客流预测模型讲稿

1.4.3 轨道交通客流预测模型与算法(摘自《城市轨道交通规划的研究与实践》)

1. 概述

(1) 客流预测的意义和目的

轨道交通客流预测是指在一定的社会经济发展条件下科学预测城市各目标年限轨道交通线路的断面流量、站点乘降量以及站间OD 、平均运距等反映轨道交通客流需求特征的指标。轨道交通线路客流量是城市快速轨道交通可行性研究和设计的重要依据。

在规划线网时，不同的轨道交通线网方案的客流分析结果是进行线网优选的主要内容，如发现有不当之处，要重新调整布线方案，并重作客流分析，如此反复直至满意为止；

在工程可行性研究阶段，客流量是工程修建必要性和可行性的主要依据；

在工程设计中，其系统运输能力、车辆选型及编组、设备容量及数量、车站规模以及工程投资和经济效益分析等，都要依据预测客流量的大小来确定。

因此，轨道交通客流预测在城市轨道交通规划中占据相当重要的地位。

轨道交通客流预测应提交以下预测和分析结果：

1) 规划年居民全方式出行OD 。

2) 规划年居民全方式出行期望路线图。

3) 规划年居民公交方式出行OD 。

4) 规划年居民公交方式出行期望路线图。

5) 规划年各线路全日站点乘降量及断面客流量表。

6) 规划年各线路早晚高峰站点乘降量及断面客流量表。

7) 规划年各线路的全日站间OD 表。

8) 规划年换乘站各方向的客流换乘量表。

9) 规划年各线路的平均运距，线路平均负荷强度，直达率与一次换乘率，规划年各线

路客运量占公交客运量比例，各线路客运量的年递增率等分析结果。

（2）客流预测的基本方法和工作流程

① 客流预测年限

预测年限也就是设计年限，是控制工程规模和投资的重要因素，其合理与否，将直接影响工程建成后的效率和效益。

按照《城市快速轨道交通工程项目建设标准（试行本）》的规定，客流预测年限分为初期、近期和远期。初期为建成通车后的第3年，近期为交付运营后的第10年，远期为交付运营后的第25年。

② 轨道交通客流预测的基本方法

城市交通需求预测起源于美国，并且在全世界范围内得到了迅速发展。60年代称为

“Chicago Area Transportation Study”的芝加哥都市圈交通规划开发了包括交通方式划分在内的四阶段交通需求预测法，开了城市综合交通需求预测的先河。

四阶段预测法按照交通生成预测、交通分布预测、交通方式划分和交通分配四阶段来分析城市现状和未来的交通状况，是目前交通规划领域应用最广的方法。

虽然近几十年来，对四阶段中预测模型的研究不断深入，也出现了将两个或几个阶段合并进行预测的方法，但从宏观的角度把握城市居民的出行特点，然后分阶段预测分析的思路仍是一致的。

国内外轨道交通客流预测通常采用四阶段法。运用该法进行客流预测时，首先要对研究对象城市划分交通小区，进行城市人口、就业、土地利用等资料的调查和居民出行调查，在此基础上进行居民出行产生预测、出行分布预测、交通方式划分预测和交通分配，以获得所需的轨道交通需求数据。

利用非集计模型（Discrete Choice Model）进行居民出行的分析和预测是继四阶段法后出现的构造交通需求预测模型的新方法。它以出行者个人而非交通小区作为研究对象，以随机效用理论（Random Utility Theory，Manski 1977）、出行效用最大化理论为研究基础，避免了四阶段法数据利用率低、无法探讨众多的影响因素、预测精度差等缺点，曾一度成为交通规划领域的研究热点，目前国内非集计模型的研究和使用还未系统展开。国外的研究始于70年代，此后研究开发了MNL 、MNP 、HL 、NL 等一系列模型，代表人物有Ben-Akiva ，Lerman ，Manheim 等。但非集计方法的研究成果还无法使其在工程界完全取代四阶段法，目前非集计模型多应用于方式划分领域。四阶段法仍是使用最为普遍的交通需求预测方法。

在本节中，结合轨道交通客流预测的技术需求，对四阶段法的各个阶段即交通产生阶段、交通分布阶段的方法和模型作基本介绍，并编写了相应的算法。对技术复杂和现存问题较多的方式划分阶段和线网分配阶段的模型和算法进行了研究和探讨，重点探究和介绍了交通方式划分方法，以及方式划分和线网分配联合模型在轨道交通客流预测中的应用。

