苏教版八年级上册期末考试数学试卷
连云港外国语学校第一学期期末模拟试卷(2)
八年级数学
满分:150分 时间:120分钟 得分:__________ 一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A .
B .
C .
D .
9.小明从家骑车上学,先上坡到达A 地后再下坡到达学校,所 用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然 保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是 ( )
A .8.6分钟 B .9分钟 C .12分钟 D .16分钟 10.在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种 处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母
2.数据2,4,4,5,3的众数是 ( )
A .2 B .3 C .4 D .5
3.已知等腰三角形的一个内角度数为50°,则这个等腰三角形的顶角度数为 ( ) A .50° B .80° C .50°或80° D .45°或65° 4.下列说法中。正确的是 ( )
A .对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C .对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是等腰梯形
当明码对应的序号x 为奇数时,密码对应的序号y =
密码对应的序号y =
;当明码对应的序号x 为偶数时,2
,-2) 和点B (-2,0) ,直线y =2x 过点A ,则不等式 5.如图,直线y =kx +b 经过点A (-1
C .-2
6.如图,将△PQR 向右平移2个单位,再向下平移3个单位,则顶点P 平移后的坐标是( ) A .(-2,-4) B .(-2,4) C .(2,-3) D .(-1,-3)
x
+13.按上述规定,将明码“love ”译成密码是( ) 2
2x
A .gawq B .shxc C .sdri D .love
二、填空题(每小题3分,共30分) 11.函数y =
的自变量x 的取值范围为__________. ⎧x
⎪+a ≥2
12.如果不等式组⎨2的解集是0≤x
⎪⎩2x -b
13.已知数据2,3,4,5,6,x 的平均数是4,则这组数据的众数是.
14.四川汶川地震发生以来,截至2008年6月4日12时止,已接受来自国内外社会各界的捐
款约436.81亿元,用科学记数法表示为_____ ___元(保留3个有效数字) . 15.如图是某市几个主要景点的示意图,根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点的坐标为
__________.
16.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=10 cm,D 为AB 的中点,则CD=_______cm.
1
7.如图是一张直角三角形纸片,直角边AC=5 cm ,BC=10 cm ,将△ABC 折叠,点B 与点A 重合,折痕为DE ,则CD 的长为 ( ) A .
15152525
m B .m C .cm D .cm
2424
8.解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受
阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为t(小时) ,离驻地的距离为s(千米) ,则能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是 (
)
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17.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是__________. 18.过点(4,0) 的直线y=-2x+b与直线y=2x的交点坐标为__________.
19.一次函数y=-2x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________.
20.往杯子里注水(单位时间内的注水量保持不变) ,杯中水的高度h 与注水时间t 的关系如图所
示,则杯子的形状可能是___________________(填序号) .
24.(10分)
某学校组织教师“资助贫困学生、献爱心”捐款,分6个工会小组进行统计,如图,其中第6工会小组尚未统计在内.
三、解答题(共90分)
21.(6分) 如图,需要在高速公路旁边修建一个飞机场,使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和
最小,请作出机场的位置.
(1)求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数.
(2)若6个小组的捐款平均数为2750元,求第6小组的捐款金额,并补全统计图.
25.(8分) 如图,在□ABCD 中,EF 过AC 的中点O ,与边AD 、BC 分别相交于点E 、F . (1)试说明四边形AECF 是平行四边形.
(2)当EF 过AC 的中点,且与AC 垂直时,试说明四边形AECF 是菱形.
26.(10分) 如图,在□ABCD 中,AD=6 cm,点P 、Q 分别是边BC 、AD 上的动点,点P 以一定的速度沿BC 从B 向C 匀速运动,与此同时点Q 以相同的速度沿AD 从A 向D 运动,连接AP 、PD 、BQ 、CQ .AP 、BQ 交于点H ,PD 、CQ 交于点I ,连接HI .试猜想:在运动的过程中,HI 的长度是否变化? 若变化,请说明理由;若不变,请求出HI 的长度.
2
22.(6分)(1)
3
⎧3x -2>x +2, 2⎪
.(2)解不等式组:⎨13
x -1≤7-x ⎪⎩22
(
23.(8分) 如图是一种盛饮料的圆柱形杯,测得其内部底面半径为2.5 cm、高为12 cm,吸管放进杯里后,外面至少要露出4.6 cm,问吸管至少要多长?
