高中数学人教A版必修一第一章教案1.1.2集合间的基本关系
§1.1.2集合间的基本关系
阅读指导
阅读教材P6－P7，并思考下列问题．
（1）集合间有几种基本关系，分别用哪些符号表示，用Venn图怎样表示？
“包含”关系
（2）什么叫空集？它有什么特殊规定？
“相等”关系 “真包含”关系
自主尝试
（1）判断下列集合的关系
① A＝{a，b}，B＝{a，b，c}；
（2）判断正误
① {0}是空集；
尝试探究
问题1
我们知道实数有大、小或相等的关系，哪么集合间是不是也有类似的关系呢？
① A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5}．
② 设A为沙头角中学高一全体女生组成的集合，集合B为高一全体学生组成的集合． ③ 设C＝{等边三角形}，D＝{三角形}．
④ A＝{x|x≥2}，B＝{x|2x－1≥3}．
观察上面的例子，指出给定两个集合中的元素有什么关系？
问题2
你还能举出有以上关系的例子吗？
② A＝{1，2，3}，B＝{2，1，3}． ② {a}的子集的个数为1．
问题3
① A＝{1，3，5}，B＝{5，3，1}． ② C＝{等腰三角形}，D＝{有两条边相等的三角形}． ③A＝{1}，B＝{x|x－1＝0}． x＋y＝131④A＝{(x，y)|{}，B＝{(，－)}． 22x－y＝2
上面的各对集合中，有没有包含关系？（归纳出集合相等的概念）
问题4
归纳集合间的基本关系有哪些性质：
典型例题
1．写出下列各集合的子集及其个数
，{a}，{a，b}，{a，b，c}
2．设集合M＝{x|－1≤x＜0}，N＝{x|x－k≤0}，若M⊆N，求k的取值范围．
b3．已知集合A＝{a，1}，B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2010＋b2010的值． a
4．已知集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜4－m}，且B⊆A，求实数m的取值范围．
【课堂练习】：
1．下列各式中错误的个数为
① 1∈{0，1，2} （ ） ② {1}∈{0，1，2}
④ {0，1，2}＝{0，1，2}
C．3 D．4 ③ {0，1，2}⊆{0，1，2} A．1 B．2
2．集合A＝{x|1
3．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＝1}，若B⊂≠A则实数m所构成的集合M＝＿．
4．若集合A＝{x|x2＋3x＋a＝0}，为空集，则实数a满足的条件是________．