此外，还有土地利用法等一些其他方法，在本节的最后，简要介绍土地利用法。 ③ 轨道客流预测工作流程

建议城市轨道客流预测按图1.4.3.1所示的流程进行。

2. 交通发生和吸引的模型研究和算法实现

发生交通量和吸引交通量的预测是四阶段交通需求预测法的第一阶段，也是交通需求分析工作中最基本的组成部分。所谓发生或吸引交通量是指研究对象地区内由各交通小区发生（Trip Generation）或吸引（Trip Attraction）的交通量。

目前国内交通发生和吸引的预测技术已趋成熟，工作中所受的限制主要在于基础资料积累不足，影响了预测的精度。下面对较常用的几个模型和相应的算法作简要介绍。

（1）增长率法（Growth －Factor Modeling）

① 模型说明

这种方法就是把现在的不同分区的发生（或吸引）交通量T i 与到预测时点的增长率F i 相乘，从而求得各分区的发生（或吸引）交通量T ' i ，即 城市总体规划 城市道路、常规公交及轨道规划线网 城市人口、就业及土地利用资料 居民出行调查

图1.4.3.1轨道交通客流预测流程

T ' i =F i ⋅T i （1.4.3.1）

这种方法的关键问题是如何确定F i 。通常可以用表示各分区活动的指标的增长率作为发生（或吸引）交通量的增长率。例如：

F i =αi ⋅βi （1.4.3.2）

αi =目标年度区域i 的推定人口 基准年度区域i 的人口

目标年度区域i 的每人平均拥有自行车推定台数 基准年度区域i 的每人平均拥有自行车台数 βi =

式中：αi 、βi 分别是人口增加率，每人平均拥有自行车数的增长率。

（2）原单位法

① 模型说明

原单位有用居住人口或就业人口员每人平均的交通发生（或吸引）量来进行推算的个人原单位法，和以不同用途的土地面积或工作面积单位面积平均发生（或吸引）的交通量来预测的面积原单位法。

P i =E pi ⨯Z pi i ：第i 个小区 （1.4.3.3）

式中：P i 为第i 小区的交通发生（或吸引）量；E pi 为个人发生（或吸引）原单位（或面积发生（或吸引）原单位）；Z pi 为第i 小区的总人口数（或总面积）。

（3）函数模型法

① 模型说明

这种方法是分区的发生、吸引交通量预测上最常用的方法。由于绝大部分研究是采用多元回归分析模型，故也有时直接被称为多元回归分析法（Regression analysis）。

作为模型公式，多采用以下三个模型：

P i =F 0+∑F k X ik

k （1.4.3.4）

（1.4.3.5）

（1.4.3.6） P i =F 0∏F k X ik k P i =F 0exp ∑F k X ik

k

式中：P i 为第i 小区的交通发生（或吸引）量；F i （j = l ～ k ）为第j 个变量的发生（或吸引）影响因子；X ij （i = 1 … N ， j = 1 … K ）为对应第i 小区，第j 个变量的取值，大多是表示分区的活动的人口指标，如常住人口、各行业的就业人口等。

国外的研究表明，综合预测精度、简单、方便等多方面因素，多元一次函数式（1.4.3.4）是较为理想的模型。关系式中的回归系数F 0、F 1、…、F k 通常用最小二乘法算出。

3. 交通分布的模型研究和算法实现

在交通发生阶段，主要是预测各交通小区的发生和吸引交通量。在交通分布阶段，则要

预测这些吸引、发生交通从哪里来，到哪里去，即在给定发生交通量G i 和吸引交通量A i （i ，j 为交通小区号码）下，对全部OD 推求i ，j 间的交通分布量t ij 。

目前在国内的交通规划领域，交通分布阶段遇到的问题主要在于参数的标定，这一方面是由于规划者的标定技术研究还有待提高，另一方面是由于居民出行调查等基础资料搜集有欠缺，不能正确反映城市居民出行OD 的结构，给标定带来困难，从而影响了预测精度。

分布交通量的预测方法，可以分为两大类：增长率法和构造模型法。下面分别加以介绍。

（1）增长率法

此法假定要预测的OD 交通量的分布形式和现在已有的OD 表的分布形式相同，在此假定基础上预测研究对象区域目标年的OD 表。增长率法的优点是操作简单，缺点是无法考虑城市布局、城市基础设施建设改变等对城市出行OD 的影响，而且现状年OD 调查中存在的问题也会带入预测中。

（2）构造模型法

构造模型法是从分布交通量的实态分析中，剖析OD 交通量的分布规律，并将此规律用数学模型来表现，然后用实测数据标定模型中的各系数，最后根据所标定的模型预测分布交通量。

由上可知，增长率法的应用前提是要求被预测地区有完整的现状OD 表。但对于构造模型法来说，如果模型已经标定好了的话，就不需要现状OD 了。但模型参数的标定要用研究对象区域的实际数据，也就是说OD 表仍是十分重要的基础数据。只是即使没有完整的OD 表也可以进行模型系数的标定。

