不是它所意谓的那样，也就是说，柏拉图说了假的东西不是事实。但如果柏拉图说了假的东西不是事实，由于柏拉图说了话，且只说了一句话，那么，按照二值原则，当他说苏格拉底的命题是真的时，柏拉图必定说出了一个真的东西。因此，苏格拉底的命题是真的。这样，如果苏格拉底的命题是假的，那么它就是真的，而前面已证明苏格拉底的命题是假的，因此，它又是真的。

第二个论证的语义赋值方式的核心是，当说一个命题是假的时，就是说这个命题所意谓的东西不是它所意谓的那样，即命题没有描述事实，并进而推出了悖论。而布里丹并不同意此种赋值方式。对他来说，一个命题是假的，可能只是这个命题本身的假，而并不必然是说它所意谓的东西不是它意谓的那样；而一个命题是真的，必须要求它所意谓的东西也是它所意谓的那样，但反之并不必然成立。然而第二个论证的方式的确是我们对这种相互说谎者悖论的常见推理方式。对于自然语言而言，这无可厚非，而自然语言也十分容易出现这种问题，如果没有一种特殊的方法，此类悖论处处存在。这就是为什么很多逻辑学家把这种具有严重“干扰性”的语义封闭自然语言命题排除在有效推理之外的原因。但如此简单地排除未必就是合理的。对中世纪推论来说，所讨论的推理不仅要合理，而且要可以接受。

对于这个悖论，布里丹的自我指称命题理论及其基于指号的语义封闭理论可以使之消除，后者是布里丹在其基于指号的一般语义理论上的扩充与细化。根据布里丹，一个命题p（用A表示）是真的，当且仅当，A形式上意谓（formallysignifies）的东西就是它所意谓的那样，而且虚拟蕴涵（virtuallyimplies）了自身的真。换句话说，A形式上意谓的东西就是p这种情况，p描述的是实情，或者虚拟蕴涵了A本身是真的。所谓虚拟蕴涵，即是说这一蕴涵未必要

真实地发生。布里丹所谓的如果一个命题虚拟蕴涵的命题都是真的，那么这个命题就是真的，就是这个意思。虚拟蕴涵了自身的真，也可以这样说，以A为主词、以“是真的”为谓词的命题指号“A是真的”有联合指代，从而使原命题A是真的。而当一个命题A是假的时，当且仅当，A或者形式上不是p这种情况，或者虚拟蕴涵的命题不是真的。需要强调的是，这两者并非必须同时成立，任何一个成立即可证明原命题为假。但一个命题是真的，需要更多的条件，特别是假设一个悖论句子A是真的时，不仅要求A本身有联合指代，而且要求“A是真的”有联合指代，后者通常是做不到的。这种情况将在我们随后的例子中看到。

让我们回到前述问题。用p表示苏格拉底的命题——“柏拉图说的是假的”，用A表示“苏格拉底的命题”这一命题。根据布里丹的语义学，A是假的，或者因为形式上不是p这种情况，或者因为A虚拟蕴涵的命题不是真的。但在前述的论证中，我们已经证明了柏拉图的命题是假的，即他说的是假的是事实。因此，形式上是没有问题的。这就是说，苏格拉底的命题是假的，并非由于它在形式上所意谓的不是它所意谓的那样，而是由于它虚拟蕴涵的命题不是真的，即“苏格拉底的命题是真的”这一命题（也即“A是真的”）不是真的，因为前面我们已经证明了苏格拉底的命题是假的。因此，苏格拉底的命题是假的，但仅仅意味着这一命题本身的假，推不出柏拉图说的话就是真的，更不能据此推出苏格拉底的命题是真的。如果相反，就会导致第二个论证所得出的悖论。总之，苏格拉底的命题是假的，柏拉图的命题也是假的，而罗伯特的命题是真的。矛盾解决，悖论消除。

需要说明的是，我们在前面证明了苏格拉底的命题既是假的，又是真的，但最后我们是把苏格拉底的命题是假的这一结论作为解除悖论的一个前提，而无视苏格拉底的命题是真的这个结论。这是因为证明1完全是根据布里丹的语义理论作出的，而证明2违背了布里丹的语义学，并且这正是悖论的根源。对布里丹来说，上述任何条件不满足都足以使一个命题是假的，但一个命题之为真需要更多的条件，至少必须虚拟蕴涵这一命题自身的真。这也是布里丹不同于托马斯·布拉德瓦尔丁（ThomasBradwardine，约1290—1349）等中世纪其他逻辑学家的地方。这一思想可以在我们下面的案例分析中得到进一步反映。

四、借用布里丹的语义理论解决其他说谎者类型悖论的案例

如果说布里丹所分析的这个问题充其量只是一个间接自我指称，是多个命题之间的相互关联，与所谓自我恶性循环的“绝对悖论”还是有所区别的，那么问题就是，布里丹的理论是否可以作为一种较为普遍的说谎者类型悖论的破解方法？让我们用他的方法试图去破解经典说谎者悖论：“我正在说的这句话是假话”，并且我只说了这句话。

经典说谎者悖论也有很多变种，本质上没有区别，但它与上面的悖论有区别，因为它是自身内部自我指称，亦称恶性循环。

基于布里丹的语义学，“我正在说的这句话是假话”是真的，当且仅当：

（1）这一命题是以命题指号的形式存在的，同时这也是显然的，正如我们已经写在这里。

（2）这一命题的词项具有联合指代。由于这一命题是一个用自然语言表达的语义封闭命题，因此它具有自我指称功能，即“我正在说的这句话是假话”也是“我正在说的这句话”之一。因此，在“我正在说的这句话是假话”以及“„我正在说的这句话是假话‟是假话”的已知前提下，以A代表“我正在说的这句话”（显然也包括“我正在说的这句话是假话”），以“是假的”代表输出的谓词，那么命题“A是假的”具有联合指代，指代“作为假命题之一的A”。在如此假定下，

