机械原理第八章平面连杆机构及其设计

第八章 平面连杆机构及其设计

题8-1 试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明他们各为何种机构。在图a中偏心盘1绕固定轴O转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b中偏心盘1绕固定轴O转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。（图a的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可）

或

导杆机构

曲柄摇块机构

A12

B

O

3

12B

O3O

(a)

题8-1

(b)

题8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm，试回答下列问题：

1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？__________若有曲柄，则杆a为曲柄，此时该机构为__________机构。

2）要使机构成为双曲柄机构，则应取杆_________为机架。

3) 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆_______为机架，且其长度的允许变动范围为_______________.

4) 如将杆４的长度改为ｄ＝４００ｍｍ，而其他各杆的长度不变，则当分别以１、２、３杆为机架时，所获得的机构为___________机构。

解：1）因ab240600cd400500900 且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。此时该机构为曲柄摇杆机构。 2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架。

3）要使此机构成为双摇杆机构，则取最杆3为机架，其长度的允许变动范围为： （1）因最短杆1为连杆，即使满足杆长条件，此机构也不能成为双摇杆机构 （2）不满足杆长条件时，b为最长杆，c为最短杆，bcad c140 c为最长杆，但不可能大于三杆长度之和 cabd 故c1340

综合以上条件， 140c1340时，均可为双摇杆机构。

4）如将杆4的长度改为400，其它杆长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。

题8-3 在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺μ1=2mm/mm）杆AB为主动件，转向如图所示。现要求：1）试给出这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角γ小压力角α

min，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？

min和最

解：a)图为曲柄摇杆机构。杆AB为曲柄的条件：

ABADBCCD ABBC ABCD ABAD

由图8-3 (a) 两极限位置AB1C1D和AB2C2D可得 极位夹角0 ，K1 所以无急回运动。 机构传动角γ和压力角α如图示位置。最小传动角γ最小压力角α

min位置为

min位置为

AB″C″D

AB0C0D。

min0 曲柄为主动件，不存在死点位置。

b) 图为偏置曲柄滑块机构。杆AB为曲柄的条件：

ABADBCCD 当 e0 ABeBC 当 e0ABBC

极位夹角C1AC2 即21.2 ，K1.27 有急回运动。 机构传动角γ和压力角α如图示位置。最小传动角γ置中AB″C″

min位置为曲柄垂直于导路时两位

min38.8 最小压力角α

min位置为AB0C0。

min0

曲柄为主动件，不存在死点位置。

2

题8-3（a)

题8-3（ c) 图为偏置导杆机构。杆AB为曲柄的条件：

ABCDACBD 当 e0 ABeBC 当 e0 ABBC

极位夹角B1AE 即81 ，K2.64 有急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。最小传动角γmin位置为CB最短，即CB″

min48.2 最小压力角α

min位置为为

CB最长，即CB′。

min9

曲柄为主动件，不存在死点位置。

题8-4 图a所示为一新型杆式曲柄冲压机。在此冲压机构中，动力是由绕固定轴心A匀速转动的齿轮1输入，通过分别铰接在齿轮1轮缘上B处和传动件3上C处的杆2使杆3柄轴颈3` 和可绕其轴心E相对转动的连杆4带动冲头5上下往复运动，可使冲头实现快进，低速冲压、高速返回的运动规律。已知机构的尺寸：lAB=100mm，lBC=110mm，lCD=55mm，lAD=20mm，lDE=40mm，lEF=250mm，现要求：

1）试以比例尺μ1=5mm/mm绘制图示位置的机构的运动简图（图b），并计算其自由度；

2）确定四杆机构ABCD和DEF的类型和最小传动角γ明此冲压机构的传动性能如何？

3）确定该冲压机构的极位夹角θ和行程速比系数K，并说明此冲压机构的冲头是进快还是返回快？为什么？

解：1）n5 pl7 ph0

min，并说

F3n2plph352701

2）ABCD为双曲柄机构，min45.3DEF为对心曲柄滑块机构。min80.8

3）极位夹角 58.5 行程速比系数 k

180

1.97

180

题8-5如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为α1=35°，φ

1=50°；

α2=80°，φ2=75°；α

φ3=105°。另外lAD=80mm。试3=125°，

以解析法设计此四杆机构。

解：1）将i、i的三组对应值代入下式（初选000）

00P2 cos0P0cos0P1cos

得 cos35P0cos75P1cos5035P2

7580P2 cos80P0cos75P1cos

cos125P0cos105P105125P2 1cos

解之得（计算到小数点后四位）P,P,P21.0233 01.581511.2637

2）求各杆的相对长度，得

n

cn

P01.5815,l1.2515,maP1

l2n212lP21.5831

3）求各杆的长度

d80.00mm

d8063.923

l1.2515

bma1.581563.923101.197a

cna1.581563.923101.094

题8-6 图a所示为一实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位置E1，敞开时在位置E2，试设计一四杆机构来实现炉门启闭的操作。 （1）已选定炉门上的两个铰链B及C的位置（图b）； （2）已选定炉壁上的两个固定铰链A及D的位置（图c）。 解：1)已选定炉门上的两个铰链B和C的位置。

用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，

如图8-6（1）；

lABlAB95mm

由图量得：lBC

lBC335mm

lCDlCD290mm

2)已选定炉壁上的两个铰链A和D的位置。

用作图法求出B及C的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（2）

lABlAB92.5mm

由图量得：lBC

lBC127.5mm

lCDlCD262.5mm

D'