同增长率法相比，构造模型法有更广阔的应用范围，同时构造模型法可以考虑更多城市布局等因素对出行OD 的影响作用。

作为构造模型法，最主要的有重力模型法（Gravity Model ）和机会模型法（Intervening Opportunity Model）法，其他还有熵（商）最大化模型和概率模型等。其中重力模型法应用研究广，有各种各样的修正模型和发展模型，工程可操作性强。

4. 交通方式划分的模型研究和算法实现

（1）交通方式划分概述

我们让一个出行与一种交通方式相对应，一个地区的全部出行数中利用该种交通方式的人所占的比例叫做交通方式的分担，或简称为方式分担（Modal Split ）。其中每个交通方式所分担的量叫做该交通方式的分担交通量。

客运交通一般区分为两种方式：公共交通和个体交通。公共交通一般指公共电汽车和轨道交通；个体交通，国外主要是小汽车，而国内目前自行车交通和步行交通在居民出行中占据相当大的比重。

在做方式分担分析时，对于两种以上的方式被使用的话，从工程的惯例可按铁道——公

共汽车——小汽车——摩托车——自行车——步行的优先顺序来决定这个出行的代表交通方式。据此，两个地区间的交通方式分担，其比例则根据各个交通服务水平（即所需时间、费用、舒适性、安全性、可信赖性等）和交通的利用者对于他们所持的价值标准（最小费用、最大效益等）来变化。

交通方式划分在四阶段预测过程中所处的位置具有很大的灵活性，四阶段法也因交通方式划分的位置不同而出现不同的组合。按交通方式划分在四阶段模型中的组合位置，可分为五种组合。

第一种组合是将交通方式划分与交通生成模型结合在一起，即在出行生成阶段就按不同的交通方式统计各自的出行量，这一类交通方式划分称为直接生成法。

第二种组合将方式划分置于交通生产和交通分布之间，根据交通分区的土地使用以及社会经济特征，模型可以确定在总出行生成量中将要使用的各种不同交通方式所占的百分比。由于这种模型划分的是出行端点（即产生和吸引），而非划分交通流，故又称为出行端点模型（Trip End Model）。这类模型使用简单，标定和预测所需数据相对较少，但对交通政策的改变不敏感。

第三种组合的交通方式划分模型把交通方式划分与出行分布结合在一起，即把交通方式划分作为出行分布过程的一部分同时进行，并可以从出行分布的结果中对比不同交通方式的效果，这类模型属于联合模型的一种。

第四种组合的交通方式划分模型在交通出行分布和交通分配之间进行。这类模型可以结合考虑影响整个系统的服务水平的因素（如相对行程时间、行程费用、出行者的经济状况以及相对的服务水平等）进行交通方式的划分。由于这种模型的交通方式划分是在交通分布后进行的，划分的是各交通分区之间的出行量，故又称为出行交换模型（Trip Interchange Model ），这类模型是四类模型中应用最为普遍的，也是本节中分析的主要内容。

第五种组合是将方式划分和线网分配同时进行，属于联合模型的一种，模型的研究和使用将在本节6中进行。

（2）出行变换模型（Trip Interchange Model）

① 进行方式划分的步骤

在出行交换模型中，各个交通方式所具有服务水平的差别是

决定交通方式分担的最主要的因素，地区的特性是次要的因素。

它是求出分布交通量后，再求出分担交通量的模型。因而，这个

方法对由于交通设施建设而引起服务水平变化时最适宜，在进行

包括铁路、公共汽车等大运量交通方式在内的大城市交通规划

时，该模型经常被采用。

根据出行交换模型进行方式分担预测时通常按照图1.4.3.2

所示步骤进行。

1）交通网的设定

图1.4.3.2 各交通方式交通量的计算步骤

为了求出各个交通方式的交通量，首先要设定各种交通方式的交通路线网。虽然不一定是所有的交通路径都包括在内，但各个地区间交通所利用的有代表性的路径一定要考虑，特别是有新的大规模的公共交通方式路线的规划时，更应加以考虑。

2）交通服务水平的设定

接着要设定交通网的服务水平。服务水平的项目也就是利用者选择交通方式作为选择标准的时间（速度）、票价、运营次数、直接费用、步行时间、换车时间、等车时间等等。除此之外还有拥挤程度、舒适性等可以作为服务水平考虑。但很难在进行定量分析时考虑。

3）各个交通方式分担率的计算

在以上步骤所确定的服务水平的基础上，进行利用者选择何种交通方式，即进行各个交通方式的分担率的计算，最后求出不同交通方式的分担交通量。

在计算交通方式分担率时，根据对象区域的土地利用状况及OD 对间的交通服务水平等对OD 进行分类（例如城市中心相互之间，城市中心和郊外之间，郊外相互之间等），再考虑每个OD 对的交通方式分担率。这样的方法被广泛采用。

