项目风险管理技术

摘要：VETR法方初最运用的对象大多数于国属防系研统制的划管计和理险风策决分。析年来近高，术研技项制已广泛渗入目民用品和一产工业企业， V般ETR法方的应用已扩展到行各各业，IT行业也不外，例示显出VRET广的应用阔景前。我们旨在V将RE方T法入软件领域引，项目管为理人员行进项目风分析提供险一种行之效的有法方。

键词：关险风审技评术项目管 理险风理 管

风险

审技术（Ven评tuerEval uaion RtvieewT ehcinque,称V简ET）是一种以R管系统为理象对以，随机络仿真为网段的风手险定分析技量。术在软件项目研制程中过管，理门经部要常在部环境外确不和定息不信完的条件备，对下一可些的方案做能出策决，于决是策往往有带一定的风险，这性风险决策种通涉常到三及个方，面时即（或间进度）、用（投资费和运行本）和成能（性术参数或技投资益）效这不，包仅着因不含定确性和信息足不造成所决策的偏，差且也而包着决含策错的。误

VER正T适应某是高度不些定确和性险性风的策问决而题发开一种的络仿真网系统。8在年代0初，V期RT首E在先国美大型统研系制划和评计中估得到用。应ERVT本在上质属仍于随机网络仿技术真，照按程项工和目研项制目的施实过，建程对应立随的机网络型。模根每据项动活或务任性的质在网，络节点上设多种输入和置出输辑功逻能使网，模型能络够充反映分实际程过的辑关系逻和机随束。约同时VE，RT在每项活动还上提多种供赋功能，建模值人员可每项对动活给时赋间期、费周和性能用指标并且，够能同时这对三项标进行仿真运行指。此，VE因RT仿真以可给出不同性在指能标下，应相时周间期和费用的概率布、分项在技术上获目成功或失败得的率等概等这种。将时间、用、费能性简称T（C、、P）系联来起进行综合性仿真，为多标决策目提了强有力的供工具。

VER技术是在PETRT、EGTRQ-GER和T的础基发上起展来的。在07年初代期，美国在人GERT络技术的网基础发展了网络上学数分器析AMHNETT（Mtaemhtiaacl eNwotk Arnaylze）,它r可以离把散事件活动、动活间和时用费综合起来成一构概个率征进特计行算分和析随。后开又了发网统计分络器析STATNTES（attstiicl aNetowkr nAlayez）和r络网求解分析器（SovlingNet orwkAnaly ze）等网r络术技。与此同时对还MAHNET进T了修改行，新命名为风重险据数系和费统用析分法RSCA（RiIks IfnroatimonS ystmeC st Aonaylssi）,同时也发开了面风全评险和估费估用算络T网RAECET（TotaNlR isk Accseing sosC tnaAlsysi）,从而入了进险风评估域。然而这些系邻尚统能评定与不能性有的风关度险特，别是研究开发中技和术性指能标

能否到规定的风险度达。7到2，年由erGad lL.Mellor等e究研开发VETR术，技使风险才估计成度可能为。后此，过经改和扩充进形，成在现的ERTV为实际，用应打了基础。

2建下要模素逻和功辑能

2.1模建素要

VRT网E络建的模要素活是动弧（和）节，其仿真过程点可想象以一成的定间时、流用流和性费能流通过各活项，动并受到点逻节辑控制的向相流应的动中活每次。真运仿行，就当于相这流些从源点出发节经过相应，的节和点活动，执行应的事相件，后最达到网的终络点节。于由网络中可以选具有各种用辑功能不同的节逻点，能可导致三种只经过网络流的中分部点节弧，和并到某达终止节个。点此因必，对须络网多作重次复仿真的行运才，能使整个网络中所含包各的个节点活和动有都机得到实会现得，相应出概的分率布，而次仿真每运不过是对行络实网现的次抽样一

