初一数学不等式练习题

不等式练习题

一、 选择题

1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个

A、2 B、3 C、4 D、5

2．下列不等关系中，正确的是（ ）

A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5

C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0

3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）

A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、

4．下列说法错误的是（ ）

A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解

C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集

5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5

7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）

A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1

8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）

A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个

10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11．下列表达中正确的是（ ）

A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0

C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x

12．如果不等式ax＜b的解集是x＜mn＞ 22b，那么a的取值范围是（ ） a

A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0

二、 填空题

1．不等式2x＜5的解有________个.

2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.

3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.

4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.

5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.

6．不等式6－x≤0的解集是__________.

7．用“”填空：

xy_____－； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y； 22

11（3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x ___ y. 33（1）若x＞y，则－

8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.

9．不等式2x－1＞5的解集为________________.

10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.

11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________.

12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.

13．如果a＜－2，那么a与1的大小关系是___________. a

14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0

三、 解答题

1．根据下列的数量关系，列出不等式

（1）x与1的和是正数

（2）y的2倍与1的和大于3

（3）x的1与x的2倍的和是非正数 3

（4）c与4的和的30％不大于－2

（5）x除以2的商加上2，至多为5

（6）a与b的和的平方不小于2

2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4

（3） 2x－4≥0 （4）－

3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.

（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；

（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.

4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－

5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：

（1） x＝2是不等式的一个解；

（2） －2，－1，0都是不等式的解；

（3） 不等式的正整数解只有1，2，3；

（4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1.

6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.

解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：

ab＝a＋b ①

则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2

∵a为正整数，∴a＝1或2.

（1） 当a＝1时，代入①式得1〃b＝1＋b不存在

（2） 当a＝2时，代入①式得2〃b＝2＋b，∴b＝2.

因此，这两个正整数为2和

2.

1x＋2＞5 33ax＝6的解，求a的值. 2

仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.

7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.

⒈若一个角的余角不大于它的补角的1/3，则这个角的范围是（）

⒉某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率（利润率=售价-进价/进价*100%）不底于5%，则至少可打（）

A.6折

B.7折

C.8折

D.9折

⒊在下列不等式中，与3-2x/3≤-1的解集相同的是（）

A.2x+6≥0

B.2x-6≤0

C.2x-6≥0

D.2x+6≤0

⒋不等式3/7x≥5/4x成立的条件是（）

⒌学生体质评价指标规定：握力体重指数m=（握力/体重）*100，七年级男生的合格标准是m≥30。若七年级某男生的体重是45kg，那么他的握力至少要达到（）kg时才能合格 2x

6.关于x的不等式组{ 3x+2/4>x+a 有四个整数解,求a的取值范围

7.如果不等式组{ 4b-3x

某校师生要去外地参加夏令营，车站提出2种车票票价，第一种是教师按原价付款，学生按原价的78%付款：第2种方案是师生按原价的80%付款，该校有5名教师，试根据参加夏令营的学生人数，选购票付款的最佳方案 8.若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解，求正整数M的取值范围 9.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由