② 交通方式划分模型

交通方式划分的模型经历着一个发展的过程，这个过程可以分为两个时期。前期的交通方式划分模型主要是以分区集合为基础建立的，这个时期主要指60年代以前。70年代以来，交通方式划分模型的研究主要集中于性能选择模型方面，其基本假定为随机效用理论和个人出行效用最大化理论，也称之为非集计模型。下面主要介绍这两类模型。

1）分担率曲线法

这是一个从个人出行调查（Person Trip Survey）结果出发，并依据可以认为是影响交通方式的主要因素的地区间距离、地区间交通方式所需行走时间比或是所需时间差等，画成使用者交通方式选择曲线，从而依据该曲线求出地区间交通方式分担率的方法。分担率曲线法操作简单，但精度差，目前已很少使用。

2）线性回归模型

这类模型可视为交通生成的线性回归模型的特例，模型中的因变量为起点分区某种交通方式的出行产生量，即

P im =α+β1L o 1i +β2L o 2i + +βz L ozi

或者为某种交通方式到达某一终点分区的出行吸引量，即

A jm =α+β1L d 1j +β2L d 2j + +βz L dzj （1.4.3.18） （1.4.3.17） 式中：P im 为单位时间内由交通方式m 产生的i 小区出行量计算值；A jm 为单位时间内由交通方式m 吸引到j 小区出行量计算值；L o 1i 、L o 2i 、……L ozi 、L d 1j 、L d 2j 、……L dzj 为起点分区i 和终点分区j 的影响交通方式使用的自变量；α为回归常数；β1、β2、…、βz 为偏回

归系数。

线性模型是最早开发出的函数模型。但用这种方法求出的分担率P i 无法保证0≤P i ≤1这一条件，为了解决这一问题开发了Logit 模型。

3）Logit 模型

a. 模型说明。交通方式划分所使用的Logit 模型是将非集计模型集计化使用，某个OD 组间某种交通方式的分担率为 P i =exp(U i )

∑exp(U

j =1J , U i =αi T i +βi C i +γi ) （1.4.3.19） j

这里，T i ，C i 是表征交通方式i 服务水平的要素旅行时间和旅行费用，αi ，βi ，γi 是待定参数，N 是交通方式的个数。U i 为交通方式i 的效用函数，P i 为分担率。在这个模型中，存在0≤P i ≤1和∑P i =1的关系，具有用计算机很容易算出分担率的优点。这个模型中的参

i

数αi 是通过个人出行调查的结果来标定的。

（3）轨道交通方式分担率预测方法

① 方法概述

对轨道交通的客流预测，方式划分的重点在于公交方式以及轨道交通所承担的比例。由于对影响方式划分因素的认识、预测技术上的差异，“吸引系数法”、“效用比模型”、“转移曲线法”、“二次双向转移”等方法应用到了实际工程中。这些方法在定量化程度、参数模型标定、思路的条理性存在着或多或少的不足。

在进行轨道客流预测的方式划分时，我们推荐使用二阶段划分的出行交换模型（Trip Interchange Model ）。二阶段划分模型是把出行者的出行分为固定地使用某种方式的部分和可能选择多个选择枝的部分。

例如，根据项目所在地的情况，把自行车的出行范围定为1～7km ；步行的出行距离为小于1.5km ，而公共交通的出行距离为4km 以上等。根据这些划分，可根据地区间出行距离划分出行总量的固定部分和竞争选择部分。分离两者，出行量的竞争选择部分可通过分担率模型进行划分。

分担率模型可选用集计模型（Aggregate Model ）和非集计模型（Disaggregate Model ）。集计模型是以交通小区为单位将出行者的方式选择集计起来进行说明的模型。而非集计模型则不对个人数据进行任何处理而直接用其构造模型的分析方法。

而在预测阶段，则将个人为单位的分析结果进行加和处理。非集计模型以个人效用最大化原理为理论基础，有明确的行动假说，可以选用大量的和个人决策相关的因素作为自变量，从而能对新引入的交通设施进行效果评价。另外，非集计模型具有较好的时间转移性（在某个时点标定的模型可以在其他时点应用）和地区转移性（用某个城市的数据标定的模型可以

在其他城市应用）等。典型的非集计模型有MNL(Multi-Nomial Logit Model)、NL(Nested logit Model)、HL(Hierarchical Logit Model)、 MNP(Multi-Nomial Probit Model)等。