（2）显然是可以满足的。

（3）仍然以A代表“我正在说的这句话”（显然包括“我正在说的这句话是假话”），以“是真的”代表输出的谓词，那么命题“A是真的”在假定A是真的之情况下同样具有联合指代，指代“作为真命题之一的A”。

由上述条件可以作如下推论：

根据布里丹的联合指代语义规则，（2）与（3）不可能同时满足。实际上，（3）的满足完全是一个假设，即假设A是真的，仅当在如此假定下，（3）才可以满足。但由于这两个联合指代是在原命题的基础上，再根据“我正在说的这句话是假话”是真的这一前提得出来的，而原命题“我正在说的这句话是假话”是已知条件，它是不可能改变的，因此，根据归谬法，“„我正在说的这句话是假话‟是真的”不成立，原命题必假。

然而，A之为假是不会导致矛盾的。上述矛盾完全来自（3）的假设，因此消除这个假设即可消除矛盾。因此，悖论消除。

我们再运用布里丹细化后的语义学对此作一总结。“我正在说的这句话是假话”（A）之所以是假的，或者因为A形式上意谓的东西不是它所意谓的那样，或者因为虚拟蕴涵的命题不是真的。而我正在说的这句话是假话显然可以满足前者，即A本身的联合指代没有问题，所以，A在形式上没有问题，因此，一定是虚拟蕴涵的命题没有满足，即“A是真的”这一命题没有联合指代。A是假的仅仅意味着这个命题本身是假的，却不能推出我正在说的这句话是真话，即推不出A为真。

五、结论

布里丹对于说谎者类型悖论的解决方案实际上是一个很简单的逻辑程序：一个肯定且不含有“是假的”等词项的命题，可以在某种可能情况下有联合指代，它不必把命题本身置于“是假的”这个词项所意谓的东西之中，因此，在这种情况下布里丹就可以确定，只要命题的指号是存在的，它就是真的；相反，如果词项的联合指代同时也把命题本身置于“是假的”这个词项所意谓的东西之中，那么他就可以确定虚拟蕴涵的命题（形式为“A是真的”）不可能是真的，因此，原命题也不可能是真的。一般而言，悖论语句中都会出现“假的”这样的语义概念或者否定

的词项，而说谎者类型的悖论更是如此，布里丹的解决方案主要在这种情况下起作用，即当宣称一个否定命题形式的悖论是真的时，就可以使用“虚拟蕴涵”这一概念去判定它是否有联合指代。这一逻辑程序对说谎者类型悖论的破解几乎是万能的。

作为公认的中世纪最伟大的逻辑学家之一，布里丹的语义理论的确起到了承上启下的作用。但承上启下并不总是支持。就“承上”而言，他的语义学主要是对以亚里士多德为代表的古代语义理论的批判。如果说，亚里士多德及其众多中世纪追随者的语义学是一种基于古典方法的实在论语义学，那么布里丹所坚持的就是另一种新的理性探索之路，即基于现代方法的唯名论语义学。主要表现在，亚里士多德关于真之符合论是把命题作为一个整体去对应现实中的某种真实存在，承认抽象本体。例如，命题“荷马是盲人”，这个命题如果是真的，那么必须要求它作为一个整体所复合意谓的东西，即“荷马的失明”这种抽象性质本体的真实存在。布里丹否定了这一做法，认为命题的意谓必须由其本体论中允许的个体（对他而言，这样的个体仅仅有“实体”、“质”和“量”）来提供。对于“荷马是盲人”这个命题，当主词“荷马”与谓词“盲人”具有联合指代，则命题就是真的，联合指代的是盲人荷马，而不是“失明”这一作为性质的抽象本体。由于命题中的助范畴词不意谓心灵之外的事物，只是在心灵中改变意谓的方式，因此，“盲人”与“有视觉的人”意谓的对象是相同的，但前者以否定的方式意谓后者意谓的对象。因此，这个命题又可以语义化为“荷马不是有视觉的人”。在这种语义解释下，既没有抽象本体，也没有命题所复合意谓的东西。布里丹的联合指代理论是逻辑史上的宝贵财富，现代逻辑方法主要就是根据命题中各词项的共同作用去决定一个命题的真值的。

就“启下”而言，布里丹的语义理论可以看作是对当代处于主流地位的塔斯基语义学的“中世纪批判”。塔斯基把语义封闭命题排除在有效性问题之外，而在布里丹的有效推论中，这种自我指称的命题不仅没有排除在外，而且还在基于指号的语义封闭理论的基础上，借助纯粹的自然语言，为说谎者类型悖论的破解提供了一种更贴近日常思维的方法。这正是本文所说的“自然破解”的意思。悖论问题一直是学界讨论的热点问题之一，布里丹也对历史上几乎所有著名的悖论或诡辩（特别是不可解命题）

即insolubilia，这个词在中世纪泛指由于自我指称导致悖论的语句，比如“我正在说的这句话是假话”等说谎者类型的悖论语句。进行了深入研究，对于似乎不区分对象语言和元语言就不能解决说谎者悖论的现代学者来说，布里丹的方法何尝不是一个很好的尝试？

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［3］G.Klima，JohnBuridan，NewYork：OxfordUniversityPress，2009.

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［6］胡龙彪：《论布里丹的有效推论思想》，《世界哲学》2012年第3期，第1828页。［HuLongbiao，″OnBuridansNotionofValidConsequence，″WorldPhilosophy，No.3（2012），pp.1828.］