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27.(10分) 如图,在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,D 为BC 的中点.
(1)若E 、F 分别是边AB 、AC 上的点,且BE=AF,试说明△DEF 为等腰直角三角形.
(2)若E 、F 分别为AB 、CA 延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF 是否仍
为等腰直角三角形? 说明你的理由.
28.10分) 为了迎接暑期旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的每人价格y(元) 是原来每人价格x (元) 的一次函数.现知道其中两条旅游线路原来旅游的价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元. (1)求y 与x 之间的函数关系式(不要求写出x 的取值范围) .
(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游,请帮王老师算出这条线路现在的价格.
29.(10分) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4) 、B(4,2) .C 是第一象限内的一个格点,点C 与线段AB 可以组成一个以AB 为底,且腰长为无理数的等腰三角形.
(1)填空:点C 的坐标是__________,△ABC 的面积是_________.
(2)将△ABC 绕点C 旋转180°得到△A 1B 1C 1连接AB 1、BA 1,试判断四边形AB 1A 1B 是何种特殊四边形,并说明理由.
(3)请探究在x 轴上是否存在这样的点P ,使四边形ABOP 的面积等于△ABC 面积的2倍.若存在,请直接写出点P 的坐标(不必写出解答过程) ;若不存在,请说明理由.
30.(12分) 小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发10分钟后,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,出发后t 分钟,他所在的位置与家的距离为s 千米,且s 与t 之间函数关系的图象如图中的折线段OA —AB 所示. (1)试求折线段OA —AB 所对应的函数关系式. (2)请解释图中线段AB 的实际意义.
(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离s(千米) 与小明出发后的时间t(分钟) 之间的函数关系的图象(要求:在画出的图象上用数据作适当的标注).
3
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连云港外国语学校第一学期期末模拟试卷(2) 参考答案
一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 二、11.x>3 12.1 13.4 14.4.37×1010 15.(3,1)
16.5 17.矩形 18.(2,4) 19.4 20.①②
三、21.作出点A 关于公路所在直线的对称点A ′,连接A ′B ,交公路所在直线于点P ,即点P
为所求作的机场位置 图略
22.(1)2 (2)2<x ≤4 23.17.6 cm
24.(1)众数是2500元、中位数是2500元、平均数是2700元 (2)设第6小组的捐款金额为x
元,则
5⨯2700+x
6
=2750.解得x=3000.所以第6小组的捐款金额为3000元统计图如图
所示 25.(1)点拨:要说明四边形AECF 是平行四边形,我们可以通过说明AE=CF、AE ∥CF 或AO=CO、
EO=FO.
(2)点拨:可以通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形来加以说明.
26.HI 的长度不变,为3 cm 由题意得AQ=BP,DQ=PC.连接PQ ,则四边形ABPQ 、四边形
PQDC 均为平行四边形.所以AH=HP,DI=PI.所以HI=
1
2
AD=3cm. 27.(1)因为AB=AC,∠BAC=90°,D 为BC 的中点,所以AD ⊥BC ,BD=AD.
所以∠B=∠DAC=45°.又BE=AF,所以△BDE ≌△ADF . 所以ED=FD,∠BDE=∠ADF .
所以∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°. 所以△DEF 为等腰直角三角形 (2) △DEF 仍为等腰直角三角形
28.(1)设y 与x 的之间函数关系式为y=kx+b,
5由题意,得⎧⎨2100k +b =1800,⎧
⎪k =,
+b =2300. 解得⎩2800k ⎨⎪7
⎩b=300.
所以y 与x 之间的函数关系式为y =5
7
x +300 (2)当x=5600时,y =
5
7
⨯5600+300=4300(元) , 所以这条线路现在的价格是4300元
29.(1)(1,1) 4 (2)四边形AB 1A 1B 是矩形 (3)(2,0) 、(-1,0) 30.(1)线段OA 对应的函数关系式为s =
1
12
t (0≤t ≤12) ; 线段AB 对应的函数关系式为s=1(12
(2)小明出发12分钟后,沿着以他家为圆心、l 千米长为半径的圆弧形道路匀速步行了8分钟 (3)如图中折线段CD —DB 所示
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沙家浜中学数学组
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