V。RT网络E活中和动点节有都时间、用费性和三能参数种。每活动上个可赋给弧本身所既具的三种有数参，项该活本动身所要需时间的周、期消的耗用费经及本过动所产生活性的参能数同。，时项每动上活具还累积的有种三数。参据活动在网根中的位置络从，节点源始开时间，流费、用和性流流能过一经定的径路，达到该动时活所，有途活经动三上参数项累计总的。和如例在，网络中项某活完动时成在，该活动可上得以到软从项目件始到开此动完活时刻成的周、期累费用计和到此已达时到性能的。

由值于EVT网络R包含概率型和中件型两条种辑功逻，因能此仿真在运行时有些动活能成功实现（以概地为1率到实现）得，而些活动有不则成能地功现，实这表示前段过程一的失败。例进行某如设项工作，如计经过设计、试果、试制等各个验段阶其，结果能不到达计设性要求，能这，时在完试成活动验以后，间时费用和的计累值被却置，零示该项表设计试制作工的失。败

.22弧活动（）类的别

按照活在动VRT网络E中所的取用作，可大分致四类。为（

1）通普弧活（）动

这类是VER弧网T络中直接组的成分，普部弧通上都有时间带、用费和能的性参值数。们它的数参一般值以概是率布分的式表示形。

（2）自由（活弧）动

自活动不由在EVRT网中络直接表示出来，但网络中是的其活动可以引用它们的它参数自由，弧所上的赋间、时费和用能值可以通性一定过的数学关系进行式用调

。（）3送传（活弧）动

传活动送是ERVT络的组网成部，它分作仅各种参为通道，数对某些节于之间的关点系有时间具上和先的次序后的束约传。弧上送不时赋间、用和费性参能数

值，或理解为三可项参数值均等于，因而被传零的参数流送发不增生。值（

4排放）弧活动（）对

于某被取消的节些点，果已有如动活引入节该点，在则VRE网络T可能中现流出量堵的现象塞。在种情况这下，在可节点该的输端设出一个置排放动活，使量通过流这个动传出活系统。在

真运仿中，行各类活都可动以于不同的处状态当该活。能成功地动实时，现参数则流过通活动输出至下本一点，节种这状称为态成功成状态完如。果某项动活于处成功非完状态，成则该活的时间和费动值仍用过通弧输本至出一下节点但，有没能性输值。出果某项如活动于处被消状取态则，活不动能被行执，因而也有没数流参通过，消不任耗何间时费用和更，会产生不何性任能

。.32节点类的别

ERTV络中网的节点示前表接动的活束和后结接动活的始开，节点称被为过总中程一个的里碑程。ERTV点节具丰有的富辑功逻能，而可从在仿真以行运中决定要动启哪些输出或弧否要启是本动节点等。据根节点逻辑功能的，VER节T可点分为两类，即大组节点合和单节点个。组合节点由输入逻辑输出逻和组辑成，单而节个点包只一种含个逻单。下面辑别对分上二种节点述行说明进

。合节点组

（1输入）辑逻1）初

逻辑（始NIIT。用）作络流网的点始具有，始逻辑的初组节合点为初始称节，点只设它输出活弧，而动有没输弧入在。同个网一络可中设以置个初始多节，点但个初各节始点上由用者赋予使T的C、、P值必一致，须一般赋都零。为2）“

”与辑（逻NDA）

这输入种逻辑规只当定该点的所节有入弧输都功成完成之，汇后合的输网流入能才通节点过，按并输逻出确定的方式辑送传输到弧，出则节点处于成功完此状态成当有。一个或个一以上的入输弧处于不成完成状态或被取功消态，则状节此点处于被取消状也态流，节入的网点从流“排弧”流放，该节点的输出弧出处均被取于消态状。当节点处于功完成成态状节点，上时间按的有引入所弧的最大时间确上定费，用值是该点节有所导弧上前的费用计累，值能性分别是所也有导前弧的综合性能的上总。和节当点处被取消状于，态节的时点间和费值按成功用节所点办法确述，定点节性的值能约取定零成。