B1

M1

B1

A'

c12

b12

A

C12

2

A

1

a12

N1

N2

M2

d12

DD

习题8-6(1)

习题8-6(2)

题8-8图a所示为一用绳索操作的长杆夹持器，并用一四杆机构ABCD来实现执握动作。设已知AB杆及DE杆的对应角度关系如图a所示，且lDE=60mm，lAD=140mm，lAB=20mm。

试以作图法设计此四杆机构。（保留作图线。）

解：取AD杆为机架，并以适当比例尺作AD、AB与DE杆的三对对应位置。作图步

骤如图题8-8所示（保留作图线）。

由图量得：

lABlAB20mmlADlAD140mm

lBClBC137mm lCDlCD38.4mm

B3′

b13

E3

Bb12B3

A

题8-8

题8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆CD和滑块F连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其摇杆CD铰接点的位置。（作图法求解时，应保留全部作图线。）

解：由题意知，本题实际是为按两连

架杆（摇杆与滑块）的预定事对应位置设计四杆机构的问题。具体作图过程如图8-9所示,连杆的长度为lEFlE1F127.2mm

E2

E1

C1

B2

B1

D

F3′

E1C3

F2′

F1

F3

C1

2

AB1

3

题8-9

题8-10图a所示为一汽车引擎油门控制装置。此装置由四杆机构ABCD、平行四边形机构DEFG及油门装置所组成，由绕O轴转动的油门踏板OI驱动，可实现油门踏板与油门的协调配和动作。当油门踏板的转角分别为0°、5°、15°及20°时，杆MAB相对应的转角分别为0°、32°、52°、及63°（逆时针方向），与之相应油门开启程度为0°（关闭）、14°及60°（全开）四个状态。现设lAD=120mm，试以作图法设计此四杆机构ABCD，并确定杆AB及CD的安装角度β1及β2的大小（当踏板转20°，AM与OA重合，DE与AD重合）。

解：取B1及B2为归并点，按点位归并（缩减）法设计此四杆机构（如图8-10）AB1C1D

b34

4

量得各杆长度：AB

95mm BC165mm CD48mm AD120mm

192 2116

题8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为lAD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度lAB和连杆的长lBC。（有两个解。） 解：180

K11.51

18036 K11.51

解法一：如图8-10(a)所设计的四杆机构的两极限位置为AB1C1D和AB2C2D 量得各杆长度：lABl

AC2AC1AC2AC1

49.3mm lBcl120mm

22

C1

C2

B2

D

A

B1

解法一：如图8-10(a)所设计的四杆机构的两极限位置为AB1′C1′D和AB2′C2′D 量得各杆长度：lABl

AC2AC1AC2AC1

22.5mm lBC

l48.3mm

22

B2′

D

C1′

A

B1′

题8-11（b)　

题8-12 如图a所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2，颚板长度lCD=300mm，颚板摆角φ=35°，曲柄长度lAB=80mm。试用作图法求连杆的长度，并验算最小传动角γ

min是否在允许的范围内。

解：计算180

K11.2118016.36,K11.21

取l作出摇杆CD的两极限位置DC1及DC2和固定铰链A所在的圆S1。以C2为圆心，2AB为半径作圆，同时以F为圆心，FC2为半径作圆，两圆交于E，作C2E的延长线与S1的交点即为铰链A的位置。 量得BC杆长度： lBcl

AC2AC1

305mm

2

作AB杆与机架AD两次共线得AB’C’D和AB”C”D两位置，则B”C”D为min4540 。

作图证明：（下述证明中三字母组合为角度）

C1FC2180 （同弧圆周角与对顶圆心角的一半角度互补） C2EC1180

11

C1FC218018090 222

C1EA180C2EC118090







90 22



AC1E18090







90 22



C1EAAC1E AC1AE 得证。

C2EAC2AC12lAB160mm

解法二：由余弦定理

22

babaC1C2

cos

2baba2

2

4a2C1C2

122

2b2a

2

b

2a2C1C2

cos1

a2

题8-13 试设计一偏置曲柄滑块机构（图a），设已知其滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=40mm，偏距e=15mm。并求其最大压力角α

解：计算180

max。

K11.51

18036 K11.51

取l作出滑块的冲程H的两极位C1及C2，作θ圆，作偏距线，两者交点即为铰链A的位置。量得各杆长度：

lABl

AC2AC1AC2AC1

17mm lBCl36.4mm

22

max62

题8-1 4图a所示为一牛头刨床的主传动机构，已知lAB=75mm，lDE=100mm，行程速比系数K=2，刨头5的行程H=300mm，要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构。 解：计算180

K121

18060 导杆的摆角 60 K121

导杆端点D行程D1D2E1E2H300 取l图,由图可得

D1D2

lCD

sin300mm l

AClABsin150mm

为了使推动刨头`5在整个行程中有较小压力角， 刨头导路的位置分析：

1）当导路的位置在CF时，在FE2‘位置 0，但在D1E1’和D2E3‘位置max 2）当导路的位置在CG时，在D1E1“和D2E3“位置，0

，但在FE2

”

位置max

3）当导路的位置在FG中线时，在D1E1、FE2和D2E3位置，均min。如图8-14（b） 刨头导路的位置h应为：

1111hlCGlFGlCGlCFlCGlCGlCFlCDcoslCD

2222

1

lCDcos1280mm2