圆锥和圆柱
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小学数学六年级圆柱和圆锥测试题
班级: 姓名: 得分:
一.用心思考,正确填写。(每空1分,共24分)
1、把一个底面半径是4厘米,高是5厘米的圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
2、一个圆柱的底面半径是4分米,高是3分米,它的侧面积是( ),体积是( )。 3、一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3,体积之比是3:2,它们高的比是( ),如
果圆锥的高是7.2厘米,圆柱的高是( )。
4
4、如图:直角三角形ABC,AC=4厘米,AB=5厘米,BC=3厘米, 厘
米如果以AC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米,
厘米
B 如果以BC边为轴旋转一周的空间是( )立方厘米。
5、一个圆柱的底面半径是3厘米,高是2厘米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 6、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,将它削成一个最大的圆锥体,应削去( )立方厘米。
7、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段,表面积增加60平方分米。这根木料的体积是( )立方分米。
8、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3:5,圆柱的高8厘米,圆锥的高是( )厘米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等,体积之比是5:6,它们的高的比是( )。 10、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积一共是60立方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米,圆柱比圆锥的体积大( )立方厘米。
11、自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费( )升水。
二.仔细推敲,认真辨析。(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”,每题2分,共10分) 1、圆锥的体积比与它等底、等高的圆柱体积少2倍。 ( ) 2、圆柱的底面积扩大3倍,体积也扩大3倍。 ( )
A 3倍 B 6倍 C 9倍
2、要求一个压路机滚动一周所压地面的大小,就是求圆柱的( ) A 底面积 B 侧面积 C 表面积
3、如图长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆锥, 你认为是以( )厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大。 A 4厘米 B 3厘米 C 无法判断 4、圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少____。
112
A 3 B 4 C 3 D 2倍。
4
5、一个圆锥的体积是16立方厘米,底面积是4平方厘米,高是___厘米。 A 4 B 8 C 12 D 2
四.注意审题,细心计算。(共11分) 1、求右下图的表面积和体积。(单位:厘米。共4分)
2、求右下图的体积。(单位:分米。共4分)
3、如下图所示,把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米,右侧面面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。(3分) 1
3、圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( )
3
4、一个正方体和一个圆锥体的底面积、高都相等,正方体体积是圆锥体积的3倍。( )
5、一个圆柱与一个圆锥的底面周长相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,则它们的体积相等。 ( ) 三.反复比较,慎重选择。(将正确答案的代号填在括号内,每题2分,共10分) 1、圆锥的高不变,底面半径扩大3倍,它的体积扩大( )。 五、解决问题(第1题9分,其余每题6分,共45分)
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(1)搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜? (2)大棚内的空间大约有多大?
六、思考题(第1、2题各6分,第3题7分,共20分) 1、在一个圆柱形的水桶里,放一段半径是5厘米的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出水面8厘米,那么,这时桶里的水就下降4厘米。求圆钢的体积?
2、一个长是50厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体水槽,装满水。第一次把一个底面周长是31.4厘米,高是10厘米的小圆柱体铁块放进去。第二次把小圆柱体取出,把一个大圆锥体放进去,这时又溢出水的体积是300立方厘米。已知这个大圆锥的底面积是100平方厘米,它的高是多少厘米?
3、太阳城小吃部新来一位兰州的马师傅,他特别擅长做拉面,拉出来的面条很细很细。他每次做拉面的步骤是这样的:将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.2米。然后对折,拉长到1.2米;再对折,拉长到1.2米,……照此继续进行下去。最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍
1
的100。最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米?
1、砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米。在池的周围与底面抹上水泥。 1)、沼气池的占地面积是多少平方米?
2)抹水泥部分的面积是多少平方米?
3)这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气?
2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面半径30厘米,高50厘米,做这个水桶需要多少铁皮?如果每升水重1千克,这个水桶能装水多少千克?
3、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?(用方程解答)
4、一个圆锥形砂堆,底面积是12.56平方米,高是6米,用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面,能铺多少米长?
5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长25厘米。 (1)、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米? (2)、在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分 的面积至少多少平方厘米?
6、将一个圆锥形零件,浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里,这时水面上升6厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?
7、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长20米,横截面是一个半径2米的半圆。