3）“部分”与辑（PA逻DN）根

据点输入节弧状态，的部分与“”辑可对逻此点节进行以处理下如果至。少有一个入输处于成功弧成完状态，此点节处即于成功完成态。如状果所输入活有处于被动取状态，消则节点此也处于取消状态，被其输出活动且也全被部消。取如果输活动入虽中没有成功完然成

状态弧的但，却存在成非完功状成态弧的或，成非完功成被和取消状的态活动并，则存应启排动活放，动流通过量该活动出。这输，时点节于成处功成完态。状点上的节时、费间用和能值性的计方法和带算AD输入N辑逻的节点全完一。致

4“或）”辑逻（RO）“

”或逻辑求要一有且仅个一个输有入弧成完功成时就将，入输转流到移出输上去，并弧按输出逻输辑出节，处点于功成完状成。态然这而个辑逻需要等待不，不即等待需有所输入到弧来或取消被只，有要条输入弧一成功成，完网流立便即过节通，点送至输被出弧以便继加工。当续该点所有输节弧入没成有完功成，时网流将排从弧流出放，节处点于被取状态消。有OR带逻节点的时间辑性和能，取值首作先功完成的输成入弧累的时间计值和累计性能，而值用值取费该点节有所导前弧费的累计用值。当节点于处取消被态状，节点的间和时用按费前办法面计，其算能性取为。零

2）输出（辑逻1）全

逻辑（A部LL）

果节点已被如动，参数启流就可通以，并且过AL逻辑L无件条将地节此的点有输出弧所启动。

2）蒙卡特洛逻辑M（）C此

出输辑要求逻对输出弧各启的赋动一以的定率值概，一次在真运仿中只行一有输出活个动按所赋概率值被随机动启，其而余出输动活被均取。消节此点各出活输的动启概动之率应等和1。当于作多次真运仿行，各时输活动与出被动的启次与所赋数动概启率相值对应

3。滤）波1逻（F辑ITEL1R）

种输出这逻按辑使用者输出在弧上的间时费、或性能作用约为束件，能条够激一发条者一或组出弧输加工的这，约束些条是由本件点节上的间时费、用、性能上的、下界构成的如果。节的点数参在某输出落上弧定设的参数界限，此弧将被激内发加工，或否则，此弧在下的剩迭代阶段中被将消。取节点输的出弧，除一条须必无约的排束放外弧其余，的应该有约束都件，条当所有仅的束弧约不都加工被时，这排条放才被弧启。FI动TELR附1有“设除扣功能，”是在检就查输出弧约的束条之前件临时，改节点的时间修费、和性能值用。改修的法是方节从点的间时、用和费能性值除扣面某个已前工加节的相应点数值参，约在检查束后完将节再点的时、间费和用能值还性原

。）滤波42辑逻F（LTIER）

2节点本输活出所提动出的约束条是件已成完成功的入弧的数输量在仿真，行运中到，达本节点成功完成输入的的弧数若符量合上约束条述规件的定上限，此输下出弧被启动，即否则出弧不输被动。各个输启出弧可以规上定不的同束条约。件是但，FLIET2R只能PA和ND输

入逻辑合联一在起使，用不和别能的输入逻一辑起合组用。使

5）波滤逻3辑（ILTFRE）

3本点节出输弧的上约条束可件规定为本弧的以所有导前中必弧须功地成成的弧的数量完，或非成完功成弧的的数，量或被取弧的消量。这些数弧并一定不本是节点的入弧。这些输的数量弧可以根建模需要由据真建模人员规定。本仿点节各个输的出弧以可规定同不的束条件约。6

终止）逻（T辑RE）

终止M辑只逻能AND同输入逻或P辑AN输D入逻组成辑止终节点，是它整网络的个点终没有输，弧出。对输它弧入的求是要所的输入弧必有须都成完成功而，不应现出非成功完状态的输入弧。成在组合

