如何克服初中一年级数学学习的障碍

如何克服初中一年级数学学习的障碍

到了初一，与在小学学数学的一个很大的不同是要学习许多数学概念，特别是学第二章有理数. 由于数学概念是我们进行判断、推理的依据，是解题的基础，所以一定要准确地理解它们. 虽然数学概念比较抽象，但它又是从实际生活中的具体事例概括提炼出来的，因此大家在学习数学概念(例如正数和负数、数轴、数的绝对值等) 时，要注意与生活、生产实际相结合，会从具体的事例中归纳、概括出该概念的本质，看书时要抓住概念定义中的关键词语. 进行思考．理解它的内涵，这样就能把课本读“精”，“钻”进去，并在运用中逐步加深对数学概念的理解和掌握.

对于几何的学习，同学们也要把我们生活的空间看成是丰富的图形世界，由表及里认识每种图形特有的本质属性，从而理解概念的内涵，通过对最基本的平面图形的研究（例如：直线的性质及两条直线的位置关系），了解学习、研究几何的方法.

《初一代数》的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题. 我们认为它主要体现在以下两个方面. 一方面是“数集的扩充”，即引进负数，把原有的算术数集合扩充到有理数集合；另一方面是解代数方程的原理和方法，即从用字母表示数. 到用“列方程”取代“列算式”解应用问题.

数集的每一次扩充都是解决实际问题和解决数学自身矛盾的需要. 有理数概念的建立，有理数性质的介绍，有理数运算法则的规定，这一切都为同学们进一步学习代数做了必要的准备. 同学们在学习有理数一章时. 希望大家要有意识地培养自己逻辑思维能力．使自己会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳和类比的方法进行推理. 学会准确阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质. 另外要特别重视提高运算能力，有过硬的运算基本功. 为此，不仅要理解运算的算理，而且能够根据题目条件，根据法则、运算律、公式等寻求合理、简捷的运算途径，做到“步步有据”，使运算“合理、简洁、准确”.

为了解决用算术方法解应用题的局限性，人们想出用字母表示未知数，把问题中的相等关系平铺直叙地用代数方程式表达出来. 由于表示未知数的字母也是数，因此，它们也可以按照数的运算的通性、通法进行运算，从而求得未知数所应有的值. 同学们要充分注意这一“历史性”的突破. 为此，不仅要熟练掌握含数字的算式的变形和计算，更要切实掌握好含字母的代数式(目前主要是整式) 的变形和计算，解方程的基本方法和步骤，这一切都是为列方程解应用题而展开的. 通过列方程解应用题的学习，体会如何把实际问题抽象成数学问题，用方程思想处理数学问题，形成学数学、用数学的意识，培养我们自己分析问题和解决问题的能力.

● 课前认真自学、预习数学课本；带着“问题”专心上好每节数学课，积极思维；

● 在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

● 怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分

类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

（5）注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

●名师讲解如何学好初一数学

很多老师将初中数学的特点归纳为：初一数学知识点多，初二数学难点多，初三数学考点多。可以说，初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见，能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的学习质量。

如何学好初一数学？这个问题，三言两语是不可能叙述清楚的，我只是简单谈谈我的几点感受：

1. 解决入门难关

主要有两个重要概念：负数、代数式。①初一数学课程一开始就讲解了有理数，数域突然就扩充到了负数范围，很多学生并不能很快接受，这一方面要求老师讲解时尽量从实际出发，另一方面也希望学生能够尽快认识它的本质属性，建立起负数的概念。②代数式则是另一个重要概念，由于刚上初一的学生普遍对算术式情有独钟，让他们立刻转换思路是比较困难的，这一环节的掌握着知识衔接的成败。

中小学的数学教育存在一些断层，可以说是某些知识点的突变。如果不能正确应对这些突变，就算是

小学成绩相当优秀的孩子，到了初中可能也不会获得非常满意的成绩。

2. 注重知识细节

先举一个简单的例子：对于刚刚接触负数的学生，他们很多人会认为-a 就是负数，而实际上“-”可以有三种含意，减号、负号、相反数。这里的“-a ”只不过是“a ”的相反数而已。再比如问一些学生这样的问题：什么时候的值为零？一般都说下x=0，却往往忽略了的限制。

可以说，初一数学的难点并不多，更多的是一些最基本的概念以及计算。如果对细节之处把握不好，就算是那些很优秀的学生，也会因为所谓的“马虎”而痛失分数。

3. 建立数学思想

新九年义务教育初中数学教学大纲指出：初中数学的基础知识是指初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。我本人认为掌握数学思想比掌握知识点重要得多，实际上每掌握一个数学思想就是掌握一种思考问题的方法，但它本身比较抽象，并且难于掌握。我所归纳得数学思想主要包括：数形结合、整体思想、归纳思想、极端思想、特殊思想、对称思想、逆向思维等等。

既然是思想，就意味着它们的应用范围很广。例如数形结合这个思想，初一的数学教学中主要强调绝对值与距离的对应关系，但其他方面也有用武之地。例如有这样一个公式：

我通常都会画这样一个图给孩子们进行讲解和对照：

最关键的是通过讲解，可以让孩子们体会到数学思想的威力，让他们真的喜欢上这样的思考方式。 ●初中数学以概念与公式为基础，首先要熟悉记忆基本概念公式，然后加强训练。

练习不是盲目的题海战术，很多完全掌握的题目，还要不断地做，既浪费时间，也浪费精力。

练习的时候，按章节或学期做综合试卷，记录下做错误的题目，等到题目达到一定量，综合分析，发现错误题目所在的知识点一般会重复出现。先解决错误题目，保证错误的题目都会做，然后加强学习错误题目知识点的学习，再进行巩固训练，保证掌握错题包含的知识点。这样复习的时候针对性强，节省时间精力，可以大大提高学习效率。成绩也定会有所突破。

● 学习数学，方法永远比单纯做题更重要。如果仅仅记住了一道题，而不仔细思考它的每一步是怎样想

出来的话，做再多的题也没用，反而会浪费很多的时间。我的习惯做法是，首先上课认真听，关键要记那些自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目。

● 接下来是课后。数学不像别的科目，一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习，复习主要

靠做练习来巩固，做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止

● 考前那几天，数学还是以看题为主。关键是看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题

用红笔标出) ，记住解题方法。坚持每天都花一点时间在数学上，肯定会有提高的！