② 方式划分的具体步骤

由此，轨道客流预测交通方式划分的具体步骤如图1.4.3.3所示。

全方式出行OD

一阶段方式划分

分方式固有OD

二阶段方式划分—分担率模型 全方式竞争性OD

自行车OD 步行OD 其他车OD

分担率模型 公交OD

常规公交OD

图1.4.3.3 交通方式划分流程图 轨道交通OD

一阶段方式划分时可获得不同方式的固有OD 。在二阶段划分时，为简单起见，分担率模型可采用多项Logit （MNL ）模型（式（1.4.3.19））。根据居民出行调查所获得的数据，进行标定。在进行预测时，以每一个交通小区的平均值作为说明变量带入进行计算。值得一提的是，在建立各交通方式出行时间和费用矩阵时，步行、自行车和其他车的矩阵通过最短路算法在道线网网路中获得；而公交的时间和费用矩阵则需建立包含城市道路和常规公交、轨道线路的综合网络。如果OD 间最短路径不存在公交路段，则该OD 对的公交出行时间和费用为无穷大，不能参与其他方式的竞争。

当获得公交OD 后，有两种做法可得到轨道客流量。一是利用方式划分和交通分配联合模型将公交OD 在综合网络中进行分配；二是从公交OD 中划分出常规公交OD 和轨道站点OD ，再将轨道站点OD 在轨道网上进行分配。无论哪一种做法，均需要进行常现公交和轨道方式分担率模型的标定。前述的分担率模型标定运用了居民出行中实际发生的信息，为RP(Revealed Preference) 数据。在进行居民出行调查时，一般轨道交通这种方式并不存在，为了满足模型标定的需要，我们可以进行居民出行意向调查，获得SP(Stated Preference)数据。SP 数据的调查常用排序（Ranking ）、评分（Rating ）、选择（Choice ）等调查方法，对应于不同的数据形式有不同的模型标定方法。

5. 交通分配的模型研究和算法实现

交通分配是将已知出行OD 量分配至待定的交通网的过程。在进行了交通方式划分之后，若已知每对起讫点之间各种不同交通方式的出行OD 量，交通分配过程就是将各分区之间的交通量分配到各条具体的道路上，从而得出各条具体的道路将承担的交通量。对轨道交通的客

流预测而言，交通分配的结果便是得到轨道的乘降量、断面流量和站间OD 等客运指标。

（3）路网分配实用方法

尽管从理论上路网分配应遵循均衡分配的原则，使用均衡分配方法（F-W 算法）进行分配，但均衡分配方法占用计算机资源多，操作复杂，工程实践也常常采用一些更加简单方便的近似均衡分配的方法，下面介绍几个常用的路网分配算法。

① 0-l分配法（All-or-nothing Assignment Method）

a ．模型说明

0－l 分配法也叫做全有全无分配法，是最简单最基本的交通量分配法。它不考虑拥挤对走行时间的影响，即认为所有路段的走行时间都是不随路段上交通流量的大小而变化的常数；而且认为同一组OD 的所有出行者都选择完全相同的路线。0-l 分配法易发生振荡，收敛性差，是不能单独使用来进行交通分配的，但它是其他交通分配方法的基础，很多其他算法实际上都需进行反复的0-1分配。

② 增量分配法（Incremental Assignment Method）

a ．模型说明

增量分配法（Incremental Assignment Method）是一种近似的平衡分配法。

这种方法的基本思想是将OD 交通量平分成若干等分，循环地分配每一等分的OD 交通量到网络中。每一次循环分配一等分的OD 交通量到相应的最短路径上，每循环分配一次重新计算并更新各路段的走行时间，然后按更新后的走行时间重新计算网络各OD 间的最短路径。下一循环中按更新后的最短路径分配下一等分的OD 交通量。

增量分配法的复杂程度和解的精确性都介于0－1分配法和平衡分配法之间。N=1时便与0－1分配法的结果一致；N →∞时，其解与平衡分配法的解一致。

由于该方法具有简单可行，精确度可以根据N 的大小来调整等特点，在实际的道路网交通量分配中经常采用此法，而且也有比较成熟的商用软件可供使用。其缺点是该分配法仍然是一种近似方法，有时会将过多的交通流量分配到某些容量很小的路段上。一般情况下，该法得不到平衡解。

③ 二次加权平均法（Method of Successive Averages）

a ．模型说明

二次加权平均法（Method of Successive Averages）是一种介于增量分配法和平衡分配法之间的一种循环分配方法。其基本思路是不断调整已分配到各路段上的交通流量而逐渐到达或接近平衡分配。在每步循环中，根据已分配到各路段上的交通流量进行一次0-1分配而得到一组各路段的附加交通流量。然后用该循环中各路段的分配交通流量和该循环中得到的附加交通量进行加权平均而得到下一循环中的分配交通流量。当相邻两个循环中的分配交通流量十分接近时即可停止计算。最后一个循环中得到的分配交通流量即是最终交通流量。