点的节条一输弧被激发、出工之加，后此的累计时间、弧费和性用能参值数于其等输端入的点间时、用费性和值能本弧自身与的间、时费用和性能值和。之

单个点节

个节单点是为定特用途而设立的网络辑逻。种这节点输入的输和逻出是辑组合成联体的，每个节点设一N有输出条弧，其中条每有一条输入弧与都对应之配对），（得使网能流够从给的输定入弧直转接一条指定入输出的弧。外，此单个辑节点还逻需要设立条无匹一的配输出，此弧弧仅节当逻点辑止阻了所有输弧的出激时才发启被，是作用备为用“的排弧放”。

在比和较优逻辑先中，设弧加工条件，即“要求加有的工输弧出数目”，的条件在网络此以置中于节点名后面并冠称“+”或“-有”号的数码示，例表如OCPARME3或+CMPAOER3。-符“号”+代“必表需”条件，符而“-”号则代表期“望条”件。必需“条件”意味着设所条必须完全符件，否则将启动“排合放弧”。C如MPAREO+代3成功地表加三工输条弧出一这要是求必的，此时需为阻排止放的激发弧，应至少在三条输存入弧功地成到得加工。当工加程过按照“期”条望件进行时，仅一条在成得功加工的到输入弧没也有的情形，下排放弧被激发才在“。望”条期件情的形依，于赖成功得加到的输入弧工的数，最目被加终工输出弧的可是能所要的全求、其中一体部分或是中一其个。于对以情下形，放排弧以可消：所有取入弧的输成功成完概率等于1都.，并按0期“望条件进”行工加或“必需”按件条加工但只要求加工一条输出弧在。输弧的出数目过超要加求的输工弧数出的情形下目如，下比和优较逻辑将先于选用最佳的择输弧出合。集

）1较逻比（辑OMPCAR）E

当仿运真到此比行逻较节点辑时系统对，节点各该个入输的时弧、费间和性能进用行加权综运合算根，计算据的结选出规果定数的量入弧，然输将后流从这些量输入转弧移到对的应输

出弧中。这个去辑根逻据入时间、费输和用性能数参选最佳输出择集弧合使。用正的权（00.1~.0），时最佳输出集按照合加组权参数值。合用负的使权-(1.00.0~)时，效则相果反在。同一应中，用不同能使时用权正和负。当权时间是唯一决策的据依，时节时间点取为最佳输入弧集值合中费时花最间多条弧的那累时间值计。节点用值取费为所有被加的输入工弧的累时间计之和而，点节性能取为所有值被功地加工成输的弧入累的计效益的平均值。2）优

先逻（PR辑EFREE）

用户可在D优先逻辑点上节各输对入规弧定不同的先优等级，在并真仿运到本行节时点动选出自指数量定优先级的较的输入高弧，然将后参流由这些输入弧转数到对应的移输出弧去这个。辑逻予赋第偶一对入输输出和相弧于对第二偶输入和对输出弧的先优地，以及第二偶位相对对第于三对偶的优先位地，等等。以所此逻，选辑最择佳出输的原弧则是“优”。对于先先优逻辑点节，在期望“加工”件下条，能够阻止“1号输出”弧激被发唯一因素的是，所对它的应输是入没有成弧完成。这功个辑节点逻上C值P值的计算办法、比同逻较节辑点样。节一上点时间值作取输弧入合中集消时耗间最那条多弧的计累间时。

值上以两单个种逻节辑点，可以通过两种方式都来选输择入活的动数。量种是“要一求方式”，如果于由些输入活动某被消取等原而因导选不出致足数量够要所求的入输动，活则所有输活动均出取被。消另种一“希是”望方式，选在出不足够量的输数入活时，允动将已成功许成的入完选入活动上输的参数转流到送对应输的活出动中。对去以上于两种节，输出弧点累的C参计数值累和的计参P数值，别分于本弧等自身参C值+数联输关弧入的累C计参数值本和弧身自的P参值数+关联输弧的入累计参P值。在按数“必”需条件加工的形情下，被工加输出的弧累T参计值，取为节数的点间时和弧自身T参数本值和。对之于按期“望条”件工加的情，输形弧出的累T计参值，取数相应的输入弧的累为时间值计和弧自身T本数值参之。和注意，述T上数参计值算则规如有下外情例：

