初二数学 分式的计算
初二数学 分式的性质
题型1:分式、有理式概念的理解应用
11a 2-b 2
21.(辨析题)下列各式x+y,-3x ,0•中,是分式的有 ;πx +15a -b a
是整式的有 ;是有理式的有 . 题型2:分式有无意义的条件的应用
2.(探究题)下列分式,当x 取何值时有意义.
2x +13+x 2
(1); (2). 3x +22x -3
3.(辨析题)下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( )
1x 3x +1x 2
A. B. C. D.2 22x +12x +1x 2x +1
2x +14.(探究题)当x______时,分式无意义. 3x -4
题型3:分式值为零的条件的应用
x 2-15.(探究题)当x_______时,分式2的值为零. x +x -2
题型4:分式值为±1的条件的应用
6.(探究题)当x______时,分式
7.使分式4x +3的值为1; x -5x 无意义,x 的取值是( ) |x |-1
A.0 B.1 C.-1 D.±1
拓展创新题
8.(学科综合题)已知y=x -1,x 取哪些值时:(1)y 的值是正数;(2)y 的值是负数;(•3)2-3x
y 的值是零;(4)分式无意义.
题型1:分式基本性质的理解应用
11x -y 的各项系数化为整数,9.(辨析题)不改变分式的值,使分式分子、分母应乘以(• ) 11x +y 39
A.10 B.9 C.45 D.90
10.(探究题)下列等式:①
④-(a -b ) a -b -x +y x -y -a +b a +b =-; ②=; ③=-; c -x x c c c -m -n m -n =-中, 成立的是( ) m m
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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题型2:分式的约分
4y +3x x 2-1x 2-xy +y 2a 2+2ab 11.(辨析题)分式,4,,中是最简分式的有( ) 24a x -1ab -2b x +y
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.(技能题)约分:
x 2+6x +9m 2-3m +2(1); (2). 22x -9m -m
题型3:分式的通分
13.(技能题)通分:
(1)
x y 6a -1,; (2),. 6ab 29a 2bc a 2+2a +1a 2-1
分式的运算与运用
题型1:分式的乘法运算
3xy 28z 23xy 2-8z 3
21.(2·(-)等于( ) A.6xyz B.- C.-6xy D.6x yz 4z y 4yz
x +2x 2-6x +92.(技能题)计算:·. x -3x 2-4
题型2:分式的除法运算
-3ax 32ab 22b 22b 23a 2b 2x 1.(÷等于( ) A Bb x C.- D.- 4cd 22cd 3x 3x 8c 2d 2
a -2a 2-42.(技能题)计算:÷2. a +3a +6a +9
基础能力题
3.(-
a 18a 13a 2)÷6ab 的结果是( )A .-8a B.- C.-2 D.-2 2b b 2b b 2
2y 2y 29x 2
2224.-3xy ÷的值等于( )A .- B.-2y C.-2 D.-2x y 9x 3x 2y
x -3x 2-x -65.若x 等于它的倒数,则÷2的值是( ) x -5x +6x -3
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
6.计算:(xy-x )·2xy =________. x -y
x x 2
7.将分式2化简得,则x 应满足的条件是________. x +1x +x
12b 2(a -b ) 2x 2+y 2x 2-y 2
8.下列公式中是最简分式的是( ) A B C D 27a 2b -a x +y x -y 题型3:分式的乘除混合运算
m -4m -22x 2y 5m 2n 5xym 16-m 2
1.计算:·÷. 2.计算:÷·. 2223n 2m +8m +23mn 16+8m +m 4xy
题型4:分式的乘方、乘除混合运算
b 2-b 3b 3y 4y 23x 221.计算:()÷()·(-). 2.计算()·()÷(-) 2a a 4a x x y
如图①所示,直线l :y =kx +5k 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点.
(1)当OA =OB 时,试确定直线l 的解析式;
(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q 为AB 延长线上一点,连接OQ ,过A 、B 两点分
别作AM ⊥OQ 于M ,BN ⊥OQ 于N ,若BN =3,MN =7,求AM 的长;
(3)当k 取不同的值时,点B 在y 轴正半轴上运动,分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限
作等腰直角∆OBF 和等腰直角∆ABE ,连EF 交y 轴于P 点,问当点B 在y 轴上运动时,
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