二次加权平均法是一种简单实用却又最接近于平衡分配法的一种分配方法。如果每步循环中权重系数φ严格按照数学规划模型取值时，即可得到平衡分配的解。

④ 平衡分配法

a ．模型说明

平衡分配法是用线性规划逐步逼近非线性规划的方法。该方法是一种迭代法。在每步迭代中，先找到一个最速下降方向，然后再找到一个最优步长，在最速下降方向上截取最优步长得到下一步迭代的起点。重复迭代直至找到最优解为止，平衡分配法可以求出任意精度的解。

⑤ 多路径概率分配方法

a ．模型说明

上述几个交通分配模型的共同特点是假设出行者选择最短路作为出行路径，交通量的分配以最短路的搜索为基础，称之为最短路因素。但由于交通网络的复杂性及交通状况的随机性，出行者在选择出行路线时往往带有不确定性，称之为随机因素。这两种因素存在于出行者的整个出行过程中，两因素所处的主次地位取决于可供选择的出行路线的出行时间差（或出行费用差）。各路线被选用的概率可采用Logit 型的路线选择模型计算，多路径概率分配模型如下：

P (r , s , k ) =exp(-θ∙t (k ) /t ) /∑exp(-θ∙t (i ) /t )

i =1_m _ （1.4.3.24）

式中：P (r,s,k)为OD 量T (r,s)在第k 条出行路线上的分配率；t (k)为第k 条出行路线上的出行时间（出行费用）；为各出行路线平均出行时间（平均出行费用）；θ为分配参数；m 为有效出行路线条数。

有效出行路段是指路段终点比路段起点更接近出行终点的路段，有效出行路线必须由有效出行路段组成。每一OD 点对的出行量只在它相应的有效出行路线上进行分配。

θ为无量纲参数，它的取值与可供选择的有效出行路线的条数有关，根据出行者路径选择模拟分析发现，两路选择时，θ=3.00～3.50，三路选择时，θ=3.00～3.75，其值比较稳定。因此，实际运用中，可取θ=3.00～3.50。

路段的行驶时间与路段的交通负荷有关，在分配过程中要根据已分得的交通量不断地更新。根据对路段旅行时间的假设不同，多路径概率分配方法可分为静态多路径概率分配方法和动态多路径概率分配方法，后者又可分为多路径增量分配法和多路径平衡分配法。静态多路径分配方法假设路段行驶时间为常数，与实际的交通情况有一定的出入；动态多路径分配方法中考虑了路段旅行时间与路段交通负荷的相互关系，使分配结果更加合理。

尽管静态多路径分配方法已不直接应用于实践，但其分配思想和分配算法仍是动态多路径分配方法和核心。

6. 方式划分和路网分配联合模型的研究和算法实现

在轨道交通的客流预测中，当方式划分结束获得公交OD 之后，有两种做法可得到轨道客流量。一是从公交OD 中划分出常规公交OD 和轨道站点OD ，再利用路网分配技术将轨道站点OD 在轨道网上进行分配；二是利用方式划分和交通分配联合模型将公交OD 在联合网络中进行分配。

将公交OD 分割成常现公交OD 和轨道站间OD 之后再在各自独立的路网上进行分配，这在工程实际中会遇到许多问题：常规公交和轨道交通之间的方式划分是一次性完成的，划分时参数标定依据的基础数据是通过实际调查或者意向调查得来的，不能够实时地反映出公交线路的实际流量对公交旅行时间以及公交服务水平的影响；轨道交通在城市交通结构中属于干线交通，需要大量的接驳交通线路与各交通小区相连，这给轨道OD 在轨道网中的分配带来困难。

利用方式划分和路网分配联合模型实现在公交OD 下轨道客流量的预测，可以方便地解决上述问题，取得很好的预测效果。

（1）联合模型的构造思路

在公交OD 中预测轨道交通客流量，就是要按常规公交和轨道交通的竞争原则在公交OD 中分离出轨道交通承担的交通量。

① 常规公交和轨道交通的竞争选择

居民出行时对交通方式的选择主要取决于交通方式的服务水平(效用U ) ，体现在交通方式的旅行时间，费用以及舒适度等。其中对中国城市的居民出行来说，旅行时间和费用是最为敏感的两个因素，也是我们进行客流分析与预测时须着重考虑的因素。常现公交和轨道交通的出行效用可表达为：