形在使用OMCARP逻E时，辑用利C参数、值P参数的权；值在使用PR

EEFRRED辑时，想在处置逻初始完选侯象后对进，步按优一先表工加入输弧。

于上述对况，某情输出些的弧激需发等待输要入弧加工的排。弧放的计T累数参值和计的C累数值参，别分于等输入端点值T+本弧自的T参身数和输入值点端C值+弧本自C参数值。排身放弧累计P的数值参等则本于自弧P身参值数。

3）队逻排（QUE辑UE）本

点提供节个一队列

条件，输入活各传动来的数参，流按进先出的排先队规则队列在中等待服务。本节点可排安规数定并量服行务进台行务，服并参将流数按队顺排序送传到对的输应活动中去出。

同如比逻辑和优较逻先辑点节一样这个逻辑，点有节条N入输弧与和配对之的N输出条弧，有一还无配偶条输出的，弧排放弧，此弧即当所被仅发激输入弧都失的败时被始动启排队逻辑。主要作的，是用过通队的方法，将网流排从输弧传送入它的给配输偶出弧当。流网激发从输弧入达节点到时它们按照到，达先后的序排队次等待“，者侍的”工，加侍者”“数的目网络图在以跟在中点名节后面称的码数表示（例QUE如EU）2。逻辑假本输出定携弧带“有者”给侍予在加工配偶的入输弧时消耗的所间、时所费的代花和得价到效益。的一定输出给的累弧计T数参值取作下数以之值和：偶输配弧入的计时间；累流网队排等时间待侍者；工加此流所网费的时间。花

输出的累弧计参C值和数计的P累数参值可，同一方法按计算，但排等待不增加费用队和效益这。节种上点的值T取，所为有输弧的出计费累之用，和除以激发出输的弧数目因，而平均是益值。效为因放排弧仅在败情失下使用形，所以其上生成，自的的T，C身，参P数与值工内部加流网的者是侍关无（已知的对，于它输出其，弧的确这是有的）关也许，此弧应。当视一个为节，通点它将过入进个一的网新。下络述算计排弧放累上计，C，P参T值数的式反公映了这一法。看

累T计=所有激发输值弧入的最时大值间+本弧生成上自的的T身参值数，

累计C值=所激发有输弧的累入C计值和+本弧之上生成自的身C的参值，

数累P值=本弧计上成生自的的身参P值数比较

逻、辑优先逻和辑排队辑逻输的活动和输出入动活间之有都一对一应的关系。

）4序选逻辑选序

辑逻点节先对该节点预的输出活按照动时其、间费、性用能数作加权综参计算，据合此将输入动按活低高级等排列然。，将后输入活动上的各参数流到送对等级的应输出动活去。中

和前三种面组合逻辑节一点样，N有条输入弧N和条输出一一对弧。另应还外一有排条放，弧此备用输弧仅当所有输入弧都出败时才被启动失这个逻辑的。用作，是通过T由，CP，权的确定所分类的将，流从输网入传弧到输送弧。出如果的T权为1.而C0P的，权0为0，此时.输从入首弧先达到点的节网流，从将1“”号输弧出输，出第二达的到流从“网2号输”弧输出出等等。当C，的1权.而T，P的权为00.时0那样，从小的C最输值弧入传的网流来从“1号将输”出输出，等等。弧在的权P等1于.0而，T的C

权为.00的情下形从具，最有大只的输P弧传来入的流从网“1”输出弧号输，出…当在。节上指点的是定组混合一T，的C，权值（P例，T的权=0如.4，的C权0=3.P的权和=.30）时从，有具大加权组最参数合值的入弧输至节传的网流，将从“点1”输号出弧输，有出次大权加组合数参输入值送弧来的流从网2“”输号出输出弧等等，。当指负定时权作用恰恰，相。反同一应用在中，不同能使时正权和负权。用

