指.对数函数运算(含答案)
指、对数函数及其简单运算1
一、选择题
1.下列等式一定成立的是 ( ) A .a ⋅a =a B.a
1
3
32
-12
329 (a )=a⋅a =0 C.
1
2
D .a ÷a =a
121316
2.若a =2-1,则
2x
a 3x +a -3x a x +a -x
等于( )A .22-1 B.2-22 C.22+1 D.2+1
3、已知log a
11
>log b >0,则a 、b 的关系是 ( ) 33
A .1<b <a B.1<a <b C.0<a <b <1 D.0<b <a <1
3 55 3
4.若log a b ·log 3a=5,则b 等于( ) A.a B .a C.3D .5 5.已知ab>0,下面四个等式中,正确命题的个数为 ( ) ①lg (ab )=lga+lgb ②lg
a 1a 2a 1=lga-lgb ③lg() =lg ④lg (ab )= b 2b b log ab 10
11
,+∞) B.[1,+∞) C.( ,1] D .(-∞,1) 22
A .0 B.1 C.2 D.3 6.函数y=log 1(2x -1) 的定义域为( )A .(
2
7、函数y=lg(二、填空题
2
-1)的图象关于( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 1+x
2x-y
8、若10=3,10=4,则10
x y
=__________;用x 、y 表示log 12为。
75
9、(log 43+log83)(log 32+log92)-log 132
2
+5
log 259
=__________。
10、对数不等式lg (x -1)+lg(x -2)≤lg2的解集为 。
11、若函数y =2-x +1+m 的图象不经过第一象限,则m 的取值范围是______ ____。
lg(x 2-3x +2) 的定义域为 。
1
13、f (x )=log a 2-1(2x +1) 在(-,+∞)上单调递增,则a 的取值范围___ ____;
2
2
14、 loga
3
2
15、已知f (x ) =log 1(3-2x -x ) ,则值域是;单调增区间是。
12
、函数f (x ) =
2
16、若函数f (x ) =lg(ax +2x +1) 的定义域是R ,则a 的取值范围是 三.解答题
2
23111
17、0.25×() ⨯(6) 4+log2() ×log 3() ×log 5()18、已知:lg (x -1)+lg(x -2)=lg2,求x 的值
24589
-1
11
高一指、对数函数及其简单运算答案
8、
9 ,4
11x -y +2⎛1⎫
9 、 10、(2, 3] 11、m ≤-2 12、 , 1⎪⋃(2, +∞)
2x +y ⎝3⎭2
2或a 1
3
13、a >
三.解答题
17、0 18、x=3