U =αT +βC +γ （1.4.3.25）

式中：T 为旅行时间；C 为旅行费用；α, β, γ为系数。

选择是交通出行过程中的重要组成部分，交通选择的模型模拟在交通需求分析中十分重要而且常常是成功的交通规划的先决条件，由于进行受控制下的实验的可能性非常有限，所以经验性的公式非常少。可以通过一些简化处理来对居民出行的选择行为用定量化的模型进行分析，通常有以下两种选择模型。

a ．确定性选择模型

这种模型假设人们的选择是确定性的，当居民在常现公交和轨道交通之间进行选择时，居民要选择效用最大的交通方式，即在式（1.4.3.25）下，当U 轨道交通＞U 常规公交时，出行者

选择轨道交通，否则选择常规公交。

b ．随机选择模型

这种模型认为人们的选择要受到各种随机因素的影响而具有一定的不确定性，效用大的选择只具有较大的被选择概率，而不是100%的被选中概率。随机选择模型中，较有代表性的为Logit 模型，将Logit 模型应用于常规公交和轨道交通的选择，轨道交通和常现公交被选中的概率分别为

e U 轨道交通

P (轨道交通) =U 轨道交通e +e U 常规公交（1.4.3.26）

（1.4.3.27） P (常规公交) =1-P (轨道交通)

c ．效用函数

效用函数构造的是否合理可行对常规公交和轨道交通的竞争选择以及路网分配有着重要的意义。建议在工程实践中，效用函数取（1.4.3.25）的变形为

U =-C -αT （1.4.3.28）

式中C 为旅行费用；T 为旅行时间；a 为时间价值。

对常现公交而言，目前国内城市的收费政策有两种：一票制和按乘客乘坐站数累计收费（例如北京市内大公共汽车按5角/人次，郊区大公共汽车根据乘坐站数按5角/人次、8角/人次和1元1角/人次，小公共汽车按2元/人次收费）。尽管可以在路网简化时区别对待这些公交线路，但为简化起见，可认为这些线路均属于常规公交线网，统一取

C =l ∙c （1.4.3.29）

式中：l 为搜索到的公交线路的长度；C 为常规公交线路的平均单位公里费用。

常规公交的旅行时间取BPR 函数形式, 为式（1.4.3.28）。

对轨道交通而言，通常的收费惯例为一票制，例如北京市地铁的收费标准为3元／人次。因此，C 的取值方法应当为：每搜索到一段轨道线路时，按轨道线路规划的收费标准增加一定的旅行费用。轨道交通的旅行时间与其客流量无关，只要客流量不超过其运载能力，其旅行速度是恒定值。对轨道交通，其旅行时间为

T =l /v （1.4.3.30） 式中：l 为搜索到的轨道线路的长度；v 为轨道交通的设计运营速度。

常规公交和轨道交通的出行效用与其客流量和票价密切相关。

因为常规公交和轨道交通的旅行路线是完全独立的，因此居民出行时在进行交通方式选择的同时也完成了对出行路线的选择，即方式划分和路网分配是同时进行的。这为我们将常规公交和轨道交通的方式划分和路网分配联合起来创造了条件。

② 交通量的分配

在处理每一个OD 对间的交通量时，更新每条路段（包括常规公交线路和轨道交通线路）的客流量和旅行时间，搜索比较所有的有效出行路线，选择最短路（出行效用最高）进行确定性路网分配或在所有有效出行路线中进行概率性分配（参看本节3），如此进行下去，当处理完最后一对OD 后，便得到每一条路段的交通量。

（2） 联合模型的算法实现

在进行实际计算时，为方便起见用广义旅行费用函数用取代效用函数形式，效用最大化原则相应变为广义费用最小化原则。

定义广义旅行费用函数形式为

即定义 t =C +αt t =-U （1.4.3.31）

式中：C 为旅行费用；T 为旅行时间，是路段流量的函数；a 为时间价值。

7. 轨道交通客流预测的土地利用法

(1) 基本思路

北京地铁规划研究所采用的“土地利用法”是在分析北京地铁一线20多年来的客流变化规律之后，在研究、分析和吸收国际上常用的“三次吸引法”的基本思想基础上提出的。“土地利用法”侧重的是对一条线及每一个车站周围一定范围内的土地利用的研究。其研究过程分为四个步骤进行。

① 进站量研究

首先在研究的线路两侧，划出一定宽度为其吸引范围，在吸引范围内，分别研究各站吸引范围内的居住人口变化情况、现状出行强度以及吸引率，然后推算各预测年度的人口数、出行强度、吸引率，进而计算各站吸引范围内的出行量和进站量。

计算公式为：进站量 = 出行量×吸引率

出行量 = 人口×出行强度

②流量研究

首先根据线路的地理位置，分为跨市区及一端两种情况，分别确定各自的方向不均衡系数模型，根据模型计算各站分方向进站量。然后根据各站土地使用性质及对地铁时间分布及空间分布规律的研究，确定时间分布模型，计算各站分时段进站量及出站量。