网络3型模

3.1模概念

V型RTE络模网型通过是带有间时费、用和能性等变量的弧和节值，点照按它的们互关相系接连来的网起图状是，种一随机网络因此它，属于学模数。

一型个学模数型一个是实真系的抽象统一般说来，，可它而且应该比现能本实更身简单，清更，晰概括。更而，然数学模并不是型实真系统。它与真系实统的系关如图所1示

。好

的数模学型必能须够反出映真系实中统所要研方面究主要性的质特和。征这取决于简化抽象或的合性和理科性，取学决于真实统所能系供的各种信提息准确性和的分性充当然，。也取于决行这种简化和抽进象的人素质和验经因。，一此说般，来学模型数的建立不避可免地包括检要与验修模型正过的程。对真实

策系统决，造构符合实的随机际络模网型，应是随用机络网评方法审行风险进策分决析的键关步骤。其中最重要的一是绘制网络图环即构造，网络型模。

造构网模型的方络，法依赖于它决所策题问（系）的统性质、大及小复杂度，也随程不同决着策的习惯、者验经和素质而不。同VRE建T方模与法EPR方T法似类。

造构网模型络过程的体可分大为下以个步几。第骤一步，确决策定环境。的一步这就是调查研究在的基上，确定被分础析系统问题、的决目策、标变量和约条件束及可以接的受风水险平第。二步，工作按进与风程分析险需画出要程图流在。查研究的调础上基画，出整系个统个各设计段的流阶和程个设各阶计子段程流第。步，绘制V三RE网络T。图在二第流程图步的础上基应，用ERVT的和弧点节功，把流程能改造成图EVR随机网T图。络第四步确，弧定节点和的数。据确弧定的上间时、费用性及参能数节点和参上数逻及等，并在辑仿运真行中以加验和检正修不断去伪，真，存造构出反映真系统实的随网机模络。型

32.数描学

述EVTR随机络网型模是个图一论型模称，为G，记节点图集为合N，集弧为A合则有：，G ={，AN；}里这N=N1{N，，N2…3…N…}nN，i示第表i个节点n，为点节总数A；={Aji|ij=1,2,3,……,ni

VERT网络有两中种流一。种是流自身携带的流网；种是网一流到此处络累的计网

流。于对，一弧种由自身的是间时T(ji)费、（Cij用和性能）Pij)组成的网(;另一流则种由弧的累计时是（间）累、费计（）和用计性能（）组成的累流。网于对点，节于由本它身消不耗间时、用费性能，和所它以有没身网流，自只有计时累(NT间i、)用费N(Ci和)能性NP(i)成组网流的。弧和节点的累计网都是流络模型网未知的量是，模过拟程中要确定模型基的本。解有了它，就对节点可和弧机动时间、关的线键等路进行析。

网流形分成原则要节受点、弧状的和态辑限逻制。弧有成功、不成功取和三种消状态节点也有成，功、不功和取成三种状态。消节点逻比辑复杂较它，与的状弧密切相关，态同逻不差别较辑。例大，如AND逻辑，对根先输据入的状态弧定节点确的态状，后然定成功确点节的间时、费和性能用值用数学表，式表示达下：如

其中PO表T示对有相开同始节点和束结点的弧节最优求。对

弧累于计间时、用费和性值能，根需据弧的状，用态它开始的点的节间、费用和性时的能计累值上弧自身加时间的、用费和能。性

综

所述上我，对V们RE的T展历程、建模发素要、逻功辑以能网及模络型进了较为行细详探讨地，这都些是VRTE法引入软方件领的基础域论理当然。由，于ERVT方法本身是一定量种析技术分，有具强的很理论，仅性通过仅文是很难将其本全完掌的，握者只作望能希到起砖抛引玉作的用。