③换乘量研究

这里所说的换乘客运量，是指轨道交通线网上一条轨道线路与另一条轨道线路之间乘客的换乘量。对于换乘量的研究采用出行分布模型，对轨道交通OD 分布矩阵进行预测，求出在该线结点处的换乘比例，用该比例与结点客运量相乘，反算换乘量。

④路网研究

在轨道交通规划路网上，研究某条平行线路开通后对该线的影响。

土地利用法（北京地铁五号线）的预测框图如图1.4.3.4所示。

（2）应用实例 下面以北京市地铁五号线的客流预测为例介绍土地利用法的应用。 ①确定各站一次、二次吸引范围

在五号线两侧，取垂直距离750m 划出一次吸引范围，垂直距离 3km划出二次吸引范围，并以两站中心为界，划出各站的吸引范围，详见图7－5。

土地利用法的优点是即使研究对象城市没有居民出行等的调查数据，也可进行轨道交通客流预测；缺点是无法反映常规公共交通与轨道交通的竞争关系以及由此决定的交通方式分

担率，无法反映整个线网的其他线路变化对研究对象线路的影响，对于无常现公共交通线路的新线的客流预测也很难适用。

图1.4.3.5中，A 、B 、C 、D 、E 分别为各个站点。M '为B 站一次吸引范围，M ''为其二次吸引范围。

口数量

以1990年北京市人口普查资

料为依据，结合现场实地调查，

确定出各站吸引范围内1990年的

人日数量，包括居住在该地区的

人口，以及住旅馆的旅客人口等。

初期、近期各站吸引范围内人口

数是根据规划资料确定的，远期 图1.4.3.5 吸引范围示意图

人口数是在分析全市人口发展规律和沿线土地利用状况的基础上，进行估测得到的。

③ 确定各站吸引范围内居民出行强度 图1.4.3.4北京市地铁五号线客流预测框图 流量分布预测值 不同预测方法的敏感性分析 地铁高峰月内日均进站量 沿线地铁波动系数 预测年出行量 预测年人口数 出行强度预测 人口规划资料 出行强度递增规律 现状出行强度 吸引强度 公交客流时空分布 北京城市总体规划资料 居民出行调查资料

现状沿线调查资料 近远期地铁内日均进站量 沿线公交年内月周波动系数 地铁一线年内月周波动系数 预测结果及分析 ② 确定各站吸引范围内人

对现状出行强度的研究，是在研究分析OD 调查资料的基础上，综合每一区域的居住人口、乘客出行性质、出行规律与该区域在城市中所处的位置、建筑设施的主要用途、交通路网布局等多角度的内在关系后研究确定的。近、远期的出行强度是在现状出行强度基础上，按递增率求得。

④ 确定地铁各站吸引率

北京市居民出行方式大致有步行、自行车、公共汽车、出租车等，在对北京地铁现状客流调查时了解到，地铁运输不仅吸引沿线公交客流，吸引同方向的采用自行车、出租车。班车等其他交通工具的乘客，同时也吸引平行方向其他道路上的客流。

地铁的吸引率受站点在城市中的位置、该站点周围公交路网线路的条数、道路网布局、车站给乘客提供的换乘条件，以及该站周围的土地使用性质、乘客的出行距离、出行方向等多种因素制约，根据目前掌握的资料状况，采用以下公式计算地铁现状的吸引率：

一次吸引范围内吸引率计算公式：

式中：K s 为一次吸引范围内地铁吸引率；

N 为一次吸引范围内公交线路条数。

二次吸引范围内吸引率计算公式： K b =0. 129⨯2N

2N -1 K s =0. 858N 1N =n 1+n 2+(n 3+n 4) +22 式中：K b 为二次吸引范围内地铁吸引率；n 1为

市郊铁路线路条数；n 2为地铁线路条数；n 3为

公共汽车线路条数；n 4为公共电车线路条数。

⑤ 流量预测

a. 预测过程及框图。根据对1986年北京

市居民出行OD 调查资料，1988年公交随车调查

资料的分析，结合1994年对沿线公交客流分布图1.4.3.6 流量预测框图

调查研究，首先模拟计算出现状全线的客流OD 表，再以此为基础，结合初、近、远期各年限土地利用的发展变化，对现状OD 分布加以调整，输入计算机，推算各年限预测客流量。预测流程框图见图1.4.3.6。

b. 系数选取。根据北京市地铁客流调查及全市公交客流调查，综合分析确定月不平均系数、高峰小时系数以及全日客流时间分布。

c. 客流量预测。根据前述方法进行预测。